随着城市轨道交通的不断发展以及对地下空间的持续开发利用，城市中的新建基坑工程与既有城市隧道的交叉越来越多.在软土地区，基坑开挖引起的卸载和上部结构施工引起的再加载必然会对邻近隧道产生附加应力和附加变形，引起隧道不均匀沉降和结构横向变形，从而影响隧道的安全运营.

国内外许多学者针对基坑开挖对邻近既有盾构隧道的影响展开过大量的研究，主要有3种途径，第1种是通过数值模拟，分析基坑深度、围护结构刚度、基坑与隧道位置等因素对隧道变形的影响^{[1, 2]}；第2种是通过收集分析现场监测数据，得到隧道变形随基坑分步开挖的发展规律^[3-5]；第3种是结合数值模拟与现场监测数据，以验证数值计算模型和方法的合理性，为设计优化提供依据等^{[6, 7]}.此外，也有学者针对为控制隧道变形可采取的设计及施工技术措施进行研究，如土体加固形式与加固参数的优化等^[8].但是，以往学者大多数针对基坑开挖引起地铁隧道位移进行的分析主要集中在卸载过程；基坑开挖、结构施工对隧道产生了卸载、再加载的影响，而对卸载和再加载这一问题讨论的文章也不多见，不能全面反映基坑开挖及上部结构施工对已建隧道的影响^{[9, 10]}.隧道周边分步卸载和再加载可能引起隧道产生复杂的位移与横向结构变形.仅考虑隧道整体位移而忽视横向结构变形而进行盲目施工，可能会使隧道面临更大的结构变形风险.故在不同部位分步卸载和再加载过程中，合理预测评价隧道的位移和结构变形的发展，对隧道风险评价及变形控制至关重要.

本文以上海某深基坑开挖对已建地铁盾构隧道的影响为例，利用PLAXIS 2D分析了隧道侧向、上方等不同部位分步卸载及再加载过程对隧道结构产生的复杂影响.基坑开挖对隧道的影响通过隧道中心位移ω、隧道刚体旋转角度θ和隧道管片接头张开量φ的变化规律来反映.隧道中心位移ω和转角θ可以反映基坑开挖引起的整体位移，而隧道管片接头张开量φ则反映了隧道结构的局部变形，通过这3个位移量(ω、θ、φ)可以全面了解隧道受到分步卸载和再加载作用下的发展规律，为控制基坑开挖对运营隧道产生的变形风险以及对运营隧道的保护提供技术支撑.

1 工程背景

开挖基坑与已建地铁隧道位置关系如图 1所示.基坑分为A、B两区，其中A区开挖深度16.5 m，开挖面积1 835 m²；B区开挖深度5.5 m，开挖面积1 032 m².地铁下行线距离基坑A区边缘10 m，地铁上行线距离基坑A区边缘24.7 m.开挖基坑与已建地铁隧道的1-1剖面图如图 2所示.根据场地工程地质及建筑物性质，采用钻孔灌注桩为桩基础.基坑A区围护结构采用地下连续墙，基坑B区围护结构采用SMW工法桩.同时为减小基坑开挖对隧道产生的变形风险，对坑内土体进行了一定的加固措施.基坑B区进行坑底满堂加固，加固范围至坑底以下7.7 m；基坑A区第1道支撑至第2道支撑范围内为低掺量混凝土补强，第2道支撑至第4道支撑范围内为抽条加固，加固宽度为10 m，第4道支撑以下10.5 m范围内为裙边加固，加固宽度为10 m.

地铁下行线位于基坑B区下方，基坑A、B区内进行分区分步开挖，以减小基坑开挖过程对地铁的卸载影响.已建地铁隧道面临正上方和侧向分区分步卸载的影响，同时，在上部结构荷载的再加载作用下，桩基发生一定沉降，引起隧道产生再加载位移和变形^[11].根据地勘报告，工程水文地质条件如表 1所示，地下水深度为地表以下0.5 m，土层主要由黏土、粉土、粉砂等组成.隧道主要位于⑤ 1-1黏土与⑤ 1-1夹砂质粉土之间，土质不均匀；开挖过程中需注意土体受开挖扰动而产生土体回弹，而对隧道结构产生不利影响.开挖基坑以第③ 层淤泥质粉质黏土及第④ 层淤泥质黏土为主，土层土质较软，受扰动后土体强度易降低，故开挖过程中应减小坑底土体扰动.

2 基坑开挖数值模拟

考虑到本文基坑项目规模较大，若采用三维数值建模，则计算效率较低，而采用二维分析模型，则有足够的计算空间细化隧道结构及基坑开挖工况，从而可以同时计算隧道转动等隧道整体位移与管片张开角度等隧道结构位移.同时，诸多文献已表明二维简化分析模型的合理性，其可以准确描述基坑开挖卸载对地铁区间隧道的影响，计算结果与现场实测数据吻合较好^{[2, 6, 12]}.因此，本文采用二维数值模拟，利用PLAXIS 2D AE软件，对基坑开挖和桩基沉降过程进行数值模拟，分析开挖过程中隧道上下行线的位移变化.所选取的分析截面为图 1中的1-1截面，二维模型示意图如图 3所示，截取了基坑B区的全部和基坑A区的部分，长度(x方向)为100 m，高度(y方向)为32 m，地基侧面边界约束水平位移，底部边界约束竖向位移.模型中的土体本构采用了能描述软黏土特性的土体硬化模型(H-S模型)^[13].各土层的模型参数如表 1所示，其中土体重度γ及孔隙比e的取值源自于项目地质勘查报告，土体硬化模型参数的取值主要参照了文献^[14]对上海软土层H-S模型参数的确定方法.

隧道横断面采用梁-弹簧模型，管片采用板单元，管片接头采用弹簧连接，其中转动弹簧系数K_θ根据文献^[15]的参考值，取为2×10³ (kN·m)/rad，其具体参数取值如表 2所示.基坑开挖遵循“先撑后挖”的原则分步分层开挖，共分为10个工况，各工况模拟过程如表 3所示.

在结构上部荷载的再加载作用下，桩基会发生沉降，从而带动土体产生一定变形，也会对隧道产生一定的位移变形风险.为了模拟桩基沉降对隧道的影响，在坑底底板和桩顶施加附加上部结构荷载，荷载值如表 4所示.

3 计算结果

已建地铁上下行线受到不同部位分步卸载和再加载的复杂影响：基坑A区开挖时，隧道上下行线侧向卸载(工况3~7)；基坑B区开挖时，隧道下行线上方卸载，上行线侧向卸载(工况8~9)；施加上部结构荷载模拟桩基沉降时，隧道下行线侧向和上方再加载，上行线侧向再加载(工况10).因此，为了分析分步卸载与再加载作用下的隧道位移与变形的发展过程和规律，选择了隧道中心位移ω、隧道旋转角度θ来反映隧道的整体位移，通过管片接头张开量φ反映隧道结构变形的发展.

3.1 隧道中心位移

隧道上下行线相对于隧道中心初始位置的绝对位移可用隧道中心位移ω反映，如图 4所示.上下行线x位移分量为水平方向分量，正值表示水平位移朝向开挖基坑；上下行线y位移分量为竖直方向分量，正值表示竖向位移为隆起，反之亦然.图 4中描述上行线或下行线中心位移的9个离散点分别对应工况2~10这9个工况；故每一小段位移发展都描述了某一工况中隧道中心位移的变化.从图 4可以看出，在基坑A区开挖过程中(A：工况3~7)，隧道下行线发生侧向卸载，主要发生水平位移，最大水平位移达 9.5 mm，竖向沉降值基本保持不变；而隧道上行线稍远离开挖基坑区域，水平位移相对发展较小，最大水平位移7 mm，但竖向位移也有所发展，最大竖向位移为沉降6.7 mm.在基坑B区开挖过程中(B：工况8~9)，隧道下行线竖向位移由沉降-2 mm变为隆起+4 mm；隧道上行线发生侧向卸载，水平位移继续增加，竖向位移有所减小.在桩基沉降过程中(C：工况10)，隧道上下行线的竖向和水平向位移值均有所减小.

对上述隧道中心位移ω变化的原因进行分析可知，阶段A中，隧道下行线发生朝向开挖方向的水平位移，隧道上行线水平与竖向位移均有发展，主要是由于基坑A区开挖导致隧道侧面卸载，同时基坑围护主动区的土体位移带动隧道发生朝向开挖方向的位移.阶段B中，隧道下行线受到上方卸载作用，导致下行线发生隆起.阶段C中，隧道受到与之前卸载作用方向相反的上方再加载与侧向再加载作用，使得已发生的隧道中心位移有所减小.

3.2 隧道刚体转动

基坑开挖会引起周围土体扰动，在导致隧道中心发生位移的同时，还可能导致隧道截面绕隧道发生刚体转动.故在已知隧道上下行线中心位移之后，还需要隧道旋转角度θ共同描述受基坑开挖影响产生的隧道位移.隧道旋转角度θ为正表示隧道发生逆时针旋转，反之则为顺时针旋转，其随开挖工况的发展如图 5所示，从中可以看出，上下行线基本都发生逆时针旋转.在基坑A区开挖过程中(A：工况3~7)，隧道下行线因更加靠近开挖区域，其转动角度θ随着开挖工况的进行发展较快，而隧道上行线因远离开挖区域，其转动角度θ发展较慢.在基坑B区开挖过程中(B：工况8~9)，隧道下行线转动角度θ基本不变，而隧道上行线转动角度θ迅速增加.在桩基沉降过程中(C：工况10)，隧道上下行线的转动角度θ均有所减小.

对上述隧道旋转角度θ变化的原因进行分析可知，阶段A中隧道发生逆时针转动，主要是受基坑A区开挖的侧面卸载影响，使得基坑围护主动区的土体位移带动隧道发生转动所致.阶段B中，基坑B区开挖对下行线而言是顶部卸载，故下行线旋转角度不变；而对上行线而言仍是侧面卸载，会进一步增大其转动角度.阶段C中，隧道受到与之前卸载作用方向相反的上方再加载与侧向再加载作用，使得已发生的隧道转动角度有所减小.

3.3 管片接头张开

隧道中心位移ω与隧道旋转角度θ可以共同描述二维模型中隧道的整体位移，但是对地铁盾构隧道而言，隧道接头是隧道结构中最薄弱的环节，接头张开是隧道横向变形的最直接的反映.此外，隧道整体位移风险水平与隧道局部结构变形风险水平并非同步变化；隧道整体位移增加或减小，并不意味着隧道接头变形也相应增加或减小.因此，为评估隧道局部结构变形风险水平的变化，本文以管片接头张开角度φ来描述隧道截面下的结构构件变形.

隧道上下行管片接头节点编号与标识如图 6所示，考虑接头对称性，上下行截面均取其右半侧的3个接头节点为研究对象，其张开角度分别如图 7(a)、(b)所示，其中张开角度为正表示接头内张开，张开角度为负表示接头外张开.

图 7(a)为上行线接头张开角度的变化.在基坑A区开挖过程中(A：工况3~7)，节点1处于内张开，节点6处于外张开，节点5张开量较小，为典型的“横鸭蛋”式变形.在基坑B区开挖过程中(B：工况8~9)，节点5、6的张开量有所增加，但节点1外张开量有所降低，依然为“横鸭蛋”式变形.在桩基沉降过程中(C：工况10)，节点5、6的张开量有所降低而顶部节点1外张开量有所增加，表明“横鸭蛋”式变形趋势减小但顶部接头变形增加.

图 7(b)中，在基坑A区开挖过程中(A：工况3~7)，节点7处于内张开，节点11处于外张开，节点12逐渐由外张开变为内张开，说明上行线隧道截面变形逐渐由“横鸭蛋”式向“竖鸭蛋”式发展.在基坑B区开挖过程中(B：工况8~9)，腰部节点12内张开量突然增加，表现出明显的“竖鸭蛋”式变形.在桩基沉降过程中(C：工况10)，节点11、12的张开量有所降低而顶部节点7外张开量则继续有所增加，同样也表现出顶部接头变形增加的趋势.

对上述隧道上下行线接头张开角度φ变化的原因进行分析可知，阶段A中，基坑A区开挖对隧道产生侧面卸载影响，使得隧道上下行线均有“横鸭蛋”式变形发展趋势；阶段B中，基坑B区开挖对下行线而言是顶部卸载，故下行线表现出“竖鸭蛋”式变形；而对上行线而言仍是侧面卸载，故上行线仍为“横鸭蛋”式变形.阶段C中，隧道受到与之前卸载作用方向相反的上方再加载与侧向再加载作用，使得隧道腰部节点已经产生的张开量有所减小，但同时也会导致顶部节点张开量增加，导致局部变形风险水平有所增加.

4 结论

本文以上海地区的某具体工程为背景，建立二维基坑开挖模型，针对该工程中基坑开挖对隧道产生侧向、上方不同部位分步加卸载影响的特点，分析了开挖过程中隧道整体位移(隧道中心位移ω、隧道旋转角度θ)与隧道结构变形(管片接头张开角度φ)的发展规律，得到了以下结论:

1) 当隧道受到侧向卸载作用时，隧道会发生朝向开挖区域的整体位移以及逆时针方向的转动，腰部接头外张开，形成“横鸭蛋”式变形.

2) 当隧道受到正上方卸载作用时，隧道会产生较大隆起，但不会发生整体转动，腰部接头内张开，形成“竖鸭蛋”式变形.故侧向与上方卸载作用均会增加隧道整体位移风险水平.

3) 侧向与上方再加载作用，会减小因基坑开挖引起的隧道整体位移量与刚体转动量，降低隧道整体位移风险水平；同时腰部接头张开量有所减小，但隧道顶部接头张开量会继续增加，增加隧道局部变形风险水平.

4) 已建隧道在卸载、再加载条件下，其整体位移发展规律和隧道结构变形存在不同的发展规律，为了全面了解卸载和再加载对已建隧道的影响，需要综合分析整体位移与结构变形的发展，才能对受分步卸载和再加载影响的已建隧道的位移风险与变形风险有合理的评价.