甚高频(very high frequency，VHF)，是指30~300 MHz的无线电电波频段.比VHF频率略低的是高频(high frequency，HF)，比VHF频率略高的是特高频(ultra high frequency，UHF)^[1].与HF频段相比，VHF频段通频带较宽、传输信号稳定，有着较好的信噪比和较高的效率，在无线广播、电视台/电台和业余无线电沟通中得到了广泛的应用，同时又是航空/航海的通信频段，并且大量的应急通信设备都部署于该频段，具有很高的学术研究与开发价值^[2]. 为此，本文设计了一套88~108 MHz频率范围的超外差式甚高频调频接收系统，覆盖了整个调频广播波段.

1 系统方案及相关原理 1.1 系统组成

甚高频调频接收系统主要由输入信号调理模块、混频模块、鉴频模块、音频信号输出模块和电源模块5部分组成，系统组成框图如图 1所示.

图 1中，输入信号调理模块由无源带通滤波器和低噪声放大器组成，完成对天线接收信号的滤波和放大，模块工作频率为88~108 MHz.混频模块由压控振荡器VCO、乘积型混频器和陶瓷滤波器组成，完成信号的频谱搬移，将100 MHz左右的调频信号搬移到10.7 MHz的中频上，便于后续电路对10.7 MHz中频信号进行处理，降低电路设计的难度.鉴频模块由可控增益中频放大器、乘积型相位鉴频器和自动增益控制(AGC)组成，完成调频信号的解调，输出20~20 kHz的音频信号.音频信号输出模块由有源低通滤波器和音频功率放大器组成，实现音频信号的输出，推动扬声器发声.系统设计为单一+5V供电，电源模块主要完成输入电压到+5V的转换，以及过流、过压和反接等保护功能.

1.2 系统工作原理

系统经过“甚高频-中频-音频”三级频率变迁，实现了调频信号到音频输出的目的.为了更清晰地展现系统的工作原理，图 2详细描述整个系统中信号的变换过程^[3].

天线接收到的信号经过输入信号调理模块后，得到调频信号v₁，即：

其中:调制信号v_Ω=V_Ωmcos(Ωt)，调制系数m_f= ，K_f为比例常数.

混频模块中，压控振荡器产生的本振信号v_L：

调频信号v₁和本振信号v_L经过乘积型混频器后，得到混频输出v₂：

其中：V_2m= K₂V_1mV_Lm，K₂为混频系数.

混频输出v₂通过10.7 MHz陶瓷滤波器实现带通滤波，取出差频分量，得到中频信号v₃：

其中：V_3m≈V_2m，w₀=|w_c-w_L|.

中频信号v₃经过中频放大器线性放大后得到中频放大信号v₄：

其中：V_4m=K₄V_3m，K₄为中频放大器的增益.

中频放大信号v₄经相移网络得到移相信号v₅：

其中:V′_4m=A(w)V_4m，A(w)为相移网络的幅频特性，当工作频率在w₀附近时近似为常数.φ_A(w)为相移网络的相频特性，根据参考文献[4]可知：

当w在w₀附近很小的范围内时，ξ= ，Q_e为移相网络的品质因素.

令φ(w)=-arctanξ，得：

其中:V_5m=-V′_4m.

中频放大信号v₄和移相信号v₅经过乘法器相乘得到乘积信号v₆，即：

其中:V_6m= K₆V_4mV_5m，K₆为乘法器的增益系数.

乘积信号v₆通过低通滤波得到音频信号v₇：

其中:K₇为低通滤波器的增益.

当w在相移网络^[4]谐振频率w₀附近很小的范围内时，ξ很小，可近似认为：

根据式(4)可知，中频信号v₃的相位：

对式(12)中φ(t)求导，得到v₃的瞬时频率：

将式(11)、(13)代入式(10)，得到音频信号v₇：

其中：.

从式(14)中可以看出，音频信号v₇的变化规律与调频波的调制信号v_Ω的变化规律相同，即系统完成了解调.最后经过音频功率放大，得到系统输出信号v_o，驱动扬声器发声.

1.3 系统阻抗控制

系统中，天线、无源带通滤波器、低噪声放大器、压控振荡器和乘积型混频器中传输的信号频率在100 MHz左右，在如此高的频率下要确保信号传输过程中不发生反射等现象，保证信号的完整性，使传输损耗尽可能低，就要在设计电路时充分考虑阻抗匹配^[5]，同时考虑印刷电路板PCB的传输阻抗^[6].

系统以50 Ω为特性阻抗进行设计，选用50 Ω拉杆天线，无源带通滤波器的特性阻抗设为50 Ω，PCB中高速信号传输线的特性阻抗也需要设计为50 Ω.图 3所示为高速信号传输的微带线模型^[7].

实际应用中，微带线的特性阻抗可用下式计算：

其中：Z₀为微带线的特性阻抗；W为微带线的宽度；h为介质基片的厚度；ε_r为介质的相对介电常数；ε_re为等效相对介电常数.

以4层PCB板为例，板层分布为“信号层-地层-电源层-底层”，信号线与地层构成微带线，取ε_r=3.91，W=216 μm，h=127 μm，代入式(15)、(16)得特性阻抗：

印制电路板实际加工时，ε_r可以根据特征阻抗值调整，直到满足Z₀=50 Ω的要求.在工程应用中，为了避免繁琐的计算，美国Polar公司设计开发了专业的PCB阻抗分析辅助工具Si9000.设置好计算模型和参数后，软件自动计算出特性阻抗，使用非常方便^[8].

2 系统硬件设计与实现

结合系统框图 1，系统硬件设计依次按照输入信号调理模块、混频模块和鉴频模块展开.音频信号输出模块对鉴频模块得到的信号进行滤波、放大，保证扬声器发出高质量的声音.有源低通滤波器由运算放大器OPA350构成，截止频率设为25 kHz.音频功率放大器采用单声道D类音频放大器SSM2305.电源模块请参阅文献[9]，本文不再展开.

2.1 输入信号调理模块

输入信号调理模块由无源带通滤波器和低噪声放大器NJG1146KG1^{[12, 13]}构成，具体电路如图 4所示.无源带通滤波器位于系统最前端，主要承担阻抗匹配和滤波的功能.为了兼顾滤波效果和设计复杂度，系统选用5阶巴特沃斯无源带通滤波器.

根据系统要求，无源带通滤波器的频带范围为88~108 MHz，即中心频率f_o==≈97.5，带宽BW_{3 dB}=f_h-f_L=20 MHz，则带通Q值：

由于f_h/f_L=1.227＜2, 因此不能通过低通和高通滤波器简单级联来实现，要采用窄带滤波器的设计方法^[10].利用巴特沃斯π型LC低通滤波器在线计算工具^[11]，设截止频率f_c为20 MHz，特性阻抗Z₀=50 Ω，滤波器阶数n=5，得到L₁=L₂=643.795 nH，C₃=C₅=98.363 pF，C₄=318.310 pF.然后根据参考文献[10]将低通滤波器转化为系统所需的带通滤波器，得到C₁=C₂=4.139 pF，L₃=L₅=27.089 nH，L₄=8.371 nH.结合元器件的标称值，图 4中的元件取值为：L₁=L₂=640 nH，L₃=L₅=27 nH，L₄=8.2 nH，C₁=C₂=4 pF，C₃=C₅=100 pF，C₄=330 pF.

与低频滤波器不同的是，为了达到良好的滤波效果，除了选取正确的参数外，高频器件的选择是非常讲究的.由参考文献[10]可知，5阶巴特沃斯无源带通滤波器的品质因素Q_min(带通)＞10.实际应用中，通常电容有较低的损耗，而电感的损耗比较大，因此电感的选择尤为重要.系统选择MURATA公司LQW系列高Q值绕线型贴片电感.

2.2 混频模块

具体电路如图 5所示，混频器U₂采用单电源供电，通过电阻R₇设置内部偏置电压.调频信号和本振信号经过混频后，从引脚6、7输出差分信号，然后利用变压器T₁转换为单端信号，再经过陶瓷滤波器U₄，得到f₀=10.7 MHz的中频信号.由式(4)得：

其中：f_c为接收调频信号的载波频率；f_L为本振信号的频率.由此可知，要想收到整个调频波段的广播，本振信号的频率f_L应覆盖98.7~118.7 MHz频率范围.

为满足本振信号频率范围覆盖98.7~118.7 MHz的系统要求，电感L₇选用MURATA电感LQH31HNR29J03，电感量L=290 nH，品质因素Q_min=60.电阻R₈、R₁₁和电位器W₁组成分压网络，产生0.41~2.38 V的控制电压，使压控振荡器U₃的振荡频率在98~120 MHz范围内变化.通过调节电位器W₁来改变本振信号频率，从而实现不同调频信号的接收.

2.3 鉴频模块

由于陶瓷滤波器输出信号的幅度较小且存在起伏变化，不利于鉴频，为此系统的鉴频模块选用可变增益中频放大器AD8367和宽带FMIF检波芯片NJM14570级联构成，实现自动增益控制功能^[14]，确保鉴频性能，同时保证最终音频输出稳定.具体电路如图 6所示.

检波芯片NJM14570自带接收信号强度指示(RSSI)功能，能够提供反映输入中频信号的大小的指示信号，将该指示信号经分压网络反馈给可变增益中频放大器的增益控制引脚，完成自动增益控制功能，保证检波芯片NJM14570输入端的信号幅度足够大，且无起伏.

图 6中，电感L₈、电容C₃₈和电阻R₁₇构成外接移相网络，根据谐振频率：

取电感L₈=10 μH，得电容C₃₃=22.12 pF，为便于调试，电路选用MURATA SMD型30 pF陶瓷可调电容器.电阻R₁₂和电容C₂₇构成低通滤波器，6 dB截止频率约为30 kHz.

3 系统测试

利用高频信号源产生调频信号，通过示波器观察系统各个模块关键节点的波形，同时利用扬声器测试音质，以此来调整系统参数，优化系统性能.测试过程中，信号源输出载波频率f_c=104.7 MHz、调制频率f_Ω=5.6 kHz的调频波.图 7显示了信号源输出、无源带通滤波器输出、低噪声放大器输出、压控振荡器输出、混频器输出、陶瓷滤波器输出、中频放大器输出和鉴频器输出的信号波形.

从图 7(d)可知，压控振荡器输出信号频率f_L=94 MHz，则由式(19)有：

从图 7(f)可知，混频后经陶瓷滤波器输出信号为10.7 MHz，完全符合理论设计.从图 7(h)可知，解调信号频率为5.6 kHz，还原出了信号源输出信号的调制频率.可见，系统各部分功能正常.另外，连续调节信号源输出信号的调制频率f_Ω，扬声器可以清晰输出不断变化的音阶.

4 结语

本文设计了一套超外差式VHF调频接收系统，介绍了系统工作原理，并给出了详细的理论推导过程和完整的实现电路.系统结构简单，通过简单调整系统参数，就能够实现其他调频频段的接收.系统可复制性强，能够应用于高校实验教学等多种场合.