随着国民经济和用电需求的持续快速增长，我国大中城市，尤其是东南沿海地区，输电线路的走廊资源日益紧缺，多条输电线路同塔及同走廊架设的现象普遍存在.

不平衡度是指电力系统三相不平衡的程度，用电压或电流负序分量与正序分量的均方根值百分比表示，是衡量电能质量的重要参数之一.根据《电能质量三相电压允许不平衡度》GB/T 15543-1995^[1]规定，我国电力系统公共连接点不平衡度允许值为2%，短时不平衡度不得超过4%.电力系统的不平衡度是输电线路、电气设备、负荷等不平衡性的综合表现，本文主要分析输电线路引起的不平衡度.

单回输电线路的不平衡度主要由线路参数的不对称性引起，对于平行架设的同塔或同走廊输电线路，由于回路间存在电场及磁场的相互耦合，使线路的不平衡问题变得更为复杂.

从已发表的文献看，关于线路不平衡性问题的对象主要集中在同塔、或同走廊架设的多回线路^[2-18]，它们的共同特点为：同一回线路的导线型号及分裂数不变、导线间距不变、全线平行架设等.文献[19]分析了非全线平行架设线路的不平衡性，但同一回线路的参数固定不变.

1 不平衡度计算方法

输电线路的不平衡度分为负序电压、电流不平衡度，以及零序电压、电流不平衡度，线路的电压不平衡度与电流不平衡度相等：

式中：ε₂、ε₀分别为负序和零序不平衡度；I₁、I₂、I₀分别为正序、负序、零序电流^[1].

对于两端共母线的平行架设的多回输电线路，还存在穿越不平衡度和环流不平衡度，第i与第j回路间的穿越不平衡度定义为

第i与第j回路间的环流不平衡度定义为

式中：ε_tij2、ε_tij0分别为负序、零序穿越不平衡度；ε_cij2、ε_cij0分别为负序、零序环流不平衡度；I_i1、I_i2、I_i0分别为第i回线路的正序、负序、零序电流分量；I_j1、I_j2、I_j0分别为第j回线路的正序、负序、零序电流分量^[19].

输电线路不平衡度的计算方法可以分为两类：

1) 基于对称分量的计算方法^[2-11].该方法将电压、电流及线路参数分解为正序、负序和零序分量，并忽略负序与零序间的影响，分别计算线路的电磁不平衡度和静电不平衡度，在计算总体不平衡度时忽略了感性分量与容性分量间相位的差异.该方法计算简单，但精确度不高.文献[12]将对称分量法与叠加原理结合，同时建立线路与负荷序等值电路，可用于计算电磁和静电引起的综合不平衡度，是对称分量分析方法的改进.

2) 相参数计算方法^[12].该方法根据实际线路物理参数，如线路阻抗矩阵和导纳矩阵，建立线路负荷的等效电路，分别计算线路送、受端的电流(或电压)，再将送、受端的电流(或电压)分解为正、负、零序分量，计算得出线路的不平衡度.该方法求出的是电磁与静电综合不平衡度，计算精度较高.文献[13-19]采用当前比较流行的商业软件ATPdraw、EMTP-ATP、PSCAD/EMTDC等分析线路的不平衡度，从计算方法上看都属于相参数计算方法.

采用相参数分析法计算线路的不平衡度时，线路送端与受端的不平衡度并不相同，其所反映的物理意义也不相同，送端不平衡度反映了电磁和静电综合不平衡性，而受端不平衡度主要反映的是电磁不平衡性.

本文基于Matlab软件的Simulink仿真模块，研究含有非完全平行架设段、同一回路存在不同导线型号、不同分裂数、不同塔型复杂多回输电线路不平衡度的计算方法.本文提出的计算方法的基本思想为：根据实际输电线路的布置方式、导线间的距离和线路走向，将线路分为若干段；凡是距离较近的平行段，无论是否同塔，均采用Simulink中分布参数的多导体传输线模块，再根据线路的整个结构，将若干个传输线路模块进行串、并联组成整体仿真模型；在线路的送端施加三相对称的电压源，线路受端的负荷以等效阻抗表示；仿真计算线路送端的电流，采用对称分量法计算电流的序分量，进而根据式(1)~(3)计算线路的不平衡度.图 1是本文计算方法流程图.

2 计算实例 2.1 线路模型

本文以广州木棉500 kV变电站16回出线为例，介绍复杂输电线路不平衡度的计算方法.500 kV木棉变电站配套有16回220 kV出线，分别以两回线路将电能输送至8个变电站，即棠下站、碧山站、棠下站(远期员村站)、科城站、潭村站、犀牛站、麒麟站、凯旋站，线路总体走向如图 2所示.

图 2中，P₁P₂段和P₃P₄段总长度约6 km，16回同走廊平行架设，由4个相距25 m的四回铁塔构成，如图 3所示，导线、同层横担左右两相导线间的距离约为10.5 m，相间铁塔导线间的最近距离约为13 m，因而16回路间的电磁耦合不可忽略.

P₂P₃段长度约2 km，分为左右两个走廊，每段各由8回线路同走廊架设，由2个四回铁塔构成，左右两走廊间距约100 m，可不考虑其间的电磁耦合；P₄P₅段为10回线路同走廊平行架设，长度约8 km，由1个双回铁塔和2个四回铁塔构成；P₅P₆段为8回线路同走廊平行架设，长度约2 km，由2个四回铁塔构成；P₆至碧山站段为同塔双回输电线路，长度约11 km；P₅P₇段为同塔双回线路，长度5 km；P₆P₇段为6回线路同走廊平等架设，长度4.5 km，由2个单回铁塔和1个四回铁塔构成；P₇至棠下站段为6回同走廊平行架设线路，长度约4 km，由4个单回塔和1个双回塔构成；下棠站至谭村站长度约5.4 km，由1个双回塔构成；P₄P₈段为6回线路同走廊平行架设，长度约为4.3 km，由1个双回铁塔和1个四回铁塔构成；P₈至犀牛站段为4回同塔线路，长度约6 km；犀牛站至麒麟站为双回同塔线路，长度约为4 km.

图 2中，同一回路导线的型号也不相同，如木棉至碧山站双回线路，P₁P₆段导线型号为2×LGJ-630/45，P₆至碧山站导线型号为2×LGJ-400/35.

线路所经地区土壤电阻率分布情况为：P₁P₄段土壤电阻率约为1 200 Ω·m；P₄P₈段土壤电阻率约为1 400 Ω·m；P₈至犀牛站段土壤电阻率约为1 800 Ω·m；P₄P₅段土壤电阻率约为1 500 Ω·m；P₅P₆段土壤电阻率约为1 800 Ω·m；P₆P₇段土壤电阻率约为1 600 Ω·m；其他地段土壤电阻率约为1 500 Ω·m.

根据线路间距，确定是否考虑线路间的电磁耦合，结合线路的型号及土壤电阻率等因素，将线路分为25段，并基于Matlab语言的Simulink仿真模块建立线路的仿真计算模型，如图 4所示.

在每相线路的送端施加三相对称电压源，受端负载阻抗分别按经济运行电流为1 247 A、最大允许运行电流2 062 A计算，按图 1所示计算流程计算线路的不平衡度，并对相序布置方式进行优化.

2.2 计算结果

木棉500 kV变电站16回出线并非初建线路，部分线路已投入运行，初步设计方案拟定了16回220 kV出线的相序布置方式，分别按经济电流和最大电流运行方式计算各回线路的不平衡度.计算结果见表 1及表 2.

由计算结果可知：在经济电流下工作时，各回路的不平衡度基本满足低于2%的要求，但当最大电流运行时，科城甲乙线、谭村甲乙线、麒麟乙线的不平衡度偏高，或不满足要求，应对其进行优化调整.

3 不平衡度优化方案分析

线路换位、优化导线布置方式、优化相序是改善导线不平衡度常用的方法.对于单回或同域塔双回输电线路，换位是改善线路不平衡度的有效方法，已被广泛采用，但对于同塔四回输电线路及多回线路同走廊架设时，不仅线路换位困难，而且换位后给运行与维护带来很大困难，因而进行线路换位是不现实的；木棉站16回220 kV出线的走廊十分紧缺，部分线路已经运行，改变导线的结构也十分困难；因而，相序优化是木棉站16回220 kV出线改善不平衡度简单而经济的办法.

根据工程实际，分别计算木棉站16回出线的各种可能的相序排列方式下的不平衡度，并将计算结果进行对比.计算结果表明，当平行架设的两回相邻线路之间互为逆相序时，该两回线路的不平衡度有明显改善，但同时可能会增大其他线路的不平衡度.当对原设计相序做如下调整时，16回出线的最大不平衡度可以降低至1.54%，为最优相序排列方案，该方案的相序调整方法是：1)将科城乙、甲线的相序分别调整为CBA、ABC；2)将谭村乙、甲线的相序分别调整为CBA、ABC；3)麒麟乙线的相序调整为CBA；其他相序不变.最优相序排列方式下，各回路不平衡度计算结果列于表 3中.

但由于木棉500 kV变电站16回出线是已建运行线路、改造线路及初建线路的混杂，部分线路的相序无法调整.综合考虑相序调整的可行性和经济性，得到以下相序调整方案：1)将科城乙线的相序调整为CAB，科城甲线的相序不变；2)潭村乙线由木棉站至M22塔，长约7 km的同塔四回段，相序改为CBA，潭村甲线的相序不变；3)将麒麟乙线的相序改为CBA，其他相序不变.该方案下的各线路不平衡度见表 4.

此时各回线路不平衡度中均不超过2%，满足要求.

4 结论

1) 本文提出了同时存在非全线平行、塔型不同、线型不同、土壤电阻率同等复杂布置方式下的同走廊多回输电线路不平衡度的计算方法.

2) 输电线路的不平衡度与线路结构、相序布置及导线换位方式有关，对于同塔四回及多于四回的线路，在实际工程中换位已不现实，通过调整线路结构和相序布置方式来改善不平衡性也是经济有效的方法.