勘探、开发页岩气资源已成为全球快速发展低碳经济的重要途径，我国页岩气资源潜力巨大，实现页岩气的经济高效开发，对我国油气能源具有重要战略意义^[1]。

水平井与体积压裂改造是当前国际上实现页岩气工业化开发的两大关键支撑技术。钻井工程实践显示，在该类页岩的水平井钻井过程中井壁垮塌失稳异常突出，地层掉块、卡钻等井下复杂状况频发，导致水平井钻井时效差、成功率低下，极大影响并制约了页岩气的高效、经济开发。科学合理评价井壁稳定性是在页岩地层中低成本、高效钻成长段、规则井眼水平井的基础及保障^[2-4]。

与常规地层不同，页岩气所赋存的硬脆性页岩地层自身层理、节理、微裂隙等结构面发育，是一种非均质、非连续、各向异性的地质介质。在页岩地层中，层理、微裂隙等结构面的发育特征、组合结构及其力学特性等是影响、控制页岩气水平井井壁稳定性的最根本因素。在石油工程与岩石力学领域被广泛应用的Mohr-Colum_b 强度准则与Drucker-Prager 强度准则都难以科学、合理地描述、判定这类地层岩体的破坏失稳。国内外众多学者开展了弱面理论与莫尔-库仑准则相结合进行该类地层的井壁稳定力学评价研究^[5-7]，但由于该理论方法所需的井下结构面产状及结构面力学参数获取难度大，无法实现沿井筒的连续评价，目前该技术仍局限于理论研究，难以有效进行工程应用。

霍克-布朗（Hoek-Brown）强度准则综合考虑了岩体结构、岩块强度、应力状态等多种因素的影响，不仅能更好地反映岩体的非线性破坏特征，而且能解释低应力区和拉应力区对结构面发育岩体强度的影响，符合岩体的变形特征和破坏特征，已在边坡、隧洞等岩体工程中得到成功应用^[8-13]。本文在已有研究基础上，充分考虑页岩气水平井的工程、地质特点，综合物理测试、数值模拟等研究手段，研究并建立强度准则参数m_b、S ，a 的取值、量化方法，进而基于Hoek-Brown 准则实现页岩气井井壁稳定性的科学合理评价。

1 适用于结构面发育岩体的强度准则

通过对岩石三轴实验结果和大量岩体现场试验成果的统计分析，Hoek E 和Brown E T 在1980 年导出了结构面（层理、裂缝、节理等）发育岩体的经验强度准则，即Hoek-Brown 强度准则。之后对其进行了改进，并给出了广义的Hoek-Brown 强度准则^[14-15]

${{\sigma }_{1}}'={{\sigma }_{3}}'+{{\sigma }_{\text{ci}}}{{\left( {{m}_{\text{b}}}{{\sigma }_{3}}'/{{\sigma }_{\text{ci}}}+S \right)}^{a}}$

(1)

鉴于式（1）没有考虑中间主应力的影响，不符合地层实际应力状态，Singh B 等^[16] 对Hoek-Brown强度准则进行了修正，结果如式（2）

${{\sigma }_{1}}'={{\sigma }_{3}}'+{{\sigma }_{\text{ci}}}{{\left[ {{m}_{\text{b}}}\left( {{\sigma }_{2}}'+{{\sigma }_{3}}' \right)/2{{\sigma }_{\text{ci}}}+S \right]}^{a}}$

(2)

式中：

$\sigma _1^{'}$，$\sigma _2^{'}$，$\sigma _3^{'}$—破坏时的最大，中间，最小有效主应力，以压为正，MPa；

${\sigma_{{\rm{ci}}}}$—岩块单轴抗压强度，MPa；

m_b，S ，a—反映岩体力学特性的系数，其取值取决于岩石强度、岩体结构面的发育程度、几何形态、流体特性以及充填物性质等。

当$\sigma _2^{'} = \sigma _3^{' }= 0$时，即为岩体的单轴抗压强度，如式（3）

$\sigma _1^{'} = {\sigma _{{\rm{ci}}}}{S^a}$

(3)

该准则弥补了Mohr-Colomb 强度理论无法反映岩体结构影响的不足，综合考虑岩块强度、结构面强度、岩体结构等因素，能更好地描述岩体变形破坏的非线性特征，对层理、微裂隙发育的页岩地层具有较好的适用性，本研究选取该准则进行页岩气井井壁稳定性评价。

考虑到井周围岩3 个主应力通常为压应力以及页岩主要为层状结构，依据Hoek 等研究成果，在井壁稳定分析中，a 取0.5。

2 准则系数m_b、S 的确定

m_b、S 是表征岩体结构力学特性的两个重要参数，其取值对岩体强度评价结果有极大的影响，建立适应于井周不同结构围岩m_b、S 值的合理评价方法，是利用Hoek-Brown 强度准则进行页岩地层井壁稳定评价的关键。

相对常规岩土工程，油气井井壁失稳分析中m_b、S 参数评价面临如下问题：（1）井眼岩体结构尺度及破坏失稳尺度远小于边坡、隧洞等地表工程，受岩体力学特性的尺度效应影响，目前岩土工程领域已形成的m_b、S 评价理论、模型无法直接应用于井周岩体稳定性评价；（2）井眼跨度大，不同井段，地层岩体结构往往差别较大，进行井眼稳定性评价需连续获取岩体结构信息并建立连续的m_b、S 参数剖面；（3）井周地质环境及岩体结构无法直接观察，需借助地球物理相关技术进行描述、评价，进而建立m_b、S 参数剖面。受上述因素制约，目前常用的依据现场大剪、直剪试验统计回归以及基于岩体质量分类指标RMR 或地质强度指标（GSI）的m_b、S 确定方法难以直接应用于井周岩体稳定性分析中，尤其无法满足沿井眼进行连续剖面评价的需要。

本文首先建立了井周岩体结构评价指标，并在构建结构面发育特征不同的数字岩芯基础上，通过岩石破裂数值仿真模拟研究了该指标与参数m_b、S 的关系，形成了适用于页岩地层井眼的m_b、S 评价方法，为利用测井资料实现页岩地层井眼稳定性的连续评价奠定了基础。

2.1 评价指标建立

对岩体结构进行科学地量化表征是合理确定准则参数m_b、S 的前提。考虑到页岩结构面通常为层理、微裂隙，研究选取结构面密度及结构面组数作为m_b、S 取值的评价指标。

定义结构面发育指数

$J = \sum {2{J_{\rm{d}}}{J_{\rm{s}}}}$

(4)

式中：${J_{\rm{d}}}$，${J_{\rm{s}}} $—结构面的线密度及结构面组数。

2.2 m_b、S 取值方法研究

三轴压缩试验与直剪实验是确定m_b、S 取值的有效手段^[17-18]。但考虑到天然岩芯试样非均质性强、对比性差，可反映不同结构的代表性试样筛选困难。研究中在对某页岩试样进行三轴实验测试基础上，构建结构面发育指数不同的数值模型，利用岩石破裂仿真软件RFPA 对其进行不同围压作用下的破裂仿真模拟，进而依据模拟强度值进行反分析，确定m_b、S ，部分数值模拟结果如图 1 所示。

综合岩石三轴压缩实验结果及数值模拟分析结果，统计分析参数m_b、S 与结构面发育指数关系。研究结果显示参数m_b、S 与所定义的结构面发育指数之间具有较好的相关性，如图 2、图 3 所示。

m_b、S 与结构面发育指数J 之间存在式（5）、式（6）所示的对数关系，利用结构面发育指数可计算获得参数m_b、S 的大小。

$S = {a_1}\ln {J} + {b_1}$

(5)

${m_{\rm{b}}} = {a_2}\ln {J} + {b_2}$

(6)

式中：$a_1$，$a_2$，$b_1$，$b_2$—拟合系数，无因次，其大小与页岩及结构面的力学特性密切相关。

2.3 基于三轴压缩测试的可靠性验证

对实际岩芯进行三轴压缩强度测试和基于上述理论模型的三轴强度计算，通过二者的对比分析，验证上述理论模型的可靠性、合理性。

选取结构发育的岩芯试样（图 4 所示），首先对其进行结构面发育特征描述，由式（4）计算得到结构面发育指数；然后由式（5）、式（6）计算围压分别为15.0，30.0 MPa 下岩芯试样的强度准则参数m_b、S ；进而由（2）式得到其三轴强度的理论计算值。

同时，对所选岩芯分别施加围压15.0，30.0 MPa，进行三轴压缩实验获取其三轴强度测试值。

所分析岩芯的三轴强度理论计算与实测值对比分析显示（图 5）：理论计算三轴强度的相对误差分别为4.42%，8.06%，能够较好反映岩芯真实力学性能。即Hoek-Brown 强度准则及本研究所建立的参数m_b、S 评价方法、模型具有较高的可靠度，能够较好满足所分析页岩地层力学强度合理评价的需要。

3 工程实例

基于上述理论对西部某页岩井段进行井壁稳定性评价，具体处理流程如下：（1）综合利用电阻率、孔隙度、密度等测井曲线构建综合裂缝指示曲线，通过裂缝指示曲线与裂缝发育密度的关系^[19-22]，获取结构面发育指数J；（2）依据所构建的参数评价方法模型，由结构面发育指数J 沿井筒连续计算获取m_b、S 大小，并结合地应力剖面，利用Hoek-Brown 作为井壁失稳强度准则，分析页岩层段的地层坍塌压力。

计算得到的地层坍塌压力、实际采用的钻井液密度大小以及钻后的实际井眼尺寸如图 6 所示。图中BIT 为钻头尺寸，CAL 为井径曲线，Pm 为实际采用的钻井液密度，Pc 为计算得到的地层坍塌压力。可看出：在4 656.0∼4 663.0 m，4 665.0∼4 677.0 m，4 681.0∼4 683.0 m 井段地层坍塌压力较高，而实际采用钻井液密度则相对偏低，井径曲线显示该井段显著扩径；4 677.0∼4 681.0 m，4 663.0∼4 665.0 m 以及4 683.0∼4 705.0 m 井段地层坍塌压力相对较低，钻后显示井眼扩径率较低。

对比分析可知：井壁垮塌导致的井眼扩径与计算分析得到的地层坍塌压力对应关系较好，即计算分析得到坍塌压力可较好反映地层的实际钻井表现，本研究所建立的井壁失稳评价方法具有较好的工程适应性。

4 结论

（1）层理、节理、裂隙等结构面发育是控制硬脆性泥页岩地层井壁稳定性的主要因素，Hoek-Brown强度准则弥补了Mohr-Colom_b 强度理论不能反映岩体结构影响的不足，综合考虑岩块强度、结构面强度、岩体结构等因素，能更好适应页岩地层井壁稳定性评价。

（2）m_b、S 是表征岩体结构力学特性的两个重要参数，其大小取决于岩石强度、岩体结构面的发育程度、几何形态、流体特性以及充填物性质等。建立适应于井周不同结构围岩m_b、S 值的合理评价方法，是利用Hoek-Brown 强度准则进行页岩地层井壁稳定评价的关键。

（3）岩石破裂仿真数值模拟研究表明m_b、S 与结构面发育指数之间具有较好的相关性，其大小可由结构面发育指数计算获取。工程实例分析表明，基于Hoek-Brown 强度准则进行页岩气井井壁稳定性评价可靠性高，具有较好的工程适应性。