武汉大学学报(工学版)   2017, Vol. 50 Issue (3): 368-374

文章信息

程龙, 王涛, 漆鹏, 李永辉
CHENG Long, WANG Tao, QI Peng, LI Yonghui
新庄铜铅锌矿含水层下防水矿柱留设计算分析
Investigation of waterproof pillar design under aquifer in Cu-Pb-Zn mining of Xinzhuang
武汉大学学报(工学版), 2017, 50(3): 368-374
Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(3): 368-374
http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2017-03-008

文章历史

收稿日期: 2016-06-27
新庄铜铅锌矿含水层下防水矿柱留设计算分析
程龙1, 王涛1,2, 漆鹏1, 李永辉3     
1. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北 武汉 430072;
2. 中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京 102249;
3. 长沙矿山研究院有限责任公司,湖南 长沙 410012
摘要:为研究渗流场和应力场共同作用下防水矿柱宽度合理留设问题,结合新庄铜铅锌矿17A号勘探线的实际地质条件,运用数值模拟计算软件FLAC3D,研究了初始渗流场的孔隙水压力和渗流速度矢量分布特征,计算了矿体回采充填过程中7个工作面的涌水量,并模拟了工作面顶板的导水裂隙带分布情况,与经验公式算得的防水矿柱高度进行比较.模拟结果表明,工作面与含水层的距离越小,渗流速度越大,涌水量越大,导水裂隙带范围越大,突水的危险也就越大;从渗流场涌水量和应力场导水裂隙带两方面来综合衡量,防水矿柱留设的高度取为40 m,相比经验公式的结果提高了矿体利用率
关键词防水矿柱    FLAC3D    涌水量    导水裂隙带    
Investigation of waterproof pillar design under aquifer in Cu-Pb-Zn mining of Xinzhuang
CHENG Long1, WANG Tao1,2, QI Peng1, LI Yonghui3     
1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;
2. Key Laboratory of Petroleum Engineering of Ministry of Education, China University of Petroleum (Beijing);
3. Changsha Institute of Mining Research, Co., Ltd., Changsha 410012, China
Abstract: The goal is to research reasonable design of the waterproof pillar width under the interaction of the seepage field and stress field. Based on actual geological conditions of exploration line 17A in Xinzhuang Mining, the numerical simulation software FLAC3D is used for studying initial pore water pressure and seepage velocity distribution characteristics, calculating water inflow of seven working faces in the process of ore body excavation, and simulating fractured water-conducting zone of the working face roof. The calculation results are compared with the height of waterproof pillar obtained by empirical formula. Simulation results show that the distance between the working surface and the aquifer is smaller; the greater the flow velocity, the greater the water inflow, and the fractured water-conducting zone is wider; so the risk of water inrush is higher. Considering both the water inflow and the fractured water-conducting zone, the waterproof pillar height is selected as 40 m. It improves the utilization ratio of the ore body compared with the result of empirical formula.
Key words: waterproof pillar     FLAC3D     water inflow     fractured water-conducting zone    

含水层下采矿要求矿井涌水量不超过其正常的排水能力,否则就会造成矿井水灾,影响矿井正常生产甚至导致人员的伤亡.因此,要防止由于开采形成的岩体损伤裂隙带波及到水体或含水层,这就需要留设防水矿柱,并根据计算确定允许的开采上限标高.防水矿柱可视为上覆岩层载荷以及水压力作用下的地下结构物,也是一种典型的可变形多孔介质.而突水是矿区防水矿柱失效的重要形式,不仅涉及到矿柱在水压力作用下的力学性质与长期稳定性问题,还涉及到流固耦合问题[1].

近年来,不受水体影响的矿产资源越来越匮乏,开采水体(包括含水层)下的矿产资源已经逐渐成为趋势.随着水体下开采煤矿的大幅度增加,上覆岩体的移动变形、破坏和导水裂隙带发育规律研究越来越受到人们的高度重视.水体下矿体的开采连同建筑物、路基(公路、铁路等)下矿体的开采合称为“三下”开采,其研究最早始于19世纪国外对保护教堂的需要[2].日本认为海下开采煤矿首要的安全措施是预留足够的防水煤矿柱;匈牙利煤矿区的水文地质复杂,含水灰岩多,溶洞发育,根据多年经验总结,提出了由采动引起的回采松动带高度的计算公式[3].

早期,由于我国采矿技术水平的限制,为保障安全而留设大尺寸的防水矿柱,给我国矿产资源造成较大程度的浪费.近几十年,伴随着开采技术水平的不断提高,我国的一些矿区进行了减小矿柱尺寸的开采,取得了不少经验.比如华东、华北、西北等地的许多煤矿,对防水煤矿柱的合理留设进行了深入研究[4-6].杨本水[7]等对中等含水层下留设防水煤矿柱的安全开采机理进行了研究,孟召平[8]等对第四系松散含水层下防水煤矿柱高度的确定方法进行了探讨,尹先尚[9]对防水煤矿柱留设对围岩变形的影响进行了数值模拟方面的研究,但他们大都是只考虑应力场而没有考虑渗流场的作用.

本文应用三维有限差分软件FLAC3D,结合江西省宜丰新庄铜铅锌矿区,考虑渗流场和应力场的共同作用,在保证回采充填区不会发生突水的情况下,对含水层下防水矿柱留设合理的尺寸进行研究.

1 FLAC3D中的流固耦合计算方法

从渗流力学观点来看,土壤、岩石和混凝土均为孔隙介质或裂隙介质.FLAC3D模拟孔隙介质流体流动时,流体流动既可以独立于力学计算进行,又可以与力学计算耦合(即流固耦合计算),这样就可以考虑流体与岩土体之间的相互作用.流固耦合过程包含了两种力学现象:一是孔隙水压力的改变导致了有效应力的改变,从而影响土体的力学性能;二是土体中的流体会对土体体积的改变产生反作用,表现为流体孔压的变化[10].流固耦合计算主要由以下4个方程控制[11].

1) 平衡方程

流体平衡方程可以表示为

    (1)

式中:qi为流体速度矢量在i方向分量,m/s;qv为流体体积源密度,L/sζ为由于流体扩散运动引起的单位体积孔隙介质流体质量变化量.

2) 运动方程

用Darcy定律来描述孔隙介质渗流过程中流体流速与孔隙水压力的关系.对均质的、各向同性的固体和常流体密度,运动方程可表示成如下形式:

    (2)

式中:kij为FLAD3D中的渗透系数k(m2/(Pa/s)),与渗透系数K(m/s)的关系,k=K/ρwgkp为孔隙水压力,Pa;ρw为流体密度,kg/m3gk为重力加速度分量.在FLAD3D中,对于饱和与非饱和流体,空气压力被认为是常数或等于0.

3) 本构方程

在FLAC3D公式描述中,假定流体质量的变化与孔隙水压力p、体积应变e、温度T的变化成线性关系,所以流体本构方程可以表示成:

    (3)

式中:M为Biot模量,N/m2α为Biot系数;β为热膨胀系数,1/℃,用此来考虑流体和颗粒的热膨胀.

4) 相容方程

应变速率和速度梯度之间的关系为

    (4)

在FLAC3D流固耦合计算过程中,从初始力学平衡状态开始,要求水力耦合模拟的每一步包含一步或更多步的流体计算,直到满足静力平衡方程为止.由于流体的流动,孔隙压力增加在流体循环步中被计算,其对体积应变的贡献在力学循环步中被计算;然后,体积应变作为一个区域值被分配到各个节点上,从而实现流体与固体两者间的耦合.流固耦合问题分析中,引起系统平衡状态改变的因素包括力学边界条件(力学扰动)和流体边界条件(流体扰动).如果力学边界条件发生突变,分析的方法为:无渗流模式下,力学扰动后计算使系统达到静力平衡状态;然后,再计算随后的流固耦合响应.如果流体边界条件随着力学扰动的同时发生变化,分析的顺序为力学扰动、平衡状态、流体扰动、流固耦合分析.本文所采用的耦合模拟方法为:交替执行单渗流模式和单力学模式的计算时间步,通过设置平衡条件,控制系统进行力学与流体的循环计算,最终达到稳定平衡状态.

2 工程应用实例 2.1 工程概况

江西省宜丰新庄铜铅锌矿区位于江西省宜丰县城东南面37 km处的宜丰县新庄镇口溪,图 1为17A号勘探线剖面局部图,地面标高+50 m,水位面为+50 m,底边界标高-140 m,矿体由下向上开采,采矿方法为胶结充填法.矿层走向长50 m,倾斜方向长80 m,平均厚度为20 m.矿区地表是第4系含水层,下面分别是砂砾岩含水层和主岩枝花岗斑岩,矿层与砂砾岩含水层直接接触.其中矿体为弱透水层,花岗斑岩充当隔水层.

图 1 矿区17A号勘探线剖面图 Figure 1 Prospecting line 17A profile map in mining area
2.2 岩体参数和边界条件

表 1为矿区现场试验测得的各岩体参数.由于计算模型是从实际地质体中取出的一部分,其边界处依然要受到力或位移的约束.在FLAC3D中,模型中的位移约束主要通过固定模型边界处节点的速度来实现,应力边界则是用来模拟模型边界处节点的应力.根据实际情况,在该项目中用FIX命令来施加模型的约束条件.模型前后和左右边界施加水平约束,即侧面边界水平位移为0;模型底部边界固定,即底部边界水平、垂直位移均为0;模型顶部为地表,看作是自由面,无任何约束.模型四周给定不透水边界,并在模型上施加初始孔隙水压力.

表 1 各岩体力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rock masses
岩体矿体第4系砂砾岩花岗斑岩充填体
弹性模量/MPa16 4982009 2645 949500
泊松比0.20.30.250.20.3
内摩擦角40.72535.5431.6426
黏聚力/MPa4.9490.23.6062.7990.1
抗拉强度/MPa2.50.21.80.90.2
密度/(t·m-3)3.31.82.682.571.4
渗透系数/(m2/(Pa·s-1)-1)3×10-118×10-102×10-111×10-125×10-10
2.3 模型的建立

根据17A号勘探线剖面图,用FLAC3D建立的三维模型见图 2.模型的尺寸大小为200 m×50 m×190 m,一共划分为63 400个单元体.整个模型包含有4种材料,分别是第4系含水层、砂砾岩含水层、主岩枝花岗斑岩以及矿体.

图 2 FLAC3D计算模型 Figure 2 Calculation model in FLAC3D

岩土强度理论是岩土理论的重要组成部分,一直是众多学者研究的热点.大量的试验和工程实践已证实,Mohr-Coulomb强度理论能较好地描述岩土材料的强度特性和破坏行为,在岩土工程领域得到了广泛的应用[12].因此,本文选择FLAC3D中的Mohr-Coloumb强度理论模型作为本构模型.

2.4 数值模拟结果分析

1) 初始孔隙水压力分布特征

在矿体开采前,首先模拟研究区域的初始耦合渗流场,得到初始孔压等值线图(见图 3).从初始孔压云图可以看出,在第4系和砂砾岩两个含水层中的孔隙水压力等值线呈水平分布,这是因为渗流场达到平衡,孔隙水压力可以看作是静水压力;矿体是弱透水层,离含水层的距离越远孔隙水越难渗透,因而孔隙水压力越小;主岩枝花岗斑岩透水性很小,完全充当隔水层的作用,所以孔隙水压力基本为0.

图 3 初始孔压等值线图(单位:MPa) Figure 3 Contour map of initial pore pressure (unit:MPa)

2) 渗流速度矢量分析

图 4为初始渗流速度矢量局部图.可以看出隔水层中的渗流速度基本为0,含水层中的渗流速度较小,越靠近砂砾岩的矿体,其渗流速度越大,渗流速度最大的地方是与砂砾岩接触的那部分矿体,这是因为矿体与砂砾岩交界处渗透坡降比较大.这说明了越靠近砂砾岩含水层,矿体突水的危险性就会越大.

图 4 渗流速度矢量局部图(单位:m/s) Figure 4 Vectograph of seepage velocity (unit:m/s)

3) 涌水量计算

矿体的开采相当于力学边界条件发生改变,对耦合场造成扰动,需要重新进行流固耦合计算.通过模拟开采工作面的推进,即矿体的开采(由下向上开采),拟对开采过程中的7个工作面进行涌水量计算.

图 5是工作面推进到与含水层距离为35 m时的孔压等值线图.由于矿体的回采与充填,渗流场被扰动.充填体的渗透系数比矿体小,造成回采充填区的孔压比矿体的孔压大,会加速水体从含水层向矿体的渗透.从图 45看出,工作面前方的矿体孔压变大,大于初始渗流场同一位置的孔压约0.4 MPa,工作面比开采前更容易发生突水.

图 5 工作面距离含水层35 m时的孔压等值线图(单位:MPa) Figure 5 Pore pressure contour map when working face and aquifer is 35 m apart (unit:MPa)

FLAC3D通过计算开采区域断面节点的不平衡水头,实现对工作面涌水量的预计.这需要利用FLAC3D软件中内置的FISH语言,编写并调用相关函数,计算出开采过程中7个工作面的涌水量.以工作面与含水层距离为x轴,单位涌水量为y轴,将得到的结果进行线性拟合,见图 6.

图 6 单位涌水量曲线图 Figure 6 Specific water inflow curve

图 6可以看出,随着工作面的推进,即矿体的开采范围增大,与含水层的距离越来越小,工作面的涌水量随之增大.由于工作面的推进,使渗流场发生扰动,工作面前方的矿体进一步充水,更加增大了工作面突水的危险,这和前面的渗流速度矢量图表明的结果一致.经现场钻孔(ZK1712) 抽水试验,径流排泄区单位涌水量达2.975 L/(m·s).当工作面与含水层的距离为35 m时,单位涌水量为3.124 L/(m·s),大于排水量2.975 L/(m·s),工作面会有突水的危险;当工作面与含水层的距离≥40 m时,单位涌水量小于排水量,不会发生突水.

因此,为了防止工作面突水,必须保留一部分的矿体作为防水矿柱,由上可知须保持工作面与含水层的距离不少于40 m,才使得工作面单位涌水量不超过排水量,因而防水矿柱才能发挥效果.

4) 塑性区分析

在FLAC3D中,对Mohr-Coulomb强度准则在主应力平面中(σ3, σ1)进行了描述,如图 7所示.为了方便说明,图中的主应力以压应力为正,拉应力为负.

图 7 Mohr-Coulomb强度准则(主应力平面中) Figure 7 Mohr-Coulomb failure criterion(principal stresses planes)

图 7中,A点到B点的剪切屈服函数为

    (5)
    (6)

B点到C点的拉屈服函数为

    (7)

式中:φ为内摩擦角;c为黏聚力;σt为抗拉强度.

矿体回采充填后,在耦合的应力场和渗流场条件下,工作面与含水层距离35 m和30 m时产生的塑性区分布分别如图 8(a)(b)所示.随着矿体地不断开采与充填,应力重分布后,上覆岩层由矿柱与充填体共同支撑;充填体强度与矿体相比较低,故矿柱起主要支撑作用,会使工作面前方的矿柱形成应力集中.在此期间,渗流场经过扰动后再次达到稳定,使工作面前方的矿柱孔压变大,有效应力降低,更容易产生塑性区,有利于塑性区的进一步延伸扩展.而塑性区隔水能力会降低,不能起到防水矿柱的作用.刘波[13]和施龙青[14]都认为塑性区渗透系数会变大,最终会形成导水裂隙带;Zhu[15]研究表明采矿产生的损伤屈服区会成为渗水通道,引起突水事故的发生.

图 8 工作面距离含水层35 m和30 m时的塑性区分布 Figure 8 Failure zone distribution while the working face and the aquifer is 35m and 30m apart

图 8(a)看出,由于工作面离含水层有足够的距离,存在着阻水层,因而导水裂隙带没有与含水层连通,顶板不会发生突水;图 8(b)中,工作面离含水层没有足够的安全距离,导水裂隙带的范围已经波及到上覆含水层,将有突水的危险.由上所述,为避免导水裂隙带与含水层贯通,防水矿柱的高度应该取35 m.

使用胶结充填法开采矿体时,由于充填接顶率小,充填体沉缩产生的残余空间会使顶板围岩发生变形破坏[16].金属矿地质条件复杂且各矿差异大, 目前没有成熟的冒落带高度和导水裂隙带高度计算经验公式;而我国在水体下采煤开展了大量的研究和实践,积累了可靠的计算导高的经验公式[17].因此,选用煤炭系统流行的经验公式进行计算.依据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[18],防水矿柱的高度按下式计算:

    (10)

式中:Hsh为防水矿柱高度;Hli为导水裂隙带高度;Hb为保护层厚度;M为充填未结顶高度,胶结充填采矿法中,取最大未结顶高度2 m[19].

由式(8)~(10) 计算可得防水矿柱高度为

而采用FLAC3D模拟计算推求得到的防水矿柱高度为35 m,表明上述经验公式计算得出的结果偏安全,有些保守.经验公式不仅验证了数值模拟结果的合理性,也说明了FLAC3D能够进一步优化防水矿柱留设的尺寸.

3 结论

为了避免开采水下矿体时,出现回采充填区工作面突水问题,本文探索在渗流场和应力场耦合的作用下,如何从涌水量和塑性区的计算来研究留设防水安全矿柱,得出了以下结论:

1) 涌水量计算是从耦合计算得出的渗流场方面来考虑,用渗流矢量图定性地描述矿体越靠近含水层,渗流速度越大;计算7个工作面的单位涌水量,定量地分析了随着与含水层距离越来越小,涌水量越来越大.经计算,防水矿柱高度取为40 m,工作面涌水量小于排水量,不会发生突水.

2) 塑性区分析是从耦合计算得出的应力场方面来考虑,矿体的回采使工作面前方的矿柱产生应力集中,以及增大矿柱孔压,降低其有效应力,形成塑性区即导水裂隙带.随着工作面的不断推进,导水裂隙带会向前延伸,最终会波及到含水层.经模拟,防水矿柱高度取为35 m,导水裂隙带不会与含水层贯通,不会有突水的危险.

3) 综合考虑涌水量和塑性区(导水裂隙带)两个方面的影响,防水矿柱的高度取为40 m,说明了经验公式算得的47 m相对保守,数值模拟结果提高了矿体利用率.这里需要说明的是:采用塑性区来代替导水裂隙带是一种近似处理方法,更加准确的方法将在后期的工作中研究.

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