目前, 我国石油勘探开发的主要目标从构造油气藏逐步转向隐蔽油气藏^[1]。隐蔽油气藏具有高度的非均质性, 这种高度的非均质性是造成储层不连通, 形成剩余油的主要原因, 以快速沉积的砂砾岩单元之间的复杂非均质性最为典型。这类油藏砂体流动单元级次分明, 因常规方法技术难以识别小尺度级次的流动单元, 故无法达到河流相储层精细描述的尺度要求。另外, 地震数据中常常包含着众多不可避免的噪声, 掩盖了地下复杂地质体间的叠置关系和方向特征。为了对地下地质体边界进行精确识别, 获得隐蔽油气藏的精细表征, 需要对地震数据解释进行多尺度分析^[2]。

1981年, CROWLEY^[3]提出了图像金字塔技术, 它是一种以多分辨率来解释图像多尺度结构的图像分解技术。20世纪90年代早期, FREEMAN等^[4]和SIMONCELLI等^[5]根据图像金字塔技术提出了方向可控金字塔分解理论, 并利用方向可控滤波器, 将图像划分成一系列具有不同大小、不同方向特征的图像进行分析处理, 而后对图像进行合成得到输出图像, 实现图像的边缘检测。2008年, MATHEWSON等^[6]将方向可控金字塔方法应用于油气勘探的地震检测, 具体如下: 首先利用该方法进行地震属性分析, 然后将地震属性分解为多尺度、多方向的特征分量, 从而增强表征沉积地质体的横向分布特征, 最终实现方向可控金字塔方法在河道检测中的应用。国内学者也将该方法引入油气藏单元检测中, 2012年, 林春等^[7]利用方向金字塔方法进行储层断裂系统的检测与沉积成像, 得到了较为清晰的断层信息和沉积特征; 2017年, 张正阳^[8]在二维方向可控金字塔方法的基础上加入控制函数, 实现了地质体的边缘检测; 2018年, 吕小龙^[9]综合利用三维方向可控金字塔方法和多尺度方向滤波再组合的方式检测断裂及地质体边界。目前, 对于如何根据不同地质特征进行多尺度分解与组合滤波以更有效地突出地质单元的边界, 仍然缺乏实际经验和有效方法。

在地震勘探领域, 小波变换技术作为较普遍的多尺度分解方法, 采用了Contourlet变化的金字塔分解和滤波库, 对方向性的线性特征具有一定的检测优势, 但是小波变换技术不具有平移不变性, 且二维小波的基函数是各向同性的, 这导致采用该方法检测各向异性的复杂地下地质体线性奇异性边缘时, 存在一定的局限性。方向可控金字塔方法具有以下特点: ①作为一种多尺度多方向的分解方法, 其具有平移不变和方向可控等优点, 可对复杂的地下地质体进行精确识别; ②对地质体进行维度分析时, 利用线性或非线性函数进行约束, 可以突出具有优势的局部方向进行特征选择和特征抽取; ③使用相同的预处理滤波图像来进行分析和处理, 有助于交互式应用。本文将该方法应用于春风油田p609区块砂砾岩的地质体边界识别, 并根据地质特征设计不同尺度的组合和方向滤波, 进一步优化方向可控金字塔处理方法, 以挖掘地震属性中隐蔽的沉积地质体分布特征, 准确刻画井间沉积地质体边界, 并结合开发信息验证应用效果。

如图 1所示, 图像金字塔通过大尺度信号与小尺度信号的结构关系, 将信息分解为一系列自下而上的, 在尺度上逐渐变化的图像。自上而下, 金字塔组成图像的尺度由小变大, 小尺度可以反映出图像的细节信息, 大尺度则能较好地反映图像的宏观信息。构建图像金字塔的关键在于对图像数据的行和列按照一定比例进行抽样或插值。合适的比例不仅能够保证多尺度构建的精度, 同时也可以减少图像数据的运算量。

图 1(Fig. 1)

图 1 图像金字塔概念结构示意

我们在频率域进行金字塔分解, 分解过程需要对输入图像进行傅里叶变换, 使用常规的傅里叶变换会导致频率剧烈变化处产生起伏震荡现象, 即Gibbs效应。Gibbs效应在二维图像重构中会造成边缘处出现较大的失真, 呈现出隐约可见的以子图像尺寸为单位的方块状结构, 降低图像质量。高斯滤波是一种线性平滑滤波, 可用于消除高斯噪声, 因为其傅里叶变换仍然是高斯函数, 故可以避免“振铃”现象。在分解过程中引入高斯滤波, 并通过不同尺度属性的组合, 可以有效规避Gibbs效应导致的振荡误差, 实现金字塔的精确重构, 提高图像质量。

方向可控滤波器最早由FREEMAN等^[4]提出, 它由一组基方向滤波器组合而成, 具有方向旋转性^{[4-5, 10-11]}。

方向可控滤波器的滤波核具有可控性, 其处理后的结果具有低计算量和高精度的特点^[12]。在地震资料中, 方向可控滤波器在同相轴的方向滤波。可控滤波器的函数表达式如下:

式中: f^θ(x, y)是可控滤波器在θ方向上的函数, 它可以由θ方向的插值函数k_j(θ)和θ方向的基函数f^θ_j(x, y)线性组合得到; j为分解的层数; N为基函数与插值函数的对数。

为解决f^θ_j(x, y)和k_j(θ)函数的选取以及滤波器数量M等问题, 将(1)式由直角坐标系转换为极坐标系, 其中$ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}, \varphi=\arg (x, y)$。f^θ(x, y)在极坐标系下的表达式f^θ(r, φ)如下:

式中: g_i(r, φ)为f^θ(r, φ)的基函数。

图 2为方向可控滤波器的结构和处理过程。首先对输入图像与1组基方向滤波器组合(3个不同方向)进行卷积运算, 输出3个不同方向的滤波图像, 然后将滤波图像分别与对应的插值函数相乘, 再通过加法器求和, 最终输出具有方向性的滤波图像。

图 2(Fig. 2)

图 2 方向可控滤波器的结构和处理过程示意

针对不同地质体以及沉积环境的地震响应差异, 优化不同尺度属性的组合, 其关键在于滤波。本文通过实际砂砾岩边界预测应用探讨该优化过程。

对构建的金字塔进行逆操作, 即采用上采样方法进行特征重构。为了突出具有相干线性特征的区域, 在重构过程中, 先对各个层的基方向滤波图像进行加权求和, 再使用非线性函数控制输出图像, 该重构过程如公式(3)所示:

式中: i表示金字塔分解层数; j表示滤波方向数量; w_ij表示第i层j方向的权重系数; q_ij表示第i层j方向的滤波图像; S_i表示第i层非线性控制函数。

通过非线性控制函数控制输出图像, 可以从方向可控金字塔的滤波图像q_i中提取特征信息, 从而去除我们不感兴趣的特征, 保留能够凸显地质体的特征。非线性控制函数表达式为:

式中: L_i表示第i层的线性控制; K和T分别代表控制步长和阈值。

方向可控金字塔的重构步骤如图 3所示, 在方向可控金字塔重构过程中, 利用加权系数提高图像的线性特征, 重构后输出图像的相干特征会相应地增强, 噪声在一定程度上得到衰减。首先将权重系数和非线性控制函数应用于方向滤波图像, 即将尺度Level 2的方向滤波图像q₂₀, q₂₁, q₂₂与其对应的权重系数w₂₀, w₂₁, w₂₂以及S₂函数做乘法运算, 然后进行求和, 将求和结果与低频数据经过上采样处理后的结果相加, 将相加后的结果再次进行上采样, 而后与尺度Level 1的方向滤波q₁₀, q₁₁, q₁₂与其对应的权重系数w₁₀, w₁₁, w₁₂以及S₁函数相乘后进行加法运算的结果再求和, 最终输出为特征重构图像。

图 3(Fig. 3)

图 3 方向可控金字塔重构步骤

利用春风油田p609区块实际地震数据进行方法测试和对比分析。图 4a为该区块沙湾组地层的均方根振幅属性分布, 黑色低值表示泥岩, 白色高值表示砂体。采用阈值处理方法划分属性, 得到的结果零散且包含较多噪声, 难以识别地质体边界(图 4b)。

图 4(Fig. 4)

图 4 p609区块沙湾组地层均方根振幅属性分布(a)及采用阈值处理方法得到的结果(b)

对图 4a所示的均方根振幅属性, 分别采用小波变换和方向可控金字塔方法处理, 图 5a为对p609区块沙湾组地层采用小波变换得到的结果, 具有较多噪声且地质体边界依然模糊。对p609区块沙湾组地层采用本文提出的方向可控金字塔方法处理结果如图 5b所示, 该方法能够有效去除与地质体无关的背景信息, 其结果分辨率得到大幅提升, 地质体边界得到增强, 并且突出了地质体的方向性。

图 5(Fig. 5)

图 5 对p609区块沙湾组地层采用小波变换(a)和方向可控金字塔方法(b)得到的处理结果

采用方向可控金字塔方法对p609区块沙湾组地层地震属性进行多尺度分解, 结果如图 6所示。图中的8层图像均经过高斯低通滤波和降采样处理。构建的图像金字塔的尺度从下至上逐渐递增, 分辨率逐渐减小, 对金字塔的顶层采取了7次滤波和降采样操作。采用本文方法得到结果能够摒弃相应的高频信息, 仅保留有效低频信息。

图 6(Fig. 6)

图 6 p609区块沙湾组地层地震属性多尺度分解结果

对p609区块沙湾组地层地震属性各尺度图像进行多方向分解, 结果如图 7所示。该区域的沉积物源方向以东北—西南向以及东西向为主, 因此根据沉积特征的方向, 对8个尺度的图像分别进行0、60°和120°分解, 这样金字塔的每层都由3个不同方向的子带信息组成。Level 0~Level 2图像包含高频信息较多, 3个方向信息差别不明显, Level 3~Level 7图像明显地展示了包括南北向、北西—南东向和北东—南西向3个方向的信息。从地震切片的内部细节到外部轮廓, 都可以通过不同尺度不同方向的图像进行展示, 进而提取有用信息。Level 0~Level 1图像对方向性特征影响较小, 因此, 为了突出地质特征和方向性, 重构时可以剔除该子带信息或选用较小的权重。

图 7(Fig. 7)

图 7 p609区块沙湾组地层地震属性各尺度图像不同方向分解结果

对不同方向的地震数据加入方向估计再进行重构, 得到的结果如图 8所示。对图 8采用方向可控金字塔方法处理, 处理结果如图 9所示。

图 8(Fig. 8)

图 8 对p609区块沙湾组地层地震属性各尺度图像加入方向估计后的重构结果

图 9(Fig. 9)

图 9 对图 8采用方向可控金字塔方法得到的处理结果

方向可控金字塔方法需要对金字塔结构中每一个子带信息进行S函数控制和方向估计, 既有效压制了地震属性中的噪声, 突出了主要地质体的轮廓和分布特征, 又表征了地质体的方向。由本文方法得到的结果可知, p609井、1井和p1井位于同一个地质体, p624井和12井位于另一个地质体, p634井位于一个地质体, 10井和16井分别位于一个地质体, 以上地质体均为北西西方向, 14井位于另一个地质体, 为北北东方向, 各个地质体呈孤立状。各井累产油量与原始地震属性相关性较差(图 10a), 经方向可控金字塔方法处理后, 相同环境的沉积地质体地震属性与各井累产油量相关性较好(图 10b), 除位于东部辫状河沉积的14井外, 主体区扇三角洲沉积区的各井累产油量与处理后地震属性呈正相关关系。对于同一地质体, 各井累产油量与地震属性较接近, 如p609井、1井和p1井, 因此方向可控金字塔方法对地质体边界识别和油气开发具有一定的指导意义。

图 10(Fig. 10)

图 10 p609区块各井累产油量与方向可控金字塔方法处理前(a)、后(b)的地震属性相关关系

本文采用方向可控金字塔方法实现了单元体边界检测, 通过该方法在p609快速沉积砂砾岩油藏的实际应用, 得出如下结论和认识。

1) 根据地质特征设计不同尺度属性组合和方向滤波, 分析不同尺度的滤波图像的有效性, 剔除无效分量, 再对滤波结果进行重构, 可有效识别砂砾岩体的边界。

2) 方向可控金字塔处理方法可以识别快速沉积砂砾岩体的边界, 但是在实际应用中, 结合地质特征进行尺度和方向优化组合是该方法的关键所在。

3) 不同尺度图像的方向性应该由油藏沉积的地质特征确定, 在应用过程中, 应根据是否具有定义的方向滤波信息来确定不同尺度的组合滤波是否参与重构, 这是能否获得隐蔽特征的关键, 同时, 采用其它数据如开发动态数据验证也有利于实际应用中的尺度优化。

在p609区块沉积砂砾岩油藏的边界识别中, 我们根据地质特征设计方向滤波方位, 并对每个子带根据地质特征进行分析再确定重构的方法, 结果证明本文方法在快速沉积的砂砾岩油藏中地质效果较好。近年来, 将方向可控金字塔技术应用于其它区块的河流相特征检测和断裂检测, 均取得了不错的效果。对于如何优化多方向多尺度属性的分解、组合滤波和滤波方法的选取等, 仍需在实践中不断探索。