致密油作为非常规油气资源已经成为世界范围内常规油气的重要接替资源和油气增储上产的重要目标。目前, 全球90%以上的致密油来自美国^[1], 而我国致密油勘探尚处于探索阶段, 致密油勘探研究对于寻找新的储量接替阵地, 保障我国能源安全具有重要的意义^[2]。

致密油一般赋存于致密砂岩储集岩中, 由于上覆致密岩的屏蔽作用, 导致其反射信号频带窄、能量弱, 从而造成致密油储层识别困难^[3-5]。因此, 拓宽地震资料频带以及提高地震资料的分辨率是精准预测致密砂岩储层的必要条件。利用现有技术提高地震资料分辨率时, 往往降低了资料的信噪比^[6], 给地震解释和储层预测带来不利影响。因此, 迫切需要一种既能够保持地震资料信噪比, 又能提高地震资料分辨率的处理方法。

反褶积处理是提高地震资料分辨率的主要手段, 它通过压缩地震子波, 展宽频谱, 达到提高地震资料垂向分辨率的目的^[7-8]。长期以来, 反褶积处理在地震资料处理中发挥着重要作用。目前, 许多基于Robinson理论的反褶积方法, 如脉冲反褶积^[9]、预测反褶积^[10]和地表一致反褶积^[11], 在实际地震资料处理中已经得到了广泛应用。但是, 上述方法在使用时均存在前提条件, 当前提条件不能满足时, 采用常规反褶积方法不能得到理想的处理结果。基于Robinson理论的反褶积方法通常存在如下前提条件^{[8, 12]}: ①假设地震子波为最小相位子波; ②假设反射系数序列为白噪声; ③地震记录中的噪声成分假定为0或可忽略。在理想情况下, 基于Robinson理论的反褶积方法能够得到不错的处理效果。对于复杂波场地震资料, 上述假设则难以满足, 尤其是无噪声假设^[13-14]。当地震记录中的噪声能量较强时, 容易造成子波提取失真, 影响地震资料的处理效果。基于Robinson理论的反褶积方法难以用于低信噪比的地震资料处理。

在地震资料处理中, 地震资料的分辨率与信噪比之间存在着相互制约的问题, 地震资料分辨率越高, 其信噪比就会越低。近年来, 许多学者试图解决这一问题, 但是目前公开发表的文献中尚未见到成功的案例。在实际应用中, 只能通过压制噪声来提高反褶积处理后地震数据的信噪比^[15], 但这往往会降低地震资料的分辨率。此外, 在反褶积处理中, 期望输出是影响处理效果的重要因素。在常规反褶积方法中, 常用的期望输出有δ脉冲和Ricker子波^[16-18], 前者会增强高频噪声能量, 降低地震资料的信噪比, 后者会使信号频带变窄, 达不到拓宽频带的目的。

为此, 本文提出利用宽带子波反褶积方法来提高致密储层地震资料的分辨率。在前人研究的基础上, 首先介绍了宽带子波反褶积方法所用到的褶积模型, 该模型包含了噪声分量, 降低了噪声对反褶积因子的影响; 然后对比了宽带子波与Ricker子波的波形和振幅谱, 分析了宽带子波作为期望输出的优势; 再对地震记录进行最小相位化处理, 使得子波提取更加准确; 而后根据不同噪声水平的模型, 测试了宽带子波反褶积压缩子波的能力与抗噪性能; 最后对实际三维地震资料处理前、后的单炮记录以及叠后剖面进行分析, 并将上述处理成果与传统反褶积方法的处理成果进行对比, 以验证宽带子波反褶积方法对实际地震资料处理的适用性。

1 方法原理 1.1 褶积模型

地震记录褶积模型^[19]如下:

$ \boldsymbol{x}_{i j}(t)=\boldsymbol{s}_i(t) * \boldsymbol{g}_j(t) * \boldsymbol{o}_k(t) * \boldsymbol{\xi}_l(t)+\boldsymbol{n}(t) $

(1)

式中: x_ij(t)为地震记录; s_i(t)为与炮点位置i对应的波形分量; g_j(t)为与检波器位置j对应的波形分量; o_k(t)为与偏移距对应的波形分量, k=|i－j|; ξ_l(t)为共中心点l处的脉冲响应, l=(i+j)/2;n(t)为噪声。

假定反射系数为随机变量, 地震记录的自相关则可以很好地代替地震子波的自相关^[10]。对于一个共炮点道集, 由于其中的地震道均来自同一个激发源, 因此共炮点道集自相关函数的多道统计能较好地反映炮点子波的自相关函数:

$ \boldsymbol{R}_{s_{i_0}}(\tau)=\sum\limits_{i=i_0, j, k} \boldsymbol{R}_{x x}(i, j, k, \tau) $

(2)

式中: R_xx(i, j, k, τ)为地震记录的自相关函数; τ为时间延迟; R_si0(τ)为与炮点位置i对应的波形分量的自相关函数。

与(2)式相似, 第j₀个检波点对应的子波自相关函数R_gj0(τ)、第k₀个炮检距对应的子波自相关函数R_ok0(τ)可以表示为:

$ \boldsymbol{R}_{g_{j_0}}(\tau)=\sum\limits_{i, j=j 0, k} \boldsymbol{R}_{x x}(i, j, k, \tau) $

(3)

$ \boldsymbol{R}_{o_{k_0}}(\tau)=\sum\limits_{i, j, k=k_0} \boldsymbol{R}_{x x}(i, j, k, \tau) $

(4)

在得到地震记录的上述3个分量的自相关函数后, 利用(5)式可以计算出任意一道地震记录的地表一致自相关函数^[20-21]:

$ \boldsymbol{R}_{i_0 j_0 k_0}(\tau)=\boldsymbol{R}_{s_{i_0}}(\tau) * \boldsymbol{R}_{g_{j_0}}(\tau) * \boldsymbol{R}_{o_{k_0}}(\tau) $

(5)

式中: R_i0j0k0(τ)可以用来代替地震子波的自相关函数。

1.2 计算最小相位子波

地震子波提取的精确程度直接影响宽带子波反褶积的效果。由于实际地震记录均为混合相位, 故采用本文方法计算地震记录自相关之前要对地震数据进行最小相位化处理, 进而可以得到最小相位子波^[22]。我们首先使用脉冲反褶积的求解方法求得一个反子波, 然后利用反子波与地震记录的自相关进行相关计算, 得到最小相位子波, 进而可以得到真实地震子波。该方法可以有效抑制地震记录中的高斯白噪声和高斯有色噪声^[23], 具体过程如下。

假设存在一个反子波iw(t), 使下式成立:

$ \boldsymbol{w}(t) * \mathrm{i} \boldsymbol{w}(t)=\boldsymbol{\delta}(t) $

(6)

式中: w(t)为地震子波; δ(t)为克罗内克函数; iw(t)为w(t)的反子波。iw(t)表示为:

$ \mathrm{i} \mathit{\boldsymbol{w}}(t)=\left[\begin{array}{llll} \mathrm{i} w(0) & i w(1) & \cdots & \mathrm{i} w(m) \end{array}\right]^{\mathrm{T}} $

(7)

反子波iw(t)可通过求解Toeplitz矩阵方程得到:

$ \begin{array}{*{20}{c}} & {\left[\begin{array}{cccc} R_{w w}(0) & R_{w w}(1) & \cdots & R_{w w}(M) \\ R_{w w}(1) & R_{w w}(0) & \cdots & R_{w w}(M-1) \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ R_{w w}(M) & R_{w w}(M-1) & \cdots & R_{w w}(0) \end{array}\right] .} \\ & {\left[\begin{array}{c} {\rm{i}} w(0) \\ {\rm{i}} w(1) \\ \vdots \\ {\rm{i}} w(M) \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{array}\right]} \\ & \end{array} $

(8)

式中: R_ww(t)为地震子波的自相关, 可使用(5)式中的R_i0j0k0(τ)代替。然后对地震子波的自相关与反子波进行互相关运算, 得到最小相位子波$\hat{\boldsymbol{w}}(t)$。推导过程如下:

$ \begin{gathered} \boldsymbol{R}_{w w}(t) * \mathrm{i} \boldsymbol{w}(-t)=\boldsymbol{w}(t) * \mid \boldsymbol{w}(-t) * \mathrm{i} \boldsymbol{w}(-t) \\ =\boldsymbol{w}(t) * \boldsymbol{\delta}(-t)=\hat{\boldsymbol{w}}(t) \end{gathered} $

(9)

得到最小相位子波$\hat{\boldsymbol{w}}(t)$后, 通过反加权即可得到实际地震子波w(t)。

1.3 期望输出子波选择与计算反褶积因子

在反褶积处理中, 期望输出对反褶积的处理结果存在较大影响。常规反褶积方法的期望输出子波通常为δ脉冲子波或Ricker子波, 前者会因增强高频噪声能量而降低地震数据的信噪比, 后者则会使信号频带变窄, 达不到提高分辨率的目的。由于宽带子波的峰值频率可调, 因此可以得到接近最佳信噪比的地震记录。反褶积后, 地震记录的分辨率和信噪比得到改善^[24]。因此, 在本文方法中, 我们选择宽带子波作为期望输出子波以获得更好的反褶积效果。其表达式为:

$ \boldsymbol{y}(t)=\frac{1}{q-p} \int_p^q r(t) \mathrm{d} g $

(10)

式中: r(t)为Ricker子波表达式, r(t)=[1－2(πgt)²]exp[－(πgt)²]; g为峰值频率; p, q为宽带子波峰值频率的积分范围; y(t)为期望输出宽带子波。

宽带子波峰值频率积分上、下限由地震资料品质确定: 对于品质较好、有效频带较宽的地震资料, 峰值频率积分上限可取较大值; 对于品质较差、有效频带较窄的地震资料, 峰值频率积分上限不宜过大。在实际应用中, 峰值频率积分上、下限参数需通过实验而定。文中模型数据和实际地震资料处理选用的积分下限为15 Hz, 积分上限为90 Hz。

图 1a给出了两种不同子波在时间域的振幅谱^[25], 可以看到, 宽带子波的主瓣宽度和旁瓣幅度均小于Ricker子波, 根据数字信号处理理论, 主瓣宽度越窄, 旁瓣幅度越小, 信号的分辨率越高^[26]。因此, 将宽带子波作为期望输出子波, 可以得到分辨率更高的地震数据。图 1b为峰值频率50 Hz时两种子波的振幅谱, 与Ricker子波振幅谱相比, 宽带子波振幅谱向低频方向下降得快, 向高频方向下降得慢, 这有利于衰减噪声的低频成分和减少反褶积产生的高频噪声^[27], 因此可以获得较高信噪比的地震数据。

根据上文计算出实际子波w(t)并确定期望输出y(t)后, 可根据(11)式计算反褶积因子d(t):

$ \boldsymbol{d}(t) * \boldsymbol{w}(t)=\boldsymbol{y}(t) $

(11)

将反褶积因子d(t)与地震道褶积即可实现宽带子波反褶积, 该方法的具体实现流程如图 2所示。

2 模型数据测试 2.1 不含噪声的模型数据测试

首先利用不含噪声的模型数据测试宽带子波反褶积方法压缩子波的性能, 并与脉冲反褶积、预测反褶积两种常规方法得到的结果进行对比。不含噪声的模型数据测试结果如图 3所示。利用主频为30 Hz的Ricker子波与1组反射系数褶积生成模型数据, 得到不含噪声的原始模型数据如图 3a所示, 可以看出, 由于R1薄层和R2薄层、R3薄层和R4薄层同相轴混叠在一起, 导致地震记录的纵向分辨率较低, 难以识别薄层。图 3b为对图 3a数据进行脉冲反褶积处理后的结果, 与图 3a相比, 地震子波得到了一定程度的压缩, 地震记录的分辨率有了较大提高, 但R1与R2、R3与R4反射波混叠现象仍然存在。图 3c为预测反褶积处理后的结果, 与图 3a相比, 地震记录的分辨率提升不明显, 反褶积处理后R1、R2反射波的连续性变差。图 3d为宽带子波反褶积处理后的结果, 可以看出, 反射波的波形得到了较好的压缩, 地震记录的分辨率显著提高, R1与R2、R3与R4反射波混叠现象基本消除。

2.2 含噪声的模型数据测试

利用含有噪声的模型数据, 对宽带子波反褶积的抗噪能力进行了测试, 并将测试结果与脉冲反褶积和预测反褶积方法得到的结果进行了对比。

图 4a为含噪原始模型数据(信噪比为1)。图 4b为对图 4a中数据进行脉冲反褶积处理后的结果, 可以看出, 脉冲反褶积增强了高频噪声能量, 使地震记录的背景噪声突出, 导致图 4b中反射波同相轴的连续性变差。图 4c为预测反褶积处理后的结果, 与图 4a相比, 图 4c中的地震子波得到了一定程度的压缩, 但与图 4b相似, 预测反褶积处理增强了地震记录的噪声, 降低了地震数据的信噪比。图 4d为宽带子波反褶积处理后的结果, 与原始模型数据相比, 图 4d中反射信号的波形得到了较好的压缩, 信号的分辨率显著提高, 并且薄层反射同相轴连续性较好。

图 5为利用图 4中含噪原始模型数据绘制的振幅谱, 其中黑色曲线代表图 4a中含噪原始模型数据的振幅谱, 绿色曲线为脉冲反褶积处理后数据的振幅谱, 蓝色曲线为预测反褶积处理后数据的振幅谱, 红色为宽带子波反褶积处理后数据的振幅谱。对比可以看出, 宽带子波反褶积和脉冲反褶积处理后的数据频带宽度比含噪原始模型数据频带拓宽了30 Hz以上。从图 4b和图 4d中可以看出, 脉冲反褶积处理带来的更多是高频干扰, 宽带子波反褶积处理后的地震记录信噪比明显高于脉冲反褶积处理后的地震记录信噪比。

为了定量分析宽带子波反褶积处理方法保持资料信噪比的能力, 分析如图 6所示的信噪比谱, 可以发现, 宽带子波反褶积处理后的地震数据信噪比基本保持了原始地震数据的信噪比, 并且比传统反褶积方法处理后的地震数据信噪比平均高出了约0.3 dB。

对比分析上述两种模型数据测试结果可以发现: 脉冲反褶积处理虽然能很好地压缩地震子波, 提高地震数据的分辨率, 但处理会将地震数据的频谱变为幅值近似相等的白噪谱, 如果输入的地震数据中含有噪声, 那么噪声的能量会被同时放大, 从而降低地震数据的信噪比。预测反褶积方法虽然也能够压缩地震子波, 但它提高地震数据分辨率的力度不够, 薄层反射分离不够明显, 而且也不能保持地震数据原有的信噪比。相比之下, 宽带子波反褶积处理方法可以较好地压缩地震子波, 提高地震数据的分辨率, 并且能够消除噪声对反褶积计算的影响, 保持地震数据原有的信噪比。

3 实际地震数据测试

为了测试宽带子波反褶积处理方法在实际地震数据中的应用效果, 我们分别使用宽带子波反褶积、脉冲反褶积、地表一次性预测反褶积方法对同一块地震数据分别进行了处理。在实际地震数据处理中采用了标准的处理流程, 除反褶积处理环节外, 其余处理流程和处理参数完全相同。

实际地震数据处理结果如图 7所示。从某区块三维共炮点道集中抽取一个单炮记录, 该区存在强反射轴对其下伏致密砂岩地层屏蔽的现象(图 7a)。图 7a的地震数据已进行了面波压制、振幅补偿等处理, 但是仍存在一些随机噪声和面波残留, 显然不能满足常规反褶积方法的无噪声假设。

图 7b为脉冲反褶积处理后的结果, 与图 7a相比, 0~1.6 s反射信号的分辨率得到了较大提高, 但时间为1.6~2.8 s、道号为6 189~6 239的反射波同相轴的连续性明显变差, 地震资料的信噪比明显降低。图 7c为地表一致性预测反褶积处理后的结果, 与原始单炮记录相比, 地震子波得到了一定程度压缩, 但反褶积处理增强了背景噪声, 1.6 s以下反射波同相轴的连续性变差。图 7d为宽带子波反褶积处理后的结果(采用峰值频率积分下、上限分别为15 Hz、90 Hz, 波长为120 ms的宽带子波作为期望输出), 与图 7b和图 7c相比, 图 7d中地震记录的时间分辨率有了较大提高, 而1.6 s以下反射波同相轴仍具有较好的连续性, 地震记录的背景噪声也保持在较低水平。

为了定量评价宽带子波反褶积方法在实际地震数据处理中的应用效果, 我们在同一时窗内, 计算并绘制了3种反褶积方法的振幅谱和信噪比谱。

图 8原始地震数据以及对其进行地表一致性预测反褶积、脉冲反褶积、宽带子波反褶积处理后的振幅谱, 其中黑色曲线代表原始地震数据的振幅谱, 蓝色曲线代表地表一致性预测反褶积处理后的振幅谱, 绿色曲线代表脉冲反褶积处理后的振幅谱, 红色曲线代表宽带子波反褶积处理后的振幅谱。从图 8可以看出, 原始地震数据的频带较窄, 优势频带范围仅为10~45 Hz, 在20 Hz处低频能量较强。与原始地震数据相比, 地表一致性预测反褶积处理后, 地震数据在45~60 Hz处的振幅得到了增强, 优势频带拓宽为5~60 Hz, 脉冲反褶积处理虽然拓展了频谱范围, 但是高频噪声能量得到了增强。宽带子波反褶积处理后, 地震数据的优势频带拓宽为10~70 Hz, 故宽带子波反褶积处理效果明显优于常规反褶积方法的处理效果。

图 9为原始地震数据以及对其进行地表一致性预测反褶积、脉冲反褶积、宽带子波反褶积处理后相对的信噪比谱, 计算信噪比使用的地震数据分别为图 7a、图 7b、图 7c、图 7d中的地震数据。可以看出, 与原始地震数据相比, 在10~30 Hz优势频带内, 地表一致性预测反褶积处理后的地震数据信噪比平均降低0.2 dB, 脉冲反褶积处理后的地震数据的信噪比平均降低0.6 dB, 宽带子波反褶积后的地震数据信噪比与原始数据基本一致。可见, 宽带子波反褶积处理保持了地震数据原有的信噪比。

对上述地震数据采用不同反褶积方法进行处理得到的叠加剖面如图 10所示。图 10a为未进行反褶积处理的叠加剖面, 其同相轴连续性较好, 层位基本清楚, 但是在1.0 s, 2.1 s, 2.3 s红色箭头处, 由于上覆强反射地层的屏蔽, 导致其反射轴能量弱, 砂岩层响应不突出。图 10b为地表一致性预测反褶积处理后的叠加剖面, 与图 10a相比, 地震数据同相轴得到了一定程度的压缩, 但是红色箭头处反射波同相轴依然不清楚, 地震数据分辨率提高有限。图 10c为宽带子波反褶积处理后的叠加剖面, 与地表一致性预测反褶积处理结果(图 10b)相比, 宽带子波反褶积处理后得到的叠加剖面品质显著提高, 1.0 s, 2.1 s, 2.3 s处原本能量较弱的砂岩层能量得到增强, 2.4 s处强反射波同相轴的能量明显减弱, 地震数据的时间分辨率更高。

图 10中叠加数据体的振幅谱如图 11所示。其中, 黑色曲线为图 10a中原始叠加剖面的振幅谱, 该区原始地震叠加剖面的频带较宽(10~60 Hz), 但剖面的优势频带较窄(18~45 Hz), 主频较低, 仅为20 Hz左右; 蓝色曲线为图 10b中地表一致性预测反褶积处理后叠加剖面的振幅谱, 相较未反褶积的叠加剖面, 频带有所拓宽; 红色曲线为图 10c中宽带子波反褶积处理后叠加剖面的振幅谱。可以看出, 经宽带子波反褶积处理后, 剖面频带拓宽了20 Hz左右, 优势频带从18~45 Hz拓宽到了10~65 Hz, 剖面的主频由原来的20 Hz增加到了38 Hz左右。可见, 宽带子波反褶积处理可以较好地拓宽频带, 提高地震数据的分辨率。

4 结束语

对比分析模型数据和实际地震数据的处理结果, 得出以下结论和认识。

1) 宽带子波反褶积方法在提取子波时考虑了噪声的影响, 并且提高了反褶积因子的计算精度, 从而克服了常规反褶积方法对噪声发育的地震数据处理存在的局限性。该方法能够在提高地震数据分辨率的同时保持地震数据的信噪比, 有效地解决了信噪比与分辨率的矛盾。

2) 与常规反褶积方法相比, 宽带子波反褶积能够拓宽地震数据频带, 提高地震数据的纵向分辨率, 有效地削弱了强反射轴对下伏致密储层的屏蔽作用。因此, 宽带子波反褶积方法适用于致密砂岩储层地震数据的处理。

地震数据的信噪比制约着地震数据分辨率的有效提高, 特别是地震数据高频端能量弱, 信噪比相对较低时, 通过常规反褶积处理恢复出来的高频有效信息往往由于信噪比过低而被舍弃。采用本文提出的宽带子波反褶积方法, 可以在提高高频部分能量的同时, 使地震数据中噪声能量保持在较低的水平。在测试过程中, 面波与异常振幅等规则干扰仍然会对反褶积处理结果造成影响, 宽带子波反褶积方法可以降低噪声对反褶积结果的影响, 但是该方法只针对随机噪声。因此, 在反褶积前的相干噪声压制处理仍需要进一步研究。