湖泊水面开阔，风浪较大，波浪侵蚀岸坡土壤是湖岸崩塌的主要原因.关于波浪对岸坡的冲刷破坏，1993年荷兰土木工程研究和规范中心针对荷兰特殊的土壤特点，提出了用沙丘侵蚀模型来对波浪冲刷进行描述^[1].而对于粘性土，1988年Osman和Thorne通过研究水流对岸坡的侧向侵蚀作用，提出了一个计算侧向侵蚀速率的模型^[2]，同时给出了一些相关参数的确定方法.2001年，Trimbak M Parchure等利用侧向冲蚀模型，结合实测数据系列，对波浪作用下密西西比河流域岸坡冲蚀进行了数值模拟^[3].

在崩岸治理方面，世界各地越来越重视生态环保，采用生态护岸或生态措施与工程措施相结合的护坡方式已成为一种新的发展趋势.研究表明，植物的减蚀效应是其地上部分和地下根系综合作用的结果，地上部分减小雨水和径流对土壤的冲刷，地下根系团聚松散土粒，改良岸坡土壤物理力学性质，增强土壤抗剪强度，进而减缓湖岸的侵蚀速率，起到稳定湖岸的作用^[4-7].在常用的护岸植物中，香根草根系发达且深入土体，可以有效地增强土壤粘聚力^[8-9]，减少深切型岸坡的侵蚀速率，同时具有耐淹、对水质和土壤适应性强、生长快速等特点^[10]，因而特别适合于护岸工程.

东港湖位于湖北省监利县，现状水域面积6.5 km²，岸线长14.90 km.由于湖岸土壤凝聚力小，在风浪冲蚀作用下，湖岸不同地段每年崩塌约1~3 m，严重威胁到周围人民的生活、生产安全.若以传统工程措施固岸，单价至少130元/m²，工程投资约5 800万元，不仅投资大，而且会破坏湖泊的生态.而采用植草护岸具有生态环保、投资少等特点，因此，本文考虑采用香根草护岸治理东港湖崩岸，并对湖岸种植香根草抵抗波浪侵蚀的效应进行评估研究.

1 试验材料及试验方法

对于植草岸坡，波浪侵蚀岸坡的速率主要取决于：土壤的颗粒级配及粘聚性，香根草根系特性及分布状态，风浪要素.

1.1 土壤特性试验

根据Osman和Thorne提出的侵蚀速率模型，岸坡冲蚀速率与土壤的临界切应力τ_c密切相关，而τ_c与土壤性质和粒径级配有关.取东港湖岸坡未扰动土样，在武汉大学土工试验室测量其湿密度、干密度、含水率及孔隙比.另取东港湖岸坡扰动土样，采用液塑限联合测定仪进行液塑限试验，采用标准筛、密度计等仪器进行颗粒级配试验.试验测得土样的塑限W_P=18.35，液限W_L=37.50，塑性指数I_P=19.15，孔隙比e=0.98.颗粒级配不均匀系数C_u=8.33，曲率系数C_c=1.61，级配良好.土壤颗粒组成及颗粒级配曲线如表 1和图 1所示.

东港湖岸坡土样粒径小于0.005 mm的颗粒含量为25.30%，粒径大小在0.005~0.075 mm的颗粒含量为71.25%, 根据土工试验规程^[11]判定为粘土.根据Temple D M等对粘性土基本允许切应力的研究^[12]，计算出土壤临界切应力τ_c=3.15 N/m².

1.2 香根草根系调查

东港湖香根草栽种于2014年10月，还未成年，根系尚未完全发育，不宜用作根系调查试验样本.武汉大学农田水利与水环境试验场香根草综合试验区土层剖面为：上层为厚度1.20 m的碎石粘土，下层为粘土(塑限I_P=26.0，颗粒级配不均匀系数C_u=10.77，曲率系数C_c=1.07，级配良好，与东港湖湖岸土壤性质接近)，且监利与武汉相距130 km，气候条件接近.因此在试验场选取2014年3月栽种的代表性香根草代替东港湖香根草进行根系调查.首先剪除地面植株，采用开槽掘土法沿东、西、南、北4个方向逐层取出25 cm×25 cm×25 cm的含根土块，统计出不同深度香根草根系数量，用游标卡尺和卷尺测量出根系直径、长度以及植株高度.试验测得香根草平均株高为2.10 m，最大根系长度为2.30 m，根系直径0.61~2.10 mm，平均直径为1.21 mm.每簇香根草根系水平方向伸展半径为20~25 cm，沿径向大致均匀分布.每簇香根草根系沿土层深度分布如表 2所示.

1.3 东港湖水文气象资料调查

根据调查，东港湖湖底平均高程23.5 m，最高水位26.5 m，最低水位25 m，汛期平均水位25.5 m，最大水深5 m.春秋冬三季以东北风和偏北风为主，夏季以西南风为主，多年平均最大风速为14 m/s.

2 岸坡冲蚀计算理论 2.1 裸土岸坡冲蚀速率计算理论

东港湖为平原冲积型遗迹湖，周围地面开阔，采用莆田公式计算风浪要素.结合Osman和Thorne提出的侵蚀速率模型，以及Trimbak M Parchure等人对波浪作用下岸坡土壤有效切应力的研究，风浪作用下裸土岸坡的冲蚀速率计算如下：

其中：h为水深，m；V为计算风速，m/s：F为风区长度，m；T为波浪平均周期，s；H为平均波高，m；τ_c为土壤临界切应力，N/m²；τ_b为波浪作用于河床的有效切应力，N/m²；S_e为侵蚀速率经验常数；f_w为波浪摩阻系数；ρ为水的密度，取1 000 kg/m³；u_b为近底波浪质点水平速度，m/s；a为波浪振幅(计算时波浪振幅取0.5倍有效波高H_s，H_s=1.53H^[13])，m；k为波数；L为波长，根据波浪周期和水深查询《堤防工程设计规范》附表C.1.6可得其对应波长，m；K_s为尼古拉兹粗糙度，根据Soulsby^[14]推荐的K_s与粒径之间的关系，K_s=2.5d₅₀，其中d₅₀为土壤颗粒级配图中小于某粒径含量50%时所对应的粒径.

2.2 植被岸坡冲蚀率计算理论

关于植草岸坡侵蚀速率问题的研究，荷兰学者Scheldebak及Deltagroot分别进行了针对粘土岸坡的室内试验研究^[15]，对岸坡冲刷速率与波浪有效波高进行了观测分析，提出了植草护坡抗冲蚀的经验公式：

式中：E为平均冲蚀速率，m/s；H_s为波浪有效波高，m；c_E为草皮冲蚀系数，1/(ms).影响该参数取值的因素主要有：植被覆盖率、根系密度、草根的长度以及粘性土粒含量，现有的研究成果并未给出一个将这些影响因素综合起来考虑的计算模型.2006年，荷兰水运局公布的《护岸安全评估标准》(VTV2006)在综合各方面研究成果的基础上，对草皮质量评级与c_E的取值范围给出了一个标准.2013年，VTV通过对粘土岸坡的草皮护坡的试验^[16]，提供了一组根土面积比、根土复合体粘聚力增加值以及草皮冲蚀系数c_E的参考取值.其中根土复合体粘聚力增加值与草皮护坡的根土面积比成正比，对文献[16]中草皮冲蚀系数c_E及根土面积比进行数值拟合，得到：

式中：RAR为岸坡土壤根土面积比，mm²/m².

3 计算与结果分析 3.1 裸土岸坡冲蚀速率计算

根据调查，东港湖汛期平均水深h=2.0 m，最大风区长度F=6 000 m，计算风速取多年平均最大风速的1.5倍，V=21 m/s，代入公式(1)~(2)，计算得出风浪平均波高H=0.42 m，平均周期T=2.89 s.根据《堤防工程设计规范》附表C.1.6，采用双向内插值法查得波长L=11.35 m.将波长、周期、波浪振幅、尼古拉兹粗糙度等代入公式(6)~(9)，计算得出波浪的摩阻系数f_w=0.016，近底波浪质点水平速度u_b=0.88 m/s.再将结果代入公式(3)~(5)，计算出风浪对裸土岸坡的冲蚀速率E=1.87×10^-6 m/s，即约为6.72 mm/h.则可知，在多年平均水位工况下，风浪对东港湖裸土岸坡造成的侧向冲蚀速率为6.72 mm/h.

3.2 香根草生长条件下岸坡冲蚀速率计算

平行于湖岸开挖沟槽种植香根草，形成一条护岸植生带，植株间采用梅花桩形进行布置，第一行距离湖岸边缘1.0 m以上(岸段裸土冲蚀速率越大，取值越大).共设计了3种种植方案计算风浪对岸坡的冲蚀速率：方案一，行距0.4 m，株距0.4 m；方案二，行距0.3 m，株距0.3 m；方案三，行距0.2 m，株距0.2 m.香根草种植示意图见图 2.

东港湖岸坡高度2.0~3.5 m(水面以上岸坡高1.0~2.0 m)，在风浪侵蚀作用下，湖岸已经崩塌成近乎垂直的岸坡.种植香根草之后，香根草根系与岸坡土壤形成根土复合体，根系通过团聚土体，增强湖岸土体抵抗风浪冲蚀的能力.选取地面以下深度1.50 m处(湖泊平均水位与湖岸接触处)的根、土面积比(单位面积土体中的根系横截面积)计算波浪对岸坡的冲蚀速率，首先计算出每一种植方案的根土面积比，代入公式(10)~(11)，得到岸坡的平均冲蚀速率，计算结果如表 3、图 3所示.

3.3 试验与计算结果分析

东港湖为平原冲积型遗迹湖，土质疏松，由试验可知东港湖湖岸土壤为粘土，塑限W_P为18.35，液限W_L为37.50，塑性指数I_P为19.15，土壤的临界切应力为3.15 N/m²，在多年平均最大风速14 m/s引起的风浪作用下，风浪对裸土岸坡的冲蚀速率E=6.72 mm/h.

根据香根草根系调查结果，每簇香根草根系水平方向伸展半径为20~25 cm，沿径向大致均匀分布，其根系发达密集且长达2~3 m，深入崩岸土体，对土体起团聚作用，提高土壤的抗冲刷能力.本文设计了3种不同的香根草护岸方案，计算在多年平均最大风速作用下风浪对湖岸的冲蚀速率.方案一中，香根草根系距离地表深度为1.50 m处的根土面积比为917 mm²/m²，湖岸的冲蚀速率为2.07 mm/h，与裸土岸坡坡冲蚀速率相比减少了69.18%；方案二中，香根草根系距离地表深度为1.50 m处的根土面积比为1 629 mm²/m²，湖岸的冲蚀速率为1.16 mm/h，与裸土岸坡坡冲蚀速率相比减少了82.72%；方案三中，香根草根系距离地表深度为1.50 m处的根土面积比为3 666 mm²/m²，湖岸的冲蚀速率为0.51 mm/h，与裸土岸坡坡冲蚀速率相比减少了92.36%.

计算结果表明，3种种植方案均能有效降低风浪对湖岸的冲蚀速率.对比3种种植方案的抗冲蚀效果，可以得出在合理的种植范围内，根土面积比越大，香根草根系对土壤的团聚作用越好，风浪对岸坡的冲蚀速率越小.因此建议东港湖香根草护岸采用方案三，采用梅花桩形布置进行种植.

4 结论与展望

本文调查了东港湖水文气象资料，试验分析了东港湖崩岸土质，利用裸土岸坡侧向侵蚀率模型以及含根土侵蚀模型，分别对风浪作用下的裸土岸坡以及有香根草护岸的湖岸侵蚀速率进行了量化评估，得到以下结论：

1) 东港湖湖岸土壤为粘土，抗冲蚀能力差，临界切应力为3.15 N/m²，是东港湖崩岸的主要内部因素.在多年平均最大风速14 m/s引起的风浪作用下，风浪对裸土岸坡的冲蚀速率E=6.72 mm/h.

2) 利用侧向侵蚀模型对风浪作用下香根草护岸的湖岸冲蚀速率进行计算.计算结果表明，在多年平均最大风速14 m/s引起的风浪作用下，香根草护岸种植行距0.2 m，株距0.2 m时，风浪对湖岸冲蚀速率为0.51 mm/h，较之于裸土岸坡减少92.36%.在合理的种植范围内，香根草护岸的根土面积比越大，护岸防冲效果越好.

以上湖岸种植香根草抵抗风浪侵蚀效应的计算评估是在类比借鉴其他植物护岸抗冲蚀试验研究成果的基础上进行的，若要更准确地评估香根草的护岸效果，有待开展香根草生长条件下的湖岸冲蚀试验.