近十年中国油气勘探逐步转向西部地区。由于西部地区地形起伏大, 近地表散射噪声严重, 采集的地震资料信噪比低, 初至难以准确拾取, 不能为后续的静校正处理提供高质量的基础资料。远偏移距初至主要是来自地下高速层的折射波, 然而往往因为震源激发能量不足、传播距离较远、球面扩散和地层吸收严重等原因, 导致远偏移距初至信噪比极低, 因而对地震勘探提出了很大的挑战。

超级虚折射干涉为解决这一问题提供了新思路。地震干涉是一种由光学引入到地震学的方法, 该方法利用两道地震记录互相关来获取新的虚拟地震记录^[1-2], DONG等^[3]为了加强初至的能量, 将传统的干涉法应用于初至拾取。然而传统的干涉法主要存在两个问题:第一, 不能获取远偏移距初至, 因为远偏移距初至来自地下折射波, 重构后的虚波场代表地下某点激发某点接收的波场, 并非实际检波点的位置; 第二, 互相关缩短了射线路径, 减少了地震波的旅行时, 因此会自动减小地震勘探孔径^[3-5]。为解决以上问题, MALLINSON等^[6]提出了褶积型超级虚折射干涉, 在原虚折射干涉基础上, 将虚折射与原始初至进行褶积处理, 可有效恢复远偏移距初至, 扩大虚折射干涉的勘探孔径。乔宝平等^[7]提出了逆虚折射干涉法, 在原虚折射干涉的基础上, 将虚折射与原始初至进行互相关处理, 可进一步提高近偏移距虚折射的信噪比, 该方法的本质是互相关型超级虚折射干涉。为解决超级虚折射干涉过程中产生的旁瓣问题, 安圣培等^[8]应用子波整形进行压制。为压制低信噪比资料中局部存在的强噪声以提高近道信噪比, 吕雪梅等^[9]提出了相似度加权超级虚干涉法, 陈国金等^[10]提出振幅规则化和求和虚源道集构建方法。宋龙龙^[11]提出了基于相邻虚拟道叠加的超级虚折射干涉法用于增强深海海底地震(OBS)数据的初至。在此基础上, 超级虚折射干涉方法被应用于二维、三维实际地震资料处理中, 取得了一定的效果^[12-16]。

针对传统超级虚折射干涉过程中产生的子波旁瓣及叠加次数不均匀的问题, 本文以加强弱初至信号为目的, 将互相关型、褶积型和反褶积型三种干涉技术结合起来, 提出炮检域联合叠加, 并用模型数据和实际资料分别对本文方法进行验证。

在三维声波非均匀各向同性介质中, WAPENAAR^[17]给出了远场近似条件下地震干涉积分表达式:

式中:Im表示虚部; G(B, A, ω)^v表示检波器A作为虚震源激发被检波器B接收到的虚拟波场; G(B, S, ω)表示震源S激发检波器B接收到的波场; G(A, S, ω)表示震源S激发、检波器A接收到的波场; ω表示圆频率; 上标*表示共轭; $\oint\limits_{S}$表示对震源所围成的封闭曲面积分。频率域内两波场函数共轭与非共轭相乘并求积分等价于时间域内互相关后叠加求和, 因此公式(1)也被称为相关型地震干涉。将按时窗截取的折射波场分别代入公式(1)右端就可得到虚折射干涉。理论公式要求震源形成封闭曲面, 但实际情况往往不满足这样的假设。由稳相原理可知, 稳相点附近的震源激发的折射波具有一部分相同的传播路径, 是积分结果的主要贡献项, 而对于折射波勘探, 震源都位于稳相点, 因此可直接对震源积分^[18-20]。

如图 1所示, 检波器B接收到的折射波与检波器A接收到的折射波互相关, 可消除公共的传播路径, 重构出以R_A为虚震源R_B为虚检波点的虚折射R_AR_B。若稳相区有m个震源, 在炮域叠加求和, 可将资料的信噪比提高$\sqrt{m}$倍^[16]。对于近偏移距直达波初至, R_A和R_B的位置正好是检波器A与B的位置, 对于远偏移距折射波初至R_A和R_B的位置并非检波器A与B的位置。

图 1(Fig. 1)

图 1 虚折射干涉示意

为解决虚折射干涉不能准确重构远偏移距折射波初至的问题, MALLINSON等^[6]对虚折射干涉进行了改进:

式中:G(A, S, ω)^svx表示重构的震源S激发, 检波器A接收到的互相关型超级虚折射; G(B, A, ω)^v表示重构的虚折射; ∫_R表示沿检波点域积分。如图 2所示, 检波器B的折射波场互相关虚折射波场R_AR_B, 可消除公共的传播路径, 重构出以实际震源S为震源检波器A为检波点的互相关型超级虚折射SR_AA, 若稳相区有n个检波器沿着检波点域叠加求和, 可将资料的信噪比提高$\sqrt{n}$倍。

图 2(Fig. 2)

图 2 互相关型超级虚折射干涉示意

为解决折射波在近偏移距能量低信噪比低的问题, 对虚折射干涉进行了改进^[6]:

式中:G(B, S, ω)^svc表示重构的震源S激发检波器B接收到的褶积型超级虚折射; G(B, A, ω)^v表示重构的虚折射; ∫_R表示沿检波点域积分。如图 3所示, 检波器A的折射波场褶积虚折射波场R_AR_B, 重构出以实际震源S为震源检波器B为检波点的褶积型超级虚折射SR_BB, 若稳相区有n个检波器, 沿着检波点域叠加求和, 可将资料的信噪比提高$\sqrt{n}$倍。

图 3(Fig. 3)

图 3 褶积型超级虚折射干涉示意

互相关型超级虚折射使传播路径变短, 导致远偏移距重构折射波叠加次数减少, 远道叠加能量不足, 而褶积型超级虚折射使传播路径变长, 导致近偏移距重构折射波叠加次数减少, 近道叠加能量不足。为解决以上两种方法重构虚折射波叠加次数不一致的问题, 将互相关型和褶积型超级虚折射干涉求和, 形成混合型超级虚折射干涉:

式中:G(A, S, ω)^svh表示重构的震源S激发, 检波器A接收到的混合型超级虚折射; G(A, S, ω)^svc表示重构的震源S激发, 检波器A接收到的褶积型超级虚折射。

地震子波的频带宽度有限, 所以无论是褶积还是互相关处理都会导致旁瓣效应, 使地震子波波形变胖, 降低重构虚折射的分辨率。为提高重构折射波初至的分辨率, BHARADWAJ等^[21]给出了反褶积型超级折射干涉:

式中:G(A, S, ω)^svd表示反褶积超级虚折射干涉波场; P(S, ω)表示震源子波的功率谱。在实际处理中往往应用如下公式:

式中:α表示白噪系数, 引入白噪系数是为了提高反褶积的稳定性。反褶积可消除震源函数的影响, 压制互相关或褶积过程中变胖的震源子波, 提高重构折射波的分辨率。同时, 由于多次叠加求和, 重构的远偏移距折射波携带了近道的高频信息, 重构的近偏移距折射波携带了远道的低频信息, 因此一定程度上可弥补低频和高频能量的损失, 改善重构虚折射波的稳定性和分辨率。

本文基于超级虚折射干涉, 为在初至拾取过程中加强弱初至信号, 提高资料信噪比, 设计了如图 4所示的详细技术流程。该流程具体分为9步。①加窗处理, 获取包含初至波的地震资料, 为后续的超级虚折射干涉提供数据准备。加窗可有效避免全波场参与运算, 降低计算量并减少虚假同相轴的产生。时窗截取原则以包含初至1~2个波长为宜。②互相关处理, 选取某炮, 将检波器A点的波场和检波器B点波场做互相关处理, 消去折射波公共传播路径。③炮域叠加求和, 将每炮互相关处理结果进行叠加求和, 增强虚折射的能量, 提高信噪比, 获得检波器A点和检波器B点之间的虚折射波。④互相关处理, 选取震源S, 将检波器B点的波场和检波器A点与检波器B点之间的虚折射波做互相关处理, 消去折射波与虚折射公共传播路径。⑤检波点域叠加求和, 将每道互相关处理结果叠加求和以增加虚折射能量, 形成互相关型超级虚折射波。⑥褶积处理, 选取震源S, 将检波器A点的波场和检波器A点与检波器B点之间的虚折射波做褶积处理, 增加折射波的传播路径。⑦检波点域叠加求和, 将每道褶积处理结果叠加求和以增加虚折射能量, 形成褶积型超级虚折射波。⑧叠加处理, 将互相关型超级虚折射波与褶积型超级虚折射波叠加求和, 得到混合型超级虚折射波。⑨反褶积处理, 提取地震资料中的子波, 对混合型超级虚折射波做反褶积处理, 以提高超级虚折射波的分辨率。最后输出具有较强能量的初至信号。其中步骤②至步骤③对应公式(1)表示的虚折射干涉; 步骤④至步骤⑤步对应公式(2)表示的互相关型超级虚折射干涉; 步骤⑥至步骤⑦对应公式(3)表示的褶积型超级虚折射干涉; 步骤⑧对应公式(4)表示的混合型超级虚折射干涉处理; 步骤⑨对应公式(5)表示的反褶积型超级虚折射干涉。

图 4(Fig. 4)

图 4 基于超级虚折射干涉低信噪比初至信号加强技术流程

为验证本文方法的有效性, 建立如图 5a所示模型。地表起伏, 最大高程差120 m, 地表低速层速度为1 500 m/s, 深度为500 m, 高速层速度为3 500 m/s, 记录长度为3.62 s, 采样间隔1 ms, 地震子波为雷克子波, 主频为20 Hz, 激发炮数50, 炮间距25 m, 接收道数50, 道间距50 m, 最小炮检距3 800 m, 最大炮检距7 450 m。利用声波方程进行正演模拟, 得到如图 5b所示远道单炮记录, 其中包括远道折射波、直达波、反射波和一阶多次波。

图 5(Fig. 5)

图 5 水平层状模型(a)和正演波场(b)

为有效重构远道虚折射波波场, 通过时窗截取出折射波, 再利用图 4的技术流程进行处理, 可得到如图 6所示的4种超级虚折射结果。图 6a和图 6b分别给出了互相关型和褶积型超级虚折射干涉结果, 可以看到互相关型超级虚折射干涉导致远偏移距重构虚折射波叠加次数减少, 远道叠加能量不足, 而褶积型超级虚折射干涉导致近偏移距重构折射波叠加次数减少, 近道叠加能量不足。为弥补叠加道数不一致的缺点, 应用混合型超级虚折射干涉对其处理, 得到如图 6c所示的结果。由图 6c可见, 各道能量分布合理, 保证了不同偏移距下折射波振幅的一致性, 弥补了互相关型和褶积型超级虚折射干涉的不足。为压制互相关和褶积过程中产生的子波旁瓣, 提高重构超级虚折射波的分辨率, 对图 6c的混合型超级虚折射波进行反褶积处理得到图 6d所示的结果。图 7给出了反褶积处理前、后的波形归一化放大结果, 可知子波旁瓣在反褶积处理后得到有效压制, 旁瓣能量向主峰集中, 初至的分辨率得到提高。

图 6(Fig. 6)

图 6 4种超级虚折射结果 a互相关型; b褶积型; c混合型; d反褶积型

图 7(Fig. 7)

图 7 反褶积前和反褶积后波形

为检验本文方法的抗噪性, 在正演模拟波场中加入高斯随机噪声, 此时含噪声资料信噪比为-18.4, 如图 8a所示, 随机噪声严重, 地震资料信噪比低, 初至难以准确拾取。在混合型超级虚折射干涉的基础上, 提取地震子波求取功率谱, 为提高高低频的稳定性加入一定白噪声, 对重构的远道折射波进行反褶积处理, 可以得到图 8b所示结果。可知远道初至由于同相叠加, 能量在炮检域联合叠加过程中得到加强, 而随机噪声不能同相叠加, 能量在炮检域联合叠加过程中逐渐削弱, 得到进一步压制, 反褶积后地震资料信噪比提高到4.6。模型数据表明, 在远道信噪比极低的情况下, 本文方法能有效压制随机噪声, 加强初至信号, 处理结果有利于拾取低信噪比初至。

图 8(Fig. 8)

图 8 噪声数据(a)和反褶积结果(b)

为测试本文方法的实际应用能力, 选取中国西部某山区实际地震资料的一条测线进行试验性处理。如图 9a所示, 红色星号表示激发震源, 蓝色实线表示接收线, 高程差460 m, 地势起伏。该测线有效炮数为29炮, 每炮820道接收, 采样间隔1 ms, 采样长度6 s。如图 9b所示, 选取远偏移距数据60道, 该资料初至信号极弱, 信噪比低, 初至同相轴的连续性差, 难以准确拾取。

图 9(Fig. 9)

图 9 实际资料处理结果 a测线高程; b远道资料; c混合型; d反褶积型

为避免一次反射波参与超级虚折射干涉处理, 形成虚假同相轴, 影响重构波场的质量, 首先对资料进行加窗处理, 截取包含远道初至的信号; 然后在炮域叠加, 利用虚折射干涉方法, 得到虚折射干涉波场, 此时炮域叠加29次, 重构波场的信噪比得到提升; 接着在检波点域叠加, 分别利用互相关型超级虚折射干涉和褶积型超级虚折射干涉得到混合型超级虚折射波场, 此时重构的虚折射波场每道又叠加60次; 最后利用原始地震道集的自相关估算出震源子波及其频谱, 将混合型超级虚折射波场进行反褶积处理, 以提高虚折射波初至的分辨率。如图 9c所示, 混合型超级虚折射处理后初至由于炮检域稳相叠加, 共叠加89次, 能量明显增强, 资料的信噪比提高, 折射波远道初至得到很好的恢复。但由于互相关和褶积的作用, 重构虚折射波有旁瓣效应产生, 分辨率降低, 高频和低频部分有一定损失。图 9d显示了对混合型超级虚折射波进行反褶积处理的结果, 此时初至的分辨率明显提高, 远道初至能量得到均衡, 子波旁瓣得到有效压制, 高频和低频能量得到一定补偿, 有利于准确拾取低信噪比初至。

为进一步分析重构超级虚折射波频谱的变化, 分别选取不同偏移距资料对比分析。图 10给出了第1道和第56道处理前、后归一化的频谱变化情况。第1道处理前、后频谱有一定变化, 由于重构超级虚折射波存在远偏移距波场的叠加, 因此叠加后携带了远偏移距波场的低频信息, 使频谱曲线更加光滑, 毛刺减少, 主频能量更加集中。由于传播距离变长, 第56道接收到的波场高频衰减严重, 主频降低。采用本文方法处理时, 重构超级虚折射波存在近偏移距波场的叠加, 因此叠加后携带了近偏移距波场的高频信息, 使远道地震信号的主频提高, 恢复了远道初至的高频部分, 进一步提升了远道初至的分辨率。

图 10(Fig. 10)

图 10 频谱分析 a第1道处理前; b第1道处理后; c第56道处理前; d第56道处理后

针对西部山区地震资料信噪比低、能量弱且不均匀、初至难以拾取的问题, 本文利用超级虚折射干涉的技术优势, 提出炮检域联合叠加的方式, 增加重构折射波场的叠加次数, 有效压制随机噪声, 提高资料的信噪比。同时将互相关、褶积和反褶积方法结合起来, 形成一套实用的处理技术流程, 不仅解决了传统超级虚折射干涉方法叠加次数不同导致虚折射波振幅不一致的问题, 而且解决了子波旁瓣问题, 一定程度上弥补了高频和低频的能量损失, 提高了资料的分辨率。模型数据和实际资料的应用表明, 本文方法可有效增加叠加次数, 加强远道低能量初至, 提高资料的信噪比, 为静校正等后续处理提供了高质量的基础数据。

本文方法的第一步需要进行时窗截取, 若时窗截取过大, 在波场重构过程中可能会引入虚假同相轴, 若时窗截取过小, 可能不包含初至信息, 因此, 时窗过大或过小都会影响重构质量, 截取的时窗大小以包含初至1~2个波长为宜。同时, 模型假设加入的是高斯随机噪声, 然而实际资料往往不满足这样的条件, 因此下一步将研究强能量的线性噪声存在时如何有效加强低能量初至, 压制线性噪声。