我国自2006年发布《绿色建筑评价标准》, 至今已经有10年的时间了。总体而言绿色建筑在我国的发展是呈上升趋势的^[1], 但相对于每年10~20×10⁸m³的新建建筑规模而言, 就显得微不足道了。生态学家Maynard SJ和Price GR^[2]结合生物进化论与经典的博弈论提出了演化博弈理论(Evolutionary Game Theory), 即有限理性的分析框架^[3]。演化博弈理论包括演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy, ESS)和复制者动态方程^[4-5](Replicator Dynamic Equation)。复制者动态方程描述的是某一个策略被采用的频率随着时间动态变化的一阶微分方程^[6]。如果选择纯策略得到的支付始终多于群体的平均支付, 那么这个策略就会在整个种群中得以发展, 并最终演化为整个种群的稳定均衡策略^[7]。

目前, 国内已有一些学者运用演化博弈理论建立博弈模型研究绿色建筑市场的演化路径。如刘佳、刘伊生^[8]等运用演化博弈理论对政府和开发商群体的行为策略进行分析。王景慧, 秦旋^[9]建立了开发绿色建筑行为的模仿者动态模型, 并进行了模拟仿真。尹波^[10]总结出房地产开发商在绿色建筑评价标识体系中的演化路径。

1 绿色建筑开发行为支付矩阵

当博弈各方都采取绿色建筑策略时, 都需要支付绿色建筑的增量成本^[11], 但能享受到绿色建筑市场溢价和财政补贴^[12]。

B_甲和B_乙分别表示甲乙企业均不开发绿色建筑所获得的正常收益。b为甲乙企业均开发绿色建筑后得到的增量收益。c为甲乙两类企业开发绿色建筑所付出的增量成本。

2 复制动态及演化路径分析 2.1 甲乙两类企业的期望收益

假设甲类企业选择绿色建筑的比例为x, 选择非绿色建筑的比例为1-x; 乙类企业选择绿色建筑的比例为y, 选择非绿色建筑的比例为1-y。甲类企业与乙类企业的期望收益分别如表 2和表 3所示。

2.2 甲乙两类企业的复制动态方程 2.2.1 开发企业甲的复制动态方程

令F(x)=0, 可得:x₁=0, x₂=1, y^*=(c-b₂)/(b-b₂)。

① 当y=y^*时, F(x)=0, F′(x)=0。此时, 甲群体的演化稳定策略是随机的, 可以是绿色建筑, 也可以是非绿色建筑。

② 当y < y^*时, 甲群体中非绿色建筑开发策略会逐渐成为演化稳定策略。

③ 当y> y^*时, 甲群体中绿色建筑开发策略会逐渐成为演化稳定策略。

2.2.2 开发企业乙的复制动态方程

令F(y)=0, 可得:y₁=0, y₂=1, x^*=(c-b₂)/(b-b₂)。

根据复制动态方程的稳定性定理可知, y为演化稳定策略的条件为:F(y)=0, F′(y) < 0。

① 当x=x^*时, F(x)=0, F′(x)=0。此时, 甲群体的演化稳定策略是随机的, 可以是绿色建筑, 也可以是非绿色建筑。

② 当x < x^*时, 乙群体中非绿色建筑开发策略会逐渐成为演化稳定策略。

③ 当x> x^*时, 乙群体中绿色建筑开发策略会逐渐成为演化稳定策略。

2.3 演化博弈分析

将以上甲乙两企业的复制动态方程用二维坐标平面表示, 如图 1所示, 该模仿者动态模型描述了开发企业对“绿色建筑开发行为”的演化博弈过程。可以得到“绿色建筑开发行为”的5个局部的均衡点, 分别为图 1中的O，A，B，C，D(x^*，y^*)。

如图 1所示:当甲群体与乙群体开发绿色建筑的比例x, y位于图中阴影部分, 两群体之间的博弈会逐步演化到帕累托最优点B(1, 1), 此时绿色建筑策略会成为演化稳定策略; 而当x, y位于图中非阴影部分, 两群体之间的博弈会逐步演化到O(0, 0), 此时非绿色建筑策略会演化稳定策略。

3 绿色建筑开发行为实证分析 3.1 支付矩阵中各参数的确定 3.1.1 非绿色建筑的一般收益值确定

根据《中国房地产发展报告2016》^[15]可知, 2015年全国住宅、办公楼的平均销售价格为6 472元/m²。利润率按照10%来计算, 每m²的收益为647元。将此数据作为甲乙两类开发企业均不开发绿色建筑所获得的正常收益B_甲和B_乙。

3.1.2 绿色建筑增量成本的确定

根据《2015全国绿色建筑评价标识统计报告》中的数据可知, 一星级绿色建筑增量成本平均为25.1元/m²; 二星级绿色建筑增量成本平均为64.23元/m²; 三星级绿色建筑增量成本平均为135.92元/m²。

3.1.3 绿色建筑市场溢价的确定

国内关于绿色建筑市场溢价的研究并不多, 文中数据来源于清华大学张莉、刘洪玉的“我国绿色住宅市场溢价的定量分析”^[16]一文。

3.1.4 绿色建筑的政策补贴

根据我国住建部、财政部颁布的《关于加快推动我国绿色建筑发展的实施意见》财建[2012]167号文件, 奖励标准为:二星级绿色建筑45元/m², 三星级绿色建筑80元/m²。

3.2 复制动态方程及其鞍点的确定

将以上实证数据分别代入不同星级绿色建筑的复制动态方程中, 可得:

① 一星级绿色建筑复制动态方程

由此可得, x^*=25.1/38.82=64.7%, y^*=25.1/38.82=64.7%。

结论:当甲群体与乙群体开发一星级绿色建筑的比例为64.7%时, 一星级绿色建筑策略会成为所有企业的演化稳定策略。

② 二星级绿色建筑的复制动态方程

由此可得:x^*=19.23/55.6=35%, y^*=19.23/55.6=35%。

结论:当甲群体与乙群体开发二星级绿色建筑的比例为35%时, 二星级绿色建筑策略会成为所有企业的演化稳定策略。

③ 三星级绿色建筑的复制动态方程

由此可得:x^*=55.92/27.2=2, y^*=55.92/27.2=2。

结论:当甲群体与乙群体开发三星级绿色建筑的比例为200%时, 三星级绿色建筑策略会成为所有企业的演化稳定策略。

综上所述, 通过比较不同星级绿色建筑鞍点x^*，y^*的大小, 可以得出以下结论:在当前市场状态下, 二星级绿色建筑演化成为最终的演化稳定策略的可能性是最高的, 其次是一星级绿色建筑, 而三星级绿色建筑策略成为最终的演化稳定策略的可能性很小。

4 结语

本文运用演化博弈理论, 构建了开发企业策略选择的动态行为模型, 分析了影响绿色建筑演化稳定策略出现概率的因素, 形成以下结果:

首先, 根据演化博弈理论的推理, 绿色建筑的推广和普及与绿色建筑在整个“种群”中所占的比例存在密切关系, 当甲乙两群体开发绿色建筑的比例大于(c-b₂)/(b-b₂)时, 绿色建筑策略才会成为整个博弈的演化稳定策略。

其次, 采集绿色建筑市场、政策中的实证数据, 构建绿色建筑复制动态方程并确定其鞍点, 通过比较不同星级绿色建筑鞍点x^*, y^*的大小, 可以得出以下结论:在当前市场和政策状态下, 二星级绿色建筑演化成为最终的演化稳定策略的可能性是最高的, 其次是一星级绿色建筑, 而三星级绿色建筑策略成为最终的演化稳定策略的可能性很小。