为了更加精确地表征油藏储集层的非均质性, 通常要以尽可能小的网格尺度建立精细油藏地质模型, 因此地质模型网格规模往往达到千万级甚至是亿级。但是, 由于计算机软件和硬件以及技术手段的限制, 应用有限差分解法的油藏数值模拟器能够接受的网格节点数一般不超过100万个, 为解决这一问题, 模型等效粗化技术显得尤为重要^[1-2]。模型等效粗化的基本理念则是根据一定的算法把相对精细的网格模型粗化成一个等效的相对粗疏的网格模型, 并确保粗化后的地质模型仍能够保留影响地下流体滲流的主要地质特征^[3-4], 从而保证数值模拟结果的准确性和可靠性。

任丘雾迷山组潜山油藏位于冀中拗陷饶阳凹陷北部, 是一个以中元古界蓟县系雾迷山组碳酸盐岩地层组成的大型潜山底水块状油藏^[5], 储层具有双孔隙介质特征^[6-7]。目前，研究区处于高含水低速开发阶段, 综合含水率达到96.1%。任丘潜山油藏整体构造为一北高、南低、西北抬、东南倾的大型单面山, 自上而下共划分为10个层组；其裂缝及断层十分发育, 主要分为北西、北东、北北东及近东西向4组。为了提高潜山油藏的开发效率, 寻找有利剩余油的分布区, 开展任丘潜山雾迷山组油藏储层地质模型与数值模拟研究。本研究在Petrel建立精细储层模型的基础上, 通过多种算法的优选, 有效地为Eclipse成功输出了油藏数模模型, 探索了碳酸盐岩双孔隙介质储层地质建模与数值模拟有效链接的可靠途径^[8-11]。本研究形成了精细储层模型等效粗化技术流程, 从网格设计、构造粗化、基质属性粗化以及裂缝属性粗化3个方面进行了研究, 并对粗化后的模型进行了验证。

1 等效粗化技术实例应用 1.1 等效粗化技术 1.1.1 等效粗化技术流程

综合运用地震、测井、开发动态及地质研究成果, 在建立了精细储层三维地质模型的基础上^[12-14], 首先进行粗化网格的设计, 包括平面网格以及垂向网格的设计; 其次是进行构造模型的粗化, 包括构造断面的粗化和地层层面的粗化; 第三是运用不同的粗化计算方法进行基质属性及裂缝属性模型的粗化, 包括净毛比、基质孔隙度、基质渗透率、裂缝孔隙度、裂缝渗透率等模型的粗化; 第四，在此基础上, 对粗化后的地质模型进行验证; 第五，最终输出模型数据体, 包括井头、网格、断层、基质孔隙度、基质渗透率、裂缝孔隙度、裂缝渗透率等数据文件; 第六，完成从精细三维地质模型转化为油藏数值模拟模型的过程^[15-16](见图 1)。

1.1.2 网格设计与属性粗化算法

1) 网格粗化设计。储层地质三维地质模型的网格系统一般有两个特点:一是网格规模巨大, 二是网格单元多呈不规则状。为了精确地描述细微尺度的地质现象或大型油藏构造, 三维地质模型的网格系统往往采用精细的角点网格, 网格规模可达到千万级甚至亿级。在复杂断层或非规则边界附近, 网格单元的形态还会随着断层的走向和倾向发生畸变, 以匹配断层面在空间中的变化, 这些扭曲的网格是非正交网格。

油藏数值模拟所要求的网格系统是正交网格系统, 且由于目前计算机内存和速度的限制, 动态的数值模拟不可能处理太多的节点, 双孔隙介质渗流模拟的模型网格节点数一般不超过100万个。因此，储层地质建模另一项重要的任务是设计“正交的粗的”油藏数值模拟网格系统, 在此基础上将精细的地质模型“转化”为油藏数值模拟网格模型。

网格粗化设计的关键有两点：一是网格方向尽量与精细地质模型网格方向一致；二是平面网格尺寸大小需要合并时，则尽量为精细地质模型网格尺寸的整数倍。平面网格化时，Petrel地质建模软件通过Pillar gridding进程中的Make zig-zag type faults建立正交网格，并同时将断层附近的网格改变成矩形正交网格。垂向网格粗化是指垂向细分层，即每个zones里边划分多少个layers，建立起粗网格与细网格的对应关系。

构造模型粗化时必须要进行严格的质量控制，必须确保层面模型与钻井分层数据及地震解释层面数据吻合；断层模型与井上断点数据及地震解释断层数据吻合；确保网格合理，避免产生负体积网格。

2) 属性粗化。模型粗化是使细网格的精细地质模型“转化”为粗网格模型的过程。在这一过程中, 用一系列等效的粗网格去“替代”精细模型中的细网格, 并使该等效网格模型能反映原模型的地质特征及流动响应。

基质属性粗化有多种计算属性的平均值算法^[1-2], 大体可以分为简单平均法和复合平均法两大类。简单平均法包括算数平均法、调和平均法、几何平均法、均方根平均法等; 复合平均法细分为调和-算术法和算术-调和法等。孔隙度、饱和度、净毛比等参数值都是网格点的标量参数, 在基质模型网格属性粗化的过程中, 采用算术平均法即可较好地反映原模型网格点的参数特征值, 若同时采用体积加权法对参数进行加权平均, 可以将非储层作为油藏数值模拟网格的死节点, 更加突出了有效储层参数的特征值。渗透率是与流动方向有关的张量参数, 因此渗透率参数的粗化是属性粗化的关键。学界认为, 算术平均法主要适用于平面上不同渗透率层呈条带状平行分布的模型; 调和平均法主要适用于平面上不同渗透率层重复出现且平行分布的模型; 几何平均法主要适用于平面上不同渗透率层任意分布的模型。复合平均法是针对简单平均法存在的不足, 对简单平均法进行了组合, 以使油藏数值模拟结果更加合理。此外, 基于流动张力网格的调和算法也是目前的一个研究热点, 这种新的算法不仅考虑了静态属性的粗化, 还考虑到了流体的流动性。在以前的渗透率模型粗化中得到的渗透率模型往往是K_i=K_j=K_k的三向均值，而通过基于流动张力网格的计算方法粗化而生成各网格的K_i，K_j，K_k三个方向的渗透率模型，体现了渗透率的各向异性的特点。

裂缝属性等效粗化有多种计算方法，目前将离散裂缝网络模型转换成裂缝孔隙度模型和裂缝渗透率模型均使用Golder技术；统计学方法即Oda数据统计计算方式粗化裂缝属性参数, 这种方法是以单个网格内裂缝的总面积及裂缝的不同参数为基准进行孔隙度、渗透率的估算; 另一种方法是基于流体的粗化技术, 它为每个网格都进行特别的限定, 并在压力梯度下进行流动模拟, 以计算每个方向的渗透率。

1.2 实例应用

本研究以任丘碳酸盐岩大型潜山油藏作为研究对象, 针对研究区的地质特点, 选用相对成熟和通用的Petrel^TM地质建模软件实现了模型网格等效粗化输出。双重介质储层精细模型粗化主要分粗化网格设计、构造模型粗化、基质属性等效粗化、裂缝属性等效粗化4个方面。

1.2.1 粗化网格设计

粗化网格设计包括平面网格设置和垂向网格设置, 在设置过程中按工区储层和油藏分布以及油藏数值模拟的要求而定。由于在断层或非规则边界附近，网格单元的形态常常随着断层的走向和倾向发生畸变, 导致出现非正交网格的现象, 这些问题对数值模拟的运算会产生巨大影响。为了避免这类情况的发生, 在粗化网格设计的过程中要遵循以下4个原则:①精确描述断层边界；②尽量保持正交性；③较小的网格规模；④网格平行于流动方向。根据油藏模拟的要求，设计用于粗化的网格系统包括网格单元的几何尺寸、网格线方向等。通过网格化流程进行复杂构造的处理, 使网格线沿主要断层分布, 以保证在小断层处的网格自动按六面体网格单元的需要进行组合, 在粗化过程中执行层位匹配和属性粗化。

根据以上原则, 对任丘潜山地质模型进行粗化网格设计。任丘潜山油藏平面上井距平均250 m, 最小井距达150 m, 纵向上每个主力层有效储层厚度大于20 m。为了保证每个网格平面上最多包含1口井, 在任丘潜山油藏的网格设计时, 平面二维网格步长为100 m×100 m; 纵向上大多以一个层作为一个网格, 但为了突出主力生产层系, 又考虑到该油藏今后注气的需要, 本研究将纵向网格的大小设计为20~50 m不等, 平均网格大小为24 m。因此, 任丘潜山粗化模型的网格节点数为72×189×77个, 即1 047 816个。任丘潜山粗化模型平面网格设计如图 2所示, 网格大小满足井距, 网格主方向为北东向, 平行于主流动方向, 且网格具有良好的正交性, 达到了数值模拟的要求。

1.2.2 构造模型粗化

构造模型粗化包括地层层面和构造断面的粗化, 是通过Scale up structure来实现的。通过选择层位来对小层进行粗化, Number of layers中填写的数字表示粗化为几层, 可根据油藏的具体情况确定。由于任丘潜山油藏目前剩余油大多分布在潜山顶面附近, 为了精确刻画剩余油的空间分布, 在可能存在剩余油的位置网格尽量地细密, 而在其他位置网格尽量粗疏些。本研究采用距潜山顶面距离越近, 纵向网格划分相对越细, 距离潜山顶面越远, 即接近或超出油水界面处, 纵向网格划分相对越粗的原则。

构造模型粗化实际就是粗化网格设计的再落实, 将精细网格地质模型中的断层断面及每个小层的构造层面与粗疏网格数值模拟模型建立对应关系。在这一过程中, 使用强制性的重采样功能可使粗化层位中的小层不超出粗化网格的边界。该算法只考虑层位的匹配, 不考虑两个网格的深度值, 并且应用Z值匹配, 接受比较准确的结果。粗化前构造模型网格大小为50 m×50 m×6 m, 网格数达1 900万个。粗化后的网格大小为100 m×100 m×24 m, 网格数约为101万个, 符合数值模拟对网格数的要求。

1.2.3 基质属性模型粗化

根据油藏数值模拟的要求, 需要输入粗化的净毛比模型、孔隙度模型、渗透率模型和含油饱和度模型。在对任丘潜山油藏的基质属性模型粗化时, 净毛比模型、孔隙度模型、饱和度模型均为标量, 粗化时主要应用算术平均法或均方根法进行粗化, 其试算结果均相近。为了突出主要产油层的储层特征值, 净毛比模型粗化时采用了体积加权, 孔隙度模型(见图 3)粗化时采用体积和净毛比属性加权, 饱和度模型粗化时同时采用体积、净毛比和孔隙度属性加权, 从而使粗化的模型能够真实反映原模型的地质特征及流动响应, 更加利于油藏储层流体的研究。

对于基质渗透率而言, 它是一个矢量，变异性强, 有效渗透率不仅在静态下是不同的, 而且在不同的方向上渗透率也不同, 不能用简单的平均法粗化。考虑到任丘潜山注气数值模拟的要求，本研究首次探索应用了基于流动张力(Flow based tensor upscaling)网格粗化的调和算法。在X，Y，Z方向上，边界压力为线性变化的条件下, 利用有限元法求出精细网格单元的压力场, 并且通过压力解算到相应的粗网格的单元上。此种算法是Petrel自带的, 这种新的算法不仅考虑了静态属性的粗化, 还考虑到了流体的流动性。在以往的渗透率模型粗化中得到的渗透率模型往往是K_i=K_j=K_k的三向均值, 而通过基于流动张力网格的计算方法粗化, 生成各网格的K_i，K_j，K_k三个方向的渗透率模型, 体现了渗透率的各向异性的特点。此种算法与输出得到数值模拟的认可。

1.2.4 裂缝属性模型粗化

通过成像测井数据、蚂蚁追踪及断裂系统的分析, 将任丘雾迷山组油藏大裂缝、中等裂缝及微小裂缝有机统一，合并成裂缝网络集团, 即构建了三维空间中各类裂缝片组成的裂缝网络集团的裂缝模型, 实现了对裂缝系统从几何形态直到其渗流行为的逼真细致的有效描述。利用Petrel的Create discrete fracture network模块, 通过调节裂缝的倾角、长度、方位等参数来进行模拟, 建立了可靠的裂缝离散网络模型。图 4为任丘潜山裂缝片分布模型。从图 4可以清晰看出，生成裂缝片的方位角主要位于北东及北北东向、北西向和近东西向, 与地质认识相符。

在以上裂缝网络模型以及粗化网格设计工作的基础上, Petrel软件使用Golder技术, 将裂缝网络模型转换成裂缝孔隙度和渗透率。按照任丘潜山的实际资料, 采用Oda数据统计计算方式, 以单个网格内裂缝的各项参数及裂缝的总面积为基准, 进行裂缝孔隙度、裂缝渗透率等效估算, 建立等效的裂缝属性模型, 包含裂缝孔隙度模型、裂缝三向渗透率模型。图 5为等效的任丘雾迷山组油藏垂直方向裂缝渗透率三维模型，它展示了渗透率在垂向方向上的空间展布。统计表明，在k_k方向裂缝渗透率平均106×10^-3μm², 符合现有地质认识。

2 地质效果 2.1 储量复核

采用容积法分别对精细地质模型和粗化后的数模模型进行了储量计算。在计算过程中充分考虑了储层空间非均质性对储量计算的影响, 对已建的模型分基质与裂缝、分储层类别, 以油组为单元进行细化与核算, 提高了储量计算的精度和油藏的认知程度。二者结果均为:Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类储层的储量分别占总储量的25.6%，49.1%和25.3%, 总储量与原始容积法计算的地质储量基本一致; 而各级储层中裂缝储量的总和约占总储量的1/3，与目前开发动态储量标定、油藏采出程度相吻合。这说明所建立的精细地质模型和粗化后的数模模型与现有的地质认识相符, 可以有效、可靠地反映地下的实际情况。

2.2 实现双重介质油藏地质建模与数值模拟一体化

根据数值模拟网格节点总数的要求, 利用Petrel软件粗化功能有效地控制输出粗化模型中的井轨迹、断层数据、网格和储层属性数据, 提供粗化的油藏数模模型数据体, 可将粗化模型的基质与裂缝数据体直接导入油藏模拟Eclipse软件中进行数值模拟, 实现了双孔隙介质建模、数模一体化研究, 提高了工作效率和模拟精度。

3 结论与认识

1) 本研究将粗化模型的基质与裂缝数据体直接导入油藏模拟软件中进行数值模拟, 有效实现了双重介质油藏地质建模与数值模拟一体化工作, 验证了粗化后油藏模型的适用性、可靠性, 可为其他类似油藏提供借鉴。

2) 油藏数值模拟模型网格粗化的主要思路都是用一个等效的均质粗网格单元代替原来精细地质模型中多个非均质的细网格单元。模型粗化必须做到两个方面, 一是网格剖分时确保断层的三角网格正交转化, 另一个是物性参数上确保用特征的平均值去代替多个不同的值。

3) 油藏数值模拟模型网格粗化的关键是合理构建最优化的粗化网格系统, 而只有认真研究原始油藏地质模型的非均质特征才是解决这一问题的关键。