引言

为了保障钻井安全、提高工作效率以及降低钻 井成本，准确、高质量地将井下信息传送到地面，目 前，国内各大油田普遍使用钻井液脉冲将井下信号 传送到地面。但是该方法传输效率很低，已经满足 不了现在高难度钻井的需求^[1-2]。绝缘导线传输方 式和电磁波传输方式可以很快地将井下信息传送 到地面，但是绝缘导线传输方式存在高成本、可靠 性差，以及电缆易损害等问题。因为高频电磁信号 在地层中容易散失，而低频电磁信号易受到井下噪 声干扰，信噪比极低，地面接收端很难检测和恢复 信号。除此之外，电磁信号沿钻柱传输时衰减特别 严重，这些因素都限制了电磁波传输方式的发展^[3]。 声波遥传技术的原理是近钻头处的换能器产生纵向 弹性波，由弹性波沿着钻铤、井下工具、钻杆将信号 传输到地面。该技术的特点是传输速率较高（理论 上可以达到2 400 bit/s）；信号传输的载体钻杆受泥 浆影响较小^[4]；可靠性较高；成本较低。国外的研 究人员已经在这个领域展开了大量的理论研究^[5-12] 以及声波传输实验^[13-18]。一些中国学者也对声波 传输特性进行了研究^[19-23]。Wolfe C A^[10] 提出了 FSK、PSK 和MSK 的调制方法；Gutierrez-estevez M A 等用正交频分复用（OFDM）调制方法实验^[15]。目 前通信运用最多的是FSK 和PSK，相位调制在高速 数据传输，特别是在衰落信道传输中被广泛应用。

1 声信号钻柱通道模型

目前，波动方程的数值解作为声信号的信道模 型。纵波振动方程

$\frac{{{\partial }^{2}}U}{\partial {{z}^{2}}}=\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}U}{\partial {{t}^{2}}}$

(1)

式中：$c=\sqrt{E/\rho }$，声波在介质中的传播速度，m/s；

U--纵向位移，m；

z--轴向位置，m；

t--时间，s；

ρ--密度，kg/m³；

E--杨氏模量，Pa。

钻柱由钻杆和接箍成对称结构，如图 1 所示。 假定钻杆和接箍都为均匀介质。声波在钻杆传输过 程中遇到接箍时会产生透射和反射。在钻杆和接箍 的连接处满足位移和应力连续的边界条件，取接箍 中点为坐标原点，则位移的反射系数和透射系数为

$R=\frac{r\left( {{\text{e}}^{\text{j}\delta l}}-{{\text{e}}^{\text{-j}\delta l}} \right)}{{{r}^{2}}{{\text{e}}^{\text{j2}\delta l}}-1}$

(2)

$T=\frac{1-{{r}^{2}}}{1-{{r}^{2}}{{\text{e}}^{\text{j2}\delta l}}}$

(3)

式中：$r=\frac{\left( {{A}_{\text{2}}}-{{A}_{\text{1}}} \right)}{\left( {{A}_{\text{2}}}+{{A}_{\text{1}}} \right)}$，面积比，无因次；

$\delta =\frac{2\pi f}{c}-\text{j}\alpha $；

R--位移的反射系数，无因次；

T--位移的透射系数，无因次；

A₂--接箍截面积，m²；

A₁--钻杆截面积，m²；

l--接箍长度，m；

α--衰减系数，dB/km；

f--频率，Hz；

j--虚数单位。

根据反射和透射系数，起始输入端发射单位脉 冲信号，假设末端无反射，按照双端口网络法，可得 到传递矩阵

$\left( \begin{matrix} {{t}_{N}} \\ 0 \\ \end{matrix} \right)=\left[ \prod\limits_{n=1}^{N}{\left( \begin{matrix} \frac{{{T}^{2}}-R_{n}^{2}}{{{\text{e}}^{\text{-j}\delta \left( L+l \right)}}{{T}_{n}}} & \frac{{{R}_{n}}}{{{T}_{n}}} \\ -\frac{{{R}_{n}}}{{{T}_{n}}} & \frac{{{\text{e}}^{\text{-j}\delta \left( L+l \right)}}}{{{T}_{n}}} \\ \end{matrix} \right)} \right]\left( \begin{matrix} 1 \\ {{r}_{0}} \\ \end{matrix} \right)$

(4)

(4) 式中：n--级联数；

L--钻杆长度，m；

r₀--反射值，无因次；

N--级联钻具的个数。

根据以上建立的声波传输信号模型，为了研 究声波信道特性，分别研究8 根和20 根钻具组 合成的钻柱特性。该钻具组合模型参数为：声波 速度c=5.13 km/s；接箍长度l=0.61 m；钻杆长度 L=8.53 m；面积比r=0.5；衰减系数α=16 dB/km。

信道模型频谱图见图 2，从图 2a 可见，对于同 一规格的钻具，即连接处的截面积相同，那么通阻 带对应的频带与连接钻具数目无太大关系，只是连 接钻具越多，信道越长其衰减越严重。从图 2b 可 见，脉冲信号经过大约0.5 s 后消减到几乎为零。

实际信道加工存在机械误差，而机械误差会影 响声波的传输特性，所以给仿真信道的规格加上一 定的误差则会使仿真信道特性更符合实际。研究钻 柱由10 根钻具组合成的钻柱，对比钻柱机械误差为 2% 和4% 的信道特性（图 3），相同规格钻具组合的 信道，其通阻带对应频率基本相同，但通带的衰减 也随机械误差的增加而增加。

2 声信号BPSK 调制传输

在研究声波信道模型的基础上，调制方式的 选择也尤为重要，直接关系到信号传输速率、信道 利用率和误码率。目前通信运用最多的是FSK 和 PSK，但是PSK 调制方法在抗噪性能，频带利用率 等方面上优于FSK 调制方法。更重要的是PSK 调 制方法更适用于高速数据传输和衰减信道传输。

声波是由换能器把电信号转化为声信号，声信 号沿钻柱将井下发送信号传输至地面接收。其过程 见图 4。

BPSK 调制相位调制的载波信号为双相标记编 码信号，往往会导致在每个位周期和不同码元中 间过渡期之间可能产生存在不依赖于数据的过度 过程；换能器主要是由压电陶瓷将电信号转化为声 信号，由于压电陶瓷的非线性特性，可能引起相位 的偏移；换能器在相位转换过程中，可能需要起振 时间，导致相位未能达到理想的偏移，从而引发相 位偏移；声信号在通阻间隔信道中传输，可能会引 起相位偏移；由于这些因素造成信号在传播过程中 相位的偏移，无疑影响信号通信稳定性和正确性， 使得接收器信号不能正确识别相位，从而不能正确 解调出信息。采用自适应扩频通信系统，可以有效 解决声波通信过程中的相位偏移问题。

为了降低误码率，将‘0’和‘1’用特殊的串码 来表示，即伪随机码，最好采用正交的串码，可根据 具体速率和误码率的需要选择串码的位数。信号按 帧进行传输，一帧数据作为传输信号的最小单元。 在每帧数据前加载同步头，在同步头前加载“探测 信号”。探测信号是已知的‘0’，‘1’串码信号，其 作用是利用已知的探测信号获取信道估计值，然后 取相关检测畸变信号，得出正确结果。其具体流程 见图 5。系统首先将井下传感器采集的原始信息 加同步头和探测信号，并将其转换为二进制数，再把二进制数转化为已知的伪随机串码‘0’，‘1’，经 BPSK 调制为载波信号，由换能器将载波电信号转 化为声信号发送出去，声信号通过信道，在地面接 收端接收，这是完整声波谣传系统传播过程。在接 收系统，检测系统运用鲍尔自适应信道模，采用最 小均方（LMS）算法设计自适应滤波器参数

${{{\vec{w}}}_{k+1}}={{{\vec{w}}}_{k}}+2\mu ek{{{\vec{x}}}_{k}}$

(5)

式中：${\vec{w}}$--LMS 滤波器权值，无因次；

μ--调节因子，无因次；

e--误差，无因次；

下标k，k + 1--第k 次，第k + 1 次。

LMS 滤波器权值通过误差反馈不断调节，使之 更接近信号通过信道的系统特性，这个系统特性既 包括换能器带来的相位偏移也包括信道可能带来的 偏移以及一些噪声，于是得到自适应‘模拟信道’权 值，将自适应‘模拟信道’权值复制，就得到已知探 测信号‘0’，‘1’信号的“‘从’滤波器”，然后与通 过信道的信号取泄露积分（leaky integrator），并用最 大检波法就可判断‘0’，‘1’信号。

3 基于自适应BPSK 方法应用

在实验室搭建声波传输系统，信号经过换能 器将电信号转换为声信号经过钻柱传输，并由接 受换能器接收数据存储并送到电脑解码。综合考 虑信道特征以及换能器的谐振频率，选取BPSK 载 波调制信号参数为：载波频率7 000 Hz；采样频率 48 000 Hz；相位差180°；帧长度8；探测信号长度 4；信道选取10 根前文所述规格的钻具。

为了检测信号通信过程中是否发生相位的偏 移，发送两帧全部为0 的数据，为码元信号，将码元 信号加同步头和探测信号，并进行BPSK 调制构成 载波信号，载波信号频谱见图 6，再将电信号经换能 器发送，声信号经钻具信道，如果接收端未用自适 应BPSK 扩频通信系统直接解调，接收端接收信号， 信号解调后误码率较高，所以断定信号在传播过程 发生了相位偏移，导致直接进行解调的可靠性差。 不使用自适应扩频系统，只用8 位的串码，所得到 的解码结果误码率并没有降低，说明仅仅是用扩频 通信不能解决由相位偏移所带来的问题，无法实现 正确的解调。

为此，运用自适应BPSK 扩频通信系统进行解调。自适应BPSK 扩频通信系统实现正确的恢复码 元信号，需要合理的选取其参数：调节因子μ 选取 越小，其自适应过程误差的精度越高，模拟的信道 模型特性越符合实际特性，然而达到误差精度所迭 代的次数越多，需要的时间越长；最终结束条件越 小，其最终误差越小，最终模拟信道模型的精度也 越高，但需要时间越长；发送码元用的伪随机串码 的长度越长，接收端最终得到数据的误码率越低， 但由于串码的加长降低了信息传输的速率；自适 应滤波器长度越长所模拟的系统也越接近真实系 统，实现起来越困难，同时也会增加自适应的时间。 所以应根据需要，综合各个因素，选取合理的自适 应BPSK 扩频通信系统的参数，有效地使用自适应 BPSK 扩频通信系统。

为了达到正确解调而又综合考虑程序运行的 时间，通过多次实验，选取BPSK 扩频通信系统参 数调节因子μ = 0.04 ，滤波器长度：2 000，误差结 束条件：0.000 001。为了检测自适应模拟信道系统 是否能降低误码率，首先由单随机码表示码元，即 对发送码元不进行扩频处理，即波特率30 Baud，声 经过信道，在接收端进行自适应滤波器扩频系统 处理，得出的模拟信道特性见图 7a，其频谱特性见 图 7b。从图 7a 可见，模拟信道的信道时域特性呈 衰减过程，随时间信号强度逐渐衰减。由于采用的 BPSK 相位调制，调制信号的频率为单一频率，所以 由LMS 算法得到的模拟信道模型呈单通带，只在 载波信号的频率呈带通特性（图 7b）。自适应滤波 器误差输出见图 7c，其误差逐渐接近零，由此可知 其模拟系统为稳定系统。接收端接收的信号通过使 用自适应BPSK 扩频系统检波输出得出的码元，其 误码率为8%，与原来的结果相比，大大降低了误码 率。其次，发送码由正交的3 位伪随机串码表示码 元，即波特率10 Baud，信号经BPSK 载波调制，由 换能器发送通过信道，接收端进行自适应扩频系统 检波输出得出的码元，其结果将误码率降低到零误 码率，正确回复码元信息。从通过自适应扩频系统 输出结果可知，根据需要，合理地选取自适应滤波 器扩频BPSK 处理系统的参数，输出信号是由LMS 算法自适应模拟信道特性得到滤波器权值，然后复 制权值，取相关等一系列处理后，自适应扩频过程 能正确跟踪通信过程中相位产生的偏移，从而恢复 正确码元信息。

4 结语

（1）钻具的参数对信道传输性能有显著影响， 组合钻具越多，即传输距离越远，信道特性的衰减 越严重；由钻具的机械加工误差越严重，声波的传 输性能衰减也会越严重。

（2）调制信号由换能器，经信号会产生相位偏 移，如果直接进行解调，解调结果误码率很高，不利 于正确恢复原始信息。

（3）为了正确恢复原始信息，通过发送信号前 加探测信号，跟踪信道的相位偏移，利用声信号沿 钻柱BPSK 调制自适应扩频通信系统，最终恢复出 正确的信息，将极大程度降低传输的误码率，恢复 有效信息，从而提高通信的传输速率，保障信息传 输的有效性和可靠性。

（4）相位调制BPSK 是正交频分复用(OFDM) 调制方法的基础，为充分利用信道频宽以及更高速 远距离数据传输做了保障。