鉴于页岩气和致密砂岩气等非常规储层的低渗透率特性, 水力压裂技术已经被视为提高此类储层渗透性和增产的有效手段。为了研究储层改造的影响范围, 一种可行的方法是对压裂过程中岩石破裂产生的微震活动(震级通常小于0)进行监测。受井中检波器数量的限制以及井中监测张角小且方位单一的影响, 基于井中微地震监测信号的震源定位和震源机理分析结果常常不够准确^[1]。而地面微地震监测凭借其观测范围大、覆盖次数高以及不影响油田正常生产活动等优势, 近年来得到了越来越广泛的应用, 尤其是在压裂井附近缺少监测井的情况下, 地面微地震监测是更好的选择^[2-5]。

受环境干扰影响, 地面微地震监测资料信噪比低^[6-9], 因此一般从监测记录中选取强微地震事件的P波信息进行震源机制分析^[10-11]。虽然也可联合P波和S波信息进行震源机制反演, 但是鉴于地面监测范围大且覆盖次数多, 只利用P波同样可以反演得到相对稳定的震源机制解, 也可避免S波提取和S波速度建模的难题^[4]。朱海波等^[12]介绍了一种利用直达P波波形信息进行矩张量反演的方法, 并通过对矩张量进行奇异值分解获得了压裂裂缝破裂面解; TIBI等^[13]利用P波初动极性信息反演得到了压裂裂缝破裂面解, 并通过计算复合矩张量来评价人工裂缝的复杂程度; RUTLEDGE等^[14]结合P波和SH波的初动极性和振幅比对Cotton Valley气田某压裂井的压裂裂缝进行了震源机制分析。然而, 受地面微地震监测范围有限的影响, 对于地下的一个剪切错动震源, 有时无法在地面观测记录中观测到充分的直达P波初动极性变化信息, 杨心超等^[15]的研究表明, 在这种观测不充分的情况下, 单纯利用直达P波的初动极性信息无法准确反演压裂裂缝破裂面解。

本文首先介绍了一种利用直达P波的辐射花样进行压裂裂缝破裂面解反演的方法。然后, 利用合成记录进行了方法测试和对比分析, 验证了该方法相对于单纯利用P波初动极性进行破裂面反演的优势。最后, 选取了中国四川盆地某压裂井的地面微地震监测资料进行了方法的实际应用测试。

1 方法原理

在非常规储层压裂改造过程中, 受压裂液和主应力差异的影响, 压裂裂缝和天然裂缝会发生剪切或以剪切为主的破裂, 并作为震源向外辐射地震波^[11]。其中, 编号为n的检波器记录到的信号可以表示为:

$U({{x}^{[n]}}, t)={{G}^{[n]}}*M\left( t \right)$

(1)

式中:t为记录时间; x^[n]=[x^［n], y^[n], z^[n]］为检波器空间位置坐标; U(x^[n], t)为该检波器记录的位移; G^[n]为该检波器对应的传播函数; M(t)为地震矩, 满足M(t)=m·f(t), 其中, f(t)代表震源子波信号。考虑到压裂裂缝的破裂时间很短, 可近似认为f(t)=δ(t), δ(t)为脉冲信号。m为矩张量, 是一个3×3的对称矩阵, 可表示为:

$m=\left[ \begin{matrix} {{m}_{xx}} & {{m}_{xy}} & {{m}_{xz}} \\ {{m}_{yx}} & {{m}_{yy}} & {{m}_{yz}} \\ {{m}_{zx}} & {{m}_{zy}} & {{m}_{zz}} \\ \end{matrix} \right]$

(2)

若假设破裂为纯剪切错动, 则破裂裂缝产状和地震矩张量之间的关系可直接表示为:

${{m}_{xx}}=-{{M}_{0}}[sin\delta cos\lambda sin\left( 2\varphi \right)+sin\left( 2\delta \right)sin\lambda \cdot si{{n}^{2}}\varphi ]$

(3a)

${{m}_{xy}}=+{{M}_{0}}[sin\delta cos\lambda cos\left( 2\varphi \right)+\left( 1/2 \right)sin\left( 2\delta \right)\cdot sin\lambda sin\left( 2\varphi \right)]={{m}_{yx}}$

(3b)

${{m}_{xz}}=-{{M}_{0}}[cos\delta cos\lambda cos\varphi +cos\left( 2\delta \right)sin\lambda sin\varphi ]={{m}_{zx}}$

(3c)

${{m}_{yy}}=+{{M}_{0}}[sin\delta cos\lambda sin\left( 2\varphi \right)-sin\left( 2\delta \right)\cdot sin\lambda co{{s}^{2}}\varphi ]$

(3d)

${{m}_{yz}}=-{{M}_{0}}[cos\delta cos\lambda sin\varphi -cos\left( 2\delta \right)sin\lambda cos\varphi ]={{m}_{zy}}$

(3e)

${{m}_{zz}}=+{{M}_{0}}sin\left( 2\delta \right)sin\lambda $

(3f)

式中:φ为破裂裂缝面的方位角; δ为倾角; λ为滑动角。因此, 公式(1)可以表示为:

$U({{x}^{[n]}})={{G}^{[n]}}*M\left( \varphi ,\delta ,\lambda \right)$

(4)

在震源、检波器位置以及地层模型已知的情况下, 可以利用记录的位移信息反演破裂裂缝的产状信息, 由公式(3)和公式(4)可知, 该反演过程是一个非线性过程。借鉴许忠淮等^[16]提出的基于格点尝试法的P 波初动极性的震源机制反演方法, 通过在全空间对压裂裂缝破裂面进行扫描, 选择与实际P 波辐射花样相关性最好的一组(φ, δ, λ)作为破裂面反演结果。该反演的目标函数定义为:

$R=\frac{\sum\limits_{n=1}^{N}{({{U}^{[n]}}-u)({{V}^{[n]}}-u)}}{\sqrt{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{({{U}^{[n]}}-u)}^{2}}}}\cdot \sqrt{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{({{V}^{[n]}}-V)}^{2}}}}}$

(5)

式中:U^[n]为第n道检波器记录到的直达P波振幅; u为所有N道的平均振幅; V^[n]为在扫描格点上计算得到的第n道直达P波振幅; V为计算得到的平均振幅; R为实际观测和理论计算之间的相关系数, R值越接近1, 表明反演结果越接近真解。

反演结果为一组裂缝破裂面和辅助面的正交节面。对于一个纯剪切震源来讲, 这两个面是等价的, 因此需要借助地质、测井、岩心或统计规律等其它信息来选择裂缝破裂面, 如:可以利用地层应力建立破裂模型, 进而指导裂缝破裂面的选取; 或者基于压裂裂缝倾角特征与压裂目标层埋深之间的统计关系选择相应节面^[17]。

2 模型测试

设定两类压裂裂缝模型:模型A的破裂面方位为北偏东30°, 倾角为70°, 沿走向方向滑动, 滑动角为0; 模型B的破裂面方位为北偏东30°, 倾角为70°, 沿倾向方向滑动, 滑动角为90°。利用杨心超等^[15]给出的观测系统设计方案和速度模型, 并基于CHEN等^[18]的广义反透射系数法进行裂缝破裂模拟, 得到的理论微地震记录(地面垂直分量)如图 1和图 2所示。

从图 1和图 2中拾取初至P波同相轴并截取初至P波波形, 通过与理论子波互相关计算各道初至P波的初动极性和振幅, 分别利用杨心超等^[15]的方法和本文方法反演裂缝破裂面参数, 反演结果如表 1(信噪比为∞)所示。对比反演结果与理论裂缝模型参数发现:对于模型A(30°-70°-0), 两种方法都得到了比较可靠的反演结果; 对于模型B(30°-70°-90°), 杨心超等^[15]的P波初动极性反演方法没有得到理想的反演结果, 而本文方法比较准确地反演了裂缝模型的方位角、倾角和滑动角。根据杨心超等^[15]的分析可知, 受观测系统模型的影响, 无法在模型B的记录中观测到充分的初至P波极性变化信息, 因此, 单纯利用极性无法得到准确的反演结果。图 3为本文方法的反演结果对应的初至P波振幅(圆形图标)和正演振幅(方形图标)对比结果。其中, 图标大小反映振幅相对大小, 图标颜色用于区别极性(蓝色为正极性, 红色为负极性)。从图 3可以看出, 两个模型的圆形图标和方形图标的大小和颜色都非常吻合, 裂缝参数反演结果也都比较准确(表 1, 信噪比为∞)。这是由于本文方法反演过程中除了利用初至P波极性信息之外, 还利用了各道接收到的初至P波能量信息作为约束, 因此可以准确反演所有的压裂裂缝模型参数。

另外, 从野外地面微地震监测记录中截取了一段背景噪声剖面(图 4), 并联合正演记录(图 1和图 2)生成了不同信噪比的合成记录, 用于测试P波辐射花样和P波初动极性两种震源机制反演方法的抗噪性。这里, 信噪比定义为初至P波与背景噪声的功率之比, 而抗噪性则由反演误差(反演结果与模型参数的弧度差的绝对值)的大小来衡量。表 1给出了该两种反演方法针对不同信噪比记录的反演结果, 图 5和图 6分别显示了两种方法的反演误差统计结果。分析图 5和图 6可以看出, P波辐射花样反演方法的反演精度受信噪比影响较大, 其反演误差随着资料品质的降低呈近似线性增加的趋势, 而P波初动极性反演方法的抗噪性更好。这是由于噪声的加入更多地导致了初至P波振幅大小发生畸变, 而对其极性的影响相对较小。因此, 相对于P波初动极性反演方法, 本文给出的反演方法对噪声更加敏感。

在实际压裂微地震地面监测过程中, 受施工成本的限制, 观测范围有限。通常最大偏移距与压裂目标层深度之比约为1︰1, 因此常常无法观测到充分的初至P波极性变化信息。在这种情况下, 单纯利用P波初动极性进行震源机制反演存在很大的不确定性。而P波辐射花样反演方法虽然在抗噪性上不如P波初动极性反演方法, 但是该方法能够消除地面微地震监测范围有限导致的反演不确定性, 而且对于高信噪比资料, 其反演误差同样在可接受范围之内。因此, 综合来看, 相对于杨心超等^[15]的方法, 本文提出的微地震震源机制反演方法有更好的适用性, 反演结果也更加可靠。

3 实际资料应用效果分析

采用本文方法对四川盆地某压裂井地面微地震监测资料进行震源机制反演和分析。在该次微地震监测资料中共检测出1073个微地震事件^[16], 从中选取了116个强微地震事件。

图 7为选取的一个强微地震事件记录, 红色方框内为该微地震事件的初至P波震相。图 8为各接收道的初至P波实际振幅与反演振幅的对比结果。实际振幅和反演振幅的相关系数为0.95340, 二者吻合很好, 说明反演结果比较可靠。

表 2给出了图 7所示微地震事件的P波幅射花样反演结果, 同时给出了基于P波初动极性的反演结果以及两者之间的差。从表 2中可以发现, 两种方法的反演结果差别很大。受本次观测范围的影响, 对于该微地震事件, 在记录中并没有观测到充分的极性变化信息。结合前文的分析结果认为, 基于P波辐射花样的裂缝破裂面反演结果更加可靠。图 9给出了选取的所有116个强微地震事件反演的目标函数值, 其中, 最大为0.98875, 最小为0.67070, 平均0.93870, 说明本次反演结果整体可靠性较高。

方形图标代表微地震记录中拾取的实际振幅, 圆形图标代表反演结果对应的理论振幅, 图标大小反映振幅相对大小, 图标颜色用于区别极性:蓝色为正极性, 红色为负极性。

如前所述, 本文反演方法对于每一个微地震事件反演得到一组正交节面。对于116个强微地震事件的反演结果按照高角度节面(45°~90°)和低角度节面(0~45°)进行了分类统计, 结果如图 10所示。图 11给出了杨心超等^[15]反演的分类统计结果。对比图 10和图 11可以看出, 本文方法反演得到的压裂裂缝破裂面解的一致性(图 10d, 图 10e和图 10f)比杨心超等^[15]的反演结果(图 11d, 图 11e和图 11f)效果更好。通常, 水力压裂储层改造的影响范围较小(几百米范围内), 地层环境和岩性特征比较稳定, 因此, 压裂裂缝的破裂特征比较相似。因此认为, 本文方法的反演结果相对于杨心超等^[15]的反演结果更加合理。

FISHER等^[17]通过对北美地区大量压裂裂缝产状的统计分析认为, 压裂目标层深度大于1000m时, 受上覆地层压力的作用, 通常压裂裂缝具有高倾角特征。该压裂井的射孔段深度为3351~3369m, 结合图 10a, 图 10b和图 10c分析认为, 本次压裂过程中产生了北偏东走向(方位角0~20°)为主的、沿裂缝破裂面倾斜方向滑动(滑动角约90°)开裂的高角度裂缝(倾角60°~80°)。另外, 图 12给出了116个强微地震事件的破裂面反演结果(沙滩球显示)与1073个事件水平方向定位结果(红点)的联合显示。从图 12中可以看出, 本次压裂过程中主体缝网的发育方向以北偏东方向为主, 这与本次反演得到的压裂裂缝的走向一致。

4 结束语

微地震事件主要对应于水力压裂过程中发生的裂缝剪切破裂, 即其震源矩张量中的双力偶分量占主要成分。在剪切震源的假设基础之上, 基于P波辐射花样进行微地震震源机制反演, 避免了传统P波初动极性反演方法的不确定性, 可以给出更加可靠的压裂裂缝解释结果。该方法是一种相对稳定、高效并具有一定实用性的微地震震源机制反演方法。

本文方法利用初至P波信息进行震源机制反演, 若利用P波和S波信息进行联合反演能够进一步提高反演的稳定性, 同时也可以在一定程度上消除传播路径、近地表效应和仪器响应等因素对反演结果的影响。