利用生产数据计算气井控制储量和水侵量
刘启国1, 刘振平1, 2, 王宏玉1, 2, 陈星1, 蔡儒帅1, 秦柯1    
1. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学), 四川成都 610500;
2. 中国石油新疆油田分公司, 新疆克拉玛依 834000
摘要:为了解决水侵量计算较为复杂的问题,根据存水体积系数的物理意义,将存水体积系数用当前气藏含水饱和度与初始含水饱和度的差值来表示,推导了计算气井控制储量和水侵量的公式。利用该公式计算了某水驱气藏3口气井的控制储量和水侵量,结果表明,计算精度与其他常用计算方法相当。利用该公式还计算了该气藏某口气井不同时刻的含水饱和度、单井控制储量及水侵量,结果表明,在一定采出程度条件下,随着气井生产时间的延长,气藏的含水饱和度升高,气井的控制储量和水侵量增大。气井的控制储量与地层压力差、含水饱和度均呈线性关系;水侵量与地层压力差呈线性关系,与气藏含水饱和度呈指数关系。由于该计算方法中求取含水饱和度时要用稳定的生产数据,因此,该计算方法仅适用于生产时间较长的气井。
关键词水驱气藏    单井控制储量    物质平衡方程    存水体积系数    水侵量    
A Method to Calculate Gas Well Controlled Reserves and Water Influx from Production Data
Liu Qiguo1, Liu Zhenping1, 2, Wang Hongyu1, 2, Chen Xing1, Cai Rushuai1, Qin Ke1    
1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation (Southwest Petroleum University), Chengdu, Sichuan, 610500, China;
2. PetroChina Xinjiang Oilfield Company, Karamay, Xinjiang, 834000, China
Abstract:To avoid complex water influx calculations, a new formula was derived to calculate gas well controlled reserves and water influx based on water storage volume coefficient which was expressed by the gap between current water saturation and initial water saturation of the gas reservoir.Using the new formula, the controlled reserves and water influx of three wells in a water driven gas reservoir were calculated.The results showed that this method provided a precision equivalent to other methods.Moreover, the formula was used to calculate water saturation, single well controlled reserves and water influx of a well in such reservoir at different times, which indicated recovery degree, water saturation of gas reservoir increased and gas well controlled reserves and water influx increased over the well production time.The well controlled reserves had a linear relation to formation pressure difference or water saturation, while water influx had a linear relation to the formation pressure difference and an exponential relation to the water saturation.This method requires steady production data to calculate the water saturation, so it is only suitable for the gas wells that have been produced for some time.
Key words: water driven gas reservoir    single well controlled reserves    material balance equation    water storage volume coefficient    water influx    

利用水驱气藏物质平衡方程计算气井的控制储量,一般须首先计算水侵量。常用的水侵量计算模型包括稳态模型、非稳态模型和拟稳态模型。非稳态模型又分为平面径向流模型、直线流模型和半球形流模型[1]。这些水侵量的计算方法比较繁琐和复杂,计算结果偏差较大,而且还必须在满足假设条件的情况下才能应用[2,3]。为了解决水侵量计算较为复杂的问题,不少学者利用最优化思想和图版拟合法对水驱气藏单井控制储量进行了计算[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。但以上方法都需要利用计算机编程来实现,限制了其在现场的应用。为此,笔者提出用当前气藏含水饱和度与初始含水饱和度的差值来表示存水体积系数,并将其代入水驱气藏物质平衡方程中,推导出了计算单井控制储量和水侵量的公式。

1 当前气藏含水饱和度的确定

当气井稳定生产时,生产水气比基本为一定值。这说明地层中气水两相的渗流情况稳定,水相、气相的平均相对渗透率稳定,根据相渗曲线确定出的含水饱和度即为当前气藏的含水饱和度。由于真正来自地层的自由水应该除去凝析水,而井底分流率定义为井底产出自由水量占井底流动条件总流体量的比例。因此,气井的井底分流率为[15]

从渗流力学角度分析,在忽略毛管压力及重力影响时,分流率方程式可写为[16]

式中:fw为井底分流率;Bg为当前地层条件下的气体体积系数;Rwgp为生产水气比,m3/104m3Rwgc为凝析水气比,m3/104m3Krg为气相相对渗透率; Krw为水相相对渗透率;μg为气相黏度,mPa·s;μw为水相黏度,mPa·s。

当前气藏含水饱和度的确定步骤:1)根据实验室岩心分析所获得的气水相对渗透率曲线,绘制出Krg/Krw-Sw曲线;2)利用气井的日产水量、日产气量,计算出生产水气比Rwgp(凝析水气比Rwgc一般由现场试气作业获得,也可根据文献[17]中的方法计算得到),将RwgpRwgc代入式(1)中可计算出井底分流率fw,再将其代入式(2)中便求得到气井的Krg/Krw;3)在Krg/Krw-Sw曲线中,查找气井Krg/Krw对应的含水饱和度Sw,由于Krg/Krw-Sw曲线是单调递减的,所以可以确定出当前气藏的含水饱和度Sw

2 气藏水侵量和动态储量的确定

常规的水驱气藏物质平衡方程未考虑凝析水的产出,认为气井产出水全部为地层水[1]。这样计算出的气藏存水体积偏小,气藏存水体积系数偏低。因此,考虑凝析水的产出,对常规水驱气藏的物质平衡方程进行改进。

气藏存水体积物质平衡方程为:

式中:W为气藏的存水体积,m3We为气藏的水侵量,m3Gp为气藏的累积采气量,m3Wp为累积产水量,m3Bw为地层水的体积系数。

水驱气藏的物质平衡方程为:

式中:Bgi为原始地层条件下天然气的体积系数;G为气藏的动态储量,m3ppi分别为气藏当前地层压力和原始地层压力,MPa;Cp为岩石孔隙压缩系数,MPa-1Swc为束缚水饱和度;Cw为地层水压缩系数,MPa-1

令气藏的容积压缩系数为:

气藏的存水体积系数为:

将式(5)和式(6)代入式(4)得:

式中:Cc为气藏的容积压缩系数,MPa-1ω为气藏的存水体积系数。

气藏的存水体积系数即气藏的存水体积占气藏容积的比例,也可以由当前气藏含水饱和度Sw与初始含水饱和度Swi的差值来表示,即:

联立式(7)和式(8)可得气藏的动态储量:

当气藏被单井控制时,或多生产井间无干扰时,单井控制的气藏范围可以认为是一个小型的气藏。此时,气井的控制储量就是这个小型气藏的动态储量,可用式(9)计算。

联立式(6)和式(8)可得气藏水侵量的物质平衡方程式:

3 实例计算

某水驱气藏岩石的孔隙压缩系数Cp为1×10-4 MPa-1,地层水压缩系数Cw为4×10-4 MPa-1,初始含水饱和度Swi为0.289,束缚水饱和度Swc为0.277,原始地层条件下天然气的体积系数Bgi为0.003 8,地层水的体积系数Bw为1.03,试气作业确定凝析水气比Rwgr为0.108 m3/104m3。根据该气藏的相对渗透率曲线(见图 1)及3口井的压力测试数据、生产动态数据,利用不同方法计算了3口气井的控制储量和水侵量,结果见表 1

图 1 气水的相对渗透率曲线 Fig. 1 Gas-water relative permeability curves
表1 不同方法计算的结果 Table 1 Calculation results from different methods
井号单井控制储量/108m3水侵量/104m3
流动物质平衡法 动态拟合法 文中方法 胡俊坤法 文中方法
1 6.73 6.94 6.86 74.46 75.07
2 2.75 3.13 2.94 35.22 37.69
3 9.05 8.27 8.49 92.09 87.63

表 1可知:文中方法计算的单井控制储量与流动物质平衡法的相对误差为1.93%~6.90%,与动态拟合法的相对误差为1.15%~6.07%;文中方法计算出的水侵量与胡俊坤法[12]的相对误差为0.81%~7.01%。这说明文中方法与其他方法的计算精度相当。

该气藏某气井,至今总共进行了6次压力测试。根据文中方法及相关参数,计算出不同时刻的含水饱和度、单井控制储量及水侵量,结果见表 2

表2 某气井的控制储量和水侵量 Table 2 Controlled reserves and water influx of a gas well
测试时间 p/MPa Bg Rwgp /(m3·10-4m-3) Gp/108m3 Wp /m3 Sw G/108m3 We /104m3
2010-01-30 41.32 0.003 8 0
2010-06-27 40.37 0.003 8 0.108 0.230 1 254
2011-07-17 37.44 0.004 0 0.174 0.977 9 1 151 0.386 6 6.37 23.64
2012-06-25 35.83 0.004 2 0.708 1.617 1 3 645 0.466 0 6.39 43.21
2013-06-26 34.22 0.004 3 2.683 2.299 7 14 914 0.557 1 6.42 66.70
2014-01-23 33.47 0.004 4 2.749 2.649 1 23 447 0.568 7 6.86 75.07

表 2可知,随着气井生产时间的延长,地层压力下降,气藏的含水饱和度升高,气井的控制储量和水侵量增大。

根据表 2中的数据绘制该气井控制储量、水侵量与地层压力差和气藏含水饱和度的关系曲线,见图 2图 3。由图 2图 3可知:气井的控制储量与地层压力差、气藏含水饱和度Sw呈线性关系;水侵量与地层压力差呈线性关系、与气藏含水饱和度Sw呈指数关系。

图 2 单井控制储量和水侵量与地层压力差Δp的关系曲线 Fig. 2 Single well controlled reserves vs.water influx or formation pressure difference Δp
图 3 单井控制储量和水侵量与气藏含水饱和度Sw的关系曲线 Fig. 3 Single well controlled reserves vs.water influx or water saturation Sw of gas reservoir
4 结 论

1) 笔者提出的方法,不用考虑水体的形态和大小,仅利用生产数据和相对渗透率数据就可以求得气藏的动态储量和水侵量,实用性强,但由于求取气藏含水饱和度时要用稳定生产数据,因此该方法仅适应于生产时间较长(一般不少于半年)的气井。

2) 利用同一口气井不同时刻的数据,计算出不 同时刻的单井控制储量和水侵量,有利于跟踪和分析气井控制范围的变化。

3) 煤层气藏、页岩气藏中由于存在解吸过程,利用生产数据计算气井控制储量存在较大误差,需进一步根据其特殊的渗流机理提出新的计算方法。

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文章信息

刘启国, 刘振平, 王宏玉, 陈星, 蔡儒帅, 秦柯
Liu Qiguo, Liu Zhenping, Wang Hongyu, Chen Xing, Cai Rushuai, Qin Ke
利用生产数据计算气井控制储量和水侵量
A Method to Calculate Gas Well Controlled Reserves and Water Influx from Production Data
石油钻探技术, 2015, 43(01): 96-99
Petroleum Drilling Techniques, 2015, 43(01): 96-99.
http://dx.doi.org/10.11911/syztjs.201501016

文章历史

收稿日期:2014-06-29
改回日期:2014-11-27

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