表1(Table 1)
自20世纪80年代起，一种基于发光氧猝灭效应的表面压力光学测量技术发展起来，这种技术被称为压力敏感涂料(Pressure Sensitive Paint，PSP)测试技术。PSP的应用从分析化学领域氧浓度测量转变到空气动力学表面压力测量，使压力测量从传统的逐点测量表面压力转为全域压力测量。PSP技术不仅能提供模型表面高空间分辨率的压力数据，还能作为一种流动显示手段，定性显示流场压力分布、激波位置和分离区大小。
通常说的PSP是指常规稳态PSP技术，国内外已有相关文献进行了详细论述[1-2]。快速响应PSP是PSP技术的进一步发展，将PSP的优势从空间分辨率延伸到时间分辨率，相对于传统脉动压力测试需安装大量昂贵脉动压力传感器，快速响应PSP技术在空间上能做到像素级别的监测点，在时间上能得到kHz量级以上的脉动压力数据。快速响应PSP技术提供了以非接触方式和较小的成本完成对复杂气动模型进行表面全域高空间分辨率和时间分辨率测量的独特能力，能够满足工程生产中风洞非定常试验和捕捉大面积压力脉动的需求。
目前，世界主要航空航天大国都开展了该领域的研究与应用，相当部分的研究机构已达到了工程实用水平[3-4]。国外对快速响应PSP技术的研究取得了很好的成果，实验室条件下响应时间达到1μs量级。目前快速响应PSP测试技术在美国空军、NASA、普渡大学、俄亥俄州立大学、日本空间宇航科学研究院(JAXA)、德国宇航研究中心(DLR)、法国宇航研究院(ONERA)等都取得了显著的研究成果，快速响应PSP技术工程应用测量频率达5kHz，可以连续捕捉从低速到高超声速的非定常流动现象。
国内近年来也正在大力发展PSP技术，许多高校和科研机构都做了大量研究工作。高校如上海交通大学在PSP快速测量、西北工业大学在发动机转子表面压力测量、清华大学在燃气轮机气膜冷却方面都有相关实验研究工作开展。工业生产部门研究工作更突出、更面向满足型号科研生产实际需求，中国航天空气动力技术研究院与中国科学院化学研究所合作, 通过自主研发途径建立了快速响应PSP表面压力测量技术，在常规高超声速风洞和1.2m量级亚跨超声速风洞进行了试验验证。航空工业空气动力研究院和中国空气动力研究与发展中心都先后引进了美国ISSI公司的PSP测试设备，并在此基础上积极探索如何与风洞结合、应用和推广，均完成了大量的研究工作。
大量公开发表文献表明快速响应PSP测试技术已经发展到一定水平。近年来，研究内容和方向也有逐步细化和深入的趋势。本文综述了当前快速响应PSP技术的研究进展，介绍了PSP的工作原理和多孔PSP的动态响应机理，列举了目前普遍应用的动态标定设备和常用测量方法，最后引用国内外快速响应PSP技术的典型应用案例，展示了快速响应PSP技术对非定常流动测量的优势，并指出未来研究的发展方向、面临的困难与挑战。
1 PSP工作原理 1.1 技术特点PSP技术是利用压敏涂料的光学特性测量物体表面的压力分布，即将一种特殊的压力敏感涂料覆盖在模型表面上，通过测定受激辐射光强度场，可计算出相应的压力分布。主要光物理机理是探针分子的光致发光作用和氧猝灭效应。其中，光致发光作用即以一定波长的激发光照射时，压敏涂料受激辐射发出更长波长的光；氧猝灭过程是指激发态分子通过和氧组分相互作用而失活，因此涂层表面的空气压力与受激辐射光有关。在风洞试验中，利用模型表面氧组分压力变化导致的涂料层中发光分子的猝灭效率不同，从而显示模型表面流场的压力变化。
常规的表面压力测量是在待测物表面开孔安装管路并连接到压力传感器上进行，只能得到模型表面离散的测压点数据。与常规的测压孔方法相比PSP测压有很大的优势。首先，PSP技术可以提供整个模型表面连续压力分布且不会干扰流场，捕捉复杂流动的详细流动特征，提供测压孔无法提供的小尺寸模型和弯曲、薄翼面表面的压力分布。其次，压敏涂料测压不需要制造带许多测压孔的模型，可以在测力试验的同时进行压力分布测量，节省了大量的测压模型设计、制造和风洞试验费用，尤其是对型号研制而言可以大大缩短风洞试验周期，加快研制定型。此外，压敏涂料试验得到压力分布数据后，将压力数据映射到模型的三维网格模型上，沿三维网格模型的表面压力分布积分就可以得到模型上的气动力[5]。
基于发光分子机理获取PSP的压力数据主要方法包括光强法和寿命法。基于光强度变化的测量技术被称为光强法。光强法最先由俄罗斯中央航空流体力学研究所(TsAGI)和美国华盛顿大学等机构提出[6-7]，是以可见光激发涂料为主的技术研究与应用。光强法需持续照射并采集涂料发光强度，由于拍摄角度、拍摄距离的不同，以及光源、涂层厚度和发光探针浓度不同导致空间不均匀照射，得到的光强场不能直接转化为压力数据，而是需要得到已知的某个压力条件下的参考图像，通过2幅图像的比值换算出当前条件下的压力值，其中的光强压力换算关系式即Stern-Volmer公式[1]：
(1)
这里p和pref分别表示试验压力和参考压力，I和Iref分别表示试验光强和参考光强。A和B是压敏涂料的校准系数，它们由压敏涂料校准曲线确定。通常用1个大气压下的光强表示参考光强Iref，1个大气压表示参考压力pref。光强法需要强度高、稳定性好的激发光源和科学级CCD/CMOS相机。
不同于光强法，寿命法[8]是以涂料对随时间变化激发光的发光响应为基础的测量方法，涂料对随时间变化激发光E(T)的发光响应I可以用一阶关系式描述：
(2)
其中τ为涂料的发光寿命。对于脉冲光，涂料的发光响应为简单的指数衰减：
(3)
由于氧猝灭效应，发光寿命和压力也遵循Stern-Volmer公式：
(4)
常用的基于寿命法的测量方法是在涂料发光响应的指数衰减过程中选定2幅图像采集：第一次采集为初始的几微秒内，发光强度变化很小；第二次采集由于发光特性呈指数衰减，能够得到较大的变化量，从而得到压力光强转换关系：
(5)
寿命法的主要优势是能够在一次激发过程中获得2幅发光图像信息，但需要脉冲LED或激光器作为激发光源，同时需要一部可选通的CCD相机，如粒子图像测速(Particle Image Velocimetry, PIV)技术中常用的跨帧CCD相机。寿命法要求PSP发光寿命远小于非定常流场最小特征时间尺度。寿命法的难点是对测量系统时序控制组件和精度要求高，同时需要保证CCD相机快速捕捉高质量图像。
1.2 PSP动态响应机理稳态PSP的响应时间在0.1s量级，而非定常流动中要求PSP具有更快的响应。PSP响应快慢与其特有的2个时间尺度有关。其一是PSP的光致发光寿命，代表可以瞬时达到相应压力分辨率的固有物理时限，典型PSP发光寿命在1~50μs；另一个是氧分子在涂层中扩散的时间，二者共同决定了快速响应PSP的频响特性。氧分子在均匀聚合物中扩散的时间要远比光致发光寿命长。一直以来，研究快速响应PSP的主要问题为提高扩散率的时间尺度。假设均匀聚合物薄层零通量固壁条件，氧气浓度可由一维扩散方程来描述：
(6)
其中Dm为涂层中氧气质量传输的扩散率，t为时间，z为从模型壁面到聚合物涂层方向的坐标。Carroll等人[9]通过求解扩散方程给出了关于均匀PSP涂层中扩散时间τdiff的典型平方律估算：
(7)
其中h为涂层厚度。基于式(7)发现，缩短压敏涂料的响应时间需要降低涂料基质层的厚度，从而缩短氧分子接触压敏涂料分子的距离，或增大压敏涂料基质层中压敏涂料分子浓度从而提高氧分子接触压敏涂料分子的几率，本质上都是缩短了氧分子渗透基质并接触压敏涂料分子的距离来缩短压敏涂料的响应时间。
Winslow等人[10-11]通过建模指出PSP对压力下降的阶跃过程响应更快。Kameda[12]认为在量级相近的情况下，响应模型应当同时考虑PSP的发光体寿命和扩散时间尺度。McMullen[13]从实验上验证了PSP的阶跃响应特性取决于压力阶跃的方向和幅值，并证实了同时考虑发光体寿命和扩散时间尺度的响应模型的准确性。
除此之外，涂层厚度也会影响PSP的频响特性。当涂层厚度增加时，PSP光致发光信号强度增强，信噪比随之增加，而涂料的频响却随之降低。因此，存在一个最佳的涂层厚度以满足频响和信噪比要求。然而，实际操作过程中，压敏涂层的喷涂厚度及基质中荧光分子分布均匀性难以保证，不仅使得对涂料所发荧光的准确测量变得很困难，而且易造成压敏涂料响应时间分布相差过大，影响到图像的信噪比。Schairer[14]给出Dm在10-9m2/s量级和压力脉动频率为100Hz时的最佳涂层厚度小于5μm，对于这样薄的涂层，信噪比很低，使得对涂料光致发光的准确测量非常困难。基于扩散方程解法，Carroll等[9]估算了氧分子在一种典型的有机硅聚合物胶黏剂中的质量扩散率Dm，给出了9.9~40.2℃范围内，Dm=(1.23~1.88)×10-9m2/s，而纯聚二甲基硅氧烷的Dm=3.55×10-9m2/s。对于扩散率Dm在10-9m2/s量级和厚度10μm的聚合物涂层，其扩散时间尺度为0.1s。因此，传统聚合物PSP不适用于非定常状态压力测量。
1.3 多孔PSP动态响应机理当前，缩短响应时间的主流方向是通过寻找多孔、高溶解性或高亲氧性基质获得较大的氧扩散系数，利用对氧分子扩散阻碍较小的多孔、疏松结构的基质，加快氧分子的扩散过程，快速对发光压敏涂料分子进行猝灭，提高其扩散系数，有效缩短压敏涂料对压力变化的响应时间。多孔PSP有较大的孔面积，发光分子附在孔内，氧分子可直接猝灭发射光而无需渗透进入胶黏剂层，因此多孔PSP的响应时间很短。由于增大了空气与涂层接触面积，多孔PSP扩散时间可达到18~500μs，因此，多孔PSP更适合非定常流动测量。
经典的平方率估计算式并不适用于多孔PSP，Sakaue等人[15]测量给出313.1K条件下3种聚合物和300K条件下多孔阳极化铝表面扩散时间量程的幂律关系：对于GP179，τdiff∝h1.83；对于GP179/BaSO4，τdiff∝h1.07；对于PTMSP，τdiff∝h0.29；对于多孔阳极化铝表面，τdiff∝h0.573。对于有机硅树脂聚合物GP179，幂律指数接近于2，而多孔材料的幂律指数明显小于2。
对于多孔PSP响应机理，Liu[16]从现象学角度出发推导了多孔涂层的有效扩散率和扩散时间尺度表达式。由于高度缠绕的管状孔长度不再与管状孔在z方向上的线性长度尺寸成正比，引入管状孔通道的分形维数dfr，多孔PSP涂层的扩散时间尺度估算为τdiff∝h2-dfrDm-1npore-1rpore，其中npore为单位面积的微孔数，rpore为微孔的平均半径。对于多孔PSP幂律关系中指数q小于2。Kameda等人[17]计算了阳极化铝气体渗透的有效扩散系数，随微孔的平均半径而增加，10~100nm微孔直径下的有效扩散系数Deff=3~15×10-6m2/s。Gregory和Sullivan[18]采用扩散模型结合非线性Stern-Volmer方程来测量涂料的压力阶跃变化, 通过微型射流振荡器进行试验，估算了快速FIB(fluoro-isopropyl-butly)聚合物压敏涂料扩散系数(Deff=6.33×10-10m2/s)和陶瓷聚合物压敏涂料的扩散系数(Deff=8.4×10-6m2/s)。
1.4 快速响应压敏涂料迄今为止，国外不同研究机构研制了多种快速响应PSP涂料，如薄层色谱板压敏涂料，热液涂料, 溶-凝胶体压敏涂料, 阳极化铝压敏涂料, 阳极化钛压敏涂料, 聚合物/陶瓷压敏涂料和多孔渗透压敏涂料。应用最广泛的3种涂料为薄层色谱板，阳极化铝和聚合物/陶瓷。
1.4.1 薄层色谱板压敏涂料(Thin-Layer Chromatography PSP, TLC-PSP)薄层色谱板是化学领域薄层色谱中应用的一种附有吸附剂层的薄板，常用于化学实验中的分离过程。1993年美国华盛顿大学的Baron等人[19]首次采用商业硅胶薄层色谱板作为压敏涂料的粘合基质，并测量得到这种压敏涂料的响应时间小于25μs。TLC-PSP制备方便，但由于薄层色谱板易碎，且发光分子是通过分子间作用力吸附于基质表面，所以TLC-PSP很难承受较大的气动载荷，仅限于应用在简单外形的模型表面[21-22]。TLC-PSP能够有效缩短压敏涂料的响应时间，对多孔介质材料的研究具有重大意义。
1.4.2 阳极化铝压敏涂料(Anodized Aluminum PSP, AA-PSP)1997年，普渡大学的Sullivan等[20]开发了另一种多孔压敏涂料AA-PSP，由阳极氧化铝层和发光体组成，不含聚合物凝结材料。通过电化学过程将被测模型表面阳极氧化形成疏松、多孔基质，如图 1所示。基质表面均匀分布大量10~100nm的微孔，发光体采用二氯化三钌([Ru(dpp)3]Cl2)，荧光分子直接吸附在多孔的铝表面上形成AA-PSP。经疏水处理后在阳极氧化铝压敏漆表面做硬脂酸涂层处理，这样可以延迟其老化并降低其对温度的敏感性。Sakaue和Gregory[21-23]都给出了AA-PSP的详细制备过程，关键影响因素是浸泡溶液的极性、发光体浓度和阳极化时间。Zare等人[24]发现，AA-PSP的静态特性受辐射光、压力灵敏度和温度依赖性的影响。AA-PSP的响应时间尺度可以通过测量涂料发光寿命和对阶跃压力变化的响应时间来衡量[25]，其中有机发光体的AA-PSP发光寿命在1ns量级，而金属络合物发光体的AA-PSP发光寿命在100ns量级。AA-PSP的制备要求被测模型表面必须是铝或铝镁等轻质金属合金，且适合于被测量面积相对较小的模型，也可以用于弯曲的被测量曲面，基质层的厚度可以通过阳极化的时间长短来控制。目前，在所有动态校准结果中AA-PSP的频响是最高的。
TLC-PSP和AA-PSP已经大量用于非定常流动测量中，但是这2种多孔PSP的基质材料限制了它的应用，因此导致了PC-PSP的发展。PC-PSP可以用于任意形状和材料的模型，是由高浓度陶瓷颗粒和少量聚合物(比重约3.5%)构成的混合物作为基质材料的压敏涂料。如图 2所示，其响应时间随混合基质中的聚合物比例降低而减小，当前国内外所使用的PC-PSP的响应时间均低于1ms。
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| 图 2 PC-PSP结构示意图及电镜扫描结果 Fig.2 Schematic illustrations and scanning electron micrographs of PC-PSP |
1988年，美国华盛顿大学的Ponomarev等人[26]提出用聚合物/陶瓷混合成份以提升压敏涂料的响应频率。1999年，Scroggin[27]首次使用氧化铝(氧化钛)颗粒混合少量的聚合物构成PC-PSP的基质，发现PC-PSP的发光强度、压力灵敏度、温度依赖性和响应时间受发光体、聚合物和陶瓷颗粒的影响。通过控制聚合物/颗粒占比，选用钌化合物为发光体的涂料发光强度能够达到最优，压力灵敏度在(-0.21%~0.95%)/kPa之间，而温度灵敏度取决于聚合物和多孔颗粒，在(-0.65%~1.35%)/K之间[28-29]。Scroggin和Juliano[30-31]发现基于铂卟啉(PtTFPP)的压敏涂料压力灵敏度(-0.82%/kPa)明显高于基于钌化合物的压敏涂料(-0.2%/kPa)，同时，涂料的温度灵敏度相似，发光寿命略长于钌化合物压敏涂料。Sugimoto[32]对PC-PSP的频响特性进行了深入的研究发现，温度对PC-PSP的响应特性有一定影响，但一定涂层厚度范围(20~300μm)内其响应特性变化不大，由此猜测发光体主要沉积在涂层上表面或涂层过厚导致仅上表面的发光体能被照射发光。Gregory等人[33]提供了PC-PSP的详细制备过程，并可通过商业公司直接购买。2012年，Kameda等人[34]研发了一种和PC-PSP的类似的涂料，采用高离散纳米量级的陶瓷颗粒而没有加入聚合物, 得到基于PtTFPP发光体的PSP的压力灵敏度(-0.94%/kPa)和温度灵敏度(-1.68%/K)与PC-PSP相近。
除多孔PSP外，高透氧聚合物基质压敏涂料也可以用于非定常测量[35-36]，如TMSP(聚乙烯[1-三甲硅基-1-丙炔])的氧渗透率是传统硅树脂和聚苯乙烯聚合物基质的10~50倍[37]。尤其在低温条件下，TMSP涂料能够形成较大的无定形结晶体结构，保证较高的氧渗透率。发光体和TMSP基质混入同一溶剂中，将混合物涂覆在模型上进行实验。TMSP压敏涂料的响应时间尺度在10ms量级。
2 动态标定装置Baron采用多孔氧化硅TLC平板作为胶黏剂测量得到TLC-PSP的响应时间观测值小于25μs, 虽然这种脆性的PSP实际上不能用于风洞测试，但Baron等的工作证明采用多孔介质材料能够有效缩短涂料的响应时间。快速响应PSP的动态标定方法日趋成熟，能够给出动态响应标定系统固有测量范围内的最短响应时间，有效验证涂料的动态响应特性，帮助指导涂料的研制选型。同时，由于试验模型、涂料配方、制作工艺及喷涂工艺的区别，PSP的响应时间略有差异，因此在试验前需要对快速响应PSP进行动态校准和响应时间测量，以确定涂料的响应频率是否满足试验需求。
理想的动态校准装置应该给出足够高频率下快速响应PSP得到的压力场信息，同时和标准测量值进行比对，给出信号对应频率的幅值和相位迟滞信息。表 1列举了几种常用标定装置的响应时间尺度和压力变化尺度。
最常用的动态校准装置是激波管[36, 38-39]，通过破膜技术在几微秒内形成激波，产生较快的压力阶跃变化，因此激波管是测试小于1μs响应时间的快速PSP的理想装置。图 3显示了检测PSP时间响应的简单激波管示意图。驱动与被动试验段之间的铝薄膜由于压差而爆破，被动段为1个大气压力。动态压力传感器与安置于激波管壁的测压孔相连接，用来测量动态参照压力。PSP覆盖在可直接安装于激波管壁的正方形铝块表面。参考压力传感器和PSP试件安置于铝薄膜两侧，PSP的照射光源为波长532nm的激光。当激波通过PSP测点时产生的光致发光信号通过高通滤光片( > 570nm)后由光电倍增管采集，电压信号由示波器显示。由激光光斑尺寸d和激波速度u确定了可探测压力上升时间的极限t=d/u(3~5μs)。若使用像增强高速CCD相机采集，则能够得到激波通过PSP试件过程的全场发光图像。
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| 图 3 PSP激波管响应时间测试示意图 Fig.3 Schematic illustrations of the shock tube for determining the PSP time response |
图 4给出了3种典型多孔介质PSP在同一压力阶跃下的时间响应比较，3种配方选择了同一探针分子Ru(dpp)，多孔介质分别为阳极化铝、多孔氧化硅薄层色谱板、聚合物/陶瓷，得到AA-PSP和TLC-PSP响应时间在10μs级，而PC-PSP的响应时间在1ms量级。Kameda[34]通过激波管标定了所研发的纳米硅粒子PSP，发现其阶跃响应时间小于100μs。Fujii等人[40]在激波管中测量了AA-PSP响应时间在350ns量级，频响高达1MHz。激波管动态校准装置的主要限制在于无法提供频响数据的相位迟滞和振幅衰减信息。
2.2 电磁阀压力突升装置另一种简单的动态校准装置为电磁阀式开关产生压力容器内部的压力阶跃[8, 18, 35-36, 41-43]。图 5显示了Asai等[35-36]测试PSP时间响应的压力突升装置。该装置具有1个与快开阀相通的用于测试的小空腔，快开阀时间常数为几百微秒。该装置所用的试件为覆盖了PSP的铝制试样。图 6显示了以PtOEP为探针分子并以GP197、阳极化铝和PTMSP为基底的部分PSP从真空到标准大气压的压力阶跃条件下的时间响应，同时给出了Kulite压力传感器同步测量的参考压力信号。以GP197为基底的PSP响应很慢，一般在0.1s量级，而以阳极化铝和PTMSP为基底的PSP具有微秒级的时间响应。
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| 图 5 电磁阀压力突变装置示意图 Fig.5 Schematic of a pressure jump apparatus |
近年来，驻波管也被用于PSP的响应时间测量, 相比于其他动态校准方法，驻波管能够直接测量频率的幅值衰减和相位迟滞[9, 32, 44-46]。在激波管和驻波管中进行的AA-PSP响应时间测量表明，AA-PSP厚度是响应时间的主要影响因素。考虑阳极化铝层厚度不确定度(10±1μm)的前提，AA-PSP一般在30~50μs内完成压力上升期的90%。不同发光体的AA-PSP动态响应有所不同，但温度对AA-PSP的频响影响较小。PC-PSP的响应时间特性不同于AA-PSP，主要受聚合体成分的影响，当组分中聚合体所占比例从2.6%提高到90%时，响应时间由10μs增加到10s。因此用于非定常流动测量的PC-PSP中聚合体所占比重接近3%。Sugimoto和McMullen对基于PtTFPP的PC-PSP分别在不同实验室中采用驻波管动态校准方法进行了对比试验[4]，幅值衰减3dB, 频率均在6kHz左右。
类似驻波管的测量方法还有Klein等人[47-48]提出的利用机械振动器产生压力变化。在三通阀内用高强度持续光照射PSP，通过光电倍增管采集发光信号。沿共鸣管长度方向的压力场分布是一维且始终随时间变化的，同时用动态传感器作为对比基准。共振频率随共鸣管长度和直径而变化。
2.4 射流振荡器当射流在两侧壁之间流动时, 由于元件几何结构的微小不对称性及射流本身存在的紊乱，射流将发生偏转, 并最终牢固附于一侧壁面上的现象被称为射流的Coanda效应，也称为附壁效应。当射流受到外部流体急速流入时，原有的力平衡被打破，射流由附于一侧壁变为附于另一侧壁。这种应用附壁效应和附壁射流切换的射流振荡装置常被用于检测PSP的动态响应特性。Gregory等人[49]利用射流振荡器作为动态校准装置来测量PSP的响应时间，射流振荡器的优势在于能够提供频域的相位和幅值信息。振荡射流的频率随供给压力提高而增加，相同压力下振荡器的尺寸越小，振荡频率越高，一般在10kHz量级，射流振荡器能够提供高频和高动态压力变化。在流场内放置参考压力传感器，与PSP得到的时变压力响应进行对比，振荡射流直接冲击在PSP试件表面。
除此之外，Sakamura等人[50]应用Gassegrain光学元件设计了一种脉冲射流装置测量扁平空气冲击喷嘴所产生的周期性压力波动, 通过调制盘控制高动态压力源产生脉冲射流，受维度、狭缝数和调制盘旋转速度限制，测得的典型脉动频率在1.5kHz左右。Jordan等[51]用扬声器为振荡压力源进行了溶胶-凝胶基的PSP动态标定试验，并获得了高达6kHz的频率响应。
3 试验测量方法PSP测量系统主要包括照射光源、滤光器、光电探测器和数据采集处理等部分，基于不同的光分子机理、试验设备、数据采集和分析方法，在进行快速响应PSP试验时所采用的测量方法和系统各有不同。
3.1 点测量方法点测量方法利用激光器激发PSP，通过光电倍增管检测发光信号。激光器能够提供高强度的激发光，在模拟输出信号数字化处理之前，标准的信噪比增强技术可提高测量精度。通过放大及带宽限制滤波，然后使用高分辨率的A/D转换器将信号数字化，极大地改善信噪比，适合于压力波动幅值相对较小的情况，如噪声测量中，平均压力约105Pa，而压力波动在102Pa量级。这种方法的局限性在于测量区域较小，为了测量多点的压力，需要采用多激光器/光电倍增管或激光扫描系统。当光学采集受限，CCD相机系统难以使用时，可采用点测量方法进行PSP测量。Nakakita通过点测量技术测量了机翼后缘的噪声光谱[52-53]。
3.2 相位平均法相位平均是最早用于获取快速响应PSP数据的方法[54-59]，不需要高帧频的CCD相机就能进行测量。通常采用麦克风或压电式传感器获得信号，通过相位锁定被过滤分离的特征频率，设定参考点调整迟滞得到一系列该相位下的PSP图像，从而重建得到压力时间关系曲线。相位法通过采集大量图像进行平均能够减少噪声，提高信噪比。理论上采集图像数量没有限制，实际风洞试验中由于试验成本以及长时间试验导致的温度变化和涂料光降解限制了图像采集数量。相位平均方法要求流场流动特征必须是随时间周期变化的，只能对稳定、单一的频率信号进行相位锁定，但许多情况无法提供参考信号且实际流动中包含多种特征频率。
3.3 高速图像采集测量方法高速图像采集测量方法利用高速相机配合持续LED光照，实时拍摄获得快速响应PSP压力脉动变化。在过去几十年里，高速相机的采集能力、制造成本和质量都有了飞速发展，CMOS相机噪声降低至CCD相机同等水平，全帧幅(兆像素量级)图像采集频率超过10kHz。同时，LED发光技术能够为其提供高强度激发光，提高图像信噪比，使其更适用于快速响应PSP测量[48, 53, 60-70]。基于高速图像采集测量方法的优势在于能够给出实时瞬态的压力变化，不要求流场流动特征是周期变化的，能够捕获流场中任一时刻的压力场，提供模型表面高空间分辨率和高时间分辨率的压力数据，通过频谱分析、互相关算法、模态分析方法和声束合成等数据处理方法，进一步挖掘实验数据，帮助理解流场流动特征。高速图像采集测量方法的主要缺点是随着采集频率的提高，曝光时间缩短，采集图像的光强降低，信噪比降低。
3.4 基于双分量PSP的运动捕获方法在光强法中需要采集无风参考图像来消除光源不均匀照射影响，提取参考压力信息，因此当模型移动、变形导致表面光强度发生变化时，光强法会产生显著的误差。Sakaue等人[71]提出一种针对运动模型捕获表面压力数据的双分量PSP方法，由对氧组分敏感的发光体(活性探针)和对氧组分不敏感的发光体(参考探针)组成，活性探针和参考探针可用相同的激发光激发。在理想情况下，活性探针和参照发光探针的发射光谱之间没有交迭，这2种组分发的光可进行分离。令Iλ1和Iλ2分别为活性探针和参考探针在发射波长处的发光强度，任一时刻下同时采集探针图像和参照图像，通过二者光强之间的比值Iλ1/Iλ2可以得到压力光强换算关系。如图 7所示，双分量PSP通过彩色相机红色和绿色通道采集，分别获得压力信息和参考图像信息。利用多孔材料能够降低PSP的响应时间，配合彩色高速相机可用于高速流场和动态试验测量中的运动模型表面压力捕获。双组分压敏涂料最主要问题在于2种发光体信号间分离和交迭，导致荧光能量共振转移，压力灵敏度降低[72]。
3.5 单次激发寿命法近年国外开展了大量基于单次激发寿命法的研究工作[31, 56, 73-78]。寿命法主要应用于旋转部件压力测量，现逐渐应用于特定条件下瞬态压力场数据采集。如图 8所示，为了保证参考信息和压力信息照射光源一致性，单次激发寿命法一般在脉冲光源激发过程中，在t1~t2时间内采集第一幅图像作为参考图像，延迟一定时间后，t3~t4内采集第二幅图像作为压力测量图像，通过强度比值消除照明误差。与光强法相比，寿命法的最大优势在于光致发光寿命和压力之间的关系不由激发光照射强度决定，因此寿命法不存在光强法测量中激发光照射不均匀等问题。单次激发寿命法通过使用脉冲激光器等高能激发光能够得到较高的信噪比，激光器光源具有稳定和远距离激发照射的优点，适用于大尺寸风洞设施。单次激发寿命法不需要进行图像平均，且参考图像和压力测量图像是在同一帧脉冲激发光下得到的，能够消除模型移动带来的影响。
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| 图 8 单次激发寿命法 Fig.8 Schematic of the single-shot lifetime method |
目前单次激发寿命法的主要问题是数据采集频率受限于设备，通常在10Hz左右，远低于流场流动特征主频，虽然不需要相位平均，但需相关性重构。Goss等人[81]认为，试验过程中由于空间上PSP灵敏度差异还需要采集无风参考图像，高反射率的PC-PSP配合高能量激发光源能够提供和PIV脉冲激光器频率相当的时间序列压力信息。
3.6 PSP颗粒法单次激发寿命法中所使用的脉冲激光器和跨帧CCD相机与PIV中的实验设备相近，因此，最早由kimura等人[82]提出并开展了PSP颗粒法的研究工作。通过研制微米级粒径的PSP示踪粒子，采用脉冲激光器和跨帧相机，结合PSP和PIV实验原理，通过图像比法和互相关算法，理论上能够同时测量流场的压力场和速度场信息。PSP颗粒法的研究重点在于多晶或球状的微米级压敏探针粒子的研制、对压力响应的标定以及整套试验系统的时序控制和采集。该方法同样适用于温敏漆。
4 快速响应PSP国内外典型应用 4.1 典型非定常或周期性流场研究快速响应PSP技术多起步于简单的非定常或周期性流动，如微振荡射流、平板圆柱/钝舵和三角翼绕流等，这些经典模型绕流的共同点是流场结构简单且具有非定常性或周期性，因此能够很好地验证快速响应PSP的动态特性。
美国普渡大学的Sullivan等人[83]早在2001年就开展了基于振荡射流的快速响应PSP测量实验，对比了AA-PSP(响应频率12.2kHz)、TLC-PSP(响应频率为11.4kHz)和PC-PSP(响应频率为3.95kHz) 3种典型涂料的测量结果，3种涂料均能捕捉到振荡射流的压力变化，其中，AA-PSP的压力测量结果最为清晰，PC-PSP对压力值最为敏感。Tomac和Gregory等人[84]也开展了相关测量，图 9给出了快速响应PSP在微尺度振荡射流中的典型应用，将AA-PSP样片置于微尺度射流振荡器出口处，利用高压气体形成9.4kHz的高频振荡射流，状态由a发展到c的时间为20μs，通过相位平均法得到了流场中射流振荡的摆动过程和位置。流场的整个测量区域为2mm×2mm，相对于传统测压方法能够提供高空间分辨率的压力场信息。2013年，Fujii[40]研究了2种不同形式的AA-PSP样片，第一种涂料的孔径为168μm，孔深2.2μm，响应时间为0.36μs; 第二种样片的孔径为20μm，孔深10.7μm，响应时间为10.3μs。在激波管中进行了圆柱扰流试验，通过对比发现第一种涂料能够更好地显示其响应特性和流动特征。
2015年，Crafton等人[85]在Ma=2平板横向射流实验中进行了快速响应PSP测量以验证涂料，得到了7000 frames/s(1024 pixel×1024 pixel)和25 000 frames/s(512 pixel×512 pixel)2种动态压力数据，从中能够清晰地看到弓形激波随时间不断变化、振荡的过程。选取其中来流、弓形激波、滞止区和波后4点进行频谱分析，如图 10所示，频谱中没有明显峰值。来流数据没有剧烈的波动，在250Hz以后声压级趋近105dB，而弓形激波和波后的声压级幅值仅相差5dB，在2kHz降低到和来流声压级相近，压力脉动较大区域位于滞止区。
国内向星居等人[86]在定常PSP测压试验系统的基础上，与中科院化学所合作，研究和发展了快速响应PSP测试技术，针对多批次、多种涂料进行了相关特性测试和实验研究，涂料的响应时间由最初的300ms降低到0.2ms。如图 11所示，对平板圆柱进行了PSP试验，得到了非定常连续压力场数据和云图，获得了准确的气动压力分布图及丰富的流场显示图像, 具备了非定常流场测压能力。
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| 图 11 圆柱绕流非定常压力变化过程前20ms图像，Ma=5，采集频率250 frames/s Fig.11 The first 20ms image of unsteady pressure behavior around the cylinder, f=250 frames/s, Ma=5 |
相对于传统的在模型表面铺设测压孔的方法，PSP的最大优势在于能够解决常规测压技术难于应用的运动物体和旋转体部件表面压力测量问题，如涡轮机械内部高速旋转叶片、直升机螺旋桨叶等。早在1995年，由Burns和Sullivan提出[87]用激光扫描系统分别对转速3120和2360r/min的螺旋桨叶表面压力分布进行了测量；Mosharov等人[88]则利用CCD相机和脉冲光源系统，采用光强法测量获得了旋转螺旋桨叶表面压力分布；同时期，Hubner等人[89]提出基于PSP寿命法对旋转物体表面进行测压，介绍了通过CCD相机对PSP发射光衰减的时间函数来获得旋转表面压力分布的方法。
当前，采用单次激发寿命法结合PC-PSP测量旋转机械的表面压力方法应用最为广泛，能够在激光器一次激发过程中先后采集参考图像和运动图像。美国俄亥俄州大学在PSP非定常测量中做了很多卓有成效的工作，其中就包括Disotell等人[90]利用单次激发寿命法在低速风洞中测量得到直升机前进过程中不同方位角位置的机翼表面非定常压力变化情况。风洞来流速度45m/s, 直升机机翼旋转频率82Hz，激发光源为脉冲Nd:YAG激光器，波长532nm，试验相机为PCO1600，采样频率6.6Hz。同时，获得了模型表面的温度分布，并据此对翼面的压力进行温度补偿和修正。图 12所示分别为经过滤波和温度校正后的前进叶片和后退叶片表面压力分布结果，很好地验证了基于单次激发寿命法测量旋转机械表面压力分布的可行性。
涡轮机械内部高速旋转叶片相比于直升机螺旋桨叶来说，测量系统相近，但测量难度更大，环境也更恶劣。上海交通大学彭迪等人[91]利用单次激发寿命法的快速PSP和TSP技术测量了涡轮增压压气机旋转叶片表面的压力和温度分布情况。激发光源采用波长532nm的脉冲Nd:YAG激光器，发光图像通过双曝光模式的CCD相机采集，压敏漆和温敏漆分别喷涂在不同叶片上，并在一次试验中同时获得叶片表面的压力场和温度场。试验中所遇到的主要问题是高速旋转叶片的运动模糊和温度效应，可以通过去卷积算法进行模糊校正，利用TSP数据点对点进行温度修正，最终得到不同转速下叶片表面准确的压力数据。
对于快速响应PSP技术和运动中的旋转机械部件，要准确获得旋转部件表面非定常压力分布必须要能够同时获得运动图像和参考图像信息。除单次激发寿命法外，基于运动捕获的双分量PSP方法也能够测量运动物体表面压力分布情况。Ishii等人[92]采用双色PSP/TSP技术结合高速彩色相机测量自由飞行的弹头表面压力和温度数据，弹头飞行速度接近声速。激发光源采用455nm的高强度蓝色激光器，PSP和TSP的对应高速相机采样频率分别为49和40kHz，由于发光强度差异，PSP和TSP的曝光时间分别为10和5μs。数据处理上利用双分量PSP方法结合维纳滤波和中值滤波方法来减小模型运动模糊和随机噪声的影响，最终实现了运动捕获双分量PSP的应用。
当前大多数PSP测量应用于亚、跨和超声速流动条件下，因为PSP技术在Ma0.3~3范围内最为有效。尤其对于快速响应PSP技术，当测量超过这一范围就会扩大技术本身存在的问题。因此，快速响应PSP技术的应用范围向低速和高超声速两极发展，面临的主要问题即测试结果的信噪比和测量精度降低。
低速流动条件下，压力变化很小，测压误差主要来源于压力灵敏度较低、温度效应、图像失准和CCD相机噪声，因此低速流动条件下降低测量误差才能得到准确的定量压力值。Nakakita[53]利用AA-PSP结合高速图像采集方法测量了二维NACA0012翼型机翼后缘的压力波动区域，流速U=28m/s，压力波动150Pa，波动主频920Hz，高速图像采样频率10kHz。同时用激光扫描系统对模型表面进行了非定常PSP压力测量，给出了2种测量方法的压力波动区域和功率谱分布对比结果，如图 16所示，2种方法的测量结果基本一致。数据处理上采用了傅里叶变换和频谱相减等方法来降低功率谱的噪声和压力波动。
Nakakita[70]同样在低速风洞中测量了带有典型周期性特征卡门涡运动的二维圆柱扰流试验，得到了圆柱上的压力场、幅值和相位信息。分析吹风前、吹风过程中的频谱图，通过对应相减的方式剔除背景噪声影响，最终得到圆柱扰流流动特征的频谱图。
彭迪等人[93]开发了一套针对低速流动环境的脉动压力测量技术，使用PC-PSP在低速流动下(流速小于20m/s)得到较好的测量结果，能够测得50Pa量级的微小脉动压力。该测量技术使用连续UV-LED作为激发光源，并使用高速相机以1kHz以上的频率连续采样获得模型表面脉动压力信息。如图 17~18，针对低速流动压力信号弱、信噪比低的问题，应用基于本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)的数据处理算法，有效消除了相机噪声的影响，从而获得具有高空间分辨率，高精度的压力脉动信息。该测量技术在低速风洞中的涡/平板干扰研究中得到成功应用。
而高超声速流动条件下PSP应用难度增大的原因在于高超声速气流的高焓将会引起模型表面温度发生较大幅度的增加，从而使涂料的温度效应急剧增加，影响测量结果精度和信噪比。薄涂层要承受高温高速来流的高摩擦力和冲刷，而且在较短时间内对表面压力产生快速反应，尤其在参考压力和测量压力相差大于一定阈值情况下，要同时保证参考图像有足够的发光强度，吹风图像不会过度曝光。
Nakakita等[94]在日本JAXA激波风洞中完成了Ma=10条件下压缩拐角模型压力分布测量，基于Ru(dpp)探针的AA-PSP响应时间在30~100μs。激发照射光源采用高稳定性的连续氖灯，输出光波动低于1%，图像由14bit的ICCD相机采集，曝光时间20ms。对采集的图像进行均值滤波以降低光子散粒效应噪声和读取噪声，实现了模型表面压力测量，所得PSP实验结果与传感器数据吻合较好。
中国航天空气动力技术研究院的向星居、于靖波等人[88]采用自主研发的PC-PSP和瞬态压力测量系统，在高超声速风洞中对压缩拐角模型开展了测压试验。测量方法为高速图像采集方法，试验Ma=5，采样频率2kHz。试验前进行了纹影试验，通过PSP和纹影图像综合对比发现，PSP能够准确捕捉到激波位置和分离区域大小。压缩拐角试验结果显示，分离区的压力升高，再附区的压力急剧升高。随着迎角增加，分离区缩小，再附激波线越来越前移，直到不再发生分离。图 19中给出了30°拐角、0°迎角工况下前1.5ms内中心截面压力数据和测压孔数据对比结果。图 20为30°拐角和0°迎角下1.5ms内中心线上对应PSP和压力孔数据对比。
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| 图 19 压缩拐角压力分布云图，30°拐角 Fig.19 Pressure distribution on the compression corner model at the angle of 30° |
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| 图 20 前1.5ms中心线和对应的压力孔数据对比 Fig.20 PSP data compared to PSI data on center line in 1.5ms |
一项测试技术发展的最终目的仍是在工程实际中得以应用。快速响应PSP在应用于大尺寸风洞的飞行器表面动态压力和载荷测量中具有很大的优势，同时也存在一些问题。如大尺寸风洞和模型远距离、大面积测量导致对测量光源强度、均匀性和测试系统布置等要求更高，随着测量频率的提高信噪比降低，以及模型振动幅度大影响测量结果精度等问题。
德国宇航中心是最早一批独立开展PSP测试技术的研究机构之一，近20年来发展了包括PSP、TSP和快速响应PSP在内的多种测试技术，其应用涵盖翼型、飞行器、旋转机械及超燃冲压发动机进气道领域。Gardner等人[95]在DNW-TWG风洞应用快速响应PSP技术测量了OA209翼型表面压力分布以研究三维非定常分离问题。PSP的采样频率为367Hz，温度灵敏度约-800Pa/℃，压力数据处理方法则同时考虑了原位标定方法和预先标定方法。研究表明在Ma0.3条件下，机翼中部的非定常分离传播更快，形成弓形分离涡结构，而Ma0.5条件下并未观察到非定常分离。相比于传统传感器测量方法，PSP能够有效观测到复杂三维流动中流动控制方法的效果。
美国在PSP技术上的发展比较全面，包括NASA、美国空军、波音和各大学纷纷开展了研究，从涂料的研发和性能的标定、改进工作，到测量方法和系统不确定度分析，目前已实现PSP测量系统的商业化发展。Watkins等人[96]对集中旋转叶片PSP表面压力分布测量试验和方法进行了综述，并在2011年应用单次激发寿命法于NASA兰利研究中心4.4m×6.6m亚声速风洞完成了PSP旋翼试验，对比分析了参考温度数据的预先标定方法和参考传感器数据的原位标定方法所得压力数据的准确性。经原位标定后PSP与压力传感器结果差异在10%以内，如图 21所示。
国内于靖波等人[97]在1.2m风洞就弹/舵模型上表面压力分布进行了PSP风洞试验。舵面测量区域为2cm×2cm，采用快速响应PSP补充试验，采样频率2kHz。如图 22所示，PSP试验结果能够帮助验证数值模拟的结果，通过PSP试验结果的验证和对比，能够有效地帮助设计人员确保数值模拟结果的可靠性。弹身测点的PSP和Kulite的数据结果平均压力差异在5%以内，脉动压力均方根值均在同一量级。图 23给出了Ma=1条件下舵前缘某测点压力数据随迎角变化对比结果, 图 24给出了弹身某测点PSP和Kulite无量纲功率谱对比结果。可以看出，部分压敏漆的测试结果和Kulite的测试结果吻合很好，能够有效地检测是否存在由激波诱导的分离或分离和再附引发的大幅值、中低频压力脉动。当前应用的主要限制在于PSP的采样频率远低于Kulite传感器，很难测量由湍流导致的高频压力脉动。
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| 图 22 尾舵数值模拟(a)和PSP(b)结果对比图(Ma=1.0，α=0°) Fig.22 Comparison of numerical solution result and PSP result on the rudder, Ma=1.0, α=0° |
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| 图 23 舵前缘某测点压力数据随迎角变化对比，Ma=1.0，α=0°，-6°，-12° Fig.23 Comparison of the pressure data at different angles of attack on the rudder, Ma=1.0, α=0°, -6°, -12° |
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| 图 24 弹身某测点PSP和Kulite无量纲功率谱对比，Ma=0.8，α=0° Fig.24 Comparison of the PSP and the Kulite transducer spectrum on the missile body, Ma=0.8, α=0° |
过去30年来，随着涂料制作工艺不断改进，试验测试设备发展，配合先进的数据处理方法，快速响应PSP作为一种非定常表面压力测量手段能够提供模型表面高时间分辨率和高空间分辨率的压力数据，已成功应用于解决一系列复杂空气动力学问题中，包括激波管、低/超/高超声速风洞非定常流场、微型高频振荡射流、运动和旋转部件、声学共鸣管、跨声速颤振试验和激波/边界层干扰等。本文综述了快速响应PSP近年来的研究进展，重点介绍了多孔PSP、标定方法、测量方法和应用案例，并在此基础上提出3点总结和展望：
(1) 快速响应PSP技术的关键是基质材料和压敏探针分子，从传统基质材料发展到薄层聚合体、多孔涂层和多发光体等形式，目的都是降低快速响应时间，同时保证涂料压力灵敏度，降低涂料温度灵敏度。今后，多元发光体(敏感探针、参考探针和温度探针)、新的介质构型和成膜工艺仍有待开发，尤其在涂料性能固化和涂层产品化上，还需进一步的研究；
(2) 当前，测量方法以相位平均法、高速图像采集方法和单次激发寿命法为主。Fang等人[57]针对半球顶模型对比分析了3种方法的测量精度和信噪比，每种测量方法都有其固有的优点和不足，在实际应用中需要根据测量条件、试验工况和设备进行择优选取。另一方面，PSP技术能和其他技术结合衍生出新的测量方法，获取更全面更综合的测量结果，降低系统的复杂程度。基于PSP和PIV技术的PSP颗粒法能够同时获取空间压力场和速度场信息。双分量PSP和单相机变形测量技术能够相互补充，利用变形测量来修正图像表面压力，利用双分量PSP配合彩色相机双通道采集的方式可以获取2幅相关图像；
(3) PSP技术相对于传统测压传感器有其固有的局限性，如温度效应影响、低灵敏度和低信噪比等。针对这些问题还需要提出更多行之有效的补偿校正和数据分析挖掘方法。目前，解决温度效应的一般方法是通过获取表面的温度分布信息或利用相近温度特性的参考探针来补偿温度带来的影响；而数据处理上多采用滤波、小波分析和模态分解重构等方法结合图像配准和去模糊来提高信噪比，工程应用中常直接采用原位标定方法。近年来，利用深度学习思想建立、模拟人脑的机制能够更高效地解释PSP实验结果和图像，增强数据辨识和图像修复能力，通过增信降噪提供准确有效的信息。同时，国内尚缺少专用于PSP等非接触测量技术的光学实验风洞，PSP试验布置、可行性和试验效率受到影响，制约了PSP技术的推广应用。
总的来说，PSP技术经过多年的发展已经成为空气动力学研究中一项独具特色的非接触光学测量手段。其应用逐渐从实验室研发转向工程实际应用，从简单周期性流场到复杂、高温的动态流场和旋转机械问题，再到目前发展的有遮挡条件下的内流场测量和自由飞试验中，今后还将会拓展至真实飞行环境和实际飞行试验中去，成为空气动力学研究中重要的测量方法和研究手段。
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