武汉大学学报(工学版)   2016, Vol. 49 Issue (2): 180-186

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高乐, 周伟, 常晓林, 程勇刚, 马刚
GAO Le, ZHOU Wei, CHANG Xiaolin, CHENG Yonggang, MA Gang
300m 标准面板堆石坝预沉降速率特性
Pre-settlement rate characteristic of the standardized 300 m high-concrete face rockfill dam
武汉大学学报(工学版), 2016, 49(2): 180-186
Engineering Journal of Wuhan University, 2016, 49(2): 180-186
http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2016-02-004

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收稿日期: 2014-12-17
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高乐, 周伟, 常晓林, 程勇刚, 马刚. 300m 标准面板堆石坝预沉降速率特性[J]. 武汉大学学报(工学版), 2016, 49(2): 180-186.
GAO Le, ZHOU Wei, CHANG Xiaolin, CHENG Yonggang, MA Gang. Pre-settlement rate characteristic of the standardized 300 m high-concrete face rockfill dam[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2016, 49(2): 180-186.
300m 标准面板堆石坝预沉降速率特性
高乐, 周伟, 常晓林, 程勇刚, 马刚     
武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072
收稿日期: 2014-12-17
作者简介: 高乐(1991-)，男，硕士研究生，主要从事高坝结构数值仿真方面的研究，E-mail：gl_whu@163.com.
通讯作者: 周伟（1975-），男，教授，博士生导师，主要从事高坝结构数值仿真方面的教学与研究工作，E-mail：zw_mxx@163.com
基金项目: 国家自然科学基金优秀青年科学基金资助（编号：51322905）.
摘要: 采用高围压下的幂函数流变模型对不同预沉降周期下的300 m标准面板坝进行应力、变形分析，在考虑经济性和安全性的要求下，对比和分析不同预沉降速率下的堆石体后期变形、面板应力变形和周边缝变形，提出可操作的变形量化控制的新特性，对300 m级高混凝土面板堆石坝变形量化控制指标的确定具有一定的参考意义.结果表明，流变变形对300 m标准面板坝具有重要影响，在不考虑河谷形状和坝坡因素的影响下，堆石体预沉降速率为4 mm/月，预沉降周期为6个月，可显著减小堆石体后期变形，且明显改善面板应力变形性态和周边缝的变形；对于300 m标准面板坝，周边缝的剪切、沉陷和张开值偏大，需采取合理的工程措施减小周边缝变形，或改进止水结构，提高其安全标准.
关键词： 300 m标准面板堆石坝     流变     预沉降速率     量化     特性    
Pre-settlement rate characteristic of the standardized 300 m high-concrete face rockfill dam
GAO Le, ZHOU Wei, CHANG Xiaolin, CHENG Yonggang, MA Gang     
State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China
Abstract: Based on a improved power law rheology model, the stress and deformation analysis of a standardized 300 m high-concrete face rockfill dam with different pre-settlement periods was investigated. Considering the engineering safety and economic demand, the long-term deformation of rockfill dam with different pre-settlement rates were compared and analyzed. A new deformation quantitative control characteristic is then proposed. It has some reference significance to the criterion of deformation quantitative control of 300 m high-concrete face rockfill dam. The simulated results show that the rheology deformation has an important influence on the standardized 300 m high-concrete face rockfill dam. In addition, without consideration of the canyon shape and dam slope, the long term deformation of rockfill dam, the deflection of concrete face slab together with the deformation of the peripheral joint will be significantly improved with the post-settlement rate of 4 mm per month and the pre-setllement period of 6 months. As for the standardized 300 m high-concrete face rockfill dam, the deformation of the peripheral joint is too large. Reasonable engineering measures should be taken to decrease it. And the sealing structure could be improved to raise the security standard.
Key words: standardized 300 m high-concrete face rockfill dam     rheology     pre-settlement rate     qualitification     characteristic    

堆石体的变形包含加荷初期的瞬时变形和持续荷载作用下的流变变形两部分，中低坝的流变变形在总变形中占有比例较小，一般不予考虑.但对于200 m级高混凝土面板堆石坝，流变变形的存在使堆石体后期变形量较大，对面板的应力、变形，竖缝和周边缝的变形具有较大的影响，并且影响随着坝高的增加而增大[1].高混凝土面板堆石坝的坝高达到300 m级时，堆石体流变变形在大坝的施工和安全运行中的影响更加不容忽视，需要重点关注和研究[2].

中低坝的面板可在堆石体碾压至坝顶后一次性浇筑完成，但200 m级以上的高面板堆石坝，考虑到坝坡过长，难以一次性浇筑，渡汛和蓄水对坝体的安全要求以及面板防渗结构的安全等因素，需分期浇筑[3].高面板堆石坝具有明显的流变变形，应避开堆石体的变形高峰期，减轻后期填筑的堆石体对先期浇筑面板的位移造成的不利影响，避免面板出现结构性裂缝和脱空的现象[4].工程实践表明，设置堆石体预沉降周期和控制沉降速率，使堆石体变形趋于收敛后再浇筑面板，是防止面板产生结构性裂缝和脱空的最重要措施[5].

表 1 国内典型面板堆石坝工程预沉降周期 Table 1 The pre-settlement period of domestic typical CFRDs
分期 天生桥一级 洪家渡 紫坪铺 三板溪 水布垭 滩坑 董箐 江坪河
一期/月 0 7 2 6 6 2 7 8
二期/月 0 3.7 2 6 3 3 5 8
三期/月 0 3.7 2 5 3 7 8
表选项

从经济性方面考虑，预沉降周期过长会导致施工期加长和工程投资相应增加.目前国内高面板堆石坝是根据工程经验，合理选择对施工和工程投资有利的预沉降周期.表 1给出了我国典型面板堆石坝工程的预沉降周期，对预沉降周期的选择是经验性的，具有极大的不确定性.而预沉降速率指标的提出，为变形量化控制提供了可操作性.文献[6]提出和完善了高混凝土面板堆石坝的变形协调准则、判别标准和对策等变形协调新理论，以替代数十年来面板堆石坝经验设计的概念，体现出现代筑坝技术中以量化控制概念替代经验设计的必要性和迫切性.

目前国内外关于预沉降速率的控制指标并无明确的标准和规定.文献[7]通过对已建高混凝土面板堆石坝实践的分析和总结，首次提出了坝体预沉降控制两项具体指标：1) 预沉降时间控制指标，即每期面板施工前，面板下部堆石应有3~7个月预沉降期；2) 预沉降速率控制指标，即每期面板施工前，面板下部堆石月沉降变形值不大于2~5 mm/月.文献[8]总结了国内2000年以后已建和在建的200 m级混凝土面板堆石坝的设计技术方面和施工技术方面，对300 m级高混凝土面板堆石坝堆石体预沉降措施的重要性提出肯定，并做出堆石体预沉降期应控制在7个月以上且预降速率不大于2~5 mm/月的设想，但并无具体计算依据.文献[9]仅简单计算了积石峡面板堆石坝不同预沉降时间大坝应力变形响应，并未对预沉降速率具体标准做出深入细致的研究.

预沉降速率标准的选定，对实际工程的施工和运行具有一定的指导意义.在具体工程中，通过对堆石体变形的合理监测，当其沉降速率达到预沉降速率标准时，即可进行面板的浇筑等施工工序.

本文试图在考虑堆石体流变变形影响的基础上，采用高围压下的幂函数流变模型对不同预沉降周期下的300 m标准面板坝进行应力、变形分析，来探讨300 m标准面板坝的变形量化控制特性，为进一步得出满足高面板堆石坝经济性和安全性要求的堆石体预沉降速率的最合理标准做一些前期工作，提供一定的参考研究价值.

1 堆石体流变模型

在堆石料的流变特性试验研究中，沈珠江等建议采用指数衰减型模型和三参数双曲线模型，并认为最终体积流变与围压成正比，最终剪切流变量与应力水平呈双曲线关系[10, 11].通过拟合流变试验曲线得到的三参数指数型流变模型，计算简单且具有一定的物理意义，但其未考虑高围压下堆石体应力水平和围压的相互影响.

本文探讨300 m级高面板堆石坝的变形量化控制特性时，选用的是一种能模拟高围压条件下的幂函数流变模型[10]来进行计算.文献[10]对流变模型的描述如下：

相关试验结果[12]表明，堆石体轴向和体积流变量均可用幂函数表达，即：

$\left. \begin{align} & {{\varepsilon }_{s}}(t)={{\varepsilon }_{sf}}(1-{{t}^{-{{\lambda }_{s}}}}) \\ & {{\varepsilon }_{v}}(t)={{\varepsilon }_{vf}}(1-{{t}^{-{{\lambda }_{v}}}}) \\ \end{align} \right\}$

式中：εsf、εvf分别为某应力状态下最终轴向流变量和最终体积流变量；εs(t)、εv(t)分别为0~t时段内累计的轴向和体积流变量；λs、λv分别为累计轴向和体积流变的时间幂函数.

εsf与围压有很好的线性关系，且εsf与围压σ3成正比，其关系式可表达为

${{\varepsilon }_{sf}}=\beta \cdot {{\sigma }_{3}}$    (2)

系数β与应力水平s1之间的相互关系可采用双曲线函数表达式，试验成果与拟合曲线有很好的一致性，拟合曲线的表达式为

$\beta =\frac{c{{s}_{1}}}{1-d{{s}_{1}}}$    (3)

由式(2)、(3)可得最终轴向流变量εsf和应力水平s1与围压σ3的关系式为

${{\varepsilon }_{sf}}=\frac{c{{s}_{1}}}{1-d{{s}_{1}}}{{\sigma }_{3}}$    (4)

λs与应力水平s1关系不明显，而λs与围压σ3服从幂函数关系，其表达式为

${{\lambda }_{s}}=\eta \sigma _{3}^{-m}$    (5)

εvf和应力水平s1与围压σ3的关系采用线性函数拟合，即：

${{\varepsilon }_{vf}}={{c}_{\alpha }}s_{1}^{{{d}_{\alpha }}}+{{c}_{\beta }}s_{1}^{{{d}_{\beta }}}{{\sigma }_{3}}$    (6)

λv与应力状态关系不明显，稍有波动，可以假定λv为常数，即：

${{\lambda }_{v}}=const$    (7)

以上建议的堆石体流变表达式包含9个参数，即c、d、η、m、cα、dα、cβ、dβ和λv，公式(1)、(4)、(5)、(6)、(7)及9个参数完整表达了堆石体的流变特性.

由幂函数流变模型可知，高围压下堆石料的轴向和体积流变量均可表示为以下关系式：

$\varepsilon (t)={{\varepsilon }_{f}}(1-{{t}^{-\lambda }})$    (8)

由上式可得流变变形速率为

$\dot{\varepsilon }(t)=\lambda {{\varepsilon }_{f}}{{t}^{-(\lambda +1)}}=\lambda {{\varepsilon }_{f}}{{(1-\frac{{{\varepsilon }_{t}}}{{{\varepsilon }_{f}}})}^{1+\frac{1}{\lambda }}}$    (9)

式中：εt为t时段已累积的流变变形.

在常规三轴试验条件下，剪切应变γ与轴向应变采用相对时间取代绝对时间的策略[10, 11, 13]，有

${{\varepsilon }_{t}}=\sum{\dot{\varepsilon }\Delta t}$    (10)

ε1和体积应变υ的关系为

$\gamma =\frac{\sqrt{2}}{3}(3{{\varepsilon }_{1}}-\upsilon )$    (11)

采用Prandtl-Reuss流动法则，流变增量张量[Δε]可表示为

$\left[ \Delta \varepsilon \right]=\frac{1}{3}\Delta {{\varepsilon }_{v}}\left[ I \right]+\frac{1}{2}\frac{\Delta {{\varepsilon }_{s}}}{q}\left[ S \right]$    (12)

式中：[I]为单位张量;[S]为偏应力张量；q为广义剪应力.

得到每一个荷载步的流变增量后，即可以按照初应变法进行考虑流变效应的有限元仿真分析[14].

2 计算模型及工况 2.1 标准坝概况

为排除材料分区、河谷形状和坝坡等因素对堆石体变形的影响，采用300 m高混凝土面板堆石坝标准模型来研究考虑堆石体流变变形影响的变形量化控制特性.

300m高面板堆石坝最大坝高300 m，水库正常蓄水位290 m，上下游坝坡均为1:1.5，岸坡固定为45°.堆石体材料按常规分为垫层区、过渡区、主堆石区和次堆石区四个分区，其中垫层区宽度为3 m，过渡区宽度为4 m，面板宽度为12 m，面板厚度表达式为t=0.4+0.003H，H为坝高.图 1给出了300 m级高面板堆石坝堆石体材料分区，图 2给出了300 m级高面板堆石坝的施工进度程序.

图 1 300 m高面板堆石坝堆石体材料分区(单位：m) Figure 1 Material zoning of 300 m high CFRD (unit: m)
图选项
图 2 300 m高面板堆石坝施工进度程序(单位：m) Figure 2 Construction schedule of 300 m high CFRD (unit: m)
图选项
2.2 有限元网格离散和计算参数

300m高面板堆石坝主要采用8结点6面体单元，为适应边界过渡，采用了部分棱柱体单元.在本次计算中，堆石体材料的本构关系采用邓肯E-B模型，混凝土面板视为线弹性体，面板与垫层之间的接触面、面板竖缝以及周边缝的模拟采用三维非线性面-面摩擦接触单元.三维有限元模型共离散为42 532个单元，37 144个节点，其三维有限元网格和最大剖面有限元网格分别如图 3、4所示.堆石料E-B模型材料参数见表 2，堆石料幂函数流变模型参数见表 3.

图 3 300 m高面板堆石坝三维有限元网格 Figure 3 Three-dimensional FE grid of 300 m high CFRD
图选项
图 4 300 m高面板堆石坝最大剖面有限元网格 Figure 4 The largest section FE grid of 300 m high CFRD
图选项
表 2 300 m高面板堆石坝堆石料E-B模型材料参数 Table 2 E-B model parameters of 300 m high CFRD
材料类型 ρd/(kg·m-3) K N Kb m Rf c φ/(°) Δφ/(°) Kur Nur
主堆石 2 180 1 200 0.35 800 0.25 0.85 0 53.0 10.0 2 400 0.35
次堆石 2 120 1 000 0.35 600 0.25 0.85 0 53.0 10.0 1 000 0.35
垫层料 2 210 1 350 0.35 950 0.25 0.85 0 53.0 10.0 2 700 0.35
过渡料 2 190 1 300 0.35 900 0.25 0.85 0 53.0 10.0 2 600 0.35
表选项
表 3 300 m高面板堆石坝堆石料幂函数流变模型参数 Table 3 Parameters of power function rheology constitutive model for 300 m high CFRD
材料 c d η m cα dα cβ dβ λV
砂板岩 0.997 3 0.991 3 0.035 2 0.389 9 1.124 5 2.082 7 1.271 9 1.638 3 0.059 1
表选项
2.3 计算方案

为研究高混凝土面板堆石坝的变形量化控制特性，根据面板施工前堆石体预留沉降时间的不同，采取7个方案，具体计算方案见表 4.

表 4 计算方案 Table 4 Computing schemes
方案 1 2 3 4 5 6 7
预沉降周期/月 0 1.5 3 4 5 6 9
表选项
3 300 m标准面板坝预沉降速率特性研究 3.1 预沉降速率标准

300 m高面板堆石坝的面板分三期浇筑，每期面板浇筑之前需预留一定的预沉降周期，其下部堆石体存在一个沉降速率.考虑到在自重荷载和流变变形发展的影响下，二期坝体的填筑会对一期坝体产生位移增量，面板下部堆石体会产生新的变形，相应的堆石体沉降速率增大，并且对面板应力变形性态和周边缝的变形会产生一定的影响.同理，三期坝体浇筑对二期面板下部堆石体及面板存在一定的影响[15].

因此选取每期面板浇筑时其下部堆石体最大沉降速率作为各期面板的预沉降速率.每期面板对应着一个预沉降速率，为研究预沉降速率标准，选取各期面板预沉降速率的平均值，作为不同预沉降周期方案下的全局预沉降速率.表 5给出了不同预沉降周期方案各期面板下部堆石体预沉降速率和平均预沉降速率.

表 5 不同方案堆石体预沉降速率 Table 5 The pre-settlement rate of rockfill of different schemes
方案 预沉降速率/(mm/月) 平均预沉降速率/(mm/月)
一期面板 二期面板 三期面板
1 12.0 12.2 11.5 11.9
2 7.7 8.1 8.4 8.1
3 5.3 4.9 6.5 5.5
4 4.4 4.3 5.7 4.8
5 3.8 4.0 5.0 4.2
6 3.3 3.2 3.5 3.3
7 2.1 2.3 2.9 2.4
表选项

预沉降速率标准，需考虑经济性和安全性两方面的要求.在合理的预沉降速率标准下，既要使预沉降周期相对较短，又要使堆石体后期变形、面板应力变形和竖缝、周边缝的变形有相对较为显著的改善.预沉降速率标准对实际工程的施工和运行具有一定的指导意义，工程项目中对堆石体变形进行合理监测，通过判断沉降速率是否达到预沉降速率标准，来确保面板的浇筑等施工工序的有序进行.

图 5为不同预沉降周期的堆石体预沉降速率图.由图 5可知，预沉降周期越长，相应的预沉降速率越小.随着预沉降时间的增大，堆石体预沉降速率减小的趋势逐渐减弱，最后趋于收敛，符合堆石体变形的一般规律.

图 5 不同预沉降周期下的堆石体预沉降速率 Figure 5 The pre-settlement rate of rockfill with different pre-settlement periods
图选项
3.2 预沉降速率对堆石体沉降的影响

图 6、7给出了300 m高面板堆石坝在运行期堆石体沉降最大值增量随时间变化的曲线和大坝运行3 a后堆石体沉降最大值增量，坝体沉降最大值增量即运行期间的沉降最大值减去相应蓄水完成期的最大值.由图可知，在不同的预沉降方案下，堆石体持续变形，但随着时间的推移，堆石体的沉降速率逐渐减小，最后趋于收敛.预沉降周期越长，相应的预沉降速率越小，则所产生的运行期堆石体沉降增量越小，其流变变形越小，堆石体的后期变形也越小.当预沉降速率为4 mm/月时，堆石体后期变形减小的效果显著，预沉降速率小于4 mm/月后，堆石体后期变形变化不大.

图 6 运行期堆石体沉降最大值增量 Figure 6 The maximum settlement increment of rockfill at the operation period
图选项
图 7 运行3 a后堆石体沉降最大值增量 Figure 7 The maximum settlement increment of rockfill after operation for three years
图选项
3.3 预沉降速率对面板应力变形的影响

图 8为堆石体预沉降速率下稳定期面板挠度最大值图，可知预沉降速率为4 mm/月时，可显著减小面板的挠度，明显改善面板的变形性态.图 9、10则分别为稳定期面板轴向拉压应力图，由图可知，稳定期面板的轴向拉压应力变化幅度不大，仅在0.6MPa以内.预沉降速率为4 mm/月，可在一定程度上改善面板的应力.

图 8 稳定期面板挠度最大值 Figure 8 The maximum deflection of concrete face slab at the stabilization period
图选项
图 9 稳定期面板轴向压应力最大值 Figure 9 The maximumaxial compressive stress of concrete face slab at the stabilization period
图选项
图 10 稳定期面板轴向拉应力最大值 Figure 10 The maximum axial tensile stress of concrete face slab at the stabilization period
图选项
3.4 预沉降速率对竖缝和周边缝变形的影响

图 11~14给出了稳定期面板竖缝最大张开值图和周边缝的最大剪切、沉陷、张开最大值图.由图可知，对于300 m高面板堆石坝，周边缝的最大剪切、沉陷和张开值偏大.在预沉降速率为4 mm/月时，竖缝的张开、周边缝的变形性态得到明显改善，而预沉降速率小于4 mm/月时，竖缝及周边缝变形无明显变化.

图 11 稳定期面板竖缝张开最大值 Figure 11 The maximum opening displacement of the vertical joint of concrete face slab at the stabilization period
图选项
图 12 稳定期周边缝剪切最大值 Figure 12 The maximum shear displacement of the peripheral joint of concrete face slab at the stabilization period
图选项
图 13 稳定期周边缝张开最大值 Figure 13 The maximum opening displacement of the peripheral joint of concrete face slab at the stabilization period
图选项
图 14 稳定期周边缝沉陷最大值 Figure 14 The maximum subsidence displacement of the peripheral joint of concrete face slab at the stabilization period
图选项
4 结论

1) 流变变形对300 m标准面板坝的堆石体后期变形和面板应力变形性态有重要影响.因此，需选择合理的流变模型，对堆石体的流变变形重点研究和分析.

2) 在不考虑河谷形状和坝坡因素的影响，且满足经济性和安全性的要求下，300 m标准面板坝的预沉降速率为4 mm/月，预沉降周期为6个月，可显著减小堆石体后期变形，且明显改善面板应力变形性态和周边缝的变形.

3) 对于300 m标准面板坝，周边缝的剪切、沉陷和张开值偏大，需采取合理的工程措施减小周边缝变形，或改进止水结构，提高其安全标准.

4) 300 m标准面板坝的预沉降速率特性的研究，对300 m级高混凝土面板堆石坝的变形量化控制指标的确定具有一定的参考意义，在实际工程中，需综合考虑筑坝材料、面板分区和河谷形状等各种因素来确定具体的预沉降速率控制标准.

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