引言

近年来，随着致密砂岩气、页岩气等非常规气投入勘探与开发，在气体渗流机理方面面临众多难题亟待科研攻关，比如致密储层岩石微细孔喉中的气体分子运动、气体渗流启动压力、实验研究方法等^[1-8]。本文通过气体分子运动、多孔介质孔喉特征和实验测试分析，对上述问题进行研究，特别是对于气藏储层孔喉中气体渗流启动压力的存在基础及重要意义，实验测试新方法等进行了研究，得出了一些新的认识和看法，对于气藏开发工程应用具有一定意义。

1 常见气体平均有效直径与岩芯喉道特征

分析了岩芯喉道尺寸与气体分子直径之间的关系(图 1)，结果表明，即使是致密储层岩芯，其喉道直径绝大部分在0.001 µm以上，直径绝大部分在0.001 µm以上，是单个气体分子直径的10倍左右，因此，对于单个气体分子而言，在致密岩芯中也可以畅通无阻。

2 气体分子平均自由程和孔喉尺度(平均孔喉直径)关系

气体分子无时无刻都在做无规则运动，一般采用气体分子平均自由程λ进行描述。

$ \bar \lambda = \frac{{{\rm{K}}T}}{{\sqrt 2 {\rm{ \pi }}{d^2}p}} $

(1)

式中：

λ-分子平均自由程，m；

p-压强，Pa；

T-开氏温度，K，1 ℃=273.15 k；

K-波尔兹曼常数，K=1.38066×10^-23 J/K；

d-分子直径，m。

储层岩芯孔隙喉道分布极其散乱，为非均匀多孔介质，孔喉关系复杂。计算表明，对于小于1.0 mD的岩芯，30%~50%的孔喉小于压力0.1 MPa时空气、氮气、甲烷的分子平均自由程，40%~55%的孔喉小于压力0.05 MPa时空气、氮气、甲烷的分子平均自由程，在细小的孔喉中，大量分子无序运动(图 2)。

根据诺森数${K_n} = \frac{{\bar \lambda }}{{{d_{\rm{p}}}}}$，低压条件下，气体分子平均自由程大于孔喉尺寸(K_n≥1)，气体在孔喉内流动受分子与孔壁碰撞作用支配，为扩散流；高压条件下，气体分子平均自由程小于孔喉尺寸(K_n < 1)，气体在孔喉内渗流受分子之间相互碰撞作用支配，为黏性流。

3 岩芯孔、喉中气体分子运动与渗流特征 3.1 岩芯模型参数

岩芯模型的参数(图 3)：岩芯半径R，长度L，孔隙度ϕ，孔喉平均半径r。

3.2 多孔岩芯中气体分子运动规律

对于气藏来说，原始地层压力一般都在30 MPa以上，气体分子平均自由程非常小，在气藏衰竭开采过程中，随地层压力下降，气体分子平均自由程逐渐增加，因此，在气藏开过程中，气体分子平均自由程由小变大，岩芯孔、喉中气体渗流往往表现出高压黏性流和低压扩散流两种状态。依据菲克第一定律和哈根-泊肃叶定律，气体流过岩芯截面的体积流量可以表示为

$ Q = \frac{{{\rm{\pi }} \times {T_{\rm{0}}} \times {r^{\rm{2}}} \times {R^{\rm{2}}} \times \phi \times (p_{\rm{h}}^{\rm{2}} - p_{\rm{L}}^{\rm{2}})}}{{{\rm{16}} \times {p_{\rm{0}}} \times L \times \mu \times {T_{\rm{e}}}}} $

(2)

式中：Q-流过岩芯截面的气体体积流量，mL/min；$T_0$-标准状态下的温度，K；$p_0$-标准状态下的压力，Pa；R-岩芯半径，cm；r-岩芯孔喉平均半径，µm；ϕ-岩芯孔隙度，%；$p_{\rm{h}}$-岩芯上游压力，MPa；$p_{\rm{L}}$-岩芯下游压力，MPa；L-岩芯长度，cm；$\mu$-气体黏度，mPa$\cdot$s；$T_{\rm{e}}$-环境温度，K。

4 岩芯孔、喉中气体渗流启动压力的定义与存在条件分析 4.1 启动压力

广义定义：岩芯孔隙内的气体能够产生流动的最小动力。狭隘定义：采用实验手段无法检测气体流量时岩芯孔隙压力。

4.2 存在条件分析

根据式(2)，岩芯孔、喉中气体渗流启动压力产生的条件主要有3个：

(1) r=0，气藏开发过程中孔、喉发生堵塞，引起的原因主要有气水运移过程中的二次分布滞留，岩石应力敏感性。

(2) $\frac{{{r^2} \times {R^2} \times \phi }}{L} \approx 0$，渗流通道极长，岩芯孔、喉尺寸极小，岩芯孔、喉尺寸与长度之比无穷小，在井控物理边界范围内可能产生渗流边界。

(3) $\frac{{p_{\rm{h}}^2p_{\rm{L}}^2}}{{L \times \mu }} \approx 0$，气体在储层岩石孔、喉中渗流时，能量不断损耗，当气体能量不能满足渗流需求时，即不能对气井产能产生贡献。

5 实验测试方法及结果 5.1 实验测试方法

传统的测试方法为压差流量法^{[9, 10, 11, 12, 13, 14]}，利用测试流量与测试压力关系进行函数拟合来确定启动压力。

本文建立了长岩芯多点测压实验方法^[15]，主要实验方法和步骤如下： (1)将实验岩芯装入岩芯夹持器中，加围压至40 MPa(模拟上覆岩层压力)；(2)连接气源，向岩芯饱和气至压力平衡在20 MPa左右(模拟气藏原始储层压力)，饱和气完毕即关闭气源；(3)设置一定流量模拟气藏进行定容衰竭开采，记录流量、边界压力、时间等参数，分析相关参数；(4)实验检测不到气流量或岩芯各测点压力基本保持不变时，实验结束。实验结束各测点压力即为对应位置的渗流启动压力。

5.2 实验数据处理与分析 5.2.1 传统方法数据处理

传统的实验室数据处理方法是根据压力与气流量的关系进行函数拟合求取，实验初始压力越低，得到的值越接近于真实的启动压力。针对一块岩芯，其岩芯长度是固定的，因此在一次实验中只能求取一个值。图 4给出了一组岩芯实验实例，岩芯渗透率为0.061 mD，孔隙度为7.30%，测试在含水饱和度S_w分别为48.9%，41.8%，36.4%，22.2%时的气流量与气驱压力关系，通过该关系曲线可以进行函数拟合，求取气相渗流启动压力。

长岩芯多点测压实验方法，根据实验结束时各测点压力直接确定对应位置处的启动压力。图 5给出了一组衰竭开采实验结果，实验用岩芯渗透率0.061 mD，孔隙度5.87%，含水饱和度分别为71.1%，53.6%，31.6%时开展了衰竭开采物理模拟实验，记录衰竭开采末期岩芯不同位置的孔隙压力，根据该压力可以确定岩芯不同位置气相渗流的启动压力。

5.3 实验结果

采用传统实验方法对3块不同渗透率岩芯在不同含水饱和度下进行了测试，结果见表 1。从表 1可以看出：气相渗流启动压力与岩芯渗透率、含水饱和度大小存在密切关系，岩芯渗透率越低，含水饱和度越高，则气相渗流启动压力越大。如表 1中渗透率为0.061 mD的岩芯，气相渗流启动压力均在0.1 MPa以上，随含水饱和度增加而增加；渗透率为4.03 mD的岩芯，气相渗流启动压力均在0.01 MPa以下，表明气相在这类岩芯中渗流能力比较强。

采用长岩芯多点测压实验方法对4组不同渗透率岩芯在不同含水饱和度下进行了测试，结果见表 2。从表 2中可以看出：对于渗透率为1.63 mD的岩芯，含水饱和度等于或小于38.9%时，在岩芯长度0.52 m的范围内难以测到气相渗流启动压力，含水饱和度55.0%时，可以检测到不同位置的气相渗流启动压力；对于渗透率为0.58，0.175 mD的岩芯，在含水饱和度大于30.0%的时均能检测到气相渗流启动压力，且随含水饱和度增加而增加。

6 结论

(1) 气藏开发过程中，随着地层压力下降，气体分子平均自由程和储层岩石孔喉均在发生变化，当地层压力较高时，气体分子平均自由程远远小于岩石孔喉半径，表现出黏性流，对气井产能贡献大；当地层压力较低时，气体分子平均自由程与接近甚至大于岩石孔喉半径，表现出扩散流，对气井产能贡献小。

(2) 致密砂岩气藏储层孔、喉中气体分子运动与孔喉尺寸、长度、气体能量等密切相关。

(3) 渗流场针对某一特定位置气体需要特定能量才能产生有效流动，这一特定能量即为气体渗流启动压力。采用两种方法对这一参数进行了测试。传统的实验室数据处理方法是根据压力与气流量的关系进行函数拟合求取，实验初始压力越低，得到的值越接近于真实的启动压力，针对一块岩芯，其岩芯长度是固定的，因此在一次实验中只能求取一个值；采用长岩芯多点测压实验方法可以一次性测试不同位置的压力值。