引言

近年来，低渗透油藏在中国新增原油储量和产量中所占比例越来越大，已成为油藏地质研究的热点，作为低渗透储层中的一种重要类型，复杂岩性低渗透储层的研究越来越受到重视^[1-5]。海塔盆地白垩系火山碎屑与正常陆源碎屑同时沉积，地层凝灰质含量高，储层物性差，属于典型的复杂岩性低渗透储层，岩性识别是该区复杂岩性低渗透储层研究的关键问题和难点^[6-9]，探索有效的测井岩性识别方法对研究区低渗透油藏开发具有重要意义。

1 研究区概况

塔南凹陷位于呼伦贝尔高原，属于蒙古国东部东方省，北邻中国海拉尔盆地，是塔木察格盆地的4个主要生油凹陷之一。塔南凹陷由3个半地堑组成，具有东断西超的复杂箕状断陷结构，发育4个北东走向的构造带，呈现出“三凹两隆一斜坡，凹隆相间”的构造格局。基底之上依次发育下白垩统铜钵庙组、南屯组、大磨拐河组、伊敏组和上白垩统青元岗组以及第三系和第四系^[6-7]。

下白垩统铜钵庙组物源主要来自西部斜坡、南部以及东部陡坡带，以大套粗碎屑的扇三角洲沉积为主，湖相范围较小^{[7, 10]}。晚侏罗世—早白垩世，研究区火山活动活跃，同时，早白垩世经历持续断陷，为沉积物的堆积提供了足够的可容空间，造成正常陆源碎屑与火山碎屑物质同时沉积，使得研究区岩性复杂。铜钵庙组发育4类岩性，包括火山碎屑岩、沉火山碎屑岩、火山碎屑沉积岩和沉积岩^[11]。

研究区岩性复杂、岩屑含量高以及火山碎屑影响下的复杂成岩作用，导致储层的储集和渗流性能差，孔渗关系复杂，储层孔隙度5.0%~20.0%，平均11.2%，渗透率0.01~10.00 mD，为低孔、低渗—特低渗储层。

塔南凹陷白垩系测井岩性识别的难点有两方面，一方面，岩性、电性间的对比度低，属于典型的测井低对比度储层，不同岩性的电测响应差异小；另一方面，不同来源资料的精度差异影响岩性解释结果的准确性和可对比性，如研究区W24井在2060.79 m处岩石薄片分析岩性为沉凝灰岩，而岩芯观察描述确定的岩性为凝灰质粉砂岩，这是由于薄片分析受到样品位置和观察视域小的限制。

2 储层岩性特征

研究区白垩系岩性复杂，主要发育4类岩性（火山碎屑岩、沉火山碎屑岩、火山碎屑沉积岩和沉积岩），古地貌差异、古构造演化及其控制下的沉积环境变化造成这四类岩性在平面和垂向上分布存在差异。根据研究区油气储层研究的需要，以岩心分析资料为依据，将铜钵庙组（K₁t）4大类岩性进一步细分为7种类型，除作为非储层的泥岩外，铜钵庙组还发育凝灰质砂砾岩、凝灰质砂岩、沉凝灰岩、凝灰岩、砂岩和砾岩，其中前4种岩性为储层主要岩性类型（图 1）。

薄片分析显示，铜钵庙组砂岩主要为岩屑砂岩，其次为长石岩屑砂岩，岩石成分成熟度较低，颗粒成分以岩屑为主，岩屑含量最高为颗粒的70.0%，最低为5.0%，平均为46.0%，岩屑组成中以岩浆岩岩屑为主，平均可达34.0%；长石含量次之，长石含量最高为54.0%，最低为4.0%，平均为32.0%，石英在颗粒中的含量为5.0%~41.0%，平均为21.9%。

研究区不同岩性储层的测井响应特征统计发现，不同岩性具有不同的测井曲线形态组合特征（图 2）。凝灰岩的测井响应特征表现为高伽马、高密度、低中子、低声波时差，其中伽马值的高低取决于外来岩屑物质的含量。沉凝灰岩的测井响应特征表现为自然电位有幅度差、高伽马、中—低中子、高密度、自然伽马和微球型聚焦电阻率曲线呈锯齿状，造成声波时差无响应的主要原因是后期蚀变作用使得原生孔隙基本消失，同时沉凝灰岩储层受矿物成分及含量、后期成岩作用的影响，岩石学特征和测井响应特征具有较强的区域性。凝灰岩和沉凝灰岩在测井曲线组合形态上具有“右同向”特征。凝灰质砾岩表现为高伽马、中—高密度、低中子。凝灰质砂岩表现为高伽马、低中子，凝灰质砾岩、凝灰质砂岩在测井曲线组合形态上具有“反向”特征。砾岩测井响应特征表现为自然伽马、电阻率曲线呈大段稳定箱状，具有低伽马、高电阻率特征，因杂基含量及孔隙结构的影响造成三孔隙度曲线数值变化范围大，非均质性明显。砂岩测井响应特征表现为中—低伽马、高中子、低密度、中等声波时差，砾岩和砂岩在测井曲线组合形态上具有“左同向”特征。

研究区典型岩性地层的电性特征统计发现，同一岩性的测井曲线值变化范围大，不同岩性间的测井曲线值又存在重叠（表 1），岩性、电性间的测井区分度低。

从岩芯和测井信息的对比分析看，研究区岩性复杂，不同岩性地层的测井响应差别小，单一测井曲线不能进行岩性的有效区分。因此，在测井岩性识别中需要寻找一种有效的方法，既能减小同类岩性样本点之间的综合表征差异，又可以增大不同岩性间的测井响应差异，提高对岩性反映的敏感性，这是开展研究区岩性测井识别的关键。根据上述需要，建立了基于Fisher判别的测井岩性识别方法，实现了研究区不同岩性的有效识别。

3 Fisher判别分析原理

Fisher判别分析法的基本思想就是投影，即将n维空间中的点投影到平面上，使其降为一维数值的线性函数。对于n维空间中的一个点x=（x₁，x₂，x₃，…，x_n），寻找一个线性函数y (x)使它降为一维数组

$ y\left( x \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}{x_i}} $

(1)

式中：系数矩阵C=（C₁，C₂，…，C_n）^T为投影矩阵。

然后应用这个函数将n维空间中的已知及未知的样本点都变换为一维数组，进而能最大程度地缩小同类里各样品点间的差异，扩大不同类之间的差异；最后，根据其间的亲疏程度，判定未知归属样本点的归属^[12-15]。

按照这一原理，选择的线性函数y (x)应在把n维空间中的所有点转化为一维数值后最大限度地缩小同类中各样本点的差异，同时最大限度地扩大不同类别样本点的差异，以获得较高的判别效率。

首先，定义Wilks统计量U

$ \mathit{\boldsymbol{U = }}\frac{{\left[\mathit{\boldsymbol{W}} \right]}}{{\left[\mathit{\boldsymbol{T}} \right]}} $

(2)

式中： T=W + B；|W|—数组内离差阵W的行列式；T—样本数据的总离差阵；B—组间离差阵。

投影向量C 满足如下数学模型

$ \left( {\mathit{\boldsymbol{B-}}\mathit\lambda \mathit{\boldsymbol{W}}} \right)\mathit{\boldsymbol{C = 0}} $

(3)

式中： λ—特征值。

求得满足上式的最大特征值λ₀所对应的特征向量C₀，从而据式（1）求取满足需要的线性函数y(x)。

4 基于Fisher判别分析的测井岩性识别

按照上述原理，首先确定研究区岩性类型的种类，建立各种岩性的测井参数数据库，优选曲线作为判别分析的样本。利用研究区取芯井的岩芯观察描述和薄片分析资料，建立了塔南凹陷铜钵庙组7种岩性样本数据库（689个样品）。对7类岩性样本进行赋值，其中1代表沉凝灰岩（样品数128个），2代表砂岩（样品数29个），包括粗砂岩、细砂岩、粉砂岩，3代表砾岩（样品数49个），包括砾岩、砂砾岩，4代表泥岩（样品数16个），5代表凝灰岩（样品数313个），6代表凝灰质砂岩（样品数88个），包括凝灰质粗砂岩、凝灰质中砂岩、凝灰质细砂岩、凝灰质粉砂岩，7代表凝灰质砾岩，包括纯的凝灰质砾岩和凝灰质砂砾岩（样品数66个）。

在此基础上建立典则函数，根据建立的不同岩性测井响应数据库及不同岩性的测井响应特征（表 1），选择与岩性相关的自然伽马、补偿中子、密度和声波时差4条测井曲线，构造4类测井参数向量矩阵X₄=[x₁，x₂，x₃，x₄]^T。

根据Fisher判别原理，求解能将不同岩性最大限度分开的特征值。通过计算，可以得出研究区4个典则函数（式（4）~式（7））。从各个典则函数特征值的贡献率统计结果可以看出（表 2），第1典则函数和第2典则函数的累积贡献率达到89.09%，包含了大部分的岩性—测井信息，因此，选择将第1典则函数和第2典则函数作为岩性判别的特征变量。

第1典则函数为

$ {F_1} = 0.006 \times GR + 0.681 \times DEN + 1.167 \times CNL-0.383 \times DT $

(4)

第2典则函数为

$ {F_2} = 0.972 \times GR + 0.335 \times DEN + 0.147 \times CNL-0.385 \times DT $

(5)

第3典则函数为

$ {F_3} = 0.400 \times GR-0.534 \times DEN + 0.358 \times CNL + 0.261 \times DT $

(6)

第4典则函数为

$ {F_4} = -0.056 \times GR + 0.703 \times DEN-0.034 \times CNL + 0.955 \times DT $

(7)

利用选取的第1典则函数和第2典则函数进行样品交会分析，从交会图上看（图 3），不同岩性点的分布区域界限明显，不同岩性数据分布质心分离显著，不同岩性得到了有效的区分。

在典则函数研究的基础上，根据Fisher判别法的原理，利用选取的两个典则函数建立研究区不同岩性的线性判别函数，用以识别研究区非取芯井段的岩性，为沉积相和储层研究提供基础。

将投影向量特征值函数写成矩阵形式

$ F\left( x \right) = {\mathit{\boldsymbol{C}}^{\rm{T}}}{\mathit{\boldsymbol{X}}_k} $

(8)

式中： F(x)—典则函数，本文为选定的F₁和F₂组成的2×4的系数矩阵；X_k—第k类岩性的样本向量。本文建立了7种岩性分类，因此，k ∈ 1，2，…，7，选取了4种测井曲线，因此，X为n × 4的矩阵；C^T—投影矩阵，其大小为2×n。

根据上面的分析，利用样品的GR、CNL、DEN和DT曲线值，由式7通过求取投影矩阵C^T即可建立7种岩性的判别函数

$ \begin{array}{l} {f_1} = 0.67 \times GR + 1222.15 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1785.35 \times CNL + 5.78 \times DT - 1921.91 \end{array} $

(9)

$ \begin{array}{l} {f_2} = 0.44 \times GR + 1160.58 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1698.97 \times CNL + 6.31 \times DT - 1781.87 \end{array}$

(10)

$ \begin{array}{l} {f_3} = 0.39 \times GR + 1247.67 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1740.05 \times CNL + 5.76 \times DT - 1954.42 \end{array}$

(11)

$ \begin{array}{l} {f_4} = 1.02 \times GR + 1266.3 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1880.43 \times CNL + 5.58 \times DT - 2084.54 \end{array} $

(12)

$ \begin{array}{l} {f_5} = 0.61 \times GR + 1157.33 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1454.15 \times CNL + 6.36 \times DT - 1745.25 \end{array} $

(13)

$ \begin{array}{l} {f_6} = 0.62 \times GR + 1181.03 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1633.45 \times CNL + 6.08 \times DT - 1811.06 \end{array} $

(14)

$ \begin{array}{l} {f_7} = 0.85 \times GR + 1203.42 \times DEN + \\ \;\;\;\;\;\;\;1586.7 \times CNL + 5.61 \times DT - 1851.99 \end{array} $

(15)

将某一深度点的4种测井值（GR、CNL、DEN和DT）分别代入上述7个判别函数函数值最大者作为该点的岩性类型归属。

利用研究区样品岩性数据库中7种岩性的689个样品点对上述判别函数进行检验（表 3），沉凝灰岩预测正确率为97.66%（128个样品点），砂岩预测正确率为96.55%（29个样品点），砾岩预测正确率为97.96%（49个样品点），泥岩预测正确率为87.5%（16个样品点），凝灰岩预测正确率为99.36%（336个样品点），凝灰质砂岩预测正确率为97.73%（88个样品点），凝灰质砂岩预测正确率为96.97%（66个样品点），全部689个样品点的预测正确率为98.1%。上述高验证正确率说明建立的测井岩性判别函数是合理的，能够满足储层研究的需要。

5 结论

（1）塔南凹陷白垩系经历的火山活动和持续沉降使得正常陆源碎屑和火山碎屑物质同时沉积，铜钵庙组作为主要油气储层发育了4大类岩性，包括火山碎屑岩类、沉火山碎屑岩类、火山碎屑沉积岩类和沉积岩类。储层岩性复杂，物性差，岩性与电性的对比度低。

（2）根据油气储层研究的需要，将研究区4大类岩性进一步细分为7种岩性类型，包括凝灰质砂砾岩、凝灰质砂岩、沉凝灰岩、凝灰岩、砂岩、砾岩和泥岩，其中前四种类型为主要的储层岩性类型。

（3）建立了研究区7类岩性类型的Fisher判别函数，实现了非取芯井的测井岩性识别，取芯段验证的岩性测井解释正确率达到98.1%，解决了研究区复杂岩性低渗透油藏开发中的岩性识别难题。