引言

海外油气项目开发受地缘政治的影响，油气生产具有不稳定性^[1-4]，关井停产问题时有发生。油田开发中途停产对油田递减规律、含水变化特征等各种开发指标都会产生不同程度的影响，而目前关于关井对油田生产动态的研究以关闭低效井，进行关井测试为主，较少有对长期关井，造成油田开发动态发生变化的研究，缺乏关于长期关井前后油田生产动态及规律的详细认识。为此，以海外H油田为例，针对其长达15个月的关井历史，对该油田的开发动态进行研究，分析关井对油田可采储量和采收率的影响，指导油田重新开井生产后新方案的布置和开发调整。

1 油田开发概况

H油田受外部环境的影响，关井停产了15个月。在油田关井之前，为尽快收回投资、规避政治风险，采取了“有油快流、好油先流”的生产策略。这种快速上产策略造成了油田含水上升加速、产量递减、水淹严重等问题。油田经历了关井、重新开井生产，产量有所恢复，但很快又进入递减开发阶段。目前，该油田的开发面临诸多开发矛盾，急需开展开发调整。因此，研究油田的开、关井历史对油田产量、油田开发规律、油田生产动态的影响，对于设计该油田的生产能力、制定调整方案具有重要意义。

H油田共由11个断块组成，主力含油层系为古近系的Yabus油层和Samaa油层，Yabus油层上部为泥岩夹砂岩，下部为砂泥岩互层，且不同断块不同层系的油水界面不同，该油田目前的综合含水达70%，地质储量采出程度达12%。H油田的产量剖面如图 1所示，该产量剖面以年为周期，前一年新钻井在第二年的产油量记为老井产量，从图上可以看出关井前措施井产量较少，以老井和新井产量为主，复产以后，准备采取新的调整方案进行全面调整，因此无新井和措施井次。本文根据H油田的开发现状，对比关井前后的油田生产规律，分析油田长期停产对整个油田生产趋势和可采储量的影响。

2 停产前后的产量变化趋势

产量是分析油田递减规律的基本参数，研究中途关井、停产前后油田产量的变化趋势关系到预测整个油田未来开发动态的准确性。产量与累计产量的关系为

$ Q = \dfrac{{\rm d} N_{\rm p}} {{\rm d}t}$

(1)

式中： Q— 油田产量，×10⁴ t/月；

$N_{\rm p}$—累产油量，×10⁴ t；

t—生产时间，月。

由产量图(图 2)可得到油田关井前累产油量与时间关系的拟合曲线

$ N_{\rm p} = 70.426 t - 124.11$

(2)

得到关井前平均产油量为70.426$\times 10^4$ t。由开井复产后的拟合曲线

$ N_{\rm p} = 51.479 t +348.92$

(3)

得到复产后平均产油量为51.479$\times 10^4$ t。可见复产后产量较关井前有所降低，而根据达西产量计算公式^[5]

$q = \dfrac{{2\pi Kh({p_{\rm e}} - {p_{\rm w}})}}{{\mu \ln \dfrac{{R_{\rm e}}}{{R_{\rm w}}}}}$

(4)

式中：

q— 流量，cm³/s；

$p_{\rm e}$，$p_{\rm w}$— 供给压力、井底压力，$\times10^{-1}$ MPa；

K— 地层渗透率，D；

h— 油层厚度，cm；

$\mu$— 原油黏度，mPa·s；

$R_{\rm e}$，$R_{\rm w}$—供给半径、油井半径，cm。

由式(4)可见，原油产量受压差、地层流动系数、油井半径影响。由于开井前后储层的渗透率K、产油层厚度h以及地层流体的黏度$\mu$均未发生变化，故地层流动系数$Kh/\mu$ 不变，油井半径和地层供给半径也保持不变，所以流体产量发生变化的原因为生产压差发生了改变(关井以后，由于地层中存在压力差，油水在压力差作用下重新分布、缓慢移动，并向压力较低的井底附近运移，使得井底压力升高，逐渐与地层压力达到平衡，生产压差减小)。

生产实际中，关井前最后一个月产量为578.57 t，重新开井、复产后产量逐渐恢复，并达到最高产量647.14 t/月，大于关井前月产量，说明关井之后井底压力恢复水平较高，开井之后驱动原油流向井口，但随着生产时间增加，井底压力逐渐降低，产量也逐渐降低，因此复产后足够的能量供给是保持产量稳定的关键。

3 停产前后含水变化

H油田关井前含水达到60.9%，开井复产后含水为57.6%，变化不大，并且由于复产后没有任何调整措施，含水上升率较关井之前有所上升(图 3)，可见停产关井对整个油田的含水影响并不明显。

4 停产前后采出程度 4.1 含水率与采出程度关系曲线预测采出程度

含水率与采出程度关系曲线可用于油田开发效果评价(图 4)，直接反映油田不同开发阶段的含水上升规律和开发状况，反映开发调整效果^[6]。

从图 4(曲线上的数字为最终采出程度)可以看出，复产后，含水较停产前有所降低，同时含水率与采出程度关系曲线在停产前介于最终采收程度为30%和25%的理论曲线之间，并且曲线由30%向25%移动，而经停产、复产后的含水率与采出程度关系曲线开始时介于最终采出程度35%和采出程度30%之间，说明经长期关井停产，复产后油田开发矛盾有所缓解，开发效果有一定程度的好转。

4.2 无因次单峰周期模型预测可采储量

由陈元千^{[7, 8]}等人提出的广义单峰周期模型关系式为

$ Q =a t^b {\rm{e}}^{- { \frac{t^m}{c} }}$

(5)

$ {Q_{\max }} = a\left( \dfrac{bc}{2.718m} \right)^\frac{b}{m}$

(6)

${t_{{\rm{peak}}}} = {\left( {\dfrac{{bc}}{m}} \right)^{\frac{1}{m}}}$

(7)

${N_{\rm{p}}} = \int_0^t {a{t^b}{{\rm{e}}^{-\frac{t^m}{c}}}} {\rm{d}}t$

(8)

式中： a，b，c—广义单峰周期模型、子模型的模型常数；

m— 模型指数，m=1，2；

$Q_{\rm max}$— 最高年产量，×10⁴ t/a；

$t_{\rm peak}$— 与最高年产量对应的峰值时间，a。

引入无因次产量$Q_{\rm D} = \dfrac{Q}{Q_{\max}}$、无因次时间$t_{\rm D} = \dfrac{t}{t_{\rm peak}}$，由式(5) 式(7)，可得到无因次产量和时间关系式^[9]

$Q_{\rm D} = 2.718 ^{\frac{b}{m}} t_{\rm D}^b a t^b {\rm{e}}^{- {\frac{b}{m} t_{\rm D}^ m}}$

(9)

通过取不同的m、b值得到翁氏模型^[10-11]、威布尔模型^[12]、陈-郝模型^[13] 和瑞利模型^[14-15]的无因次关系式。当m=1，得到翁氏模型的无因次关系式； 当m=b+1，得到威布尔模型的无因次关系式； 当m=2，得到陈-郝模型的无因次关系式； 当m=2，b=1，得到瑞利模型的无因次关系式。

取不同b值绘制4种无因次单峰周期模型的典型曲线图版，如图 5所示。

由累积产量计算公式$N_{\rm{p}} = \int_0^t {Q{\rm d}t} $可知，产量-时间曲线覆盖的内部面积即为累积产油量，且每种模型曲线，随b值增大，dQ/dt增大，产量递减阶段递减率增大，曲线覆盖面积减小，即$N_{\rm p}$减小，因此可通过产量递减率的大小判断油田可采储量的大小。

对H油田关井前后的产量递减进行指数拟合，得到关井前后的产量递减率(图 6)，产量递减率在停产前为2.0%，复产后为1.8%，复产后产量递减率较停产前有所减小。因此，可判断经过长达15个月的关井，H油田重新开井生产的预测可采储量大于按照关井前的生产动态预测的可采储量。

4.3 水驱特征曲线预测可采储量和最终采收率

水驱特征曲线法是注水油田进行开发评价及标定可采储量的最主要方法之一。水驱特征曲线一般从中含水期(含水率为20%左右)即可出现，且在注采井网、注采强度保持不变的情况下，该曲线到达高含水期不会发生改变。

根据童宪章院士^[16]提出的甲型水驱特征曲线

$\lg \left( W_{\rm p} + {\rm C} \right) = a_1 + b_1 N_{\rm p} $

(10)

式中： $W_{\rm p}$— 累积产水量，$\times10^4$ t；

a₁— 与岩石、流体性质有关的系数，无因次；

b₁— 与地质条件、井网布置、油田管理措施有关或与水驱动态储量有关的系数，无因次；

C—常数。

为此，得到甲型水驱曲线的累积产油量$N_{\rm p}$和含水率$f_{\rm w}$的关系如下

${N_{\rm p}} = \dfrac{{\lg \dfrac{{{f_{\rm w}}}}{{1 - {f_{\rm w}}}} - {c_1}}}{{{b_1}}} = \dfrac{1}{{{b_1}}}\lg \dfrac{{{f_{\rm w}}}}{{1 - {f_{\rm w}}}} - \dfrac{{{c_1}}}{{{b_1}}}$

(11)

式中：${c_1} = {a_1} + \lg \left( 2.303{b_1} \right)$。

当含水率${f_{\rm w}}$=98%时，可得到预测可采储量$N_{\rm R}$

$N_{\rm R} = \dfrac { 1.6902 - c_1}{b_1}$

(12)

油田最终采收率为

$R = \dfrac { N_{\rm R}} {N} = \dfrac { 1.6902 - c_1} {b_1 N}$

(13)

据此，做出H油田$N_{\rm p}\sim \lg \dfrac{{{f_{\rm{w}}}}}{{1 - {f_{\rm{w}}}}}$的关系曲线(图 7)，含水率在A点达到20.56%，进入中含水期，到B点含水率达到37.95%，油田开始加钻一批直井、水平井进行开发调整，直至C点含水率达到46.32%，由于油田管理等原因，水驱曲线出现拐点。通过线性拟合得到不同开发阶段及停产前后的水驱拟合曲线

$AB$段

$N_{\rm p} = 4499.5 \lg \dfrac{f_{\rm w}} {1 - f_{\rm w}} + 3111.6 $

$BC$段

$N_{\rm p} = 6949.7 \lg \dfrac{f_{\rm w}} {1 - f_{\rm w}} + 3929.5 $

$CD$段

$N_{\rm p} = 2545.9 \lg \dfrac{f_{\rm w}} {1 - f_{\rm w}} + 3848.9 $

由此得到$CD$段$b_1=3.928\times 10^{-4}$，$c_1=-1.512$。

计算得到$CD$段预测可采储量为$N_{\rm R}=8151.74{\times}10^{4}$ t，最终采收率为17.14%。

同理，复产后

$N_{\rm p} = 3165.0 \lg \dfrac{f_{\rm w}} {1 - f_{\rm w}} + 4238.1 $

由复产后累产油量与含水率关系曲线预测可采储量$N_{\rm R}=9586.24{\times}10^{4}$ t，最终采收率为20.16%，较停产前有所增加。

由此可知，油田关井停产，油层中的油水重新分布、运移，对于提高油田的可采储量和最终采收率具有有利影响，可采储量和最终采收率与关井之前的生产动态相比，均有所增加。

5 结语

(1) 停产后地层压力分布发生变化，油水在压差作用下重新分布、运移，复产后最大产量大于关井前产量，但由于关井后生产压差减小，经过一段生产时间，短期内平均产量较关井之前有所降低。

(2) 停产前和复产后的含水变化不大，复产后并无做任何堵水调剖等调整措施，因此含水很快达到复产前水平，停产关井对整个油田的含水影响不大。

(3) 经过长达15个月的关井停产，整个H油田的预测可采储量和采收率较关井前有所增加，停产阶段对油田的开发具有有利影响，下一步的开发调整应充分利用停产时期地层的能量恢复和油水重新分布所产生的影响。