2. 西南交通大学机械工程学院 摩擦学研究所, 成都 610031
2. Tribology Research Institute, School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
吸气式高超声速飞行器具有巨大的军事价值和经济价值, 是当前航空航天技术的研究热点。其最显著的特点是各系统高度耦合, 必须采用一体化方法进行研究。现阶段, 地面风洞试验是开展该研究的最重要手段。脉冲燃烧风洞口径大、建造及运行成本低[1], 是目前国内开展超燃发动机和一体化高超声速飞行器试验研究的主力设备之一[2]。
在脉冲燃烧风洞中进行试验时, 由于风洞冲击载荷较大, 试验模型、天平与支架组成的测力系统将产生振动。对于工作时间只有300ms的脉冲燃烧风洞, 如果测力系统振动频率过低、响应速度慢, 天平输出将无法上升至稳态值, 不能获得有效输出。因此, 为了获得较为准确的飞行器气动力载荷, 必须提高整个模型测力系统的频响。
但是, 随着试验模型尺度增大, 其质量增加, 将导致系统频响降低。现阶段, 美国X-51飞行器在LENS激波风洞进行全尺度模型测力试验, 模型尺度约4.3m;中国空气动力研究与发展中心激波风洞某测力模型长度约1m, 质量约20kg; 中国科学院力学研究所JF12爆轰驱动激波风洞进行3~4m飞行器模型测力试验, 模型质量约100kg。和上述风洞相比, 在脉冲燃烧风洞中进行的高超声速飞行器测力试验尺度更大、模型更重、系统频响更低。因此, 快速测力技术成为脉冲燃烧风洞试验亟需克服的难题。
为解决脉冲类风洞快速测力问题, 国内外学者针对测力天平开展了大量研究, 包括加速度计天平[3-8]、应力波天平[9-10]、光学天平[11-13]以及压电天平[14]等, 研究涉及的天平主要应用于传统激波风洞, 其有效试验时间一般少于10ms, 涉及的试验模型较轻(一般低于10kg)。
随着高超声速风洞试验能力的提高, 新型脉冲燃烧风洞的有效试验时间超过了100ms[15-16]。中国科学院汪运鹏[17-19]采用应变天平获得了JF12风洞试验模型的气动力载荷。贺伟[20]通过对比脉冲燃烧风洞和长时间风洞的测力结果, 验证了脉冲燃烧风洞中采用单分量天平开展高超声速飞行器测力试验的可行性。王峰[21]将载荷辨识技术应用于脉冲燃烧风洞模型测力, 根据天平测量信号与模型气动载荷历程之间的线性关系, 可对模型载荷进行辨识; 但对复杂模型测力系统很难建立较为准确的传力模型, 载荷辨识难度较大。
综上所述, 脉冲燃烧风洞测力方法只有以常规风洞测力方法为基础, 通过控制模型质量、增大试验模型和天平刚度、提高测力系统的响应速度才能满足快速测力的要求。本文针对脉冲燃烧风洞高超声速飞行器测力系统, 建立动力学方程, 分析振动模态, 并在试验模型中布置振动传感器测量振动信号, 以研究测力系统的结构动力学特性, 发展脉冲燃烧风洞一体化飞行器测力方法。该方法通过改进模型和天平的结构设计方案, 匹配模型和天平动态响应特性, 增大整个测力系统刚度, 提高测力系统频响, 在较短的有效试验时间内获得更多周期的测力信号, 以满足一体化飞行器脉冲风洞带动力试验的测力需求。
1 脉冲燃烧风洞测力原理吸气式高超声速一体化飞行器试验模型在脉冲燃烧风洞中的安装如图 1所示。测力系统由试验模型、天平和支架组成。试验过程中, 当风洞驻室压力达到设定试验状态时, 位于燃烧室和喷管之间的膜片瞬时打开, 风洞在很短的时间内(约5ms)完成起动, 在喷管出口建立稳定的试验流场。试验气流与安装在喷管出口均匀区内的飞行器试验模型相互作用, 一部分气流经进气道压缩进入发动机燃烧室, 与燃油供给系统提供的燃油相互作用, 燃烧后产生的气体经尾喷管膨胀并与外流相互作用产生推力。试验模型所受载荷通过与其连接的天平输出相应的电信号, 放大后采集存储于记录仪中。试验结束后, 将采集的电信号代入天平静校公式计算试验模型上所受的气动力载荷, 据此开展吸气式高超声速一体化飞行器推阻特性评估。
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| 图 1 试验模型安装图 Fig.1 Test model setting |
试验模型基本结构如图 2所示。飞行器气动外形部件均为薄壁结构, 通过螺栓刚性连接在支撑框架上, 支撑框架与天平浮动框连接, 天平固定框与天平支架连接, 整个试验模型支撑于风洞试验段内。试验时, 来自喷管的高速气流作用在试验模型上, 使其受到气动载荷作用, 所受载荷可无损失地传递至支撑框架, 支撑框架在非常短的时间内即可把载荷无损失地传递至测力天平。
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| 图 2 试验模型结构示意图 Fig.2 Sketch of the test model structure |
根据动力学理论对上述试验模型进行结构动力学建模。在研究很短时间内的结构动力响应时, 一般不考虑阻尼影响(因脉冲燃烧风洞试验时间不到0.5s, 故此可忽略阻尼影响)。试验模型内部采用刚度较大的框架支撑, 并通过框架与天平浮动框固连, 因此, 在分析系统振动频率时假定试验模型(质量为mt)与天平浮动框(质量为mf)为一整体, 质量为两者之和(mt+mf)。天平固定框与天平支架固联, 且支架可以近似为刚体。天平应变梁为测量元件, 受力产生应变并通过应变片输出信号, 可以视为一个刚度为K的弹簧。对其中一个自由度方向, 整个系统可以用一个弹簧模型来表示, 如图 3所示。
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| 图 3 系统结构简图 Fig.3 Sketch of the force measurement system |
对系统的简化模型进行分析, 可以获得系统的振动频率为:
(1)
式中:A为比例系数, 考虑试验模型、支撑框架为弹性变形体, 以及螺钉联结等对整个系统振动频率的影响, 一般取值为0.85~0.95;天平振动频率fb=
为了测量推阻平衡附近的小量, 天平应具有较高灵敏度, 也就是要提高测量元件的应变值, 一般高速风洞天平设计应变值取为100με。但是, 天平灵敏度的提高会带来天平固有频率的下降。根据目前应变片和数据采集系统的技术水平, 为了获得较高的灵敏度和精度, 在天平设计时必须兼顾天平的灵敏度和固有频率。脉冲燃烧风洞有效试验时间为300ms, 天平要获得比较准确的结果, 需要测力系统在有效试验时间内至少输出6个周期的力信号, 因此, 测力系统频率应大于20Hz。根据天平频率与测力系统频率的关系, 一般天平的频率设计值大于100Hz。
试验模型的振动频率与模型的质量、刚度有关, 对整个系统的振动频率产生影响。在设计时可依据式(2)确定试验模型的一阶振动频率:
(2)
式中:B为比例系数, 主要考虑模型内部联结对频率的影响, 一般取0.95;F、Δst分别表示气动力载荷及其作用下产生的最大变形量; mt为试验模型的质量。气动载荷与最大变形量的比值就是试验模型的刚度, 一般规定模型的最大变形量为模型迎角的改变。迎角变化导致气动载荷的变化值, 应小于天平的最小分辨率, 则迎角改变值应不大于0.03°。
2.2 振动模态分析为了获得天平的振动频率和振型, 采用锤击法对天平的自由模态进行测定。测定时采用东方振动和噪声技术研究所的力锤及加速度传感器、数据采集仪等设备, 运用DASP-V10软件进行模态计算。测试系统如图 4所示。测试过程中, 天平悬空, 近似模拟自由状态, 其测点及力锤激励点分布如图 5所示。求解模态参数时, 综合采用特征系统实现算法(ERA)和多参考点脉冲响应算法(PolyIIR)两种模态参数识别方法, 获得天平的前6阶固有频率, 结果如表 1所示。
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| 图 4 模态测试系统图 Fig.4 Mode testing system |
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| 图 5 测点及激励点位置示意图 Fig.5 Points of testing and excitation on the balance |
| 阶数 | 频率/Hz | 阻尼/% | 振型描述 |
| 1 | 176.980 | 0.098 | 固定框x-z平面弯曲 |
| 2 | 311.370 | 0.270 | z向平动 |
| 3 | 320.420 | 0.041 | x-y平面弯曲 |
| 4 | 388.788 | 0.823 | 绕x轴扭转 |
| 5 | 529.550 | 0.158 | 绕y轴扭转 |
| 6 | 548.662 | 0.362 | y-z平面弯曲 |
从结果来看, 天平的一阶固有频率为176.98Hz, 频率特性满足设计要求。
由试验模型、天平和支架组成的测力系统的振动模态采用有限元仿真计算和锤击法试验分别获得。模态分析采用子空间迭代法(该方法通常用于大型结构中), 只求整个结构前5阶振动模态, 计算速度较快, 所得结果比较准确。测力系统模型采用四面体网格进行离散, 网格数约9.3万; 为与试验状态保持一致, 将支架下底面设为固定边界条件。通过计算获得了测力系统的前5阶固有频率, 结果列于表 2中。
| 阶数 | 频率/Hz | 振型描述 |
| 1 | 30.949 | 绕y轴扭转 |
| 2 | 41.277 | 绕z轴扭转 |
| 3 | 49.269 | 绕x轴扭转 |
| 4 | 76.382 | 横侧向平动 |
| 5 | 83.766 | x-y平面弯曲 |
采用锤击法测定系统振动模态, 测点及激励点分布如图 6所示。采用DASP软件进行模态参数识别, 辨识结果(包括阶模态的频率和振型)列于表 3中。
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| 图 6 测点及激励点位置示意图 Fig.6 Points of testing and excitation on the model |
| 阶数 | 频率/Hz | 阻尼/% | 振型描述 |
| 1 | 26.180 | 2.583% | 绕y轴扭转 |
| 2 | 39.465 | 3.232% | x-y平面弯曲 |
| 3 | 46.530 | 6.083% | x-z平面弯曲 |
| 4 | 65.429 | 3.257% | 绕x轴扭转 |
| 5 | 102.627 | 1.205% | 前体x-y平面弯曲 |
从上述结果可知, 计算结果和试验结果在一阶模态的固有频率和振型方面均保持一致。计算结果与试验结果的第二、三阶模态频率值相差不大, 振型不同; 而第四、五阶的固有频率和振型相差较大。造成分析和测定结果差异的可能原因是:(1)接触条件的影响。仿真时设定各零部件的接触条件为绑定接触, 而试验模型的各个零部件靠螺钉进行连接, 二者存在差异。(2)仿真分析过程中假定一切条件均为理想状态, 但是实际试验过程中不能达到该状态。综合考虑上述因素, 锤击试验测量的结果更能准确反应试验模型的真实振动模态, 以此结果作为试验模型的振动模态。
整个测力系统的最低频率, 即一阶振动频率为26.18Hz, 振动周期为38.2ms。脉冲燃烧风洞的试验有效时间为300ms, 在有效时间内测力天平可以测量出7.9个周期的振动信号。对脉冲燃烧风洞测力天平, 要求在有效试验时间内必须获得6个周期的振动信号, 才能比较准确地测量出试验模型的气动力载荷。因此, 整个测力系统的频率满足脉冲燃烧风洞的测力要求。
3 测力系统振动分析为了监测试验模型在试验过程中的振动情况, 在试验模型内部安装了加速度传感器。加速度传感器为变电容式, 其特性是:仅测量模型的振动加速度, 对模型内腔的声压振动响应迟钝。加速度传感器的安装位置如图 2所示。
试验模型振动加速度的测量结果如图 7所示。从信号时域图中可以看出:试验模型的振动加速度在0附近上下振动, 范围为±10m/s2, 模型振动的持续时间约为0.9s;从振动信号的频域图中可以看出:模型的振动频率主要分布在1~5kHz范围内, 这些高频振动主要是高速气流脉动引起局部部件结构变形产生的振动。由于试验模型较重, 受气动载荷作用而产生的振动主要是低频振动, 因此对振动信号进行低通滤波, 滤波的截止频率设置为50Hz, 滤波后的信号时频图如图 8所示。从图中可以看出, 滤波后试验模型低频振动的加速度范围在-0.3~0.5m/s2之间, 估算测点处模型振动振幅较小(约±0.2mm), 这就说明试验过程中试验模型的振动幅度很小, 试验姿态角基本保持不变, 从而说明试验模型的刚度满足试验要求。从滤波后的信号频域图可以看出, 在50Hz内有一个峰值频率26.67Hz, 它就是试验模型振动的一阶频率, 这与通过锤击法测定的一阶频率基本相等, 从而验证了锤击法测定试验模型振动模态的正确性。
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| 图 7 原始振动信号的时频图 Fig.7 Time-frequency diagram of original vibration data |
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| 图 8 滤波后振动信号的时频图 Fig.8 Time-frequency diagram of low-pass filter |
天平的输出信号是天平应变梁的变形信号, 也可以反映出试验模型的振动情况。由于试验模型的振动为低频信号, 故对天平轴向力(x方向)输出信号进行低通滤波, 截止频率也设定为50Hz, 滤波后的信号时频图如图 9所示。从时域图可以看出, 随着风洞总压的上升, 风洞流场逐渐建立起来, 试验模型所受的气动力载荷逐渐增加, 天平输出信号在振荡过程中逐渐上升; 风洞总压上升稳定后, 风洞均匀区流场建立。在有效试验时间内, 风洞总压基本稳定, 试验模型所受的气动力载荷稳定, 因此天平输出信号是在一个稳定均值上下往复振荡。从频域图可以看出, 天平应变梁振动的主频为26Hz, 在风洞有效试验时间(300ms)内, 天平输出了7个周期的振动信号, 满足脉冲燃烧风洞的测力要求。
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| 图 9 滤波后天平信号的时频图 Fig.9 Time-frequency diagram of balance after low-pass filter |
一体化飞行器带动力试验过程中的测量信号如图 10所示。风洞试验开始后, 风洞总压上升至稳定压力, 喷管出口均匀区内试验流场建立, 然后通过输油管路向发动机内注入燃料, 燃料经过喷注和点火延时后开始燃烧, 发动机燃烧室内压力升高, 此时发动机开始工作并产生推力, 天平轴向力信号由负变为正, 表明整个飞行器所受的轴向载荷由阻力变为推力。
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| 图 10 飞行器带动力试验测量信号图 Fig.10 Powered experiment measurement signal |
从图 10中滤波后的天平轴向力信号可以看出, 在发动机工作后延迟约30ms, 天平轴向力信号由负变正并达到稳定, 说明天平的延迟较小, 跟随性较好, 从而证明了本文设计的测力系统可以满足一体化飞行器带动力试验要求。
4 结论在脉冲燃烧风洞中进行大尺度高超声速一体化飞行器气动力试验, 是对试验模型和测力天平结构设计、测力技术的严峻考验, 影响测力结果的主要因素就是整个测力系统的振动特性。通过研究, 得出以下结论:
(1) 基于结构动力学理论基础, 建立了脉冲燃烧风洞高超声速飞行器测力系统的结构动力学模型, 为进一步研究测力系统的结构动力学特性奠定了基础;
(2) 一体化飞行器风洞试验结果说明, 设计的测力系统满足脉冲燃烧风洞测力要求, 能够准确获得大尺度高超声速一体化飞行器气动力载荷, 从而证明了在脉冲燃烧风洞中进行该类飞行器技术研究的可行性。
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