湍流火焰结构表征湍流火焰组分场、速度场、温度场等标量场信息，是湍流与火焰多尺度作用的现象学表现，也是验证和发展湍流燃烧模型的实验基础。在预混湍流燃烧的众多影响因素中，湍流强度(u′)、无量纲湍流强度(u′/U)以及湍流积分尺度(l0)是湍流燃烧中流场相关的决定性因素，不仅直接影响了预混湍流燃烧的火焰分区[1]和湍流燃烧速度(ST, GC)，并且在火焰结构的层面上能直接影响火焰体积(Vf)、火焰刷厚度(δf)、火焰面密度(∑)、火焰面曲率(κ)。
湍流燃烧速度的模型中均有SL∝u′pSLq，但如果其中p+q≠1，则量纲不匹配，因此考虑湍流尺度的影响十分有必要。然而大部分湍流燃烧速度模型仅考虑的是层流火焰速度SL和湍流强度u′的影响，并未考虑湍流尺度的作用[2]。也有少部分研究组专门开展过燃烧器特征尺度和湍流积分尺度对湍流燃烧速度影响的实验研究，但是由于实验上单独控制湍流尺度非常困难，实验结果中尺度项对ST的增强或是抑制的作用结果不统一[3-7]。目前，针对湍流尺度对湍流燃烧速度影响的实验数据依然欠缺且相互矛盾，不足以支撑对不同湍流燃烧模型的评估。火焰结构方面，A. Yoshida等人[8]在激光测量技术不发达时就研究了湍流尺度对火焰褶皱尺度的影响，发现火焰褶皱尺度不依赖湍流强度和流场速度，仅由未燃气自身物化性质所决定，除非有已燃气造成的流体动力学不稳定性存在。燃烧激光测量技术发展后，H.Kobayashi等人[9]用湍流本生灯研究了湍流决定火焰小尺度褶皱的机理，定性描述了分形内尺度(εi)与涡管尺度(lv)、火焰不稳定性最大增长率(li)、柯氏尺度(lk)、积分尺度(l0)和湍流雷诺数(Reλ)的关系，发现常压下分形内尺度与涡管尺度、火焰不稳定性最大增长率的关系不明显，受积分尺度影响较大。2006年C. J. Lawn等人[10]进一步发现了在波纹面火焰区里的预混湍流火焰的湍流强度(u′)和积分尺度(l0)能非线性地影响火焰面密度，但对火焰刷厚度基本没有影响；并且在控制湍流强度(u′)和积分尺度(l0)不变，仅改变湍流产生板时，火焰结构参数也在变化，这说明湍流燃烧实验研究强烈依赖实验装置的几何结构。以上实验过程中湍流参数互相制约，并未从严格意义上研究单一参数对火焰结构的影响。而其数值计算研究实现起来就相对容易了。Y. Yu等人[11-12]用DNS计算研究了H2/air混合气在同等湍流强度下，以层流火焰厚度为倍数改变湍流尺度时火焰的放热率和OH基分布。M. Tanahashi等人[13]也用DNS计算研究了H2/air预混湍流火焰的精细结构(Fine scale)，发现这些结构受小涡(尺度约为柯氏尺度的10倍)影响很大，能量大的小涡甚至能垂直穿过火焰面并加强化学反应。但上述的DNS计算都没有实验数据的验证。
由上述流场参数对湍流燃烧模型和火焰结构影响的研究可以发现，有目标导向地、能一定程度控制流场参数的实验研究远没有数值计算容易实现，且实验数据很不充分，无法为理论和数值模拟提供有力的支撑。故A. Lipatnikov在2012年出版的专著中指出:“有目标导向地研究湍流尺度对火焰结构和湍流燃烧速度的影响的实验研究非常缺乏并且迫切需要”[2]。
鉴于上述研究现状，需要发展一套新型的预混湍流燃烧实验装置，能在宽广湍流强度和尺度范围内，实现单一湍流参数控制。F. Halter在2004年发展了固定结构的多层圆形孔板本生灯，通过使涡连续破碎从而实现流场的多尺度及其控制，相对湍流强度最高10%，但来流速度低，故u′/SL, 0范围仅为1~3[14]。O. L. Gulder从2009年至今用的是单层圆形孔板，相对湍流强度仅4%，u′/SL, 0范围为2~17[15]。T.Lieuwen在2011年发展了用步进电机控制的开孔比连续可变的单层狭缝型孔板，相对湍流强度范围在15%~30%，u′/SL, 0能达到100[16]。J. Driscoll在2013年采用了几种圆形开孔的单层狭缝型孔板，相对湍流强度范围能达到46%，同时来流速度高达89m/s，故使得u′/SL, 0能达到184[17]。上述研究小组发展的这些改进的湍流本生灯虽然有效地拓宽了工况范围，也在一定程度上实现了多尺度流场，但并未有效地实现单一湍流参数的控制。
为了实现一定程度控制湍流强度和尺度，以及拓宽湍流强度范围，本文发展了一种结构可调的新型湍流本生灯。通过改变孔板类型、层数(单层或多层)、相对位置及其距离本生灯出口的位置，以满足一定程度的湍流强度和尺度变量控制，同时使湍流强度范围显著扩展，从9%扩展到37%。选用当量比为0.7的甲烷/空气混合气进行燃烧实验验证该新型本生灯效果，在宽广湍流强度和尺度范围内，控制单一流场参数变量，研究来流速度、湍流强度、积分尺度等单一流场参数律和机理。
1 实验装置与方法图 1为新型可控流场尺度本生灯结构剖面图。本生灯出口直径20mm，从上游40mm处开始，每隔10mm设置一个孔板的位置，分别命名为A、B、C和D。每个位置可放置一个孔板，用于产生准各向同性湍流场。若不放置孔板则用等厚圆环代替孔板补偿高度。图 2为圆孔形孔板和狭缝形孔板结构。其中圆孔形孔板有5种开孔比，分布在37%~64%，命名为P1-P5；狭缝形孔板有4种开孔比，分布在17%~52%，命名为S1-S4；具体数值如表 1所示。以上4个位置和9种孔板结构可构成不同的本生灯结构。结构命名方式如下：单层为“孔板编号_位置编号”，例如“S1_A”；多层为“孔板编号_位置编号_孔板编号_位置编号”，例如“S1_A_S1_B”。为便于研究分析，本文仅采用单层和双层孔板，通过变化孔板相对位置、距离本生灯出口位置，以及孔板种类和结构，创造多种流场条件，在不同的混合气来流速度下，控制湍流强度和尺度，实现一定程度的参数变量控制，以及扩宽湍流强度和尺度范围。
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| 图 1 新型可控流场尺度本生灯结构剖面图 Fig.1 Profile of scale-controlled premixed turbulent burner |
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| 图 2 圆孔形和狭缝形孔板结构 Fig.2 Structures of perforated and slot plates |
| Plate type | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
| Open ratio/% | 54.3 | 63.5 | 55.5 | 37.1 | 43.8 |
| Plate type | S1 | S2 | S3 | S4 | |
| Open ratio/% | 17.1 | 25.7 | 38.5 | 51.3 |
本实验的流场标定实验系统示意图如图 3所示，系统由新型本生灯、MKS质量流量计、三维微型坐标架、恒温型热线风速仪、自动标定器、软件控制和数据采集等组成。MKS质量流量计测量精度为±1%。湍流场测量采用DANTEC公司的StreamLine CTA恒温型热线风速仪，具有高时间/空间分辨率、高响应频率和高信噪比，测量精度为±1%。热线探针采用的是55P11型号的一维热线探针。三维微型坐标架夹住热线探针在三个维度变化位置，以实现对流场不同空间点的速度测量，本文在每个工况下测量了距离本生灯出口上方10mm处径向5个点，分别为中心点和距离中心±4mm、±8mm的4个点，再将5点取平均作为本生灯出口流场的整体参数值。测量频率为10kHz，单次采样点数为131 027，采样时间13.102 7s。热线风速仪直接测量得到空间单点的瞬时湍流速度脉动，然后采用各向同性假设和泰勒假设计算获得湍流能谱、湍流强度、积分尺度、泰勒尺度和柯氏尺度等。
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| 图 3 流场标定实验系统示意图 Fig.3 Measurement system for flow field calibration |
预混湍流燃烧实验平台和OH-PLIF燃烧激光诊断系统如图 4所示，利用OH-PLIF激光测量技术获得火焰瞬时前锋面图片，详细过程见文献[18]。本文采用当量比为0.7的甲烷/空气混合气，常温常压。为实现一定程度的流场参数控制和拓宽湍流强度及尺度范围，根据流场标定结果选择出15种孔板组合结构进行燃烧实验，验证该燃烧器效果，来流速度为3和5m/s。
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| 图 4 OH-PLIF实验系统示意图 Fig.4 OH-PLIF system |
单层孔板产生的湍动能由压降Δp控制[19]：
(1)
(2)
式中：ρ为流体密度；U为来流速度；f(Re)在高雷诺数下约等于0.5；σ为孔板闭孔比(与开孔比之和为1)。由(1)、(2)式可知，来流速度不变的高雷诺数的同种混合气通过单层孔板，产生的湍动能的强度仅由孔板结构决定。多层孔板对比传统的单层孔板优势主要体现在3点：一是能产生多尺度的湍流场；二是合理的距离布置能显著拓展湍流强度和尺度范围；三是能使流场更快达到均匀和准各向同性状态。如图 5所示，混合气依次通过开孔比递减、圆孔直径递增的3层孔板，沿着轴线方向发展，依次能产生小尺度高波数、中尺度中波数、大尺度低波数的3种涡结构，产生串级破碎过程(Cascade process)的湍流场[20]。决定多尺度湍流场产生效果的几何参数包括圆孔直径、孔距和板距等。其中圆孔直径和孔距决定了开孔比，不仅能控制典型含能涡的长度尺度，还能控制湍流强度；孔板距离太近则湍流达不到充分发展，太远则会使得产生的含能涡耗散。
为了得到可控流场尺度的变结构本生灯流场规律，在常温常压下对其连续通入压缩空气，通过质量流量控制出口流速，进行了3轮流场标定。第一轮标定单层孔板结构本生灯，选择了18种极端结构，即将P1~P5和S1~S4这9种孔板分别放在位置A和D，来流速度为2和5m/s，得到单层孔板结构流场特性。第二轮标定双层孔板结构本生灯，选择了13种结构，即根据第一轮标定结果选择弱湍流孔板、中等湍流孔板、强湍流孔板两两组合，分别放在A~D中2个位置得到双层孔板结构流场特性，来流速度为2和5m/s。第三轮标定覆盖高、中、低3种湍流强度范围的单、双层结构孔板，即根据第一、二轮标定结果选择了22种结构，来流速度分别为2、3、4、5、6和7m/s，最终得到用于研究单一湍流参数对湍流火焰影响的变结构本生灯流场标定结果。部分实验结果如表 2所示。
| U /(m·s-1) |
u′ /(m·s-1) |
Structures | Integral scale l0/mm |
Taylor scale lλ/mm |
Kolmogorov scale lk/mm |
| 3 | 0.96 | S1_D_S1_A | 5.327 | 0.285 | 0.06 |
| 0.96 | S1_B_S1_A | 6.821 | 0.322 | 0.065 | |
| 0.74 | S1_D | 5.573 | 0.336 | 0.075 | |
| 0.56 | S3_A | 3.983 | 0.332 | 0.087 | |
| 0.56 | S2_D | 5.459 | 0.375 | 0.090 | |
| 0.27 | P5_D | 4.504 | 0.497 | 0.151 | |
| 0.27 | P1_A | 3.191 | 0.435 | 0.148 | |
| 5 | 1.78 | S1_D_S1_A | 4.852 | 0.203 | 0.038 |
| 1.79 | S1_B_S1_A | 6.494 | 0.233 | 0.040 | |
| 1.21 | S3_A | 4.323 | 0.232 | 0.049 | |
| 1.25 | S1_D | 5.880 | 0.259 | 0.049 | |
| 0.70 | S4_A | 3.309 | 0.267 | 0.069 | |
| 0.26 | P2_D | 3.342 | 0.457 | 0.157 | |
| 0.47 | P3_A | 2.929 | 0.304 | 0.089 | |
| 0.45 | P5_D | 4.153 | 0.375 | 0.102 |
U=3m/s时，结构S3_A本生灯出口中心点的湍流能谱如图 6所示。湍流理论中，若E∝f-5/3，则说明该湍流流场是各向同性的。图 6证实了本文对流场的准各向同性假设的合理性，进而证明测量时用一维热线探针测量三维流场可以接受，并且利用泰勒假设计算积分尺度也是合理的。
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| 图 6 结构S3_A本生灯出口中心点湍流能谱(U=3m/s) Fig.6 Turbulence spectrum of structure S3_A (U=3m/s) |
图 7为相对湍流强度随单层孔板种类及开孔比的变化关系。可以发现，单看每一种类型的孔板，开孔比的增大会降低湍流强度，与上式(1)、(2)规律一致；对比不同类型的孔板，狭缝型孔板(Slot plates)整体比圆孔型孔板(Perforated plates)能产生更高强度湍流。在相同开孔比下，狭缝型孔板的湍流强度是圆形孔板的近1.5倍。J. F. Driscoll曾指出湍流燃烧速度强烈依赖于火焰面褶皱，而火焰面褶皱又强烈依赖于燃烧器的几何结构[21]。本文正是利用这个特点，用不同几何结构类型的孔板产生可控流场，为后续研究流场对燃烧火焰的影响打下实验基础。
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| 图 7 相对湍流强度随孔板种类及开孔比的变化关系(U=3m/s) Fig.7 Relative turbulence intensity(u′/U) variations with plates type and opening ratio(U=3m/s) |
单双层孔板的湍流强度随来流速度的变化如图 8所示，包含了22种湍流产生结构，每种结构都是湍流强度和来流速度呈线性关系，最大湍流强度的结构S1_A使得本研究小组的实验工况范围较之前扩大了4倍，来流速度5m/s时的最大湍流强度从0.48m/s[22]扩展到1.96m/s。单层结构中，孔板离出口距离越远，出口处的湍流强度越弱，这是因为湍流的发展过程还伴随有耗散，使得湍动能减小，故湍流强度也减小。对于双层孔板，孔板间距和本生灯出口之间的湍流强度不存在明显的单调关系，并且双层孔板不一定能加强湍流，例如S1_A和S1_C_S1_A。这是因为，虽然多层孔板能够使得湍流涡多次破碎，创造多尺度流场[20]，但涡的多次破碎并不一定能增强湍流强度。这可以用图 9湍动能随轴线距离的变化解释。如图 9所示，轴线起始点为孔板，可以发现流体在通过孔板后的发展过程中湍动能是先递增后递减的，只有当下一块孔板放置在湍动能峰值附近时，不仅湍流已充分发展，并且产生的含能涡还未开始耗散，这时双层孔板增强湍流强度才有效果。
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| 图 8 单双层孔板的湍流强度随来流速度的变化 Fig.8 Turbulence intensity (u′) variations with bulk velocity (U) of single/double-layer structures |
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| 图 9 无量纲化湍动能的轴向变化 Fig.9 Normalized turbulence kinetic energy (k2/U2) as a function of axial distance from plates |
图 10给出了相同结构本生灯的积分尺度随湍流强度的变化，其中通过改变来流速度改变湍流强度。对于同一种结构的本生灯，积分尺度是随湍流强度递减的，且呈指数关系。对于极端情况，比如湍流强度为零的层流，距离无限远的2点仍相关。而积分尺度代表的是空间恰好不相关2点的距离，故积分尺度无穷大。图 11给出了来流速度为2m/s时，不同结构本生灯积分尺度随湍流强度的变化，其中通过改变本生灯结构改变湍流强度。和相同结构的本生灯不同，不同结构本生灯的积分尺度和湍流强度之间的关系无明显规律。这也是因为湍流场强烈依赖燃烧器的几何结构。
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| 图 10 相同本生灯结构的积分尺度随湍流强度的变化(通过改变来流速度改变湍流强度) Fig.10 Integral scale (l0) variations with turbulence intensity (u′) of the same Bunsen burner structures (u′ is changed by bulk velocity U) |
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| 图 11 不同本生灯结构的积分尺度随湍流强度的变化(U=2m/s) Fig.11 Integral scale (l0) variations with turbulence intensity (u′) of different Bunsen burner structures (U=2m/s) |
为了验证上述可控流场尺度预混湍流燃烧器的效果，选用了15种本生灯结构进行了湍流燃烧实验，其流场信息如表 2所示。混合气当量比0.7的CH4/air湍流火焰OH-PLIF图片如图 12和13所示，来流速度分别为3和5m/s。可以看出湍流强度的增加不仅使得火焰高度降低，更使得火焰面褶皱和破碎的程度明显增强，孤岛结构明显增多。通过对图 14 Borghi-Peters湍流分区图分析可知，在使用了新型结构本生灯后，湍流强度有了显著增强，进而使得湍流火焰从褶皱火焰区和波纹面火焰区扩展到了薄层反应区。
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| 图 12 U=3m/s时，当量比0.7的甲烷/空气的OH-PLIF图像 Fig.12 OH-PLIF images of CH4/air (Phi=0.7) when U=3m/s |
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| 图 13 U=5m/s时，当量比0.7的甲烷/空气的OH-PLIF图像 Fig.13 OH-PLIF images of CH4/air (Phi=0.7) when U=5m/s |
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| 图 14 Borghi-Peters湍流分区图 Fig.14 Borghi-Peters diagram of Bunsen burner structures |
如引言所述，针对湍流尺度对湍流燃烧速度的影响的实验数据十分欠缺且部分矛盾。例如，对于孔板产生湍流的连续预混湍流火焰，D. R. Ballal等人[4]研究结果为当u′/SL, 0 < 2时，积分尺度的增加能增强湍流燃烧速度，当u′/SL, 0>3时，积分尺度的增加反而抑制湍流燃烧速度；而I. G. Shepherd等人[6]得出的结论为当湍流强度不变时，积分尺度增加对湍流燃烧速度一直都是抑制作用。本实验的湍流燃烧速度ST/SL随湍流强度u′/SL变化关系如图 15所示，其中湍流燃烧速度的计算采用湍流燃烧实验中普遍使用的全局消耗速率(Global consumption speed)，如式(3)所示：
(3)
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| 图 15 湍流燃烧速度ST, GC/SL随湍流强度u′/SL变化关系 Fig.15 Turbulent flame speed (ST, GC) variations with turbulence intensity (u′) normalized by SL, 0 at various bulk velocities and integral scales |
式中：Qm为混合气的质量流量；ρm为混合气密度；A <c>=0.1为进展变量0.1处的面积。湍流燃烧速度误差来源为MKS流量计的精度以及A <c>=0.1的多项式拟合误差，经过误差传递后计算可得湍流燃烧速度的系统误差均在1.5%以内。由图 15可知，蓝色和红色的点分别代表宏观雷诺数ReD=UD/ν为4000和6667时不同结构本生灯的湍流燃烧速度；实心和空心的点代表相同U和u′下，不同的积分尺度的实验点，且空心点比实心点积分尺度要小。可以看出，高宏观雷诺数下，积分尺度的增长对湍流燃烧速度起抑制作用，即积分尺度越大，湍流燃烧速度越小，与上述D. R. Ballal等人的结论一致。但不同的是, 控制该现象的因素不仅有湍流强度，还有宏观雷诺数：该现象在高宏观雷诺数下比低宏观雷诺数下表现更为明显。这不仅说明I. G. Shepherd等人所述积分尺度对湍流燃烧速度一直都是抑制作用的结论过于绝对，还说明可能存在一个临界宏观雷诺数ReC，小于ReC时积分尺度对湍流燃烧速度影响极小，大于ReC时影响逐渐明显。即流体惯性力比粘性力更占据主导地位，甚至能够直接决定积分尺度对湍流燃烧速度的影响效果。
火焰体积Vf是众多火焰结构特征参数中非常重要的一项。稀燃混合气的平均燃料消耗率为[23]：
(4)
而湍流火焰的平均放热率和平均燃料消耗率成正比，故火焰体积Vf和湍流火焰平均放热率成反比，表征湍流的燃烧区域，并取决于火焰前锋面在空间的分布。放热率分布对工业燃烧器的燃烧效果有显著影响，比如火焰振荡。故研究积分尺度和湍流强度对火焰体积的影响很有必要。但理论和实验都表明同一种燃烧器的湍流强度增大会使得积分尺度减小[18]，使得单独研究积分尺度对火焰体积的影响不易实现，无法解释清到底是湍流强度还是积分尺度在影响火焰体积。而本实验中的变结构本生灯能将湍流强度对积分尺度的影响剥离开。本文实验中是利用OH-PLIF图片的统计处理得到湍流本生灯火焰体积Vf，如下图 16所示，当得到500张瞬时火焰平均二值图像和平均进展变量 <c>之后，取 <c>=0.1为火焰的内边界、<c>=0.9为火焰的外边界，并分别对内边界和外边界做多项式拟合，然后得到空间上位于边界之间的体积，即为平均火焰体积。计算火焰体积过程的误差来源于多项式拟合，可通过图像处理求得，如图 17所示。分析该图可知，控制来流速度和湍流强度相同的情况下，在本实验湍流强度范围内，积分尺度越大，火焰体积越大；且湍流强度较弱时，该现象更显著。这是因为积分尺度作为流场中的大涡尺度，能量大，扰动能力强；但过高的湍流强度会使火焰面褶皱更加剧烈，小尺度叠加在大尺度上的程度增强，大尺度褶皱结构增多，也最终使火焰体积显著增大，掩盖了积分尺度对火焰体积的影响。这说明积分尺度(表征大尺度)不如湍流强度(表征叠加小尺度的程度)对湍流火焰放热率影响大。
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| 图 16 预混湍流火焰后处理过程：(a)原始图片；(b)二值化图片；(c)火焰前锋面；(d) 100张前锋面叠加的火焰刷; (e) 500张叠加的火焰前锋面；(f)平均进展变量 <c> Fig.16 Post-processing of premixed turbulent flame:(a) original images; (b) binary images; (c) flame surface; (d) flame brush superposed by 100 images; (e) flame brush superposed by 500 images; (f) mean progress variable <c> |
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| 图 17 积分尺度和湍流强度对火焰体积的影响(U=3m/s) Fig.17 Effects of integral scale (l0) and turbulence intensity (u′) on flame volume(U=3m/s) |
(1) 本文发展的新型可控湍流尺度预混湍流燃烧器，可显著拓宽湍流强度，从9%扩展到37%；并能通过调整孔板结构产生可控湍流强度和尺度的准各向同性湍流场。
(2) 预混湍流火焰OH-PLIF图片表明，增强湍流强度使得火焰高度降低，火焰面破碎程度明显增加，孤岛结构明显增多，且让湍流火焰区域扩展到了薄层反应区，相比本研究组之前的工况范围有了较大拓展。
(3) 决定积分尺度对湍流燃烧速度影响的因素不仅有湍流强度，还有宏观雷诺数：增加积分尺度对湍流燃烧速度的抑制作用在高宏观雷诺数比低宏观雷诺数下更为明显。可能存在临界宏观雷诺数ReC，能够表现流体惯性力占主导地位的程度，进而决定积分尺度对湍流燃烧速度的影响效果。
(4) 积分尺度作为流场中的大涡尺度，能量大，扰动能力强，故控制来流速度和湍流强度相同的情况下，积分尺度越大，火焰体积越大；但过高的湍流强度会使火焰面褶皱更加剧烈，小尺度叠加在大尺度上的程度增强，最终也使火焰体积显著增大，掩盖了积分尺度对火焰体积的影响。说明积分尺度(表征大尺度)不如湍流强度(表征叠加小尺度的程度)对火焰放热率影响大。
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