不同井眼偏心距下水平井阵列侧向测井围岩校正研究
倪小威1,2, 徐思慧1,2, 别康3, 冯加明1,2, 徐观佑1,2, 刘迪仁1,2     
1. 油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学), 湖北武汉 430100;
2. 长江大学地球物理与石油资源学院, 湖北武汉 430100;
3. 中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院, 新疆库尔勒 841000
摘要: 为消除围岩对阵列侧向测井仪器响应的影响,使测量结果更为准确,应对其进行校正。为此,建立了水平井三维层状介质模型,应用三维有限元算法研究了不同井眼偏心距下阵列侧向测井的正演响应特性,得到了数值模拟围岩校正图版;对数值模拟结果进行了非线性分析,得到了围岩快速校正公式和校正图版。通过数值模拟发现,阵列侧向测井仪器的探测深度越深,受围岩的影响越大;当井眼偏心程度系数小于20%时,井眼偏心距变化对阵列侧向测井响应的影响可以忽略;当井眼偏心程度系数大于40%后,阵列侧向测井响应受井眼偏心距的影响明显,视电阻率变化幅度最大可达44.8%。对比分析发现,快速校正图版与数值模拟图版具有较好的一致性,采样点最大相对误差小于5.3%。综合研究表明,快速校正图版可用于水平井中阵列侧向测井响应的实时校正。
关键词: 水平井     井眼     偏心距     阵列侧向测井     围岩     校正    
Surrounding Rock Influence Correction for Array Laterolog Responses with Borehole Eccentricities in Horizontal Wells
NI Xiaowei1,2, XU Sihui1,2, BIE Kang3, FENG Jiaming1,2, XU Guanyou1,2, LIU Diren1,2     
1. MOE Key laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources(Yangtze University), Wuhan, Hubei, 430100, China;
2. College of Geophysics and Oil Resources, Yangtze University, Wuhan, Hubei, 430100, China;
3. Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Tarim Oilfield Company, CNPC, Korla, Xinjiang, 841000, China
Abstract: The response of the array lateral logging tool is influenced by the surrounding rock.Therefore, a surrounding rock correction needs to be performed.In this paper, a 3D layered medium model of horizontal well was established as the first step.The forward response characteristics of array laterolog under various borehole eccentricities were studied by using the 3D finite element method, and the correction plate of surrounding rock was obtained.The nonlinear analysis of the numerical simulation plate was carried out, and the fast correction formula and correction plate of the surrounding rock/layer thickness were obtained.Research showed that the deeper the instrument detection depth, the more they are affected by surrounding rock.When the borehole eccentricity was lower than 20%, borehole eccentricity changes had little effect on the response of array lateral logging.However, when the borehole eccentricity was greater than 40%, the response of array laterolog logging was significantly affected by borehole eccentricity, and the maximum change range of apparent resistivity could reach 44.8%.It was found that the fast correction plate was in good agreement with the numerical simulation plate and the relative error of sampling points between the two plates was lower than 5.3%.As shown by the comprehensive study, the fast correction plate could be used for fast and real-time correction of array lateral well response in horizontal wells.
Key words: horizontal well     borehole     eccentricity of borehole     array laterolog logging     surrounding rock     correction    

阵列侧向测井仪器可以提供高分辨率的多条不同探测深度的电阻率曲线,能够提供丰富的地层电阻率信息,能满足油气储层的精细化评价[1-5]。该仪器同侧向测井仪器一样,受环境因素的影响,测量结果仍为视电阻率,需要根据影响因素进行定量校正,以获得储层的真电阻率值。围岩影响即为环境影响的一种,实现围岩影响下视电阻率的快速、准确校正,对油气储层的定性判识和油气饱和度的定量计算具有重要意义[6-7]。在水平井中,测井仪器在储层中的位置会不断进行调整,即会有不同的井眼偏心距[8],仪器在储层中的响应受上下围岩的影响,故有必要建立水平井中不同井眼偏心距下的围岩/层厚校正图版。

前人已在测井围岩/层厚校正方面做了一些研究。邓少贵等人[9]对双侧向测井仪器在水平井中的响应特性进行了分析,并形成了围岩、层厚影响校正方法;谭茂金等人[10]研究了定向井中围岩、层厚对双侧向测井响应的影响,并制作了校正图版;吴宝玉等人[11]通过数值模拟制作了随钻电磁波测井仪器的围岩、层厚校正图版,并提出了快速校正公式;付恩玲等人[12]利用几何因子理论研究了不同井斜角、不同围岩电阻率情况下双感应曲线连续围岩校正方法;于新娟等人[13]研究了围岩对井间电磁测井的影响。

但截至目前,关于围岩对阵列侧向测井响应的影响方面的研究较少, 更未见讨论井眼偏心距对阵列侧向测井响应影响方面的文献。为此,笔者利用三维有限元方法,分析了水平井中不同井眼偏心距下阵列侧向测井仪器响应受围岩影响的特征,制作了正演模拟校正图版,并通过非线性分析方法得到了快速校正图版。

1 地层模型

阵列侧向测井仪器共可获得5种探测深度下的电阻率(随探测深度由浅至深,依次为R1R2R3R4R5),其电极系结构及具体工作模式见文献[14-15]。建立水平井模型(三维模型)研究围岩对仪器响应特性的影响,建立的阵列侧向测井水平井模型如图 1所示(图 1中:H为地层厚度,m;H1为井眼中心距较近一侧地层界面的距离,m;r为井径,m;Rt为目的层电阻率,Ω·m;Rs为围岩电阻率,Ω·m;Rm为钻井液电阻率,Ω·m)。

图 1 阵列侧向测井直井模型 Fig.1 Straight well model of array laterolog

用井眼偏心程度系数表征井眼偏心程度的大小,该系数的表达式为:

(1)

式中:λ为井眼偏心程度系数。

2 阵列侧向测井有限元正演理论

侧向测井仪器工作时的电流场可近似当作稳流场来处理[16]。求取阵列侧向测井正演响应的关键是构建出一条光滑的电位函数曲线[17],该电位函数应满足:

(2)

式中:μ为电位,V;R为建立的地层模型中不同区域的电阻率值,Ω·m。

根据建立的地层模型给式(2)添加相应的边界条件形成定解问题。为了方便求解,往往将该定解问题转化为求泛函数ϕ的极值问题[18]

(3)

式中:IE为电极发出的电流,A;μE为电极上的电位,V;Ω为积分区间,积分区间包括除去仪器的整个地层模型;E为仪器电极个数。

实际模拟过程中,阵列侧向测井5种探测模式的总电场可以由7个分场叠加形成[19], 对每个分场分配不同的加权系数,然后进行叠加合成总电场。

3 正演模拟结果 3.1 井眼偏心程度对阵列侧向测井响应特性的影响

设模拟条件为:地层参数Rt=20.0 Ω·m,Rm= 1.0 Ω·m,r=0.1 m,H=1.0 m;测井仪器在井眼中居中测量,地层无钻井液侵入,上下围岩的范围为足够大。模拟井眼偏心程度系数λ变化时阵列侧向测井响应的变化特征,得到阵列侧向响应随井眼偏心程度变化的关系图版,围岩为低阻围岩(Rs=5.0 Ω·m)、高阻围岩(Rs=80.0 Ω·m)时测井仪器响应随井眼偏心程度系数λ变化的关系图版分别见图 2图 3

图 2 低阻围岩下井眼偏心程度对阵列侧向测井响应特性的影响 Fig.2 Influence of borehole eccentricity on array lateral logging response under low resistivity surrounding rocks
图 3 高阻围岩下井眼偏心程度对阵列侧向测井响应特性的影响 Fig.3 Influence of borehole eccentricity on array lateral logging response under high resistivity surrounding rocks

图 2图 3可知:1)井眼偏心程度越大,仪器响应受到的影响越大;2)低阻围岩时,探测深度最浅的模式对应的视电阻率值最大;高阻围岩时,探测深度最浅的模式对应的视电阻率值最小,这说明探测深度越浅, 视电阻率受围岩的影响越小;3)当λ<20%时,随着λ的增大,各探测模式下的视电阻率基本不发生变化;λ>40%时,视电阻率值随着λ的改变变化剧烈;λ=90%时,低阻围岩条件下视电阻率下降幅度可达44.8%,高阻围岩条件下视电阻率上升幅度可达31.8%;这说明井眼偏心程度越大,视电阻率越向围岩电阻率靠近,即受围岩的影响越大。

3.2 围岩对阵列侧向测井响应特性的影响

设模拟条件为:地层参数Rt=20.0 Ω·m,Rm= 1.0 Ω·m,r=0.1 m;测井仪器中心处在目的层中部,在井眼中居中测量,地层无钻井液侵入,围岩的范围为足够大。模拟井眼偏心程度系数λ分别为0,25%和50%时阵列侧向测井响应随围岩、地层厚度条件改变的变化特征,得到了阵列侧向响应围岩校正图版,分别见图 4图 5图 6(选取R1R5进行说明[15]; Ra为视电阻率,Ω·m)。

图 4 λ=0时阵列侧向测井围岩校正图版 Fig.4 Correction chart of array lateral logging surrounding rock at λ=0
图 5 λ=25%时阵列侧向测井围岩校正图版 Fig.5 Correction chart of array lateral logging surrounding rock at λ=25%
图 6 λ=50%时阵列侧向测井围岩校正图版 Fig.6 Correction chart of array lateral logging surrounding rock at λ=50%

图 4图 6可知:在井眼偏心程度系数λ为0条件下,地层厚度H<8.0 m时,阵列侧向测井响应随层厚变化剧烈,不同围岩电阻率对应的视电阻率曲线分离明显,测井仪器响应受围岩影响明显;当H>8.0 m后,测井仪器响应基本不再受围岩的影响;随着井眼偏心程度系数的增大,测井仪器响应不再受围岩影响时,所对应的最小层厚也相应变大;井眼偏心程度在储层厚度较小时对测井仪器响应影响明显,井眼偏心程度越大,仪器响应受围岩的影响越大。不同井眼偏心程度下测井仪器响应受围岩的影响程度不同,故不同井眼偏心程度下测井仪器响应对应的围岩校正图版也不同。当Rt/Rs>50后,围岩电阻率继续减小对测井仪器响应的影响可忽略不计,可共用一套校正公式。

4 围岩影响快速校正方法

水平井地层模型不满足轴对称特征,且由于阵列侧向测井仪器结构复杂,目前尚无求取其响应解析解的有效方法,大多采用数值解。三维有限元数值解法计算量大、效率低,用其进行电阻率测井的严格反演校正非常困难,会对现场围岩实时校正工作造成严重影响。通过对不同井眼偏心程度系数下阵列侧向测井围岩校正图版进行非线性分析[20],得到了围岩快速校正图版。

对阵列侧向测井围岩校正图版进行数据分析,得到了相应的围岩校正公式。以水平井中λ=0时的仪器响应为例,发现水平井中R1R2R3R4R5的视电阻率可描述为:

(4)

式中:A0A1A2A3A4A5A6为校正系数;Rai/RtRi的视电阻率的校正系数。

不同围岩背景对应不同的校正系数,水平井中R1R5的围岩校正系数分别见表 1表 2

表 1 水平井中R1的围岩校正系数 Table 1 Correction coefficients for R1 surrounding rock in horizontal wells
Rt/Rs A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6
0.2 0.000 028 8 2.936 678 8 -2.305 726 7 1.047 361 0 -0.227 250 1 0.025 142 3 -0.001 364 9
0.5 0.000 008 7 1.700 004 3 -0.767 319 2 0.335 089 2 -0.071 010 6 0.007 739 7 -0.000 416 0
2.0 -0.000 004 3 0.571 919 3 0.444 481 6 -0.181 897 0 0.036 995 1 -0.003 922 6 0.000 206 8
4.0 -0.000 006 3 0.316 146 4 0.680 233 7 -0.273 396 3 0.055 011 1 -0.005 794 1 0.000 304 1
10.0 -0.000 007 3 0.148 397 3 0.824 439 3 -0.326 837 8 0.065 224 1 -0.006 834 3 0.000 357 5
20.0 -0.000 007 7 0.089 640 4 0.872 864 3 -0.344 272 2 0.068 493 4 -0.007 163 1 0.000 374 2
50.0
100.0
-0.000 007 9 0.041 465 7 0.911 752 0 -0.358 071 8 0.071 056 5 -0.007 419 3 0.000 387 2
表 2 水平井中R5的围岩校正系数 Table 2 Correction coefficients for R5 surrounding rock in horizontal wells
Rt/Rs A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6
0.2 0.000 020 3 3.588 279 1 2.296 019 0 0.894 271 6 0.178 323 2 0.018 763 0 0.000 986 5
0.5 0.000 004 9 1.802 867 1 0.619 960 1 0.226 744 8 0.043 926 7 0.004 560 3 0.000 238 2
2.0 -0.000 002 3 0.555 096 6 0.316 558 2 0.109 601 3 0.020 846 0 0.002 151 9 0.000 112 2
4.0 -0.000 003 5 0.303 642 4 0.476 927 5 -0.164 469 4 0.031 439 9 -0.003 266 4 0.000 171 3
10.0 -0.000 004 3 0.143 944 4 0.573 305 7 -0.197 283 0 0.037 856 1 -0.003 266 4 0.000 207 9
20.0 -0.000 004 6 0.089 142 2 0.605 277 1 -0.208 146 1 0.039 998 3 -0.004 180 2 0.000 220 3
50.0
100.0
-0.000 004 8 0.044 754 3 0.630 688 4 -0.216 761 7 0.041 703 6 -0.004 364 1 0.000 230 2

利用式(4)制作了λ=0时水平井中R5的层厚/围岩快速校正图版,如图 7所示。

图 7 λ=0时水平井中R5的层厚/围岩快速校正图版 Fig.7 Fast thickness correction chart of R5 thickness/surrounding rock of horizontal wells at λ=0

图 7图 4(b)相对比,发现两图版一致性较好,说明快速计算方法正确有效,当地层厚度H>8.0 m后,快速校正图版与数值模拟校正图版开始出现一定差距,不过以数值模拟图版为约定真值点相对误差小于5.3%,但根据数值模拟得到的结果,当H>8.0 m后,测井仪器响应基本不受围岩影响,无需进行校正。

5 结论

1) 井眼偏心程度系数大于40%时,阵列侧向测井响应特性受井眼偏心距的影响较大。低阻围岩条件下,井眼偏心造成的视电阻率下降幅度最大可达44.8%;高阻围岩条件下,井眼偏心造成的视电阻率上升幅度最大可达31.8%。

2) 基于三维有限元模拟技术,绘制了阵列侧向测井响应围岩校正图版。分析发现,当地层厚度小于8.0 m时,阵列侧向测井响应受围岩影响较大;当地层厚度大于8.0 m时,阵列侧向测井响应不受围岩的影响。

3) 基于正演模拟图版进行非线性分析,得出不同井眼偏心距下的阵列侧向测井围岩快速校正公式与图版,该图版与数值模拟图版的一致性较好,最大相对误差小于5.3%,满足现场对围岩影响实时校正的需要。

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倪小威, 徐思慧, 别康, 冯加明, 徐观佑, 刘迪仁
NI Xiaowei, XU Sihui, BIE Kang, FENG Jiaming, XU Guanyou, LIU Diren
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http://dx.doi.org/10.11911/syztjs.2018056

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收稿日期: 2017-10-12
改回日期: 2018-03-21

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