2016, Vol. 38
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2. 西安石油大学地球科学与工程学院, 陕西 西安 710065;
3. 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院, 山东 青岛 266580;
4. 中海石油(中国)有限公司上海分公司研究院, 上海 徐汇 200335
2. School of Earth Sciences and Engineering, Xi'an Shiyou University, Xi'an, Shaanxi 710065, China;
3. School of Geosciences, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580, China;
4. Shanghai Branch of CNOOC, Xuhui, Shanghai 200335, China
中子孔隙度测井是地层评价中必不可少的测井项目之一[1]，第一代中子孔隙度测井是采用镅—铍化学中子源向地层发射中子，根据热中子探测器测量的距离中子源不同位置处热中子计数定量评价地层孔隙度[2]。随后，由于大斜度井和水平井钻井数量的不断增加，在随钻测井过程中大量使用中子孔隙度测井[3-6]，代表性测井仪器有斯伦贝谢的CDN[7]和AND[8]。但是，第一代中子孔隙度测井采用化学中子源，以数百年的半衰期不间断向外发射中子，这类中子源对人体和环境具有很大的辐射危害，并存在较大测井风险，且可被恐怖分子用于恐怖袭击活动[9]。因此，采用只有通电才能发射中子的脉冲中子源是中子孔隙度测井发展的趋势，大量学者也开展了相关的基础方法研究[10-14]。
由于随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井仪器结构和测量地层模型不同[15]，其测井响应存在差异。本文中利用蒙特卡罗数值模拟方法，建立随钻和电缆测井条件下地层模型，研究随钻与电缆脉冲中子孔隙度测井响应的差异，以及岩性、泥质含量、井眼流体和井眼尺寸等不同测井环境对随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应的影响。
1 测井原理及数值计算模型 1.1 测井原理根据中子扩散方程及中子分组扩散理论[16]，在距离中子源r处的热中子通量分布$F(r)$为
| $F(r) = \dfrac{{CL_2^2}}{{4\pi{\rm{D}}(L_1^2 - L_2^2)}}\cdot \dfrac{{{{\rm{e}}^{ - r/{L_1}}} - {{\rm{e}}^{ - r/{L_2}}}}}{r}$ | (1) |
式中： C—与测量仪器有关的系数，无因次；
D—中子扩散路径中介质的热中子扩散系数，无因次；
$L_1$—快中子的减速长度，cm；
$L_2$—热中子的扩散长度，cm；
r—距离，cm。
由式(1)所示的热中子通量方程，可以得到中子孔隙度测井中近、远探测器测量的热中子计数比值R为
| $R = \dfrac{{F({r_1})}}{{F({r_2})}} = \dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\cdot \dfrac{{{{\rm{e}}^{ - {r_1}/{L_1}}} - {{\rm{e}}^{ - {r_1}/{L_2}}}}}{{{{\rm{e}}^{ - {r_2}/{L_1}}} - {{\rm{e}}^{ - {r_2}/{L_2}}}}}$ | (2) |
式中：R—近、远探测器测量的热中子计数比值，无因次； ${r_1}$，${r_2}$—近、远探测器与中子源的距离，cm。
中子孔隙度测井仪器的近、远探测器与中子源的距离已知，即${r_1}$、${r_2}$为定值，所以式(2)中热中子计数比值R是快中子减速长度$L_1$和热中子扩散长度$L_2$的函数。在常见地层中，快中子减速长度远大于热中子扩散长度，即式(2)中含$L_1$项可以忽略，则近、远探测器热中子计数比值取决于热中子扩散长度$L_2$。热中子扩散长度$L_2$又是地层孔隙度的函数，所以中子孔隙度测井中可用近、远探测器测量的热中子计数比值定量评价地层孔隙度。在随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井条件下，测井仪器和测量地层的模型及几何结构不同，导致中子减速和扩散路径不同，并且减速和扩散路径中所经过的物质不同，使热中子在地层中的扩散长度$L_2$也不同，因此，中子孔隙度测井响应将存在很大差异。
1.2 计算模型采用蒙特卡罗数值模拟方法[17]研究随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应的差异，建立了随钻和电缆测井条件下三维地层数值计算模型(图 1)。
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| 图1 随钻和电缆测井条件下数值计算模型 Fig. 1 随钻和电缆测井条件下数值计算模型 |
随钻测井条件下数值计算模型如图 1a所示，模型设定参数为：测量地层采用层状地层模型，地层尺寸1 500 mm×1 500 mm×1 500 mm；测井仪器放置于钻井所用的无磁钻铤中，在钻井过程中进行实时测量，无磁钻铤半径85.73 mm；钻铤上有两个使钻井泥浆通过的导流通道，半径17.68 mm。电缆测井条件下数值计算模型如图 1b所示，测量地层采用柱状地层模型，地层径向半径和高度分别为600，1 500 mm。在随钻和电缆测井条件下设定的模型中，测井仪器均采用氘—氚脉冲中子源，测井仪器半径2$\sim$6 mm，中子探测器长度和半径分别为100，20 mm，两个探测器与中子源的距离分别为300，600 mm。
2 数值计算结果及分析首先对比研究在纯地层中随钻与电缆脉冲中子孔隙度测井响应差异，进而模拟研究岩性、泥质含量、井眼尺寸和井眼流体等不同测井环境对随钻与电缆脉冲中子孔隙度测井响应的影响。
2.1 纯地层中随钻与电缆孔隙度响应建立纯地层数值计算模型，在随钻和电缆测井条件下测量地层都为孔隙饱含水的纯砂岩，以孔隙度变化间隔为5%，在0$\sim$40 %范围内设定不同地层孔隙度，模拟计算热中子探测器测量的热中子计数，并根据张锋等的研究[11-18]，计算随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井的孔隙度相对灵敏度，如表 1所示。
| 表1 随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应相对灵敏度 Table 1 LWD and WL porosity logging response and relative sensitivity to porosity |
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根据热中子计数比值与孔隙度关系的模拟计算结果，利用多项式拟合得到随钻和电缆测井条件下脉冲中子孔隙度测井响应关系：
随钻测井
| $\phi = \! - 17.3906 \!+\! 4.4652R \!-\! 0.2701{R^2} \!+\! 0.0102{R^3}$ | (3) |
式中：$\phi$—孔隙度，%。
电缆测井
| $\phi = \! - 9.9652 \! +\! 1.5959R \! -\! 0.0638{R^2} \! +\! 0.0111{R^3}$ | (4) |
从表 1所示测井响应关系数据、相对灵敏度计算结果以及拟合关系式(3)和(4)可知，随钻脉冲中子孔隙度测井中热中子计数比值随着地层孔隙度增加以三次多项式呈现增加趋势，电缆脉冲中子孔隙度测井响应也具有相同的规律，但随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应曲线存在交叉点；随钻和电缆测井条件下孔隙度相对灵敏度计算值与地层孔隙度表现为指数减小规律，并且随钻测井条件下计算值大于电缆测井，其原因为，在随钻测井条件下脉冲中子孔隙度测井仪器是放置于开槽的无磁钻铤中，中子减速路径中要经过钻铤，而无磁钻铤对中子具有很强的减速作用，且对远探测器测量的热中子影响要大于近探测器；另外，随钻测井条件下的无磁钻铤会降低热中子计数统计性，一定程度上也会降低地层孔隙度测量的精度。
2.2 不同测井环境对孔隙度响应特性的影响设定随钻和电缆测井条件下的数值计算模型，改变地层岩性、泥质含量、井眼尺寸和井眼流体等条件，研究不同测井环境对随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应特性的影响。
2.2.1 R变化的绝对值和相对值定义定义基准条件为：地层岩性为砂岩、泥质含量为0、井眼直径为20 cm及井眼内充满淡水。测井环境条件改变时热中子计数比值变化的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$定义为
| ${R_{{\rm{ABS}}}} = {R_{\rm{c}}} - {R_{\rm{s}}}$ | (5) |
式中：${R_{\rm{c}}}$—非基准条件下(测井环境改变时)热中子计数比值，无因次；${R_{\rm{s}}}$—基准条件下热中子计数比值，无因次。
测井环境条件改变时热中子计数比值变化的相对值${R_{{\rm{AL}}}}$定义为
| ${R_{{\rm{AL}}}} = \left| {{R_{\rm{c}}} - {R_{\rm{s}}}} \right|/{R_{\rm{s}}}$ | (6) |
测井环境改变时，利用热中子计数比值变化的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$和相对值${R_{{\rm{AL}}}}$可定量评价不同测井环境条件对随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应影响的大小。
2.2.2 地层岩性改变地层岩性为砂岩和石灰岩，孔隙内饱含淡水，设定不同地层孔隙度，模拟计算随钻和电缆测井中近、远探测器测量的热中子计数，对模拟计算数据进行处理，得到随钻和电缆测井条件下地层岩性改变时热中子计数比值与地层孔隙度的变化趋势关系如图 2所示(对应热中子数据见表 2)。
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| 图2 地层岩性对随钻和电缆孔隙度响应特性的影响 Fig. 2 Effect of formation lithology on LWD and WL porosity response |
| 表2 石灰岩热中子比值变化的绝对值和相对值 Table 2 Absolute value and relative value of limestone |
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表 2为按图 2所示的响应关系数据及式(5)、式(6)，得出地层为石灰岩时热中子比值变化的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$和相对值${R_{{\rm{AL}}}}$。
从图 2和表 2可见，石灰岩地层中测量的热中子计数比值高于砂岩地层；地层岩性对随钻脉冲中子孔隙度测井响应的影响大于电缆测井，并且随着地层孔隙度的增加，地层岩性对由其变化引起的脉冲中子孔隙度测井响应差异影响逐渐变小；在地层孔隙度评价中需要明确地层岩性，否则直接影响计算结果精度。
2.2.3 泥质含量假定模拟地层的岩石物理体积由岩石骨架、泥质成分和地层孔隙3部分组成，岩石骨架为石英，地层孔隙内饱含淡水，改变泥质成分含量%($Sh$)为0、20%，40%， 模拟计算随钻和电缆测井中近、远探测器测量的热中子计数，对模拟计算数据进行处理得到随钻和电缆测井条件下泥质含量改变时热中子计数比值与地层孔隙度的变化趋势关系见图 3($R_{\rm{sh}}$—泥质含量，%)。
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| 图3 泥质含量对随钻和电缆孔隙度响应特性的影响 Fig. 3 Effect of shale content on LWD and WL porosity response |
根据图 3所示的响应关系数据及式(5)、式(6)，得出泥质含量改变时热中子比值变化的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$和相对值${R_{{\rm{AL}}}}$，见表 3。
| 表3 泥质含量改变时热中子比值变化绝对值和相对值 Table 3 Absolute value and relative value when changing shale content |
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从图 3和表 3可以看出，地层中泥质含量越高，测量的热中子计数比值越高，这是因为泥质中存在结晶水，在测井解释时需要对泥质含量作校正，否则会使解释的地层孔隙度结果偏高；泥质含量对随钻中子孔隙度测井响应的影响大于电缆测井；地层孔隙度增加时，泥质含量变化引起的随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应差异影响都逐渐变小。
2.2.4 井眼尺寸井眼内充满淡水，井眼直径为20.00，24.13，31.11 cm，模拟计算随钻和电缆测井中近、远探测器测量的热中子计数，对模拟计算数据进行处理得到随钻和电缆测井条件下井眼尺寸改变时热中子计数比值与地层孔隙度的变化趋势(图 4，D—井眼直径，cm)。
根据图 4所示的响应关系数据及式(5)、式(6)，计算井眼尺寸改变时(以20.00 cm为基准)的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$和相对值${R_{{\rm{AL}}}}$，见表 4。
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| 图4 井眼尺寸对随钻和电缆孔隙度响应的影响 Fig. 4 Effect of borehole size on LWD and WL porosity response |
| 表4 井眼尺寸对随钻和电缆孔隙度响应的影响 Table 4 Effect of borehole size on LWD and WL porosity response |
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从图 4和表 4可知，井眼尺寸越大，测量的热中子计数比值越大，主要是由于井眼尺寸增加时井眼中的淡水对测量结果的贡献变大，井眼尺寸增大会使测量的地层孔隙度偏大；井眼尺寸变化对随钻中子孔隙度测井的影响大于电缆测井；地层孔隙度增加时，由于井眼尺寸其变化引起的随钻和电缆中子孔隙度测井响应差异影响都逐渐变小。
2.2.5 井眼流体模拟地层为孔隙度饱含水的砂岩，改变井眼流体为淡水、气、油和矿化度为100 g/kg的盐水，模拟计算随钻和电缆测井中近、远探测器测量的热中子计数，对模拟计算数据进行处理得到随钻和电缆测井条件下井眼流体改变时热中子计数比值与地层孔隙度的变化趋势如图 5所示。
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| 图5 井眼流体对随钻和电缆孔隙度响应的影响 Fig. 5 Effect of borehole fluid on LWD and WL porosity response |
根据图 5所示的响应关系数据及式(5)、式(6)， 计算井筒流体改变时(以淡水为基准)的绝对值${R_{{\rm{ABS}}}}$和相对值${R_{{\rm{AL}}}}$，见表 5。
| 表5 井眼流体改变时热中子比值变化绝对值和相对值 Table 5 Absolute value and relative value when changing borehole fluid |
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井眼流体为淡水、油或盐水时，井眼流体变化对测量的热中子计数比值变化影响很小，此时可以忽略井眼流体变化的影响；井眼流体为气时，热中子计数比值明显下降，且随钻和电缆测井响应曲线不存在交叉点，井眼流体对电缆脉冲中子孔隙度测井的影响大于随钻测井。
3 结论(1) 随钻脉冲中子孔隙度测井中热中子计数比值随着地层孔隙度增加呈现以三次多项式增加趋势，电缆脉冲中子孔隙度测井响应也具有相同的规律，但随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应曲线存在交叉点；随钻测井条件下孔隙度相对灵敏度计算值大于电缆测井，但随钻测井条件下的钻铤会降低热中子计数统计性，一定程度上也会降低地层孔隙度测量的精度。
(2) 地层岩性和泥质含量对随钻脉冲中子孔隙度测井响应的影响大于电缆测井；地层岩性和泥质含量改变引起的随钻和电缆脉冲中子孔隙度测井响应差异的影响随孔隙度增加都逐渐变小。
(3) 井眼尺寸变化对随钻脉冲中子孔隙度测井响应的影响大于电缆测井；井眼流体为淡水、油或盐水时，井眼流体变化对脉冲中子孔隙度测井响应的影响可忽略；井眼流体为气体时，井眼流体对电缆脉冲中子孔隙度测井响应的影响大于随钻测井。
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