2017, Vol. 50文章信息
- 郭华伟, 周伟, 张超, 常晓林, 王毅
- GUO Huawei, ZHOU Wei, ZHANG Chao, CHANG Xiaolin, WANG Yi
- 冷却水管损坏对高拱坝后期温度应力的影响机制
- Influence mechanism of late temperature stress of high arch dam caused by damage of cooling water pipe
- 武汉大学学报(工学版), 2017, 50(2): 213-219
- Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(2): 213-219
- http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2017-02-009
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文章历史
- 收稿日期: 2015-12-13
2. 长江勘测规划设计研究院，湖北 武汉 430015
2. Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research, Wuhan 430015, China
在高坝的建设过程中需要对坝基进行有盖重固结灌浆，在钻孔灌浆的过程中很容易将冷却水管损坏，水管损坏后由于没有冷却水的作用会对混凝土后期的温度应力产生较大的影响.在没有进行冷却通水的情况下，混凝土内部温度会升高，然后在自然冷却下缓慢降温，混凝土的温度要经过较长的一段时间才能达到设计封拱温度，影响该灌区的接缝灌浆.如果以较高的温度进行封拱灌浆，那么在大坝运行期遇到温降的工况时会在坝体内部会产生比较大的温度残余应力.目前国内很多文章对盖重灌浆的施工组织设计做出一些阐述[1-4]，论文中仅仅提到盖重灌浆时要尽量避免水管损坏而没有研究水管损坏后混凝土后期温度应力的变化情况.本文采用热流耦合精细算法[5-9]对施工期某工程第1灌区混凝土进行仿真分析，模拟了施工期水管损坏前后混凝土温度场的变化.根据温度应力场仿真分析结果阐述了水管损坏对高拱坝接缝灌浆产生的影响，在施工期温度场的仿真结果基础之上进一步对运行期该灌区的温度应力进行仿真分析，得出一些有意义的结论，为水利工程实践提供了依据和有效的建议.
1 计算原理 1.1 热流耦合精细算法三维固体介质中热传导方程可以表示为
(1)
初始条件:
(2)
主要的2类边界条件为
第1类边界条件:
(3)
第3类边界条件:
(4)
式中：αx=λx/cρ、αy=λy/cρ、αz=λz/cρ为混凝土的导温系数; λx、λy、λz分别为混凝土在x、y、z方向上的导热系数；θ为材料的绝热温升; hf为对流换热系数; Tf为物体周围的流体温度; Ts为物体表面的温度；T为混凝土的温度.
混凝土、冷却水之间的热量交换机制如图 1所示.
|
| 图 1 水管冷却热量交换机制 Figure 1 Mechanism of heat transfer with internal flow |
冷却水管采用热流耦合管单元进行离散如图 2所示，其中热流耦合管单元包含I、J 2个主要节点，K、L 2个附加节点.
|
| 图 2 热流耦合单元 Figure 2 Heat-fluid coupling element |
热流耦合单元的控制方程可以表示为
(5)
式中:T为节点温度向量; 
(6)
(7)
(8)
式中：A=πD2/4为水管截面的面积；AI=AJ=πDL/2, D为水管的水力直径；ρ为水的密度；λ为水的导热系数；L为单元长度；β为热传导系数.
(9)
式中：Nu=βd/λ，为努赛尔特数；Re=duρ/μ，为雷诺数；Pr=μCP/λ，为普兰特数；d为管径；ρ为流体密度；u为流速；μ为流体粘度.
式(9) 是由Dittus等[10]于1930年提出的广泛应用于工程中计算热传导系数，当其应用于加热的光滑管时，α=0.023，b=0.8，n=0.4使用条件为：水温和壁温之差一般不超过20~30 ℃.
1.2 温度应力计算原理由文献[11]可知，混凝土的应变增量为
(10)
式中：Δεne为混凝土弹性应变增量；Δεnc为混凝土徐变引起应变增量；ΔεnT为混凝土变温引起的应变增量；Δεn0为自生体积变形应变增量；Δεns为混凝土干缩引起的应变增量；n为计算载荷步.
计算时如果忽略Δεns的影响，则在任意时间段Δti内，可以得到增量形式的物理方程为
(11)
式中：Dn为弹性矩阵；Δεn为节点位移引起的单元应变增量.
2 混凝土后期温度场仿真分析 2.1 施工期温度应力仿真分析 2.1.1 计算模型及条件选取某工程第1灌区混凝土作为计算模型，为便于研究，对该模型进行简化如图 3所示，该模型在横河向长度为84 m, 顺河向长度为52.35 m，高为9 m，模型共有19个浇筑层，第1浇筑层厚度为3 m，其余浇筑层厚度均为1.5 m.水管间距按1.5 m×1.5 m布置.坝基底面及四周和坝体2个顺河向侧面取为绝热面，坝基底面为全约束，坝基四周面为单向法向约束.混凝土浇筑温度为12 ℃，浇筑间歇期约为12 d.
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| 图 3 计算模型图 Figure 3 Calculation model |
混凝土的浇筑温度为12 ℃，1期、2期的通水流量分别为2、1.5 m3/h，通水时间分别为28 d、120 d，冷却水水温分别为13 ℃、10 ℃.通水频率均为每1 d改变1次通水方向.在第1灌区混凝土全部浇筑完毕之后第6 d进行地基的固结灌浆.
混凝土的绝热温升公式：
(12)
混凝土的徐变度:
(13)
| 导温系数/(m2·h-1) | 导热系数/(kJ·m-1h-1℃-1) | 比热/(kJ·kg-1℃-1) | 线膨胀系数/(×10-6℃-1) |
| 0.004 2 | 8.20 | 1.00 | 8.00 |
| 密度/(kg·m-3) | 导热系数/(kJ·m-1h-1℃-1) | 比热/(kJ·kg-1℃-1) | 流体黏度/(×10-3Pa·s-1) |
| 1 000 | 0.60 | 4.183 | 1.1 |
| 龄期/d | 弹性模量/GPa | 极限拉伸/(×10-6) |
| 7 | 16.7 | 64 |
| 28 | 21.7 | 91 |
| 90 | 25.6 | 108 |
| 180 | 29.4 | 115 |
为研究水管损坏后对混凝土施工期温度应力的影响，本文选取2种不同的工况.
工况1：水管不损坏，保持正常通水.
工况2：水管在固结灌浆时损坏.
为便于分析对比，文章选取了第12、18浇筑层某水管附近的特征点A、特征点C和远离水管的特征点B、特征点D.图 4为第12、18浇筑层的水管的布置形式以及特征点位置的示意图.
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| 图 4 水管及特征点示意图 Figure 4 Schematic diagram of pipe and feature points |
在进行固结灌浆时，不同浇筑层的混凝土处在不同的冷却通水时期，本文选取的第12浇筑层在固结灌浆时处在2期冷却通水时期；第18浇筑层则处在1期冷却通水时期.下面详细介绍第12、18浇筑层在水管损坏前后温度应力的变化情况以及第1灌区在水管损坏前后平均温度的变化.
1) 第12浇筑层仿真成果
在进行固结灌浆时第12浇筑层混凝土的龄期大约为75 d，处在2期冷却通水时期，特征点A、B的温度历程曲线如图 5所示.
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| 图 5 特征点A、B的温度历程曲线 Figure 5 Temperature duration curves of feature points A and B |
由温度历程曲线可知，在水管没有损坏之前，各工况的温度历程曲线基本重合，在工况1正常通水的情况下，混凝土经过1期、2期通水逐步降低到设计封拱温度14 ℃左右，而当水管损坏后，靠近水管附近的点A由于周围温度的倒灌，温度逐渐回升，然后在自然的状态下缓慢下降，在混凝土的龄期达到120 d以上时，特征点A的温度为16.3 ℃，高于设计封拱温度较多，对接缝灌浆产生不利的影响.远离水管的点B在水管损坏后，温度下降缓慢，在龄期达到120 d时，工况2下混凝土的温度为16.68 ℃，严重影响到接缝灌浆的进度.
进一步计算分析可以得到特征点A、B的应力历程曲线如图 6所示.
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| 图 6 特征点A、B的应力历程曲线 Figure 6 Stress duration curves of feature points A and B |
由特征点A的应力历程曲线可知，在工况1的情况下，混凝土拉应力的最大值发生在2期冷却通水时期，最大值为1.38 MPa，在工况2的情况下，水管在龄期约为75 d时损坏，水管损坏后混凝土温度回升，此时混凝土的拉应力逐渐减小直至产生压应力，当混凝土的温度缓慢下降时，其拉应力逐渐增大.特征点B的拉应力的最大值发生在2期冷却通水后期，在工况1的情况下，混凝土的最大拉应力达到1.09 MPa，在工况2的情况下，混凝土的最大拉应力相对较小，为0.87 MPa，相对于特征点A的应力历程曲线而言，特征点B的曲线变化不明显.通过A、B 2点应力历程曲线变化规律可以得出：在施工期水管损坏以后较长的一段时间内混凝土的温度应力有所减小，这对于预防混凝土的开裂是有利的.
2) 第18浇筑层仿真成果
在进行固结灌浆时第18浇筑层混凝土的龄期大约为23 d，处在1期冷却通水时期，特征点C、D的温度历程曲线如图 7所示.
|
| 图 7 特征点C、D的温度历程曲线 Figure 7 Temperature duration curves of feature points C and D |
与第12浇筑层特征点温度历程曲线类似，当水管损坏后，靠近水管附近的特征点C由于周围混凝土温度的倒灌，温度有所回升，然后在自然冷却下，温度缓慢下降，由于水管损坏的时间较早，后期没有人工冷却的措施，在混凝土的龄期达到120 d时，混凝土的温度较12浇筑层高，其中特征点C在混凝土龄期120 d时的温度为18.5 ℃，特征点D在混凝土龄期120 d时的温度为20.3 ℃，达不到接缝灌浆的要求，工程中为了不影响接缝灌浆进度需要采取一定的措施将混凝土的温度降低.
进一步计算分析得到特征点C、D的应力历程曲线如图 8所示.
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| 图 8 特征点C、D的应力历程曲线 Figure 8 Stress duration curves of feature points C and D |
由特征点C的应力历程曲线可知，水管损坏后，混凝土的拉应力逐渐减小直至出现比较大的压应力，最大压应力值约为1.00 MPa，随着混凝土的温度在自然状态下缓慢下降，压应力逐渐减小，拉应力逐渐增大，在混凝土的龄期为138 d时拉应力值最大为1.03 MPa.水管损坏后一段时间内，特征点D的拉应力也有所下降，但随着时间的推移，混凝土的拉应力增长较快，在2期冷却通水后期，混凝土的拉应力明显高于正常通水的工况.特征点D在工况1时最大拉应力为1.17 MPa，在工况2时最大拉应力为1.19 MPa，均发生在混凝土龄期为140 d左右.
3) 第1灌区平均温度仿真成果
以整个灌区的混凝土为研究对象，各个时刻混凝土的平均温度如图 9所示.
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| 图 9 混凝土平均温度历程曲线 Figure 9 Average temperature duration curves of concrete |
由平均温度历程曲线可知，当第1灌区混凝土的龄期均高于120 d时，混凝土的平均温度约为17.0 ℃左右，高于设计封拱温度约4.0 ℃，如果不影响接缝灌浆进度，以该温度进行封拱灌浆会对运行期温度应力产生较大的影响.
2.2 运行期混凝土温度应力仿真分析通过对施工期第1灌区的温度场的仿真分析可以得到：水管损坏后混凝土的平均封拱温度升高约4.0 ℃左右.封拱温度的升高对大坝运行期的温度应力产生较大的影响，因此本节选取该工程的整体模型，分第1灌区高温封拱(工况3) 和第1灌区按照设计值封拱(工况4)2种工况计算运行期大坝在正常蓄水位+温降情况下的温度应力，对比分析了高温封拱对该灌区温度应力产生的影响.
温度荷载是拱坝运行期的主要荷载，一般采用规范规定方法[12]进行计算.
该工程拱坝三维有限元模型中，坝体及坝基岩体采用8节点实体单元.在温度场的计算过程中，基岩上表面与大气接触的部分为第3类边界条件，坝体上、下游面，水位已上的部分以坝址处的气温作为边界条件，水位以下的部分按库水温度进行处理.在应力计算过程中，坝体荷载包括自重、上游水压力、下游水压力、温度荷载等，一次性作用于拱坝计算运行期应力.有限元计算模型如图 10所示.
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| 图 10 高拱坝整体模型 Figure 10 Finite element model of dam and rock |
模型材料依据实际浇筑的坝体混凝土材料进行分区，坝体材料分区图如图 11所示，坝体及基岩的材料力学参数如表 4、5所示.
|
| 图 11 材料分区图 Figure 11 Material zones of dam concrete |
| 混凝土种类 | 密度/(kg·m-3) | 弹模/GPa | 线膨胀系数/(10-6·℃-1) | 泊松比 |
| C18025 | 2 414 | 30.8 | 8 | 0.183 |
| C18030 | 2 450 | 31.4 | 8 | 0.183 |
| C18036 | 2 400 | 32.6 | 8 | 0.183 |
在工况3情况下将第1灌区的封拱温度提高为17 ℃，其余灌区的封拱温度均按照设计值进行计算，在工况4情况下所有灌区的封拱温度均按照设计值进行计算，经过有限元计算后得到该工程在正常蓄水位+温降情况下的仿真结果，以第1灌区的仿真结果为例，研究以较高的温度封拱灌浆对高拱坝运行期应力产生的影响.图 12为第1灌区的仿真成果图.
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| 图 12 工况3、4下第1主应力分布云图 Figure 12 The first principal stress distribution diagram in case three and four |
由第1灌区的第1主应力云图可知，在工况3下混凝土最大拉应力约为3.50 MPa；工况4下混凝土最大拉应力约为2.13 MPa，最大拉应力均发生在第1灌区混凝土上游面左右两侧与基岩接触的地方，这是由于坝体与坝基接触的部位容易出现较大的应力集中现象.为便于和规范要求值进行对比，对于工况3、4补充计算“有限元等效应力”[13-15]，计算出工况3、4下第1灌区坝体等效第1主应力值的最大值分别为1.63、1.24 MPa；工况3下混凝土最大等效第1主应力超过了规范容值1.5 MPa，工况4下混凝土最大等效第1主应力在规范允许的范围内，对比工况3、4可以得到当封拱温度提高约4 ℃时，其等效第1主应力值的最大值提高约30%，这说明混凝土封拱时的温度较高，在运行期出现温降的工况时会出现比较大的拉应力，较大的拉应力会对运行期大坝的安全产生不利的影响.
3 小结1) 冷却水管损坏会导致混凝土后期温度升高而且水管损坏时间越早混凝土后期温度越高，后期温度高将导致大坝的封拱灌浆温度达不到设计要求，必须采取相应的工程措施降低灌区混凝土温度，而此时混凝土龄期更大，弹模更高，相同的温降量将导致更大的拉应力增长，且容易造成内部温度梯度剧烈不均衡，因此有必要针对这种情况作出专门的研究.
2) 在水管损坏后较长的一段时间内，混凝土的拉应力水平处在较低的范围之内，但是如果以较高的混凝土后期温度封拱(高于设计封拱温度)，由此产生的残余应力将会对运行期的坝体拉应力产生不利影响.
3) 以某个高拱坝工程在正常蓄水位时遇到温降情况为例，对比分析第1灌区混凝土在高温封拱和按设计值封拱2种工况下的温度应力，结果表明：以较高的温度进行封拱灌浆时，坝体最大有限元等效拉应力值约为1.63 MPa，较正常情况提高了约30%，超过了规范的允许值.因此在施工后期和运行期应对该灌区加强安全监测防止裂缝产生，如果产生了危害性裂缝应及时采取措施进行修补.
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