2017, Vol. 50文章信息
- 邢鹏翔, 张世泽, 曾梦迪, 王义, 吴优
- XING Pengxiang, ZHANG Shize, ZENG Mengdi, WANG Yi, WU You
- 多能源混合微网容量优化配置研究综述
- Review of configuration optimization for hybrid microgrid with multiple energy resources
- 武汉大学学报(工学版), 2017, 50(3): 375-383
- Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(3): 375-383
- http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2017-03-009
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文章历史
- 收稿日期: 2016-10-03
2. 海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北 武汉 430032
2. National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430032, China
由风能、太阳能等多能源混合发电形式构成的微电网被认为是实现风光互补、最大限度利用可再生能源出力、保障系统供电能力的有效途径[1-7].同时，在多能源混合微网中加入具有双向充放电特性的储能装置可有效克服微网系统中不可控发电单元输出功率的波动，提高系统供电的稳定性和可靠性[8-9].
微网系统可分为并网型微网和独立型微网两种[7].并网型微网通过公共连接点(point of common coupling，PCC)与大电网相连，可以与大电网进行能量交互.独立型微网仅依靠自身发电单元实现系统内的功率平衡，是解决海岛、边防等偏远地区供电的有效途径之一.由于并网型微网在供电不足时可以从大电网获得电能支持，所以针对独立型微网系统的容量优化配置更有实际意义.
目前，国内外大量学者对多能源混合微网的优化配置进行了研究，优化方法从最初的一次成本单目标优化[10-13]发展为考虑微网系统全寿命周期经济性、供电可靠性、电能质量、可再生能源利用率、环境效益等因素的多目标优化[14-29]，并进一步考虑蓄电池、可控负荷等的工作特性来改善微网运行方式[9, 30-35]，使多能源混合微网的容量配置日益科学和完善，为多能源混合微电网的设计提供了重要的技术指导.本文概述了微网容量优化配置研究中风机、光伏、柴发和蓄电池的建模方法，以及优化的目标函数和约束条件，并对当前微网容量优化配置软件进行了简要介绍.
1 微网系统容量优化思路微网中的分布式发电单元可分为可再生能源发电单元(如风力发电、光伏发电、潮汐发电、地热发电等)和传统能源发电单元(如柴油发电机、微型燃气轮机、燃料电池等)两种.其中，风力发电机、光伏和柴油发电机是技术成熟且应用最为广泛的分布式发电单元.微网中的储能系统通常可分为功率型储能系统和能量型储能系统[36].功率型储能系统功率密度高、响应速度快，如超导储能、飞轮储能、超级电容储能等；能量型储能系统能量密度高，存储容量大，如蓄电池储能、压缩空气储能等.其中，蓄电池储能系统因其模块化、商业化程度高、灵活经济等特点在微网储能中应用最为广泛[9].目前已有的微电网容量优化配置研究中，大部分是对风力发电系统(WT)、光伏发电系统(PV)、柴油机发电系统(G)和蓄电池储能系统(bat)容量的优化配置.
微网容量优化配置与微网内分布式电源的运行控制策略和系统的能量管理方式有关.对于包含多能源发电的混合微网，最大限度利用风能和太阳能发电出力可提高系统的经济性.为此，微网容量优化配置时应首先考虑使用风能和太阳能为负荷供电，若仍有功率剩余，则对蓄电池进行充电，柴油发电机和蓄电池作为风能、太阳能出力不足时的供电补充.
在已知当地风速、光照条件，负荷变化曲线和风力发电机、光伏电池板、蓄电池、柴油发电机型号后，微网容量的优化配置可以看作是以上元件个数的优化组合，微电网容量优化转化为一个多目标整数组优化过程，即在解集内寻找一组最优解，也即帕累托(Pareto)最优解[27].由此可知，微网中元件建模以及寻优过程的约束条件和目标函数是微网容量优化配置研究的重要内容.
2 元件模型 2.1 风力发电机模型风力发电机的风速-功率输出曲线是建立风力发电机模型的基础.通常，风力发电机需要一定的启动风速，称为切入风速；而当风速过大时，需要切机以保证风力发电机安全，对应风速称为切出风速.风力发电机的风速-功率输出曲线可以用分段函数表示：
(1)
式中：
风力发电机的功率输出可以根据风速得到.目前，模拟风速分布的曲线包括对数正态分布、Rayleigh分布、威布尔分布等.其中，双参数的威布尔分布概率模型形式简单且能较好拟合实际风速分布[37]，应用最为广泛，其风速v的概率密度函数为
(2)
式中:k为形状参数; c为尺度参数.k和c的计算公式分别如下：
(3)
(4)
式中：vmax为时间T内观测到的最大风速，m/s；va为时间T内观测到的平均风速，m/s；T为时间，h；Г是Gamma函数.vmax和va可以根据当地的风速资料，采用风速的均值和标准差来估计.
风速是高度h的函数.一般而言，风速资料的统计值v0通常是在参考高度H0处测量得到，因此风力发电机轮毂处的实际风速v(t)需要用下式表示的幂指函数进行修正[38]：
(5)
式中：H表示塔架高度；a为地表粗糙程度描述因数，取值范围1/7~1/4.
2.2 光伏发电模型光伏发电系统的输出功率由当地光照数据、光伏系统参数、环境温度等因素共同决定.
与风力发电机模型类似，模拟光伏发电系统的输出功率特性，首先需要计及随机性和时变性对光照强度进行模拟，然后根据光伏发电系统的输出特性得到其输出功率.在规划研究中，长期光照强度通常认为符合Beta分布[39-40]，其概率密度为
(6)
式中:G和Gmax分别为当前时段内的实际光照强度和最大光照强度，kW/m2；Г是Gamma函数；α和β为Beta分布的形状参数，可以根据当地统计时间内的光照强度平均值μ和方差σ得到，计算公式为
(7)
(8)
光伏电池板的发电量随其工作温度的升高呈递减趋势[39-40].以25 ℃为基准，温度每升高1 ℃，发电量减少0.35%~0.5%.考虑温度影响后，光伏组件的输出功率可表示为[41]
(9)
式中：PSTC为标准测试条件(太阳能入射强度为1 kW/m2，环境温度为25 ℃)下的最大测试功率；Fpv为光伏组件工作的降额因子，用来表示光伏电池板表面灰尘、雨雪的遮盖以及光伏电池板老化等引起的损耗，一般可取0.9~0.95；GAC为光照强度，kW/m2；GSTC为标准测试条件下的光照强度，其值为1 kW/m2；k为功率温度系数，因光伏电池不同而异，其值一般为-0.5%~-0.35%/K; Tw为电池板工作温度; Tr为参考温度，其值为25 ℃.
2.3 柴油发电机模型柴油发电机的准静态模型类似于风力发电系统，其输出功率在0到额定功率范围内连续可调.柴油发电机运行时的燃料消耗与其额定功率PG0和实际输出功率PG(t)有关，可近似表示为[28]
(10)
式中：Vdis(t)为柴油发电机运行时的耗油量，L/h；c、d分别表示燃料曲线系数，L/(kW·h).
柴油发电机的实际输出功率可以根据负荷需求进行调整，但低于30%额定功率运行时[42]，柴油机燃料燃烧不充分，燃油经济性降低，同时容易造成柴油发电机积碳，增大设备故障率，减少运行寿命.因此，一般要求柴油发电机在30%额定功率以上运行.同时，柴油发电机频繁启停也容易造成火花塞和汽缸故障，故柴油发电机一旦启动后也需要满足最短运行时间约束.
微型燃气轮机和燃料电池的建模思路与柴油发电机类似，均可作为可控型发电单元.不同的是，微型燃气轮机构成的热电联产系统提供电能的同时还提供热能，可根据实际需求确定热能部分的价值用于系统经济性评估.燃料电池的燃料利用率相对较高，消耗的燃料类型根据具体型号确定.
2.4 蓄电池模型蓄电池具有双向充放电特性，当微电网发电单元出力充足时，蓄电池可作为负荷消耗电能；发电单元出力不足时，又可作为电源提供电能，在微网发电系统中起到能量调节和平衡负载的作用.通常根据并网变流器直流电压范围和储能系统的容量设计，将蓄电池单体经过一定的串并联组合方式连接，再经过变流器并网[42].
2.4.1 蓄电池充放电模型铅酸蓄电池是目前应用最多的微网储能装置.对于铅酸蓄电池，其典型的建模方法有Shepherd模型[43]、Facinalli模型[44]和KiBam模型[45].KiBam模型对蓄电池充放电过程的描述清晰简单，在实际应用中也最为广泛.
KiBam模型将蓄电池的总能量E分为可用能量E1和束缚能量E2.
(11)
(12)
式中：E1(t)为时间步长Δt起始时刻的可用能量，kW·h；E2(t)为时间步长Δt起始时刻的束缚能量，kW·h；k为比例常数，h-1；c为蓄电池可用容量与总容量的比值；pB为蓄电池实际充放电功率，kW，充电时为正，放电时为负.
研究多能源混合微网系统优化设计问题时无需考虑蓄电池的内部电路，因此可以从蓄电池的剩余电量、充放电功率等方面对其进行数学建模.根据KiBam蓄电池模型，用表征蓄电池存储电能状态的常用参数荷电率(storage of charge，Soc)来描述充放电过程中蓄电池电量的递推公式[28].
充电过程：
(13)
放电过程：
(14)
式中：Soc(t)为时间步长Δt起始时刻的荷电率；δ为储能系统自放电率，%/h；Pc、Pd分别为储能系统充、放电功率，kW；ηc、ηd分别为储能系统充、放电效率，%；Ec为储能系统的容量，kW·h.
2.4.2 蓄电池寿命模型蓄电池的寿命受放电深度(depth of discharge，Dod)、充放电频率和工作环境温度的影响.通常情况下，蓄电池寿命周期内能循环充放电的次数随其放电深度的增加急剧减小.当前，蓄电池的造价相对较高，其使用寿命很大程度上会影响系统运行的经济性.
文献[45]采用雨流循环计数法统计蓄电池循环放电次数以及每次循环的放电深度.蓄电池循环充放电次数和放电深度的关系可以表示为[46]
(15)
式中：CF表示每个放电深度下蓄电池可以充放电的总次数；Dod表示每个充放电循环的放电深度；a1~a5是拟合常数，可以根据蓄电池的循环充放电次数-放电深度曲线拟合得到.
在时间Ts内，蓄电池充放电的损耗D和预期寿命Lbat可表示为
(16)
(17)
式中：CF, i表示第i次循环充放电对蓄电池的损耗；Ty表示一年的时间，用以将蓄电池的寿命折算到以年为单位.例如，如果经过1年的时间之后，D=0.5，则表示蓄电池在1年的时间内已损耗50%的寿命，此工作状态下蓄电池的预期寿命为2年[46].
另一种简化的蓄电池寿命评估方法是认为蓄电池寿命周期内能够循环充放电的容量与放电深度无关，并假设蓄电池寿命周期内能循环充放电的容量为最小荷电状态范围内蓄电池充放电容量的平均值[27].基于该假设，蓄电池的使用寿命将只与蓄电池已完成的累积充放电容量有关，而不必再考虑放电深度的影响.这样，蓄电池的寿命可表示为
(18)
式中：Lbat为电池组寿命，a；Nbat为电池组中包含的电池单体个数；Qbat为电池单体全寿命输出的总电量，kW·h；Qbats为电池组全年的输出电量，kW·h/a；Lbat, f为蓄电池组浮充寿命，a.
3 约束条件及目标函数 3.1 约束条件 3.1.1 微网各单元容量大小约束当微网中分布式发电单元和储能单元型号确定后，微网中各发电单元的装机容量反映为各单元的个数.
风力发电和光伏发电的安装面积较大，实际工程设计时除资金因素外，常常需要考虑可用占地面积允许的装机容量.对于风力发电机的安装，一般要求在盛行风向上机组相隔6~10倍风轮直径，在垂直于盛行风向上机组间隔3~5倍风轮直径[47]，在海岛上安装的风力发电机更要因地制宜选择合适的台数.安装光伏阵列时，除考虑光伏阵列自身的占地面积外，还要在前后光伏阵列之间预留一定距离以防止光伏电池板的相互遮挡，同时方便检修维护.柴油发电机和蓄电池组一般安装在室内，其安装数量主要受室内可用面积限制.
微网中各发电单元装机容量还需考虑负荷功率以及预设的运行模式.如要求在无风无光的极端天气条件下仍能保证负荷的长时间用电需求，则柴油发电机的装机容量必须大于负荷最大值并留有一定的容量备用.
由以上分析可确定微电网中各单元的装机容量范围分别为(表现为各单元的个数)
(19)
(20)
(21)
(22)
式中：NWTmin、NPVmin、NGmin、Nbatmin分别表示微网中各单元装机的最小允许个数；NWT、NPV、NG、Nbat表示各单元的实际装机个数；NWTmax、NPVmax、NGmax、Nbatmax表示各单元装机的最大允许个数.
3.1.2 蓄电池充放电约束为保证蓄电池寿命和工作稳定性，蓄电池荷电率、充放电电流和充放电功率需满足：
(23)
(24)
(25)
独立微网运行的平衡约束主要包括电功率平衡约束和储能充放电平衡约束[48]，分别表示为
(26)
式中：蓄电池充电时Pbat(t)为负, 放电时Pbat(t)为正.
(27)
式中：Ech、Edch分别表示仿真时间段内蓄电池的充放电能量.
针对系统运行的电功率平衡约束，可加入可控(可时移)负荷匹配不可控的风能太阳能发电出力.可控负荷根据系统发电单元出力情况切入或切出，即在风能太阳能出力充足时，切入可控负荷消耗多余的电能；风能太阳能出力不足时，切出可控负荷.文献[34, 35]在海岛独立微网设计中加入一定容量的海水淡化装置，利用系统发电剩余进行海水淡化，并将海水淡化也视为微网经济效益的组成部分，计算结果表明在微网系统中加入可控的海水淡化装置后，可以减少风能、太阳能发电的浪费，提高系统经济性.
3.1.4 供电可靠性约束多能源发电系统的首要任务是满足负荷的用电需求，只有在可靠性的前提下系统的经济性才有意义.衡量系统供电可靠性的指标包括负荷缺电概率(loss of power supply probability，LPSP)、失负荷时间期望(loss of load expectation，LOLE)、系统停电频率或电量不足期望(expected energy not served，EENS).其中，负荷缺电概率是最常用的系统稳定性指标.
负荷缺电概率fLPSP指在独立运行模式下微网中发电单元发电量小于负荷需求的概率.在负荷确定的情况下，可表示为
(28)
式中, 时间长度T取全年8 760 h.需保证微网的供电可靠性，即要满足：
(29)
微网容量配置优化的目标一般是系统全寿命周期的经济性，或是在系统经济性的基础上进一步考虑减小蓄电池储能系统容量[25]、平滑系统输出功率波动[31-33]、微电源自身特性功率调节[49]等目的.系统的经济性可表示为系统总成本最小[22-23]或等年值投资费用最小[24-34]，两者本质上是相同的.此处仅以系统总成本为例进行介绍.
含风光柴储的独立微电网系统总成本包含以下几个部分.
3.2.1 微网各单元的初始投资成本CF
(30)
式中：CWT、CPV、CG、Cbat分别为风力发电机系统、光伏发电系统、柴油机发电系统和蓄电池系统的初始投资费用.
3.2.2 系统运行维护成本COM
(31)
式中：CWTOM、CPVOM、COMG、CbatOM分别为单位时间内风力发电机系统、光伏发电系统、柴油机发电系统和蓄电池系统的运行维护成本；tWT、tPV、tG、tbat分别为各自的运行时间.柴油发电机的运行维护成本除设备保养检修之外，还包括消耗的燃料成本Cdis.由2.3节可知柴油发电机的耗油量V可表示为Vdis(t)在运行时间t内的积分，则柴油发电机的燃料成本Cdis可表示为
(32)
式中：pdis表示柴油价格，元/L.此外，也可以把各单元的运行成本设为定值，这样就不必单独统计各单元的运行时间，可以简化计算但计算结果相对粗糙.
3.2.3 系统的置换成本CR系统的置换成本仅当系统内单元的寿命小于系统工程年限时产生.
(33)
式中：CWTR、CPVR、CGR、CbatR分别表示风力发电机系统、光伏发电系统、柴油机发电系统和蓄电池系统的置换成本.一般而言，风力发电系统寿命可达10~15 a；光伏发电系统寿命可达20 a；柴油机发电系统的寿命为运行时间20 000 h；蓄电池系统寿命与其放电深度有关，其寿命计算方法见2.4.2节.
3.2.4 环境污染费用CEC环境污染费用主要来自于柴油发电机燃油消耗产生的CO2、SO2、NO2等污染气体.在微网规划设计中，常常将柴油发电机产生的污染治理费用纳入系统成本之中[24, 28].由于每种污染气体的产生量与燃油消耗量近似成正比，因此可以根据每种污染气体的罚款费用折算成消耗每升燃油的罚款费用cec，由此得系统的环境污染费用CEC为
(34)
系统残值S产生于经济性评估的最后一年，是系统设备的回收价值，与系统规模、各单元的组成比例、回收难易程度等因素有关.系统残值能略微减小系统的总成本，但不影响系统总成本最小的优化过程.
3.2.6 微网系统总成本CA综上，微电网系统的总成本CA可表示为
(35)
对微网系统容量优化配置即在满足所有约束条件下，从NWT、NPV、NG、Nbat可构成的排列组合中优选出使系统总成本CA最小的组合方式.
除经济性为目标函数的优化方法外，文献[22]提出一种基于等可信容量的微网风光储优化配置方法，该方法按照满足电力平衡的需求确定所需风光储发电系统的整体可信容量以及常规机组容量，通过蒙特卡洛仿真得到等可信容量所需的风光储容量组合.
由于当前储能系统的价格相对较高，合理确定储能系统容量对微网经济运行具有显著意义.文献[25]在微网配置优化约束条件中引入风光互补特性参数，使风力发电和光伏发电的出力尽量与负荷平衡，减小需要蓄电池充放的电能，以此达到减小蓄电池储能系统容量的目的.文献[31-33]在系统稳定性和经济性的基础上，根据可再生能源出力的频谱分析，优化蓄电池系统的补偿容量和补偿时刻，以减小系统输出功率的波动.文献[46]基于蓄电池储能系统和柴油发电机不同的响应特性，利用平衡负荷的频谱分析确定储能和柴油发电机在时间域的协调控制策略，并在此基础上对蓄电池储能系统和柴油发电机容量进行优化.
4 优化计算算法综合以上分析可知，微网系统的容量优化配置是一个多约束条件的非线性整数规划问题.目前，应用于求解该类问题的人工智能算法包括遗传算法[13, 27-28, 48]、粒子群算法[29, 49]、细菌觅食算法[24]、自适应多目标差分算法[34]、混沌自由搜索[35]算法等.关于以上人工智能算法的原理和工程应用均已有大量专著和文献进行介绍，本文不再详述.
5 优化计算软件目前，国内外学者对微网系统容量优化配置进行了广泛且深入的研究，并根据微网系统容量优化配置方法开发了商用优化软件.其中，应用最为广泛的是美国能源部可再生能源实验室开发的HOMER(hybrid optimization model for electrical renewable)软件.
HOMER以微网系统全寿命周期净费用最小为单一优化目标，采用负荷跟随(load following，LF)控制策略作为内层算法.HOMER简化了微网独立和并网运行时对于分布式发电单元的评估选择任务，通过对1年8 760 h的电功率平衡计算来模拟系统运行.对于包含柴油发电机、燃料电池和蓄电池组的微网系统，HOMER根据可再生能源出力和负荷需求制定控制方案，决定柴油发电机、燃料电池的开启时间以及是否对蓄电池组充电.HOMER软件中的交直流混合微网结构如图 1所示.软件首先对所有满足负荷需求的微网容量组合方案进行系统寿命周期成本估计，包括初始投资费用、全寿命周期的元件更换费用、运行维护费用、燃料费用等；然后通过遍历所有可能的控制策略和系统容量组合，给出一系列可行的运行方案，以供设计人员参考.
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| 图 1 HOMER交直流混合微网结构 Figure 1 Structure of AC-DC microgrid in HOMER |
天津大学设计开发了一套用于微网规划设计软件(planning and designing of microgrid，PDMG)，实现了间歇性数据分析、分布式电源规划设计、储能系统规划设计等功能[50].PDMG借鉴了HOMER软件思路，在规划方法和算法上做了改进，并采用基于3阶巴特沃兹低通滤波器、计及储能外特性与详细损耗的储能优化方法，优化效果和软件功能更加完整.
6 总结组成微网系统的元件模型是微网容量优化配置研究的基础，目前的优化方法中风电、光伏和负荷通常采用概率性模型或确定性模型进行建模.微网容量优化配置的中心思想是电功率平衡，即任意时刻系统发电单元出力与系统内负荷需求相等.可控或可时移负荷的加入可以增强微网运行调度的灵活性，提高微网可再生能源利用率和经济性.需要指出的是，这种优化方法通常把全年8 760 h作为优化时长，并基于风电、光伏和负荷的确定性或概率性模型把每小时按照均值数据处理.这种优化方法不能准确体现风光以及负荷在短时间尺度的波动性，进一步增加数据密度时也可能得到不同的优化结果.这是微网容量优化配置在后续研究中需要进一步考虑和完善的内容.
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