引言

石油钻探是一项高风险、高投资的系统工 程^[1]，尤其是在区块地质信息不够清晰、缺乏邻 井资料的钻井过程，石油钻井几乎处于“摸着石头 过河”的阶段，钻井事故频发^[2]。溢流是钻井施工 中发生频率最高、危害最为严重的钻井事故之一， 它的发生不仅会增加钻井难度，而且如果不采取 相应的井控措施，还会导致井喷甚至井喷失控，从 而造成井眼报废乃至大量人员伤亡^[3]。因此，如果 能够在溢流发生的早期，及时、准确地进行溢流预 警，对于最大限度地减少损失，实现安全、高效的 探井钻井具有重大意义。

由于溢流的发生受地层压力、井底压力等多因 素的影响，具有复杂性、随机性、非线性特征，无法 建立精确的溢流预警数学模型^[4]。同时，基于样本 信息的人工智能算法模型无法应用于邻井资料缺 乏，或者地质情况复杂多变的钻井区域。因此，钻 井溢流智能预警的关键是如何在先验信息缺乏的情 况下，选取合适的算法模型，建立实时、准确的溢流 智能预警模型。基于此，本文建立了基于模糊专家 系统的溢流智能预警模型，以实现快速、准确的钻 井溢流智能预警。

1 溢流发生机理及其表征规律研究 1.1 溢流发生机理

溢流的发生是由于地层孔隙压力大于井底压 力，导致地层孔隙中的流体（油、气、水）侵入井内， 使得井口返出的钻井液多于泵入的钻井液，且停泵 后井口钻井液自动外溢，这种现象即为溢流^[5]。

产生溢流的主要原因有^[6]：

（1） 钻进时遇到异常高压层，异常高压驱动地层 流体涌入井筒并逐步上排至地层表面，形成溢流。

（2）钻井液因地层流体的不断侵入而密度降 低，使得井液静压力减少，逐渐失去平衡地层压力 的能力，最终造成地层流体返至地表，形成溢流。

（3）当井底压力处于近平衡状态，停止循环时， 作用于井底的环空压耗消失，使得井底压力减小， 导致地层流体涌入井筒，形成溢流。

（4） 井漏未能及时发现或者钻井液补充不足，使 井筒液柱压力下降，地层流体涌入井筒，形成溢流。

（5）起钻中由于抽汲作用，使井筒液柱压力下 降，地层流体涌入井筒，形成溢流。

1.2 溢流表征参数及其表征规律研究

根据溢流发生原因可知，当发生溢流情况时， 由于地层流体大量流入井筒内，使得井筒中钻井液 的相对物理性质发生变化：浸入地层的钻井液返排 至地面，从而使泥浆池钻井液体积、出口流量等参 数发生明显变化；同时，环空及钻柱内的压力平衡 状态发生改变，导致立管压力等地面参数也发生相 应变化。

因此，通过对文献资料^[7-17] 及大量现场资料的 调研，本文优选并总结出与溢流密切相关的特征参 数及其表征规律如表 1 所示。

2 溢流智能预警系统研究

虽然无法建立精确的溢流预警数学模型，也无 法采用基于样本信息的人工智能算法模型，但是模 糊专家系统作为一种不需要样本信息，而是利用专 家和技术人员的经验知识进行异常或故障诊断的推 理，能够很好地实现钻井溢流智能预警。

本文优选Mamdani 模糊推理模型为模糊专家 系统的核心。Mamdani 模糊推理模型由模糊生成 器、模糊规则库、模糊推理机、反模糊化器4 部分组 成^[18]，如图 1 所示。

2.1 溢流智能预警模型建立

基于模糊专家系统的溢流智能预警系统是一个 复杂系统，具有较强的模糊性。若采用单层模糊综 合评判模型，容易造成规则数爆炸问题，并且，取小 运算（∧）过程中会因为“丢失”大量的单原因评判信 息而使评判得不到有意义的评判结果^[19-20]。

因此，为解决上述问题，本文提出一种采用分层思想的分层模糊专家系统溢流智能预警模型如图 2 所示。

本文提出的模糊专家系统溢流智能预警模型分 为顶层和底层共两层结构。底层共3 个模块：由立 管压力变化量、钻时变化量作输入，工程参数表征 程度为输出构成工程参数评判模块；由池体积变化 量、出口钻井液流量变化量、出口钻井液电导率变 化量、出口钻井液密度变化量、出口钻井液温度变 化量为输入，泥浆参数表征程度为输出构成泥浆参 数评判模块；气测全烃变化量和C₁ 组分含量变化 量为输入，气测参数表征程度为输出构成气测参数 评判模块。底层各自得到输出结果后，再分别以工 程参数表征程度，泥浆参数表征程度，气测参数表征程度为输入，溢流预警结果为输出构成顶层最终 的综合评判模块。

3.1.1 参数语言变量及其隶属函数设置

利用模糊隶属函数将输入量经过模糊生成器模 糊化后生成模糊变量，即所谓的参数语言变量。典 型的模糊隶属函数包括梯形函数、三角形函数、S 型 函数和π型函数等。由于梯形函数和三角形函数便 于表达专家知识，且能简化计算过程^[21]，故本文采 用梯形函数，如图 3 所示。

梯形隶属函数表达式

$\mu \left( x;a,b,c,d \right)=\left\{ \begin{align} & 0,x＜a \\ & \frac{x-a}{b-a},a\le x\le b \\ & 1,b\le x\le c \\ & \frac{x-c}{d-c},c\le x\le d \\ & 0,x＞d \\ \end{align} \right.$

(1)

式中：a、b、c、d--实数。

根据现场应用需求，本文模糊专家系统的输入 输出参数采用L（低），M（中），H（高）3 个等级划分。 以立管压力变化量和工程参数表征程度为例，则其 模糊子集分布分别如图 4 和图 5 所示，各模糊子集 起始值可按照实际需求作适当修正。

2.1.2 模糊规则库的建立

在专家模糊系统中，模糊规则库的作用是存储 并为“模糊推理机”提供模糊规则。模糊规则的制 定主要参考专家的知识经验以及实际的模糊推理运 行效果。Mamdani 模糊规则的一般形式为^[22-23]：

Rⁱ：if x₁=A₁ⁱ and x₂=A₂ⁱ…and x_j=A _jⁱ then yⁱ=Hⁱ。其中：x_j--第j 个输入变量（j=1，2，…k）； A _jⁱ--x_j采用的模糊集；y_i--第i 条规则对应的局域 输出；H_i--y_i 采用的模糊子集。

基于本文提出的分层模糊专家系统溢流智能预 警模型，模糊规则库包括底层的工程参数表征程度 规则库、泥浆参数表征程度规则库、气测参数表征 程度规则库以及顶层的溢流程度规则库。溢流智能 预警模型模糊规则库如表 2 所示。

2.2 溢流智能预警模型推理计算

模糊专家系统推理计算过程就是用参数变化量 经过模糊化产生模糊变量去激活模糊推理规则，最 后利用模糊数学可加性原则得出隶属函数形态的最 小化叠加结果，从而得到评判结果的过程^[5]。溢流 智能预警模型的模糊推理采用Mamdani 的CRI 算 法如下^[24]：

已知模糊蕴涵关系R_M = (A→B) 和前提${{A}^{*}}\in \varsigma \left( U \right)$，可推得近似结论${{B}^{*}}\in \varsigma \left( V \right)$为

${{B}^{*}}={{A}^{*}}{{R}_{M}}={{A}^{*}}\left( A\times B \right)$

(2)

其隶属函数为

$\begin{align} & {{B}^{*}}\left( v \right)={{A}^{*}}\left( u \right){{R}_{M}}\left( u,v \right)= \\ & \underset{u\in U}{\mathop{\vee }}\,\left( {{A}^{*}}\left( u \right)\wedge A\left( u \right)\wedge B\left( u \right) \right) \\ \end{align}$

(3)

其中，U、V 为两个论域，A 为U 上的模糊命题，即$A\in \varsigma \left( U \right)$，B 为V 上的模糊命题，即$B\in \varsigma \left( V \right)$。

反模糊化就是将每条模糊规则推理后得到的结 果利用模糊数学可加性原则进行合成运算，以得到 最终期望的输出。本文采用面积中心法，即取模糊 隶属度函数和横坐标所围成面积的中心为代表点， 计算输出范围内整个连续采集点的中心^[25]，面积中 心法公式为

$y\left( x \right)=\frac{\int{x\mu \left( x \right)\text{d}x}}{\int{\mu \left( x \right)\text{d}x}}$

(4)

式中：$\mu \left( x \right)$--输出变量的隶属度值。

本文提出的分层模糊专家系统，首先对模型底 层进行推理及反模糊化计算得出底层计算结果，然 后将底层计算结果输入模型顶层进行推理及反模糊化，并最终得出推理结论。其模糊专家系统溢流智 能预警模型推理计算过程如图 6 所示。

3 现场应用研究

依据本文提出的模糊专家系统溢流智能预警 模型，开发了相应的溢流智能预警软件系统，并选 择了XX 油田YY 井的部分钻井数据对系统进行 测试。

XX 油田YY 井是一口探井，该井在 1 374.9~1 434.3 m 处由于水侵而发生溢流情况。 系统测试前，经综合分析后，按照本文研究成果建 立起适用于该井段的溢流智能预警知识库。然后， 将YY 井1 374.9~1 434.3 m 井段部分钻井数据输入 溢流智能预警模型中进行溢流预警结果计算。计算 结果及溢流智能预警软件系统测试结果分别如表 3、表 4 所示。

由表 3 和表 4 得出基于模糊专家系统的溢流智 能预警系统在YY 井1 374.9~1 434.3 m 井段的溢流 预警准确率为86.7%，能够满足现场应用需求。

4 结论

（1）分析溢流发生机理，总结出溢流表征参 数及其表征规律，确定了钻井溢流智能预警系统 的评估特征量，设计了基于模糊专家系统的预警 模型。

（2）确定了溢流特征量的模糊子集及对应的隶 属函数；设计了溢流表征量同溢流状态的模糊规 则库。

（3）本文建立的模糊专家系统能对钻井溢 流进行有效预警，预警结果满足钻井现场应用 要求。