0 引言

飞机在飞行中穿越含有过冷水滴的云层，过冷水滴撞击在飞机表面，在撞击区域附近很可能产生结冰现象^[1-2]。结冰广泛存在于飞行实践中，并对飞行安全产生危害^[3-5]。飞机结冰传感器是安装于机体表面，用于侦测飞机是否进入结冰环境的仪器设备，是飞机结冰防护系统的重要组成部分^[6-7]。航空系统结冰传感器种类众多，按照安装方式分类可分为2种^[8]：一种是传感器探头从飞机机体伸出，这种传感器通常是安装在机头一侧；另一种是传感器埋装于易结冰部位，探头与飞机表面(如机翼前缘)齐平。虽然第2种结冰传感器测量更直接，但是仅有少数国外公司生产，而且存在安装麻烦、需耐受飞机表面防冰或除冰加热时的高温等不足，所以目前第1种传感器仍然是主流。

受空气绕流的影响，结冰环境下飞机周围流场中的水滴在空间分布不均匀。在近壁面的广泛区域，存在无水区，如果传感器探头处于这一区域，会探测不到结冰，导致漏报。离壁面一定距离，又存在水滴聚集区，该区域的水滴容积分数远高于周围流场，如果传感器探头始终在该区域，又会使得信号过于敏感，干扰飞行员的操作。好的结冰传感器需要适用于不同的飞行状态，除了避免漏报，还应该在起到预警作用的同时，避免传感器的反馈过于敏感，出现虚警误报的情况。因此，传感器的安装位置直接决定了冰的探测效果，在进行飞机设计时，需要专门研究。由于飞机上可安装传感器的区域众多，且传感器外形尺寸与飞机差距巨大，如果按照常规设计思路，把传感器加载到飞机表面逐个位置进行设计分析，需耗费巨大的工作量。

目前国内外对飞机结冰探测技术的研究依然十分活跃^[9-11]，但主要集中于新型结冰传感器的研发及验证方面，关于如何确定结冰传感器安装位置方面的研究很少，仅有零星的公开报道^[12]。目前尚未形成系统的结冰传感器位置确定方法及规范。针对该现状，本文提出一种确定结冰传感器安装位置的方法，采用该方法对某型民航客机的结冰传感器安装位置进行分析，并采用数值仿真手段进行安装效果验证，以获得适合该型飞机的结冰传感器安装位置。

1 结冰传感器安装位置的确定方法 1.1 基本步骤

确定结冰传感器安装位置的步骤为：

(1) 采用CFD方法计算未安装传感器飞机的空气流场，获得不同条件下绕飞机的空气流场分布；

(2) 在流场计算的基础上，采用欧拉法计算水滴场，得到不同直径水滴在飞机流场中的容积分数分布；

(3) 根据水滴收集率的定义以及传感器探头距物面的尺寸范围，获得传感器拟安装区域不同位置的水滴收集率以及对应条件下飞机机翼的水滴收集率；

(4) 对比传感器拟安装位置的水滴收集率与机翼表面的最大水滴收集率，从保证传感器可以起到预警作用的角度出发，进而给出传感器合适的安装位置范围；

(5) 将传感器加载到对应位置，对机体/传感器的组合构型进行数值仿真分析，对探测效果进行验证确认。

1.2 空气流场计算方法

空气流场通过采用成熟的SIMPLE系列算法求解低速粘流的时均N-S方程获得，控制方程的通用形式为：

式中:ρ_a为空气密度; u_a为空气速度; ϕ和q_ϕ取不同的值，可代表流场的连续性方程、动量方程和湍动能等其他标量的输运方程。方程(1)中各项的物理意义和具体表达式，以及方程的求解方法，可参见文献[13]，此处不再详述。

1.3 水滴容积分数计算方法

引入水滴容积分数α，其定义为空间微团中水滴相所占的体积比例，则可以建立水滴相的控制方程，包括连续方程和动量方程，分别为^[14]：

式中：u_d为水滴速度；ρ_d为水滴密度；g为重力加速度；K为惯性因子。与空气流场控制方程类似，水滴项控制方程可以统一写成输运方程的形式：

式中：q_ϕ为源项; ϕ取1；u_d、v_d或w_d分别代表连续方程和x、y、z方向的动量方程，方程(4)的求解详见文献[14]。

1.4 水滴收集率计算

飞机表面的水滴收集率β可在获得当地水滴容积分数α和水滴速度u_d之后，由以下公式计算：

式中：α_∞为远场水滴容积分数；u_∞为远场水滴速度；n为物面碰撞点处的单位法线向量。

2 某客机结冰传感器安装位置分析 2.1 飞机构型

研究选用的构型是某民航客机的简化外形，包括机头、机身和机翼的组合体，忽略发动机和尾翼的影响。

第一类结冰传感器通常安装于机头，因此重点分析该飞机机头周边区域，在机头区域沿着垂直于飞机轴向的方向截取4个截面，截面的位置选取如图 1(a)所示，4个截面距机身鼻尖分别为0.73、1.2、2.08和4.66m。根据传感器探头距物面的距离，在每个截面上不同周向位置选取6个点，以分析传感器分别安装于这6个点的结冰探测效果。图 1(b)所示为截面1传感器布置，图中红色的圆圈为拟布置结冰传感器的6个位置，其他3个截面的布置及编号与截面1类似。

2.2 计算条件及网格

空气流场计算条件为3种迎角(2°、4°和6°)与2种飞行速度(116和127m/s)的组合，共6种状态，考虑2种水滴直径(20和40μm)，计算状态共12组。计算网格采用结构化多块对接网格，网格规模2000万。

2.3 计算结果与分析 2.3.1 飞机表面收集率

表 1给出了不同状态下机翼上的最大水滴收集率，可以看出，水滴直径及速度的增加，都会导致水滴收集率增加，最大水滴收集率的范围在0.570至0.742之间。图 2给出了Case 5和Case 10这2种典型状态下，全机表面的水滴收集率分布，可见水滴主要撞击在机头鼻尖、风挡和机翼前缘区域，最大水滴收集率β_w出现在机翼翼尖前缘。

2.3.2 截面1传感器安装效果分析

图 3给出的是Case 5和Case 10这2种典型状态下截面1内的无量纲液态水含量(当地水滴容积分数与远场水滴容积分数之比)分布云图及结冰传感器位置。可以看到，6个传感器在各种状态下均处于无水区之外，并靠近最大液态水含量分布区域。

表 2提供的是传感器探头处的平均水滴收集率和机翼上最大水滴收集率的比值，可以看出，水滴收集率比值在1.371~2.077之间。这表明在所有状态下，探头上的结冰速度比飞机机翼上结冰速度最快的位置还要快，说明选取截面1上6个位置安装传感器都可以起到较好的结冰预警作用。

2.3.3 截面2传感器安装效果分析

图 4和表 3给出的是截面2的结果。6个位置在各种状态下也处于无水区之外，水滴收集率比值在1.586~3.229之间，较截面1的比值稍大，说明选取截面2上6个位置安装传感器也都可以起到较好的结冰预警作用。

2.3.4 截面3传感器安装效果分析

表 4给出的是截面3的结果。可以看到，3_1、3_2、3_3、3_4这4个位置的水滴收集率与机翼上最大水滴收集率的比值在1.456~3.366之间；而在位置3_5、Case 8时，探头的平均水滴收集率与机翼上最大水滴收集率的比值仅为0.856；在位置3_6、Case 2、Case 8和Case 10时，探头的平均水滴收集率与机翼上最大水滴收集率的比值均小于1，最小值甚至只有0.287。图 5给出的是典型状态下截面3内的无量纲液态水含量分布云图及结冰传感器位置，可以看到，3_5、3_6已经接近无水区，说明传感器安装在3_5和3_6不能满足结冰探测需求。

2.3.5 截面4传感器安装效果分析

表 5和图 6给出的是截面4的安装效果。从表 5可以看出，6个位置在某些状态下都存在传感器探头处平均水滴收集率与机翼上最大水滴收集率的比值小于1的情况。从图 6可以看到，6个位置都在某些状态下靠近或处于无水区，说明传感器安装在这些位置均不能满足结冰探测需求。

3 计算仿真验证

以上分析是基于飞机未安装传感器的结果，实际传感器安装在飞机上之后，必定会给安装位置附近的流场带来干扰，使得探头处的水滴收集率发生改变。为了验证以上分析方法的可行性，将结冰传感器安装在飞机上，并对传感器/飞机组合构型的水滴收集率进行了计算仿真。

结冰传感器选用目前运输类飞机普遍采用的磁致伸缩型传感器，总高度为7cm，其中底座直径为4cm，高3cm，探头直径1cm，高4cm，将其置于位置2_3，计算采用多块对接网格(见图 7)。

图 8给出的是Case 5状态下，传感器表面的水滴收集率分布云图。探头处的平均水滴收集率为1.141。同时，本文对组合构型在Case 10状态下的结果进行了计算，探头处的平均水滴收集率为1.756, 而Case 5和Case 10未考虑传感器位置的平均水滴收集率为1.063和1.392。由于Case 5和Case 10是机翼水滴收集率最大和最小的2种情况，因此空气流场不同导致的探测结果差异均在这两者之间变动。在其他状态下，位置2_3传感器探头处的水滴收集率同样略高于未考虑传感器扰动时的水滴收集率，说明采用本文提出的结冰传感器安装位置确定方法是偏保守、可行的方法。

4 结论

提出了飞机结冰传感器安装位置的确定方法，并针对某型民航客机进行了应用分析，得到如下结论：

(1) 本文方法基于飞机未加装传感器的构型进行分析，其得到的结论已满足安装传感器后的要求，可普遍应用于运输类飞机设计，有效提高结冰防护系统设计的效率。

(2) 结冰传感器的安装，还需考虑与其他机载传感器(如迎角传感器、速度传感器)的干扰问题，可在本文方法得到的区间范围内，选取与其它传感器距离较远的、干扰较少的位置。

需要说明的是，传感器除了要具有预警作用，还要避免结冰过快导致过度报警，只要求传感器的结冰速度比机翼快，虽然可以保证飞行安全，但却不是最科学的。传感器的结冰速率究竟要比机翼快多少合适，目前还没有一个标准和规范，需要下一步深入研究。