随着全球气候条件的恶化，各种自然灾害对电网安全提出严峻的挑战，电网安全生产问题引起了社会高度关注, 其中，冰雪灾害给电力系统中各种输变电设备造成了极大的损害，尤其是给电力线路构成了巨大的威胁^{[1, 2]}.移动式直流融冰装置的研制成功使线路融冰方案更加灵活、高效，极大地提高了电网的稳定性和安全运行能力^[3-5].近年来冬季电网冰灾有所减少，导致移动式直流融冰装置缺乏实际作业检验.通过全压大电流试验方法检测500 kV线路用移动式直流融冰装置的完好性，防止突发冰灾条件下融冰装置故障, 在强调电网安全稳定的大背景下，显得很有必要性和紧迫性.超大功率、小电阻值的线路融冰模拟负载的设计与研究是全压大电流试验方法亟待解决的技术关键.

早在1985年国内开始引进水电阻技术并应用于交流异步电动机的软启动或调速中^[6]，水电阻元件逐步实现无感性，可调阻值，但此种装置电阻通常较大，很难实现10 Ω以下的阻值调节.近年来，学者对水电阻等大功率负载结构设计和数值计算进行了相关研究.文献[7]将电极位置由三相空间对称的常规排列改进为三相交错排列，有效减小相同体积下的水阻大小，使负载功率增加28.5倍，满足了较高功率发动机组的负载试验要求，但由于水电阻率负温度效应，电阻值随通电时间增加而减小，影响了试验效果；文献[8]为研究船舶发电机有功负载，发明了一种采用气压控制水位的水电阻，其具备良好的被控特性，且水位波动频率和幅度都较小；文献[9]采用模拟电荷法求解水电站单相水阻装置电流场分布，由于使用被求场域以外区域的模拟电荷等效替代电极表面连续分布电荷，计算结果存在一定误差；文献[10-11]采用双能量法，将整个电磁装置作为能量系统近似估算水电站单相水阻器的电阻值，该方法推导简单、误差小，但无法得到装置内部电流场实际分布；文献[12-13]使用子面元法计算三相三极容器式水阻器中电流场分布，该方法通过静电比拟及镜像原理, 将电流场问题转化为静电场问题，但求解过程中电极上电荷分布被近似假设为线分布来求取电位系数，计算结果存在误差，且不适用于三维稳态电流场问题的求解.本文基于移动平台化设计，提出水既作为导电介质又作散热介质的设计思路，并采用场路耦合方式，建立模拟负载三维有限元计算模型，求解装置内部电流场分布，校验了设计方案电阻值，并提出了参数修正，为实际装置设计提供重要参考.

1 大功率模拟负载初步设计

直流融冰法将交流电源通过大容量电力电子设备整流成为直流注入导线，进而加热一定长度的覆冰线路来达到融冰的目的^[14].500 kV线路用移动式直流融冰装置采用分组变压器和不可控二极管整流桥级联，通过串级调压控制融冰电流大小，同时采用模块化设计, 实现装置与半挂式平板拖车整体移动；移动式直流融冰装置采取3台并联的方式，在输出电压一定的条件下，提高输出电流，增大输出功率，并通过持续一定的通流时间来满足长距离线路融冰要求.结合现场实际情况以及移动式直流融冰装置的输出参数，模拟负载设计指标如表 1所示.

溶解在水中的离子使得水介质具备较好的导电性，且流动的水由于比热容较高，黏度较大，在工业散热系统有较多的应用.由设计指标可知500 kV线路用移动式直流融冰装置负载全压大电流模拟负载应具备小电阻、大功率、易散热等特点，故考虑将水作为模拟负载的导电介质和散热介质.

1.1 体积约束

水介质静止状态下、30 min通流时间内、温升不超过70℃的条件下，耗散输出功率为3.51 MW的电源侧(直流融冰装置)能量需要的体积，由下式进行估算：

其中，水的比热C取4 200 kJ/(kg·℃)，密度ρ取1 000 kg/m³.

求得静止状态下体积V约为61.224 m³，基于模拟负载装置试验平台的移动化考虑，拟采用集装箱尺寸作为水阻容器体积约束.标准化集装箱规格尺寸如表 2所示，根据式(1)的估算结果，初步选用40英尺平板式或平板可折叠柜型作为移动式大功率负载的承载装置.

1.2 电极参数

使用平板电极作为模拟负载的主要电极，正极板与负极板采用交错并联的形式，根据下式估算电极尺寸：

其中：L为极板间距；ρ为水电导率，取40 Ω/m；S为极板面积.考虑平板电极并联连接和集装箱体积约束，估算得极板参数如表 2所示.

2 场路耦合结合有限元法的电阻计算 2.1 计算原理

电流场场路耦合控制方程由电流场控制方程和电路控制方程组成.

取模拟负载装置内部三维电流场中任一点电位u、总电流I，则满足以下方程^[15]：

其中，ρ为水介质电阻率.

电极电压与电流场满足以下关系式：

其中：F为电流矩阵；J为等效节点散流矩阵；Y为节点导纳矩阵.

采用加权余量法对以上控制方程进行离散，通过求解有限元刚度矩阵可得到电流场分布.

设电极两端电压为U，则通过有限元求解装置内部电流场可得流过模拟负载的总电流I，则装置整体电阻为

2.2 场路耦合联合仿真分析

本文采用有限元分析软件ANSYS对模拟负载设计方案进行三维实体建模，装置达到稳态时，内部水流恒定，可视为准稳态电流传导场进行有限元分析.忽略装置外壳厚度和两侧的进水和出水圆管及电极汇流连接装置，计算简化模型结构图如图 1(a)所示：外壳尺寸为12 m×2.2 m×2 m，正负极交错居中放置，极板几何参数如表 2所示.

通过ANSYS中CIRCUT124单元实现场路耦合，同时考虑模拟负载装置内部电流场的有限元数值计算域和外部直流回路，数值计算域采用有限元法计算恒定电流场的稳态分布，电路回路实现电压的加载和回路电流监测，实际等效电阻采用欧姆定律即可求得，直流融冰装置模拟负载场路耦合联合仿真模型如图 1所示.

剖分完成后，整个计算模型共包含401 179个节点和210 048个单元.

2.3 加载及边界条件

直流电压源通过外接电路多支路连接到模拟负载各极板，总电压2.7 kV，通过场路耦合单元在并联回路中给正、负极板施加电压载荷，极板电阻率取1.7×10^-7 Ω·m，计算时对极板节点电位进行自耦合处理；忽略外界因素对水介质电气参数的影响，水电阻率考虑恒定值，取40 Ω·m；采用负载装置外壳(除顶面外)加载零电位的方式模拟装置金属外壳接地作为内部电流场计算的边界条件.

3 计算结果及分析 3.1 模拟负载装置电流场计算结果

模拟装置内部电位分布云图和电流密度矢量图如图 2所示.

从图 2中可看出，所有正极板、负极板电位均相同，每对极板之间电势差均为2.7 kV，与实际情况相符.位于极板正中间的等势线与极板平行，说明在正负极板之间电流均匀分布，在极板间隔内电流矢量与电极表面垂直，在电极端部电流矢量呈发散状，分布复杂，流入正极板的电流绝大部分穿过极板间隙直接流入负极板中，而从电极端部流散，通过其他路径回流的电流很小.

将电路回路中连接每个极板的支路编号为1~11，其中奇数编号与正极相连，偶数编号与负极相连，流过各支路电流大小如表 3所示，可看出最外侧两块正极板上电流明显小于内侧极板，结合图 2(b)中电流密度矢量图，流入外侧正极板的电流绝大部分通过一侧间隙直接流入负极板，而在另一侧无回流极，相当于电阻值极大，电流密度很小，且有小部分电流通过接地金属外壳散流.流经各电极的电流呈对称分布，中间极板上的电流值十分接近.回路总电流为49 947 A.计算可得装置电阻值为0.054 Ω，与设计值指标值2 Ω偏差较大.

由于公式估算仅考虑电极间电介质的存在，忽略装置内部其他部位电介质对极间电阻的影响，另外装置外壁接地处理后，各极板端部和最外层电极与外壁之间的散流对装置整体电阻值有较大影响，故有限元数值计算结果与估算值差距较大，体现了参数修正的必要性，需要通过数值计算对极板参数进行修正与优化，使设计方案满足指标要求.

3.2 电极参数修正与分析

为得到符合设计指标的极板参数，针对不同尺寸参数建立场路耦合有限元模型，仿真加载条件与2.3节相同，对修正后的电极组合进行电路分析，最终确定极板尺寸为4 m×0.5 m×0.03 m，电极居中放置，共2个阳极、1个阴极，极间距0.5 m.该尺寸下装置等势线云图如图 3(a)所示，从图中可以看出，两个正极板电位相同，与负极板之间电势差均为2 700 V.极板内侧的等势线与极板近似平行，说明在正负极板之间电流大致呈均匀分布，但修正后极板间距显著增大为0.5 m，在电极附近，等势线近似呈椭圆形分布，图 3(b)为水中电流密度矢量图.电流分布规律与上一节类似，但由于极板间距较大，从电极端部流散的电流较大.

为研究极板周围电流分布，在负载装置极板中部依次选取5条路径，由于极板对称分布，只关注一侧电流密度分布规律，坐标原点和路径示意图如图 4所示.

各条路径上的电流密度曲线如图 5所示，在极板靠近箱壁的一侧(路径A1)，水中的电流密度值较小，且迅速衰减.从路径A2可见，流入两个正极板的电流都汇入中间的负极板，负极板上方的电流密度大于正极板上方，电流密度最大值为183 A/m²；路径A3~A5的电流密度曲线关于中间线大致对称，A3、A4、A5路径上峰值约为60、130、180 A/m²，由于极板端部电流线密集，在靠近两端部的位置曲线有较明显峰值.中间负极板上的电流为两侧正极板的两倍，故路径A5(位于负极板附近)上的电流密度明显高于路径A3和A4.

将电路回路中连接每个极板的支路编号为1~3，该计算模型下各支路电流分布如表 4所示，由于结构对称性，两块正极板上的电流相等，负极板上的电流即为流经电压源的电流.修正后，流经电压源的电流为1 244.4 A.计算可得水电阻阻值为2.17 Ω，与设计指标误差在10%以内，满足工程设计要求.

4 结论

本文基于移动化平台设计，估算了大功率直流融冰模拟负载装置的相关尺寸参数，并应用场路耦合结合有限元法对冰模拟负载装置估算参数进行验算与修正，得出以下结论：

1) 采用交错式的平板电极多支路并联结构，能够有效解决大功率试验回路中的散流问题，满足全压大电流试验回路阻抗要求.

2) 通过场路耦合结合有限元法，对装置估算电极参数进行验证，并通过数值计算，提出合理的电极相关参数.

3) 模拟负载装置内部电流大部分由极板正极流向负极，极少部分电流由极板向金属外壳耗散，平板电极间散流较均匀，但端部电流密度较大，可通过圆角等几何形状替代极板尖端部位，改善端部电流分布，提高散流能力.