工程制图是电气工程专业的一门重要技术基础课，其与学生毕业后从事各种电气相关的技术工作息息相关。^[1]工程制图的主要研究对象是工程图样，也就是按照一定投影原理、标准或有关规定表示的工程对象，并有必要的技术说明的“图”，主要任务是培养学生识读和绘制机械图样的能力。^[2]3-4核心内容为看图和画图，看图就是通过二维平面图形想象空间三维形体，画图就是将空间三维形体用二维平面图形表现出来。^[3]基于传统的二维板书的教学方法不利于学生空间想象能力和空间思维能力的培养，更谈不上创新与实践能力的培养，并且整个教学过程枯燥无味, 缺乏互动, 教学效果不好^[4-5]，课程学完后学生根本不能很好地理解什么是工程图样，更谈不上对专业能力的培养。教改后课时过少导致学生只学不练，很难培养其空间想象能力及实际动手能力。针对这种情况，本文以构形设计为主线，将三维构形思想与传统教学内容相融合；以知识总结为辅，针对研究对象包含的知识点精炼后强化记忆；以课堂教学实践为手段，通过三维立体图和二维平面图对照练习；以绘图软件为工具，通过所学知识点来绘制二维平面图形；通过想、学、看、练四个步骤，实现工程制图创新与实践能力的培养。实践效果表明，基于三维构形的工程制图教学改革研究对学生的创新实践能力有较大提高，对探索高等院校电气专业工程制图教学改革和课程建设具有一定的借鉴意义。

计算机绘图早已成为工程制图教学的一部分，但其仅仅是对绘图工具的改变，工程制图教学课程体系、教学内容仍然不变。^[6]近年来，国内一些高校教师从机械设计方法学角度、组合体构形设计以及培养学生工程设计意识等角度对构形设计在学生工程制图能力的培养方面进行了前期的有益探索。^[7-9]三维构形是基于二维草图生成三维空间立体，空间形体的特征视图不同，采用相同的构形方法，所对应的空间形体不一样；相同的二维草图采用不同的构形方法也可构形不同的立体。^[10]如在图 1(a)中，不同的特征图采用相同的拉伸方法得到不同的空间立体图，图 1(b)中的矩形视图，采用拉伸和旋转的构形方法分别得到长方体和圆柱体。

图 1

图 1 不同三维构形图

学好工程制图的关键是空间想象能力的培养，培养需要通过一个循序渐进的过程，直接将三维构形引入前期教学中，让学生从最基础的基本体如圆柱、圆锥和圆球等入手，通过组合来形成机械零件最基本的印象。如图 2(a)所示螺钉，图 2(b)为其简化的几何模型，其为图 2(c)中的圆柱和(d)中的正六棱柱叠加在一起的组合体。圆柱和正六棱柱是最基本的空间形体，通过圆柱和正六棱柱来介绍螺钉的空间结构，化繁为简，将比较复杂的机械零件用简单的基本体组合出来, 可以极大地减少学生的畏难情绪。

图 2

图 2 螺栓构形图

被称为“现代艺术之父”的法国著名画家保罗·塞尚曾举出大量的例子引证大自然中的一切事物都能够归纳为圆柱体、球体和正方体等基本体按照一定的方式组合而成。塞尚的这些归纳成为构成主义以及设计学科中造形设计的基本元素。^[11]10对于任何机器零件，从形体的角度分析都可以看成是由一些简单的基本体经过叠加、切割和穿孔等方式组合而成的，掌握了基本体的构形思想，表示机械零件几何模型的组合体就可以通过这些基本体的叠加、切割等方式形成。基本体最简单的就是长方体、圆柱体、圆锥和圆球。其基本图形及构形方法如表 1所示。

表 1

表 1 基本体三维构形

表 1 基本体三维构形

构形过程中，二维草图按照不同成形方法构形出空间形体，如表 1中的长方体由矩形通过拉伸生成; 圆柱既可由长方形通过旋转的方式生成，也可由圆柱通过拉伸的方式生成; 圆锥和圆球可由三角形和半圆通过旋转分别生成。

组合体均由基本体通过叠加或切割等方式形成。如图 3所示轴承座的几何模型就是典型的叠加型组合体，其主要由底座、支撑板、加强筋和圆筒四部分构成，左边为其三维模型图，右边是爆炸图。

图 3

图 3 轴承座构形图

轴承座中每一个组成部分都是由基本体通过一定的组合方式形成的，如支撑板的构形方式如图 4左边图形所示，由基本体中的长方体通过切割形成，也可以通过图 4右边图形所示的异形平面图拉伸后形成。通过课堂教学实例现场演示，告诉学生再复杂的叠加型组合体都是由这些基本体通过一定的方式组合而成，只要了解基本形体的构形原理，大部分组合体均是这些基本体的不同组合。这种讲解方式简便快捷，且降低了学习难度，也拓展了学生的空间思维能力。

图 4

图 4 支撑板构形图

工程图是工程界传递和交流技术信息和思想的一种语言，读图就是读懂这种语言，是工程制图教学的难点和重点，读图就是使学生在清楚二维视图中线条和线框含义的基础上，想象出其形体及组合方式，是画图的逆过程。读图时要遵循“分线框、对投影”，视图中的每个封闭线框对应空间某个表面，不同线框表示不同形体，对于每一个封闭线框，依据平面图构形出空间形体的形状，再依据其组合形式及表面连接方式组合成空间形体，如图 5所示。给定主视图和俯视图，在读图过程中从反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体分为三个部分，分别为A、B和C，利用投影关系找到各线框在俯视图中与之对应的投影，如对封闭线框A依照长对正的投影对应关系，找到俯视图中所对应的投影。依据所得视图中的特征视图通过拉伸主视图所给定的高度得到封闭线框A所对应的空间立体图形如图 5中间视图所示。再分析各基本形体间的相对位置、组合形式和表面连接关系，综合想象出组合体的整体形状如图 5中右边视图所示。

图 5

图 5 读图中的构形示例

以构形设计为主线，弄清楚几何模型的构形思路，接下来掌握工程制图的主要知识内容。工程制图教学内容主要包括制图基础、投影原理和机械图绘制等几部分。传统的板书教学单纯为了教学而教学，对于学习这些内容有什么作用，甚至直到课程结束有些学生还并不了解。因此，在课程开始前就让学生明确学习这门课主要针对的对象是工程图样，针对图样包含的知识点用框架列出，再针对具体框架内容进行细化，如图 6所示。其中制图基础包括制图标准、平面图形和圆弧连接。制图标准主要包括图幅、比例、字体和线型。平面图形是简单平面图形的绘制，包括已知线段、中间线段和连接线段；圆弧连接包含圆弧与圆弧相切，圆弧与直线相切，其实就是找圆心，通过框架细化，知识点精炼，将抽象对象具体化, 更易于记忆, 便于学习和掌握。

图 6

图 6 总结框架图

点、线、面的投影特性是教学难点，内容多且投影特性复杂，如空间直线就分一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。投影面平行线又分正平线、水平线和侧平线，投影面垂直线又分正垂线、铅垂线和侧垂线。教学中针对这些对象直接将其投影特性进行归纳总结，如投影面平行线的投影特性可以总结为：两正一斜; 投影面垂直线的投影特性可以总结为：两线一点; 一般位置直线的投影特性可以总结为：三线，知道直线就可以得出其投影特性，反之，通过投影也可以获得空间直线特性。如图 7所示，在教学中讲解直线投影时，首先构建一个空间长方体，长方体三条相互垂直的直线作为坐标轴OX、OY、OZ，直线AB在三个投影面的投影分别为a’O、aB、a’’B。将空间三投影面体系转化为平面三投影体系的视图如图 7下所示，其投影为两条平行线和一条斜线，简称：两平一斜，结合空间三视图和平面三视图可扩展解释为：在它所平行的投影面的投影是斜线，反映空间直线的实长(a’O=AB)，在另外两个投影面的投影是两条平行线(分别为aB和a’’B)，平行于相对应的坐标轴。其到相应投影轴的距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离(BO=a’A)。同时对照空间三视图也可以获得投影面平行线的定义：平行于某一个投影面且与另外两个投影面成一定夹角的空间直线，通过总结及视图比对，可以很好地理解所学内容，简化记忆难度，加深记忆印象。

图 7

图 7 特殊直线投影

工程制图教学方法和手段非常多，已提出的有“案例教学法”“项目教学法”“讨论式教学法”“比较教学法”“任务驱动教学法”等，其中项目教学法应用最普遍，其以项目为主线，以案例为主导，通过实施一个完整项目把学生的整个活动融于项目的开发中，从而提高学生解决实际问题的能力。^[12]对于初学者，主要是空间想象能力的培养，对于图形更多的是看，通过图纸想象出物体的三维形体，针对这种情况，结合三维构形思想，采用了直观教学法和比较教学法结合的教学方法。直观教学法可以让学生看着三维图形中投影完成图纸的演示和绘制，比较教学法可以让学生通过图形对比加深印象，采用这两种方法使学生能尽快掌握所学知识。

引入三维软件SolidWorks并结合多媒体，在讲课时可方便地根据读图步骤生成单个基本形体，逐步显示完整复杂的组合体, 也可以根据形体直接生成二维图形，方便快捷。^[13-14]如图 8所示为切割形体三视图，学生看到图 8(a)可能很难想明白，教师要在课堂教学中引导学生，先把视图中缺的部分补全，得到三个矩形，对于投影为三个矩形的空间形体就比较好想象，肯定是长方体，如图 8(b)所示。再结合视图中切割的部分，切一次获得一个视图，依次将长方体切下块1、2、3、4，如图 8(c)所示，每切割一次获得一次投影，将获得的视图与原有的视图结合对比进行想象，通过立体展示，清晰明了，在教学中每切割一次让学生自己想象并画出切割后的投影并与切割后的投影对比，最终完成视图的绘制。

图 8

图 8 形体切割示例

直观教学法就是利用SolidWorks强大的三维功能及动画演示功能，将人工读图的思维方式和软件建模结合起来, 让平面图纸转化为空间形体，让学生看起来更加立体与形象化。引导学生的思维不断深入, 加强学生理解的能力。同时结合比较教学法，加深学习的深度和广度，培养学生的创造能力和创新能力。^[15-16]如图 9所示两个视图的俯视图和左视图相同，主视图有一点区别，在教学中首先根据左边给定的三视图让学生想象出空间形体的形状，再给出右边视图，让学生对比想象右边三视图表示的空间结构，两个三视图虽然差别不大，但是空间形体差异很大。通过差异对比想象，让学生了解其差异性产生的原因，拓宽自己所学知识的广度和深度。

图 9

图 9 视图对比示例

教学的同时也需要学生通过大量的练习把理论转化为实践，与课程配套的习题册上的习题要求学生在AutoCAD上机时同步完成，既可以练习AutoCAD软件操作，又可以复习课堂所学的知识。图 10所示为两圆柱正交时相贯线的投影作图，相贯线由两立体表面共有点构成，求相贯线的投影就是求两相交表面之间共有点的投影，将相贯线的求解简化为求点的求解。通过立体图展示，首先求解特殊点的投影如最左、最右、最前和最后四点(如左图中黑点所示)，求解完特殊点后再求一般点的投影，不管是特殊点还是一般点的投影，都是两个形体表面的共有点，都符合“长对正、高平齐、宽相等”的长度对应关系，最终将这些点依次光滑连接，构成相贯线的投影如图 10最右边投影所示。通过上机练习，既熟悉了软件操作，也巩固了所学知识，将所学理论转化为实际操作，加强了绘图熟练度，提高了空间想象能力。

图 10

图 10 相贯线求解示例

(1) 提高了学生的学习兴趣和自主学习能力。兴趣是促进学生主动探究知识的主要因素，也是激发学生自主学习的关键。基于三维构形的教学方法改革，降低了抽象化知识点的理解难度，创建了多角度的立体交往形式，极大地激发了学生学习的兴趣。在工程制图的教学改革中，以教师的“教”为导，以学生的“学”和“想”为主，针对具体的工程实践，教导学生如何学、如何着手构思，注重学习的过程和结果，把握好知识与能力的关系，通过知识点精炼记忆、构形思维锻炼及采用AutoCAD上机实践，将知识点吸收、消化并转化为能力，能力的提高极大地激发了学生学习的兴趣并提升了其自主学习能力。

(2) 注重学生优秀思维品质的培养。在构形思维的练习中，结合工程制图三维构形思维性强、灵活性强、运用性强等特点，要求学生亲自参与三维构形的过程，发现三维构形结构过程中的规律，调动学生思维练习的积极性，改变了传统教学过程中单一为了上课而上课的教学形式，注重了学生优秀思维品质的培养，达到了传授知识、培养能力的目的。

(3) 提高了教学成绩。对教改前后的教学成绩进行了比对，选取5年内同一专业学生学习成绩进行对比，其中教学大纲相同、教学范围基本相同，试题为从试题库中抽取的难度系数相同的试卷，教学手段及方法和测试成绩如表 2所示。

表 2

表 2 学生成绩表 年份 成绩 课时数 教学方法 90分及以上 80~90分 70~79分 60~69分 2010 0 8 21 8 64 板书 2011 0 5 10 26 36 多媒体 2012 2 6 16 21 24 多媒体+辅助软件 2014 3 7 21 17 24 2015 3 6 19 13 24

表 2 学生成绩表

从表 2中可以看出，2010年的工程制图课程课时量为64课时，采用板书教学，70~90分段的学生数占总学生数的百分比为78.4%。2011年课时量减少28节，教学方式改为多媒体教学，70~90分段的学生数占比为36.6%，60~69分段学生数大量增加，说明单纯采用多媒体教学，在更短的时间内完成了相同的教学任务，教学进度加快导致教学效果受到影响，对学生学习成绩影响很大。采用多媒体并结合SolidWorks软件教学的2012年，70~90分段的学生数占比为53.3%，与2011年相比，再次减少了12课时，但是70~90分段的学生数占比提高了16.7%，出现2名90分以上的学生，说明教学方法的改革在加快教学进度的前提下提高了教学效果。2014和2015年70分以上分数段的学生数占比分别为64.6%和68.3%，表明这两年在相同的课时和教学条件下，教学效果在考试成绩的体现上基本稳定。通过这5年的考试成绩对比，说明课时减少对于学生学习效果的影响极大，同时也反映了工程制图教学课程建设与教学方法改革探索与实践的效果，克服了课时减少造成的影响，达到了令人满意的教学效果。

从构形思想入手，指出了机件均是常用基本体采用不同的组合方式形成的，并通过图表列出了常用基本体的构形方法，将复杂机件构形简单化，同时通过具体实例指出了读图中的构形思想；在了解三维构形思想的前提下，对工程制图教学中的知识点进行了总结，针对教学难点如点、线、面的投影进行了精炼，引入三维软件SolidWorks并结合多媒体将人工读图的思维方式和软件建模结合起来, 在课堂上将平面图纸直接转化为空间形体并结合AutoCAD软件进行了强化练习。实践结果表明基于三维构形的教学方法改革在提高学生的学习兴趣和自主学习能力、学生优秀思维品质的培养等方面取得了令人满意的效果。当然，后续还需进一步改进实践性教学内容，加强学生创新能力的培养，同时充分利用现代化教学手段，更进一步提高教学质量。