2016, Vol. 49文章信息
- 董宗师, 王均星, 蔡芳
- DONG Zongshi, WANG Junxing, CAI Fang
- 非完全宽尾墩消能机理数值模拟
- Numerical simulation of energy dissipation mechanism at incomplete flaring gate pier
- 武汉大学学报(工学版), 2016, 49(4): 521-526
- Engineering Journal of Wuhan University, 2016, 49(4): 521-526
- http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2016-04-007
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文章历史
- 收稿日期: 2015-06-20
在坝工设计中，泄洪消能设计是关键，不仅影响到整个枢纽布置、工程量与投资，更是直接关系到整个工程的成败[1, 2].在大单宽流量、超低Fr数(Fr=1~2)，上下游水位差小的情况下，采用常规的平尾墩消力池，消能率低，且在尾坎处水面雍高严重，出池水流形成2次水跃，下游很远范围内水面波动严重，对下游河道的岸坡稳定及航运产生很不利影响[3~5].因此，需要采用新型的消能结构.文章采用的是一种将非完全宽尾墩、消力池和梯形墩相结合的超低Fr数下的联合消能结构.
非完全宽尾墩是一种新型的宽尾墩布置形式，是指只在部分溢流孔内布置宽尾墩，而在其他孔内使用平尾墩的消能布置形式.这种布置的优势是既可减小宽尾墩对泄水建筑物泄流能力的影响，又可以增大水流横向扩散空间.
目前，对于宽尾墩消力池的研究大多是采用模型试验手段，但是模型试验成本高、周期长，且消力池内流态复杂，消力池水面周期性波动，水面线和流速的准确测量难度较大，所以数值模拟是有效的辅助研究手段.通过数值模拟，可以得到包括极端工况在内的各种典型工况下消力池内全流场的所有水力特性.目前对宽尾墩消力池进行CFD数值模拟的报道并不多，周喜德对低Fr数宽尾墩消力池流场进行了三维数值模拟，验证了数值模拟的准确性[6].徐玲君成功模拟了宽尾墩—台阶溢流坝的三维流流场，验证了其消能效果[7].李乃稳对宽尾墩应用在高拱坝坝身泄洪表孔时的水流特性进行了3维数值模拟,给出了孔流道水面线、压力、流场等水流特性[8].张挺对X型宽尾墩-阶梯溢流坝联合消能的三维流场进行了全场数值模拟,给出了压力特性、流速分布、阶梯及宽尾墩墩后水气两相流的部分特性[9].然而，采用数值模拟方法对非完全宽尾墩的消能机理进行研究未见报道，需从内部三维流场对其消能机理进行揭示.
通过模型试验与CFD数值模拟相结合的方法，对非完全宽尾墩消力池和平尾墩消力池的消能效果进行研究.通过对消力池的内部流态进行三维流场计算，分析2种类型宽尾墩消力池的消能差异的根源，得到非完全宽尾墩的提高消能效果的机理.此研究旨在为工程中宽尾墩消力池的设计与体型优化提供参考.
1 数学模型和计算方法 1.1 数值方案计算选用商用软件Flow 3D.Flow 3D 以特殊的数值方法追踪流体表面的位置，拥有VOF技术中的全部功能，能够针对自由液面进行完整描述.
1.2 气液界面方程对宽尾墩的数值模拟是一个气液两相流问题.对水流气液界面的捕捉，采用VOF方程.网格中流体的组合用一个流体体积分数方程F(x,y,z,t)来表示.每个网格单元中流体体积分数满足方程：
对于单相流，F 表示流体占有的单元体积分数，F=1表示流体是占满单元的，F=0表示单元中是空的.
1.3 湍流模型湍流模型采用RNG k-ε模型，此模型能有效模拟强逆压梯度流、分离流动、边界层流动、旋转流动等.
式中：t 是时间；xj 是坐标轴j方向的分量；ρ是流体密度；μ是流体粘性;p是压力;Gk是湍动能产生项；${\mu _{eff}} = \mu + {\mu _t}$；${\mu _t} = \rho {C_\mu }\frac{{{k^2}}}{\varepsilon }$；$C_{1\varepsilon }^* = {C_{1\varepsilon }} - \frac{{\eta (1 - \eta /{\eta _0})}}{{1 + \beta {\eta ^3}}}$；$\eta = {(2{E_{ij}} \cdot {E_{ij}})^{1/2}}\frac{k}{\varepsilon }$；${E_{ij}} = \frac{1}{2}(\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}})$；${C_{1\varepsilon }} = 1.42$，${C_{2\varepsilon }} = 1.68$，${\eta _0} = 4.377$，$\beta = 0.012$，${\alpha _k} = {\alpha _\varepsilon } = 1.39$.
2 工程应用 2.1 计算体型及边界条件 2.1.1 工程概况和计算体型原型溢流坝共有8个表孔，其中4孔布置宽尾墩，其余4孔布置平尾墩，其布置形式见图 1.由于表孔水工建筑物及水流的对称性，故计算体型取其中的1孔及两侧邻孔的一半进行数值模拟.计算体型主要包括溢流堰和消力池.溢流堰为开敞式结构，净宽15.0 m，堰顶高程为83.0 m，溢流坝开挖基面高程65.0 m，边墩厚3.0 m，中墩厚3.5 m，闸墩长33.0 m.
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| 图 1 非完全宽尾墩布置图 Figure 1 Layout of incomplete flaring gate pier |
为研究宽尾墩消力池的效能效果，建立平尾墩和宽尾墩消力池(图 2)2种体型，二者除闸墩尾部体型有差别外，其余控制条件均一致，所采用宽尾墩的收缩比为0.533，扩散角为21.8°.
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| 图 2 消力池计算体型 Figure 2 Computational model of stilling basin |
FLOW-3D计算需要定义网格块去包围所要计算的体型.利用多块网格技术可以降低总网格数和提高计算可靠性.为保证计算精度，对溢流堰和消力墩处的网格局部加密.这里计算共设置了3块网格(图 3)，经过网格敏感性分析，选取总网格数为198.6万个.
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| 图 3 计算网格 Figure 3 Computational meshing |
对2种不同墩型的消力池在3种不同工况进行数值模拟分析，数值模拟工况如表 1所示.
| 工况 | 防洪标准
P/% | 坝上水位
/m | 坝下水位
/m | 下泄流量
/(m3·s-1) |
| 1 | 1 | 94.80 | 82.03 | 2 477 |
| 2 | 0.1 | 95.78 | 82.85 | 2 820 |
| 3 | 0.01 | 98.12 | 84.30 | 3 679 |
计算边界条件：上游设置为库水位边界条件(水位见表 1)，下游设置尾水位边界条件(水位见表 1)，这些边界均通过给定水位和相应静水压力实现.水面设置为自由水面，各结构壁面设置为固壁边界，壁面采用无滑移边界条件.
2.2 计算结果与分析 2.2.1 模型试验结果与CFD模拟结果对比分析为确保数值模拟的准确性，对不同工况下水面线计算值与实测值进行比较，如图 4所示.结果表明，除水跃区域之外，试验与数值模拟结果吻合非常好.由于模型试验中水跃区域的水面线测量很困难，测量误差难以避免，所以上述对比表明数值模拟的结果是可靠的.
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| 图 4 各工况水面线计算值与试验值比较 Figure 4 Comparison of water surface profile in numerical simulation and model test in different cases |
图 5展示的是100年一遇洪水工况的水流流态模拟，其水流流态同试验观察结果相一致.对比宽尾墩和平尾墩的流态图，可以看出，水流流经平尾墩尾部时沿溢流坝面平稳下泄，流速矢量沿溢流坝面方向分布，形成二元水舌；而水流流经宽尾墩尾部时横向急剧收缩，纵向和竖向扩散，水流在收缩和扩散过程中，流速矢量存在着垂直于溢流坝面分布的速度分量，二元水舌变成了三元水舌，产生更为剧烈的紊流剪切和掺混作用.此外，由于文中非首部水流的立轴旋滚，从而形成常规平尾墩所不可能具备的附加消能作用.
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| 图 5 消力池流态图(P=1%) Figure 5 Flow patterns in stilling basin(P=1%) |
对比100年一遇工况非完全宽尾墩消力池与平尾墩消力池内的横向流速等值线与底部流速等值线(图 6)，可知平尾墩消力池内横向速度分布比较均匀，而宽尾墩消力池内中间流速等值线密集，两边稀疏，且等值线向中间弯曲，表明非完全宽尾墩消力池内存在较大的横向速度梯度.也就是说窄高水流流出闸室后，在重力和惯性力的作用下，迅速向两侧扩散，中间的高速水流与两侧低速水流相遇后，会产生横向流动和剧烈的紊流剪切，形成复杂的流态，从而达到消能的目的.同时，水流经过宽尾墩尾部时竖向被拉升，因此中间高速主流与梯形墩充分接触，增强了水流的横轴旋滚.
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| 图 6 消力池内流场分布图(P=1%) Figure 6 Flow fields in stilling basin(P=1%) |
图 7显示了100年一遇工况宽尾墩和平尾墩消力池流速和水面线分布情况.由图 7中的流速分布可知，宽尾墩消力池前部流速较大，而尾坎后流速较小，分布均匀.这是由于宽尾墩消力池可以将水流的大部分能量消耗在消力池首部，水流经过梯形墩后消能任务基本完成.对比梯形墩后的流速分布，可知平尾墩消力池的流速分布不均，高速区大，平均流速为5.32 m/s ，而宽尾墩消力池的平均流速降至4.68 m/s，且底部低速区较大，必将减轻水流对河床的冲刷.
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| 图 7 消力池纵向流场分布(P=1%) Figure 7 Longitudinal flow fields in stilling basin(P=1%) |
图 8显示了100年一遇工况消力池内水流表面和底部紊动能的分布情况.本工程中消力池底板高程65 m,T形墩后方消力坎顶部高程70 m.由图 8可以发现，宽尾墩消力池T形墩附近紊动能较平尾墩消力池低，在z=65.5 m高程剖面其消力池首部紊动能较平尾墩消力池高，且最大紊动能比平尾墩消力池高出16%左右；在z=79.5 m断面其消力池首部紊动能较平尾墩消力池低.说明在底部宽尾墩消力池首部位置紊动比平尾墩消力池更加强烈，而在表面宽尾墩挑流形成的三元水舌能够耗散大部分能量，使消力池内紊动能能比平尾墩消力池小.整体而言，宽尾墩消力池可以将大部分消能任务在水跃区和消力池首部完成，同时，消能效果比平尾墩消力池更为显著[10~12].
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| 图 8 消力池横向紊动能分布(P=1%) Figure 8 Distribations of horizontal turbulent energy in stilling basin(P=1%) |
消能率是衡量消能效果的重要指标.考虑到数值模拟计算过程中模型上下游边界条件为水位，且此模型中水流的位能对消能率计算结果影响较大，故取计算断面如图 9所示，其中跃前断面a-a(桩号0-6 m)距上游水位控制断面44 m，出池断面b-b(桩号0+110 m)距下游水位控制断面60 m.
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| 图 9 消能率计算示意图 Figure 9 Calculation schematic diagram of energy dissipation ratio |
消能率计算取消力池底板为参考面:
式中：h为相应断面水面线高程(即静水头与压力水头之和)；取流速水头修正系数α=1；v为断面平均流速；E为断面能量；η 为消能率.
经计算得到各典型工况下消力池消能率见表 2所示.
| 工 况 | 100年一遇 | 1 000年一遇 | 10 000年一遇 | |||
| 平尾墩方案 | 宽尾墩方案 | 平尾墩方案 | 宽尾墩方案 | 平尾墩方案 | 宽尾墩方案 | |
| 断面a平均流速/(m·s-1) | 3.21 | 3.25 | 3.61 | 3.68 | 3.85 | 4.03 |
| 断面a水头/m | 28.81 | 29.25 | 29.58 | 30.23 | 29.98 | 30.67 |
| 断面b平均流速/(m·s-1) | 5.32 | 4.68 | 5.02 | 4.45 | 5.07 | 4.32 |
| 断面b水头/m | 17.34 | 16.44 | 17.64 | 16.68 | 18.02 | 17.08 |
| 消能率/% | 35.97 | 41.06 | 37.43 | 42.79 | 37.11 | 42.75 |
由表 2可知，宽尾墩消力池消能率在3种工况下均比平尾墩消力池高5%左右，消能率提升明显.对比各工况a-a断面和b-b断面的水头和平均流速可以看出：与平尾墩消力池相比，宽尾墩消力池由于过流面束窄，过流能力略有下降，使a-a断面水位略有升高，同时流速略有增大，且由于其消能更为充分，使出池断面b-b平均流速和水深下降较为明显.由此，使消能率得到提高.
3 结语非完全宽尾墩消力池内的流场分布复杂，模型试验难以获取内部流场信息，采用数值模拟可以得到模型试验难以详细获取的流场分布特性和紊动能的分布情况，并针对两方案进行对比，在数值模拟与实验宏观参数结果吻合较好的基础上分析了非完全宽尾墩消力池提高消能效果的机理，同时通过消能率的计算比较验证了宽尾墩消力池的消能效果.所得结论如下：水流流经宽尾墩尾部时横向急剧收缩，纵向和竖向扩散，流速矢量存在着垂直于溢流坝面分布的速度分量，二元水舌变成了三元水舌，产生更为剧烈的紊流剪切和掺混作用.此外，由于宽尾墩隔孔布置的特点，非完全宽尾墩消力池能产生较大的横向速度梯度，这种横向速度梯度会产生附加的紊流剪切和横向流动，从而达到提高消能效果的目的.
通过对比分析，可知所述非完全宽尾墩消力池消能更加充分，使出池水深、断面平均流速和紊动能明显减小，消能率较平尾墩消力池提高明显，进而较好地控制出池水流的流速及流态，将有利于减轻下游河道冲刷.
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