引言

储集层由于在形成过程中受沉积环境、成岩作用和构造作用的影响，在空间分布及内部各种属性上都存在不均匀的变化，这种变化就称为储层的非均质性。储层非均质性是影响地下油气水运动及油气采收率的主要因素。储层的均质性是相对的，而非均质性是绝对的。

本文选用统计学方法和洛伦兹曲线法对上古生界煤成气储层平面、层间、层内3个方面进行非均质性研究，统计学方法比较精确，而洛伦兹曲线法比较直观。这样两种方法结合对济阳拗陷上古生界煤成气储层的非均质性的研究更准确。

1 济阳拗陷区域地质状况

济阳拗陷是渤海湾盆地内为埕宁隆起和鲁西隆起所挟持的向西南收敛、向东北撒开的，近东西走向的一个一级负向构造单元，为一个典型的“北断南超”的箕状断陷盆地（图 1）。

拗陷内的义和庄凸起、陈家庄凸起、滨县凸起、青坨子凸起、广饶凸起等又将其分为车镇、惠民、沾化和东营等4个凹陷带。济阳拗陷区内以无棣山凸起、滨县凸起—陈家庄凸起分为南北两个残留区，北区上有义和庄凸起，南区上有青镇凸起。

2 储层非均质性的研究方法 2.1 统计学方法

储层的非均质性表现为储层的物性参数，如孔隙度、渗透率、砂体厚度、砂体密度等的不均质性。既有结构性，又有随机性，是区域变化的量。在储层非均质性研究工作中，常把渗透率的变化作为储层非均质性的集中表现^[1-2]。根据统计学的理论，可以用以下几个公式计算渗透率变异系数、渗透率突进系数、渗透率极差、夹层频数、有效厚度系数等来定量评价储层宏观非均质性。其中，渗透率变异系数反映样品偏离平均值的程度，是评价储层宏观非均质性的最重要参数，其值越大，表明储层的宏观非均质性越严重^[3-5]。

$ V\left( K \right) = \frac{{\sqrt {E\left( {{K^2}} \right)-{E^2}\left( K \right)} }}{{E\left( K \right)}} $

(1)

$ V\left( K \right) = \frac{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{K_i}-E\left( K \right)} \right)}^2}/n} } }}{{E\left( K \right)}} $

(2)

$ T\left( K \right) = \frac{{{K_{\max }}}}{{E\left( K \right)}} $

(3)

$ J\left( K \right) = \frac{{{K_{\max }}}}{{{K_{\min }}}} $

(4)

式中：

E(K)—平均渗透率，mD；

E²(K)—渗透率平均值的平方，mD²；

E(K²)—渗透率平方的平均值，mD²；

V(K)—渗透率变异系数，无因次；

K_i —第i层平均渗透率，mD；

K_max —最大单层平均渗透率，mD；

K_min —最小单层平均渗透率，mD；

n—总层数；

T(K)—渗透率突进系数；

J(K)—渗透率极差。

以上渗透率变异系数、渗透率突进系数、渗透率极差3个数值的大小可以定量反映储层渗透率的非均质程度，并与其呈正相关，即数值越大，非均质性越强。一般地，当V(K) < 0.5时，反映非均质程度弱；0.5≤V(K)≤0.7时，反映非均质程度中等；V(K)>0.7时，反映非均质程度强。当T(K) < 2时，表明非均质程度弱；2≤T(K)≤3时，表明非均质程度中等；T(K)>3时，表明非均质程度强。公式2中的V(K)是层间渗透率变异系数的计算方法。

2.2 洛伦兹曲线法

洛伦兹曲线法是从经济学领域引入到石油地质研究领域的一种方法，最初是为了研究国民收入在国民之间的分配问题由美国经济学家洛伦兹1907年提出。洛伦兹曲线的基尼系数是测定收入分配差异程度的量化指标，其经济含义是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比，其最小值等于0，表示收入分配绝对平均；其最大值等于1，表示收入分配绝对不平均^[6]。在油气藏工程的研究过程中，用洛伦兹曲线可以直观描述储层的非均质性，并且可以通过基尼系数定量测定储层的非均质程度。目前国内也有很多人已经用这种方法研究过储层非均质性^[7-12]。

该方法是将渗透率从大到小排序，分别计算渗透率贡献百分数和样品数百分数，在直角坐标纸上绘成洛伦兹曲线（图 2）。洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。一般来讲它反映了储层的非均质程度，弯曲程度越大，非均质程度越强，反之亦然。非均质性最强时，洛伦兹曲线成为一条折线OML，非均质性最弱时，洛伦兹曲线为通过原点的对角线OL（即10%的样品渗透率贡献10%，20%的样品渗透率贡献20%……）。

洛伦兹曲线与45°对角线OL之间的黄色部分A叫作“不平等面积”，当储层非均质性最强烈时，洛伦兹曲线成为折线OML，OML与45°线之间的面积A + B（黄色和蓝色部分面积之和）叫作“完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积的比值叫作基尼系数，是衡量非均质程度的标准。基尼系数G=A/(A + B)。显然，基尼系数不会大于1，也不会小于0。

3 储层非均质性研究 3.1 平面非均质性

平面非均质性指单一储层几何形态、各向连续性、连通性以及砂体内渗透率和孔隙度的平面变化及方向性。砂体的几何形态受控于沉积相，不同沉积环境形成的砂体，具有其各自的几何形态，如冲积扇砂体呈扇状或锥状，分流河道砂体多呈条带状，河口坝砂体一般呈叶状体等。此外砂体的连续性也受沉积相的控制^[13-17]。孔隙度和渗透率可以根据各井区岩芯资料来获取，分析其在平面上的变化，来分析储层的平面非均质性特征。

表 1为济阳拗陷部分井区渗透率和孔隙度的平均值。从渗透率来看，渗透率较高的是义134井区，其渗透率平均值高达3.635 mD，其周围的义132、义133、义136、义155、孤北古1、孤北古2、孤北古3等井区渗透率都远小于义134井区，其中义133井区平均渗透率最低，仅为0.167 mD，说明在沾化凹陷孤北地区砂体渗透率大致呈西高东低、北高南低的趋势。从孔隙度来看，孔隙度最高的也是孤北古3井区，孔隙度高达11.30%，其次是义134井区，孔隙度为10.25%，周围的义132、义133、义136、义155、孤北古1、孤北古2等井区孔隙度28西南石油大学学报（自然科学版）2015年都小于这两个井区。总体来看，孔隙度的变化同渗透率的变化相似，在孤北地区也呈西高东低、北高南低的趋势。

总结义132、义133、义134、义136、义155、孤北古1、孤北古2、孤北古3等井的岩芯资料，用统计学方法，根据式（1）计算沾化凹陷孤北地区上古生界储层渗透率变异系数得：E(K)=0.948，E²(K)=0.899，E(K²)=2.105，V(K)=1.158。

3.2 层内非均质性

层内非均质性是指一个单储层或单砂体内粒度韵律、层理构造、孔渗差异等特征在垂向上的变化。微相类型、水动力、粒度、沉积序列、成岩改造等是造成层内非均质性的决定性因素^[13-17]。

结合钻孔岩芯资料用统计学方法和洛伦兹曲线法，对济阳拗陷上古生界煤成气储层的非均质性进行定量计算，并进行评价。

3.2.1 统计学方法

利用式（1）、式（3）、式（4），通过对孤北古1、孤北古2、孤北古3、德古2、车古29等5个井区共13个单储层进行渗透率平均值、渗透率变异系数、渗透率突进系数、渗透率极差、渗透率级比、渗透率均质系数的计算，得到表 2。

由表 2可以看出：层内非均质程度较强的井段有：孤北古1井的4 074.65~4 080.15 m井段、4 401.00~4 407.70 m井段，孤北古2井的全部3个井段，孤北古3井的4 161.50~4 163.80 m井段以及德古2井的全部3个井段；层内非均质程度中等的井段有：孤北古1井的3 870.00~3 876.20 m井段以及车古29井的3 432.00~3 438.30 m井段；层内非均质程度弱的井段有：孤北古3井的4 084.50~4 091.74 m井段以及车古29井的3 504.00~3 511.50 m井段。

3.2.2 洛伦兹曲线法

在这里仅针对岩样数量较多的车古29井、德古2井、孤北古1井、孤北古3井中4个岩样较多的单储层进行计算分析，得到表 3。

根据岩样百分数和渗透率贡献百分比之间的关系绘成洛伦兹曲线，如图 3所示。

由图 3可以看出，根据洛伦兹曲线的弯曲程度

比较可以得到层内渗透率非均质性由强到弱为：德古2井、孤北古1井、车古29井、孤北古3井。其中，德古2井洛伦兹曲线的弯曲程度非常大，渗透率较高的7.7%的岩样渗透率贡献高达66.6%，其他渗透率较低的92.3%的岩样渗透率贡献了33.4%，其中有接近20%的岩样渗透率贡献了不到10%，由洛伦兹曲线计算出的基尼系数为0.7，说明德古2井的4 152.08~4 159.00 m井段层内渗透率非均质性很强烈。而孤北古3井洛伦兹曲线弯曲程度很小，渗透率较高的50%的岩样渗透率贡献64.0%，岩样百分数对应的渗透率贡献百分比接近，由洛伦兹曲线计算得到的基尼系数为0.21。说明孤北古3井区30西南石油大学学报（自然科学版）2015年4 084.50~4 091.74 m井段储层层内非均质性弱。孤北古1和车古29两个井区的洛伦兹曲线弯曲程度差不多，层内非均质性基尼系数均为0.30，层内非均质程度相当。

3.3 层间非均质性

层间非均质性是指含油层系中由于储层与非储层交替出现而具有的非均质性，主要包括层系的旋回性、砂层间的渗透率非均质程度、隔层分布及层间裂缝等特征等。层间非均质性主要受沉积相的控制。用于表征层间非均质性的参数主要包括分层系数、砂岩密度、层间渗透率非均质程度、层间隔层和夹层以及构造裂缝等^[13-17]。

3.3.1 统计学方法

利用公式2、3、4，通过对孤北古1、孤北古2、孤北古3、德古2、车古29、王古1、王古2等7个井区进行渗透率平均值、渗透率变异系数、渗透率突进系数、渗透率极差、渗透率级比、渗透率均质系数的计算，得到表 4。

从表 4可以看出：层间渗透率非均质程度强的有德古2、王古1、孤北古1、孤北古2、孤北古3等5个井区；层间渗透率非均质程度中等的有车古29井区；层间渗透率非均质程度弱的有王古2井区。

3.3.2 洛伦兹曲线法

在这里依旧对车古29井、德古2井、孤北古1井、孤北古3井4个岩样较多的井区的渗透率进行计算分析，得到岩样百分数和渗透率贡献百分率关系（表 5）。

根据表中岩样百分数和渗透率贡献百分比的关系绘出洛伦兹曲线图（图 4），根据曲线的弯曲程度和计算出的基尼系数对济阳拗陷上古生界煤层气储层层间渗透率的非均质程度进行评价。

由图 4可以看出，根据洛伦兹曲线的弯曲程度比较可以得到层间渗透率非均质性由强到弱为：德古2井、孤北古1井、孤北古3井、车古29井。其中，德古2井洛伦兹曲线的弯曲程度非常大，渗透率较高的19.2%的岩样渗透率贡献高达66.4%，其他渗透率较低的80.8%的岩样渗透率贡献了33.6%，其中渗透率较低的20%的岩样渗透率贡献了不到3%，由洛伦兹曲线计算出的基尼系数为0.64，说明德古2井的层间渗透率非均质性很强烈。孤北古1和孤北古3井的洛伦兹曲线的弯曲程度差不多，孤北古1井渗透率较高的20.5%的岩样贡献了54.2%的渗透率，孤北古3井渗透率较高的20%的岩样贡献了52.7%的渗透率，由洛伦兹曲线计算出的基尼系数：孤北古1井为0.49，孤北古3井为0.46。这两个井的层间渗透率非均质程度相当。车古29井的洛伦兹曲线弯曲程度最小，由洛伦兹曲线计算出的基尼系数为0.27，层间非均质程度是最弱的。

通过这两种方法的应用比较可以看出，洛伦兹曲线法相对传统的统计学方法而言具有以下优点：

（1）可以定量的评价储层的非均质程度，洛伦兹曲线法既适合于任何渗透率分布类型的油气藏，又使得求得的渗透率变异系数在0到1之间，这样评价储层非均质性的时候，看渗透率变异系数的大小就可以判断储层非均质程度的强弱。

（2）十分直观，只要看一下包络面积的大小就能知道储层的非均质程度，并能从图中直接读出不同样品百分数下的渗透率贡献值。

（3）操作简单，洛伦兹曲线法不用复杂的数学公式，直接画图就可以得到所需结果。洛伦兹曲线法的缺点也十分明显，即对储层的非均质性进行定量评价是没有一个标准^[18]。

4 结论

（1）平面非均质性。渗透率较高的是义134井区，其渗透率平均值高达3.635 mD，其周围的义132、义133、义136、义155、孤北古1、孤北古2、孤北古3等井区渗透率都远小于义134井区，其中义133井区平均渗透率最低，仅为0.167 mD，说明在沾化凹陷孤北地区砂体渗透率大致呈西高东低、北高南低的趋势。

（2）层内非均质性。从渗透率非均质性来看，层内非均质程度较强的井段有孤北古1井的4 074.65~4 080.15 m井段、4 401.00~4 407.70 m井段，孤北古2井的全部3个井段，孤北古3井的4 161.50~4 163.80 m井段以及德古2井的全部3个井段，非均质程度中等的井段有孤北古1井的3 870.00~3 876.20 m井段以及车古29井的3 432.00~3 438.30 m井段，非均质程度弱的井段有孤北古3井的4 084.5~4 091.74 m井段以及车古29井的3 504.00~3 511.50 m井段。

（3）层间非均质性。从渗透率非均质性来看，层间渗透率非均质程度强的有德古2、王古1、孤北古1、孤北古2、孤北古3等5个井区，非均质程度中等的有车古29井区，非均质程度弱的有王古2井区。