随着现代工业的发展, 在石油化工、能源动力、航空航天等众多领域中, 许多金属构件长期在高温、高压条件下服役, 不可避免地产生蠕变现象, 使得蠕变成为制约其完整性和安全运行的一个主要因素^[1-2]。P91(9Cr-1MoVNb)马氏体耐热钢是以Cr, Mo为主要合金元素的马氏体合金钢, 在高温下具有较高的强度和抗氧化性, 以及良好的焊接性, 广泛应用于电力、核能以及石油化学工业等高温承压构件中^[3], 特别是电厂主蒸汽管道及再热蒸汽管道热锻^[4]。目前, 全世界已有的大量石油装置、化工厂、火电厂以及核电站等国家基础设施的许多关键设备的实际累积使用时间超过了30年, 国内部分电厂的关键部件更是超出其设计寿命但仍在服役。因此, 无论是从经济还是安全的角度来看, 对这些高温服役构件的健康状态评估和剩余寿命预测已经显得极为必要。

1 实验材料及方法 1.1 试验材料

试验材料采用天津钢管集团股份有限公司生产的P91热轧钢管(母材规格为φ170mm×30mm), 化学成分见表 1; 其热处理工艺为:116℃正火(20min)→770℃回火(90min); 正火后为板条状马氏体组织, 高温回火后为回火马氏体组织。

1.2 试验设备

蠕变持久试验在长春机械科学研究院研发的高温蠕变试验机(RDL50)上完成, 试验以GB/T2039-1997为参照标准, 试样标距内的位移使用光栅测量, 电阻炉使用三段控温的方式来进行加热与保温, 加载前保温1h。

1.3 试验方法

为保证试样形状精度和原始表面状态不受影响, 使用线切割的方式获得蠕变板材试样, 其几何尺寸如图 1所示。为了获得P91钢的高温拉伸性能(弹性极限、伸长率、断面收缩率、屈服强度、拉伸强度、弹性模量等), 首先进行了高温拉伸试验^[5], 得到P91钢母材在600℃的高温拉伸曲线, 如图 2所示。根据图 2高温拉伸曲线, 可获得P91钢在600℃的常规机械性能, 其结果见表 2。

根据P91钢在600℃的高温拉伸结果, 分别在155, 160, 165, 175MPa完成蠕变持久试验, 其结果如图 3所示, 蠕变断裂时间t_r见表 3。

2 改进传统CDM模型 2.1 P91钢蠕变断裂机制

金属材料在给定温度(给定应力水平)下的蠕变变形机制可以根据变形机制图来确定^[6]。P91马氏体耐热钢是一种第二相粒子弥散强化的合金材料^[7], 根据其曲线的斜率(即应力指数n), 可将其蠕变机制分为3类^[8]:

1) σ很小时, n=1, , 主导的蠕变机制为空位扩散蠕变机制;

2) σ < σ_Orowan时, n=3~7, , 主导蠕变机制为位错蠕变机制(位错以攀移的方式越过第二相粒子);

3) σ>σ_Orowan时, n=7~40, 此时, 位错按照Orowan机制绕过第二相粒子, 不再是线性关系, 出现幂律失效(power-law-breakdown); 根据文献[9]和^[10]的研究成果可知, P91钢在600℃高应力区域内, 由速率控制的蠕变变形机制是由刃型位错攀移主导的, 此时应力指数n=5;而当出现幂律失效时, 蠕变变形机制变得较为复杂, 主要受晶界蠕变机制和位错蠕变机制主导, 应力指数n在9~11之间。图 4为P91钢分别在600℃时拟合Nortron应力方程: , 得到对应应力条件下P91钢的应力指数n值, 其应力指数n=9.686。

2.2 改进传统CDM模型的描述

传统CDM模型由于具有明确的表达形式、能够耦合蠕变损伤各阶段的损伤参量、各损伤项具有明确的物理含义, 该模型具有较大的改进空间而成为近年来研究高温服役构件剩余寿命的有力工具。传统CDM模型中的多个损伤参量无法同时从物理机制上揭示材料蠕变损伤的实质和进一步改进蠕变损伤本构方程, 模型的数值求解也非常困难。Dyson^[11]充分考虑了蠕变3个阶段的特征和各种损伤机制^[6-9], 包括应变硬化、位错增值、溶质原子贫化、固溶损耗、第二相粒子(M₂₃C₆, MX, Laves相、Z相)粗化、空洞形核长大^[12-14], 归纳总结了如下CDM本构方程:

(1)

式中:σ为外加应力; σ₀为与位错-粒子交互作用有关的初始应力; 为蠕变速率; 为初始蠕变速率; H表征材料加工硬化; D_S表征溶质原子贫化; D_d表征位错损伤; D_P表征第二相粒子粗化; D_N表征空洞形核与长大; D_cor为表面侵蚀损伤; D_ox为内氧化损伤。

Basirat等人以位错演化动力学为基础^[15], 将传统CDM模型与Orowan方程结合^[16], 将CDM模型改进为如下形式(2)。该模型结果与试验数据吻合较好, 但该模型没有考虑到蠕变减速阶段和稳态阶段材料应变硬化的影响。Ghosh进一步改进传统CDM模型^[17], 如式(3)所示。该模型能很好地拟合蠕变减速阶段和稳态阶段, 但在蠕变加速阶段出现较大偏差, 不能准确预测材料的蠕变断裂时间。其原因是该模型并没有考虑空洞形核长大与溶质原子贫化对材料蠕变过程的贡献和影响。

(2)

(3)

式中: , σ, σ₀, H, D_d, D_P的物理含义同(1);b为Burgers矢量; ρ_m为可动位错密度; ν_g为位错滑移速度; M为泰勒因子; Q_d为与空位扩散有关的激活能; R为通用气体常数; T为温度。

在这样的研究基础和前提下, 充分考虑P91钢在600℃高应力条件下的蠕变损伤机制, 本文提出另一种改进的CDM模型, 如式(4)所示。该模型整合了应变硬化、位错损伤、溶质原子贫化、第二相粒子粗化、空洞形核长大5项损伤参量。其最大的特点在于优化调整了位错损伤项, 充分考虑了位错萌生、增殖、湮灭等位错演化行为对材料蠕变行为的作用和影响。

(4)

式中:C为调节位错密度演变行为的模型参数; n为应力指数; H^*, h, k_S, k_P, A, B均为材料常数; H^*为表征材料蠕变过程中加工硬化的极限。

3 改进模型计算结果与讨论

本文通过数值计算求解上述改进模型, 即常微分方程组(4)。将所得结果与试验数据对照, 其结果见图 5, 6。模型中使用的参数见表 4, 5。

图 5为模型计算的蠕变应变结果与试验数据在600℃, 155, 160, 165, 175MPa应力下的对比结果; 图8为相同条件下, 不考虑位错损伤项D_d的模型计算结果与试验数据的对比。从图 7中可以看出, 在各个应力条件下的模型计算结果与试验数据吻合较好, 这说明本文改进的CDM模型具有一定的合理性和可靠性。在蠕变第三阶段的初期, 模型计算结果与试验数据有所偏差, 主要原因是该阶段空洞形核后快速长大, 微裂纹开始形成并快速长大导致试样发生断裂。特别是在155MPa应力下, 模型计算结果与试验数据在第三阶段初期发生较大偏离, 除了前述原因外, 另一个重要的影响因素是在155MPa应力下, 其蠕变断裂机制与其他3个应力有所不同, 蠕变断裂时间明显增长, 而试验是在600℃的高温下完成的, 不能不考虑温度的热时效作用对蠕变的贡献, 长期的热时效作用对蠕变第二相粒子的粗化行为有着重要的影响^[18]。此外, 在该阶段, 随着蠕变应变的积累, 试样开始产生颈缩现象, 出现了局部应力集中的现象, 而试验数据是在恒应力条件下得到的。从图 6可以看出, 当不考虑位错萌生、增殖、湮灭等位错演化行为对材料蠕变行为的作用时, 数值模型的计算结果与试验数据吻合较差, 不同应力水平下模拟的蠕变断裂时间均长于试验结果, 155MPa应力下的结果尤为明显。

图 7为拟合改进CDM模型与试验数据的的结果(即)。

拟合结果为:A_exp=0.054 19, A_Mod=0.057 15。可以发现:A_exp≈A_Mod, 这说明该改进CDM模型可以预测P91钢在600℃, 155MPa~175MPa范围内的蠕变剩余寿命, 预测模型为: =0.057 15。

4 结论

1) 获得了P91钢在600℃下的各项力学性能参数; P91钢在155, 160, 165, 175MPa应力下的单轴蠕变断裂时间分别为568.53h, 242.64h, 219.16h, 98.18h。

2) 通过调整耦合位错损伤项D_d, 改进传统CDM模型; 对比分析了改进模型中有无位错损伤项对蠕变剩余寿命的影响, 对比结果表明, 改进模型的数值计算结果与试验数据吻合较好, 说明本文提出的改进模型具有一定的合理性和可靠性。

3) 通过拟合本文提出的改进CDM模型与试验数据的=A, 拟合结果具有很好的一致性, 表明本文提出的模型: =0.057 15, 可以预测P91钢在600℃下, 高应力范围内的蠕变剩余寿命。