页岩气藏是典型的非常规气藏，页岩既是烃源岩又是储集层，具有纳米级的微观孔隙结构，纳达西级的渗透率，页岩气的赋存方式多样，游离气、吸附气和溶解气并存，其渗流规律相当复杂。美国对于页岩气的开发，在不断探索、试验中推动着技术的进步，体积改造已成为页岩气开发的主体技术^[1-3]，张士诚、孙海等总结分析了国外现有的页岩气压裂产能预测模型，主要集中在离散裂缝模型和双重介质模型^[4-5]。Mayerhofer M J等将微地震监测的结果用于气藏数值模拟软件中，用单孔隙度模型，采用局部网格加密离散化地模拟裂缝网络，对比分析了裂缝网络大小、裂缝间距、裂缝导流、近井筒高导流、裂缝表面伤害对气井产能的影响^[6]。Cipolla C L等用单孔隙度模型，将裂缝分为主裂缝和次裂缝，用局部网格加密方法，对比分析了主裂缝导流、主裂缝间距、主裂缝有效长度、次裂缝导流、次裂缝间距和基质渗透率对页岩气产量的影响^[7-8]。Zhang X等用Ecllipse数值模拟软件，采用双孔隙度模型，对比分析了储层参数、水力裂缝参数对页岩气井产能的影响^[9]。但未对裂缝层进行改造区域和非改造区域的细分。Li J、Du C M等对比分析了单孔模型和双孔模型^[10-11]。Chaput E等提供了一种针对页岩储层的数值模拟方法^[12]。该方法采用3种孔隙度、3种渗透率及3种表面扩散模型组合模型，把页岩储层分为5个系统。Thompson J M等运用一种基于Arps产量递减曲线的解析模型对Marcellus 页岩气进行了产量预测^[13]。Mirzaei M等对两种描述裂缝的方法：正交网格和非结构网格进行了对比^[14]。

本文采用Eclipse油气藏数值模拟软件中的页岩气模型，建立了“主裂缝+网络裂缝渗透率”模拟方法表征改造体积，代替“主裂缝+次裂缝”模拟方法，运用该方法对储层参数和水力裂缝参数进行敏感性分析，研究结果可以指导页岩气压裂选井选层和压裂设计方案优化。

页岩气藏不同程度发育天然裂缝，因此，对其进行模拟时一般都采用Warren和Root推荐的双孔模型，如图 1a所示。该模型由上下叠置的连续介质组成，裂缝层充当主要流动通道，而基质层充当主要储集空间，裂缝层和基质层之间的流动由形状因子控制，该因子与裂缝间距有关。传统的双孔模型假设基质向裂缝中的流动为拟稳态流，但是，对于页岩气藏，其基质中存在孔隙，基质中的瞬态流就很明显。为了描述这种瞬态流，Eclipse软件的页岩气模型通过基质网格细分，将传统的双孔模型扩展为多孔模型，如图 1b所示。

图1(Fig. 1)

图1 双孔及多孔模型示意图 Fig. 1 Schematic plots of dual-porosity and multi-porosity model

模型应用扩展的Langmuir等温吸附曲线描述页岩气中吸附气的解吸过程

式中：V-平衡压力下单位质量岩石的吸附气量，m³/t；$V_{\rm{L}}$-Langmuir体积，m³/t，表示单位质量岩石表面覆盖单分子层时的吸附量，即平衡压力趋于无穷大时，单位质量岩石的吸附气量；$p_{\rm{L}}$-Langmuir压力，MPa，代表吸附达到最大吸附量一半时对应的平衡压力；p-平衡气体压力，MPa。

目前，对于页岩储层压裂形成的复杂裂缝网络主要采用“主裂缝+次裂缝”的处理方法，将有效改造体积内的裂缝网络细分为与井筒正交的支撑主裂缝、无支撑或较少支撑的次裂缝，对主裂缝和次裂缝均采用局部网格加密和“等效导流”方法模拟。因此，随着裂缝间距的减小，人工划分网格工作量增加，同时，随着模拟网格数的增加，计算速度减慢，甚至出现不收敛的情况。为了解决上述问题，建立了“主裂缝+网络裂缝渗透率”的等效方法，将“主裂缝+次裂缝”方法中的次裂缝用有效改造体积内裂缝层平均渗透率的增加来表征。图 2为上述两种方法产量与压力驱替对比图。可以看出，两种方法的日产量、累产量和长期驱替后压力分布相同，两种方法是等效的。

图2(Fig. 2)

图2 两种方法产量与压力驱替对比图 Fig. 2 Production and pressure drainage plots of two methods

运用“等效方法”，以某页岩气井为例，通过调整Langmuir等温吸附曲线、储层孔隙度、储层厚度拟合储层的总含气量、吸附气比例和气蕴藏量，进行储量拟合，通过调整有效改造体积大小、网络裂缝渗透率和水力裂缝参数进行产量拟合，获得了该页岩气藏的基本参数，如表 1。建立了基础模型，以压后产量为目标函数，进行水力裂缝参数和储层参数敏感性分析，模拟某一参数的敏感性时，其他参数取基础模型中的值。同时，用Plackett-Burman型线性试验设计方法，对参数进行了敏感性分析。

表1(Table 1)

表1 基础模型主要输入参数表 Table 1 Main parameters of basic model

表1 基础模型主要输入参数表 Table 1 Main parameters of basic model 顶深/m 厚度/m 孔隙度/% 基质渗透率/mD 天然裂缝渗透率/mD 地层压力/MPa 井底温度/℃ Langmuir体积/(m3\t-1) Langmuir压力/MPa 模拟面积/m2 水平井筒长/m 有效改造体积/m3 网络裂缝渗透率/mD 主裂缝间距/m 主裂缝半长/m 主裂缝导流/(D·cm) 2 613 60 1.5 0.000 01 0.000 10 26.5 95 1.0 3 4×106 1 000 18×106 0.000 75 125.0 60 0.5

本文分析的水力裂缝参数包括有效改造体积(ESRV)大小、主裂缝长度、主裂缝间距、主裂缝导流、压裂纵向改造程度、网络裂缝渗透率。模拟ESRV大小时，假定沿着井筒方向和储层高度方向改造范围不变，只改变网络裂缝的半宽。模拟结果如图 3和图 4。从产量模拟结果可以看出：从单因素分析的角度，在模拟的6个水力裂缝参数中，压裂纵向改造程度、网络裂缝渗透率和有效改造体积对产量最敏感，主裂缝导流最不敏感，这是因为有效改造体积内的网络裂缝渗透率较低，其向主裂缝的流动有限，因此，需要根据地层性质，采用合适的工艺方法，同时提高网络裂缝渗透率和主裂缝的导流；从压力驱替图中可以看出：单井有效驱替区域限定在ESRV内，对于未改造的区域，无法实现有效动用，说明ESRV决定了井控储量的范围，页岩气只有通过压裂“制造更大的储层”才能有效动用；而网络裂缝渗透率、主裂缝条数、主裂缝长度、主裂缝导流只影响有效改造体积内开采程度，不影响井控储量的范围。因此，需要根据地层性质，采用合适的工艺方法，增大有效改造体积，同时提高有效改造体积内的其他裂缝参数。

图3(Fig. 3)

图3 水力裂缝参数对产量的影响 Fig. 3 Impact of hydraulic fracture parameters on cumulative gas production

图4(Fig. 4)

图4 水力裂缝参数对压力分布的影响 Fig. 4 Impact of hydraulic fracture parameters on pressure drainage

分析的储层参数包括井底流压、储层有效厚度、基质渗透率、地层压力系数、吸附气比例、总含气量等。模拟地层压力系数的影响时，通过调整Langmuir体积，拟合吸附气比例46%不变，地层压力系数0.800，1.009，2.000 MPa/(100 m)下对应的Langmuir体积为0.83，1.00 和1.55 m³/t；模拟吸附气比例时，通过调整Langmuir体积和孔隙度，拟合总储量；模拟总含气量时，同时调整Langmuir体积和孔隙度，拟合吸附气比例46%不变。模拟结果见图 5。

图5(Fig. 5)

图5 不同井网参数累积产油量对比 Fig. 5 Comparison of cumulative oil production with different well pattern parameters

由图 5可见，模拟的6个储层参数对产量的敏感程度由强到弱为：地层压力系数、总含气量、储层有效厚度、吸附气比例、井底流压、基质渗透率。

(1) 分析了Eclipse软件中页岩气模型，建立了“等效方法”，解决了手工划分网格工作量大、计算速度慢的问题。

(2) 在模拟的6个水力裂缝参数中，对产量敏感由强到弱排序为：压裂纵向改造程度、网络裂缝渗透率、有效改造体积、主裂缝条数、主裂缝长度、主裂缝导流。

(3) 网络裂缝渗透率、主裂缝条数、主裂缝长度、主裂缝导流只影响有效改造体积内开采程度，不影响井控储量的范围，需要根据地层性质，采用合适的工艺方法，增大有效改造体积，同时提高有效改造体积内的其他裂缝参数，优化ESRV可以为最佳井距的确定提供依据。

(4) 模拟的6个储层参数对产量的敏感程度由强到弱为：地层压力系数、总含气量、储层有效厚度、吸附气比例、井底流压、基质渗透率。