引言

储层物性下限是指达到有效储层标准所应具有的最低物性条件，通常用孔隙度和渗透率来度量。只有当储层的孔隙度和渗透率达到一定的数值后，储层才具备储气和产气能力，这个数值就是有效储层物性下限。储层物性下限的确定直接关系到油气田的勘探开发决策，具有非常重要的意义。

目前常用的确定储层物性下限的方法有最小流动孔喉半径法(Purcell法、Wall法)^[1-5]、经验统计法^[6-8]、孔渗关系法^[8-10]、含油产状法^[1]、物性试气法^[11]、产能模拟法^[12-14]、Hobson法^[15-16]等。每种方法都只是从某一个方面来反映储层的特征。运用不同方法确定的储层物性下限经常有所不同，因此在确定储层物性下限时多采用综合分析的方法。其中，“最小流动孔喉半径”的提出是建立在对压汞资料统计分析的基础上，由于它能较准确地表征储集岩的孔隙结构与渗流能力的关系，因此被广泛应用于确定储层物性下限。

运用这种方法确定储层物性下限的基础是对岩芯压汞资料进行处理。在Purcell创立压汞测量方法时，汞注入的压力都不很大，首篇论文中的最大进汞压力为13.8 MPa。随着测量技术的改进，汞注入的压力越来越高，测点的数目也是越来越多。目前注汞压力已经达到了400.0 MPa，远高于很多油气藏的地层压力。原海涵等^[17]对压汞曲线“双峰态”性质进行研究并提出，铸体薄片、离心力和压汞技术研究孔隙结构的基本原理都是以流体注入岩石孔隙或在其中流动为基础，但铸体薄片是在真空或低压状态下完成注入并且一次成型不再变更，岩石的孔隙结构是天然的原始状态；离心力的大小也仅几个兆帕，即使对岩石孔隙结构有所影响也可以忽略不计；而压汞测量的注入压力是不断变化的，而且压力值能够达到非常高，以至超过了岩石的极限破裂强度，在此过程中岩石的天然孔隙结构状态受其影响而会有较大的变化，“双峰态”可能就是这一原因引起的。

由此推测，利用较高注汞压力下获得的压汞数据开展物性下限分析的结果也可能与实际地质情况不同。这种差异是否真的存在？应该如何选取压汞数据进行分析，才能获得符合地层实际情况的物性下限？针对上述问题，本文以川中P地区须二段致密砂岩储层物性下限分析为例，开展相关研究。

1 地质概况与储层特征

P地区须二气藏位于川中低平构造带，在南高北低单斜背景下局部发育小潜高，区内断层不发育。须二气藏属三角洲前缘亚相沉积，储层相对发育，主要分布在水下分支河道和河口坝微相中。

须二气藏储集岩性以长石岩屑砂岩和岩屑砂岩为主。分选中等——好，磨圆较好，多呈孔隙——接触式胶结。碎屑成分以石英为主，含量41.00%~76.00%，平均为56.73%；长石含量5.00%~25.00%，平均为17.97%；岩屑含量8.00%~50.00%，平均为25.30%，成分包括变质岩、沉积岩和岩浆岩。填隙物含量4.20%~10.48%，平均为7.53%，成分以黏土质杂基和石英、方解石等胶结物为主。

储层物性差，具低孔渗——特低孔渗特征，仅有个别井段物性相对较好。孔隙度主要集中在4.00%~10.00%，平均为6.45%；渗透率主要集中在0.01~0.50 mD，大于0.10 mD的样品仅占总数的24.11%。岩芯、薄片、物性分析和试气等资料表明，残余粒间孔、粒间溶孔、粒内溶孔是主要的储集空间，少部分井段发育的裂缝对储层渗透性改善作用大。

2 物性下限分析方法

岩石的宏观孔渗特征是其微观孔隙结构及喉道大小的反映。岩石的孔隙及喉道是油气储集和流动的空间和通道，油气能否在一定压差下从岩石中流出取决于喉道的粗细，即孔喉半径的大小。这种既能储集油气又能使油气渗流的最小孔隙通道称为油气的最小流动孔喉半径。通过毛细管压力资料对岩石微观孔隙结构进行分析，可以确定储层的最小流动孔喉半径，进而可以根据孔喉半径与常规物性的关系确定储层的物性下限。

目前常采用J函数法，运用毛管压力资料对岩石孔喉特征进行分析^[18-19]。

$ J\left( {{S_{\rm{w}}}} \right) = \dfrac{{{p_{\rm{c}}}}}{{\sigma {\rm{cos}}\theta }}\sqrt {\dfrac{K}{\phi }} $

(1)

式中：

J——J函数，无因次；

p_c——毛管压力，MPa；

$\sigma$——界面张力，mN/m；

$\theta$——润湿接触角，(°)；

K——渗透率，mD；

$\phi$——孔隙度，%；

S_w——含水饱和度，%。

压汞实验为空气——汞系统，取$\sigma=480$ mN/m，$\theta=140${\du}，此时式(1)用SⅠ制单位表示为

$ J\left( {{S_{\rm{w}}}} \right) = 0.086{p_{\rm{c}}}\sqrt {\dfrac{K}{\phi }} $

(2)

用J函数法对压汞资料进行处理，得到J函数曲线和平均毛管压力曲线，再利用Purcell法和Wall法计算储层的最小流动孔喉半径。

Purcell法^[1]以等对数孔喉半径间隔为单元，从注汞压力与进汞量间的关系求取每个单元的渗透率贡献值。当孔喉半径从大到小累积渗透率贡献值达99%时，对应的孔喉半径即为储层的最小流动孔喉半径，计算公式如下

$ \mathop \sum \limits_{i = 1}^n \Delta {K_i} = \Delta {K_1} + \Delta {K_2} + \cdots + \Delta {K_n} $

(3)

$ \Delta {K_i} = \dfrac{{\Delta {K_{mi}}}}{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n \Delta {K_{mi}}}} $

(4)

$ \Delta {K_{mi}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{p_{{\rm{c}}i}^2}} + \dfrac{1}{{p_{{\rm{c}}i + 1}^2}}} \right) \cdot \Delta {S_{i\ i + 1}} $

(5)

式中：

$\mathop \sum \limits_{i=1}^n \Delta {K_i}$——累积渗透率贡献，%；

$\Delta {K_i}$——区间渗透率贡献，%；

$\Delta {S_{i\ i + 1}}$——区间进汞量，%；

i——孔喉半径间隔单元序号。

Wall法^[1]以等孔隙体积增量为基础，从孔喉半径和进汞量的关系出发，求取不同孔喉半径对渗透能力的贡献。同样当孔喉半径从大到小累积渗透率贡献值达99%时，对应的孔喉半径即为储层的最小流动孔喉半径，计算公式如下

$ \Delta {K_i} = \dfrac{{\left( {2i - 1} \right)r_i^2}}{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n \left( {2i - 1} \right)r_i^2}} $

(6)

式中：

r_i——对应的孔喉半径，μm。

将Purcell法与Wall法计算的最小流动孔喉半径数值代入岩芯中值半径与物性关系式，就可以得到储层的物性下限值。

3 实验与数据处理

剔除微裂缝较发育、泥质含量高和物性特别差的样品，对剩余23块砂岩岩芯进行压汞实验。为避免反复注汞、退汞对岩芯造成伤害，每块岩芯均以200 MPa作为最高注汞压力，然后选取0~30 MPa、0~45 MPa、0~75 MPa、0~120 MPa和0~200 MPa的实验数据，运用J函数进行处理，得到不同注汞压力下的J函数曲线和平均毛管压力曲线(图 1、图 2)。

利用平均毛管压力曲线，分别运用Purcell法与Wall法计算不同孔喉半径对渗透率的贡献值，当孔喉半径从大到小累积渗透率贡献值达99%时，对应的孔喉半径作为气层的最小流动孔喉半径，结果如图 3、图 4所示。

结果显示，选取0~30 MPa的压汞数据时，Purcell法与Wall法计算的最小流动孔喉半径值最高，分别为0.072 7 μm和0.073 9 μm；利用Purcell法计算时，选取0~120 MPa的压汞数据得到的最小流动孔喉半径值最低，为0.049 2 μm。利用Wall法计算时，选取0~200 MPa的压汞数据计算的最小流动孔喉半径值最低，为0.025 8 μm，将其代入中值喉道半径——孔隙度关系式(图 5)

$ \phi = 15.761R + 4.9935 $

(7)

式中：

R——中值喉道半径，μm。

计算得出气层孔隙度下限值，见表 1。

4 实验结果分析

注汞压力不断增加，可能对岩石孔隙结构状态产生较大影响；选取不同范围的压汞数据，参与分析的数据点数目和分布也存在差异。由此处理得到的J函数曲线和平均毛管压力曲线在形态上存在差异(图 1、图 2)，这对最终分析结果有很大影响。另一方面，随着注汞压力增加，岩芯样品中的细小孔喉逐渐被汞充填，在较低注入压力下不允许流体流动的孔喉开始对渗透率产生贡献，也导致不同注汞压力下分析的最小流动孔喉半径值存在差异。

当选取的压汞数据从0~30 MPa增加到0~200 MPa时，利用Purcell法计算得到的最小流动孔喉半径值先减小，后小幅增加，但总体趋势为变小，为0.049 2~0.072 7 μm(图 3、表 1)；利用Wall法计算得到的最小流动孔喉半径值逐渐减小，为0.025 8~0.073 9 μm(图 4、表 1)。当选取的压汞数据压力上限低于45 MPa时，两种方法计算结果较接近；当压汞数据压力上限高于45 MPa时，Purcell法与Wall法计算结果存在较大差异。类似情况在高阳等^[4]对荷包场地区须四段储层物性下限分析中也有发现。这可能是Purcell法比Wall法更能突出大孔喉对渗透率的贡献。因此，随着选取的压汞数据压力上限不断增加，细小孔喉逐渐被汞饱和并对渗透能力产生贡献时，Purcell法计算的最小流动孔喉半径值变化仍然较小，而Wall法计算的最小流动孔喉半径迅速减小。

统计资料显示，P地区须二段岩芯样品测定的水膜厚度0.073 3~0.076 4 μm，平均0.074 9 μm。研究区地层压力28.21~52.77 MPa，均值36.26 MPa。对比分析发现，选取注汞压力为0~30 MPa和0~45 MPa的数据计算的最小流动孔喉半径值与岩芯分析水膜厚度值最接近，得到的物性下限与生产测试结论也最吻合，其中Purcell法计算结果吻合度更高。因此，当选取的压力数据最大值接近地层压力时，计算的储层物性下限值较准确。

5 结论

(1)  选取不同的压汞数据计算得到的最小流动孔喉半径和储层物性下限值存在较大差异。当选取的压汞数据从0~30 MPa增加到0~200 MPa时，计算的物性下限数值呈下降趋势。

(2)  利用Purcell法计算的储层物性下限值范围变化较小，Wall法计算结果范围变化较大。Purcell法更能突出大孔喉对渗透率的贡献。

(3)  一般认为，增加注汞压力有利于反映样品的微小孔隙结构，但运用最小流动孔喉半径法分析储层物性下限时，应使选取的压汞数据压力最大值与目的层位地层压力接近，这时计算的储层物性下限值与P地区须二段储层实际测试结论吻合较好。当选取的压力数据最大值远大于地层压力时，在地层压力条件下不允许流体流通的孔喉将获得渗流能力，导致计算得出的储层物性下限值小于地层真实物性下限值。