大型冷却塔为空间薄壁高耸壳体结构，对风荷载作用敏感，在设计中风荷载是一个重要的控制因素，结构风荷载的准确评价是其抗风研究的基础。结合风洞试验和现场实测手段，研究了塔筒表面内外压分布规律^[1-6]，发现了超高雷诺数条件结构表面动态绕流发展规律^[7-10]，建立了基于计算流体力学方法的冷却塔结构风荷载计算方法，揭示了复杂群塔干扰条件风荷载分布模式和结构静、动力荷载响应规律^[11]，并对原型冷却塔开展了长期动态风压实测以验证试验和计算结果^[12-14]。

大型冷却塔振型复杂，风振效应突出^[15-17]。为从风洞试验的角度研究结构风效应，提出了等效梁格气动弹性模型设计理论和方法^[18]并开展同步测压和测振试验^[19]，用一致耦合分析法分析冷却塔风致响应^[20-21]；建立了计入结构荷载行为^[22]的多目标一致原则的等效风荷载分析方法^{[2, 23-25]}；考虑不同评价指标^[26-29]，研究双塔^{[17, 30-31]}、四塔^[27]、六塔^[26]和八塔^{[28, 32]}群塔组合干扰效应^[33-34]；开展了考虑非线性效应的冷却塔结构屈曲稳定分析。

基于大型冷却塔全寿命经济性，提出了考虑各种荷载模式下^[35-36]结构稳定和强度安全等综合效应的塔筒选型多目标优化方法^[37-39]，优化过程同时考虑复杂荷载组合作用下的结构安全性和工程经济性。

传统冷却塔研究工作中的风洞试验和计算分析完全基于良态气候模式(季风等)，大型冷却塔对台风、龙卷风等特殊极端风作用非常敏感，此类风环境特征不同于良态气候模式。为此，开展了台风和龙卷风2类罕遇灾害模式作用下的理论、试验和实测研究^[40-42]，在台风脉动特性^[43-44]、极值风特性随机模拟^[42]等方面取得进展；分别利用多风扇主动控制风洞^[45-48]和自主开发的龙卷风模拟装置^[49]对台风和龙卷风风场特性进行试验研究工作，保证了灾害气候条件下冷却塔环向风压分布、风振系数及内吸力影响等因素相关技术参数取值正确，满足在我国沿海风灾多发区建设大型冷却塔的需求。

基于冷却塔设计预研、施工建造和整体运营等全寿命各个环节，研发了涵盖结构建模、内力计算、双向配筋、整体优化和自动绘图^[50]等冷却塔设计的软件集成平台，并可针对多种灾害气候模式(台风和龙卷风)分析风效应规律和抗风稳定性。

冷却塔风洞试验模型无法完整模拟雷诺数效应，难于准确再现冷却塔表面动态风荷载与来流条件、塔群组合等参数间的关系，全尺寸现场实测是对风洞试验的有力补充和验证。

研发了全天候动态风压采集设备，对徐州某电厂冷却塔(高约167m)进行了塔筒表面动、静态风压长期现场观测^[12-13]。实测现场地处广阔平原(可近似看作B类地貌)，在正北与正东方向无任何高大建筑，在正西方向有少部分高大建筑(见图 1)，考虑风速风向现场实测数据并结合冷却塔刚性模型测压风洞试验对比，规避了特定风向临近建筑物的干扰影响^[13]。为确定风压测量时的来流状态，在测量塔正东向、距地面高度约10m处设置超声波风速仪。如图 2所示，在冷却塔130m高度处沿塔筒外表面环向均匀布置36个压阻式风压传感器，在90m高度处外表面环向均匀布置18个压阻式风压传感器。测试期间记录到了6次风速较大(130m高度处风速介于11~17m/s)且不受周边高大建筑物干扰的风压时程。图 3给出了6次不同风速下130m高度处沿环向表面脉动压力分布曲线及相应的最小二乘平均值拟合曲线，同时与国内外历次冷却塔脉动风压的实测结果进行对比。环向脉动压力分布曲线可以分为3个区域：迎风区(0~40°)、侧风区(40°~120°)和背风区(120°~180°)。迎风区在驻点处的脉动风压最大，在40°附近达到最小值，此点为平均压力系数为0的角度；环向脉动压力的最大值出现在侧风区70°~90°的区域内，该点同时为平均压力分布中最小负压出现的角度；110°~120°为侧风区与尾流区的过渡区域，脉动风压急剧减小，来流在此区域脱离；背风区的风压脉动平稳且数值较小。

图 1 实测冷却塔及其周边厂房布置 Fig.1 The cooling tower and its surroundings

图选项

图 2 原形冷却塔测压点 Fig.2 Pressure measurement distribution on the cooling tower

图选项

图 3 沿环向表面脉动压力分布及实测数据最小二乘拟合曲线 Fig.3 Fitting curves of fluctuating wind pressure distribution along circumference based on least square method

图选项

为了说明不同断面不同区域测点间风压的空间相关特性，图 4^[25]给出了单体冷却塔塔底、喉部和塔顶3个典型断面迎风区、负压极值区和分离区测点风压与环向所有测点的相关性结果。由于塔底断面存在明显的三维端部效应，测点间的相关性较弱，主要呈现的是高斯分布特性；在中部和塔顶区域，迎风面互相关性衰减极快，测点表现出高斯分布特性，在负压极值至分离区域，测点间的相关性较强，并存在明显的大偏斜和高峰态现象，风压信号表现出非高斯特性^[56]，进入背风区其测点的相关性衰减，高斯特性又逐渐明显。

图 4 目标点风压与环向其它测点的空间相关性 Fig.4 Spatial correlation of wind pressure between the objective point and the other measuring points

图选项

图 5给出了冷却塔中上部断面的环向高斯与非高斯区域的划分图，简单直接地反应不同区域的风压分布特性^[25]。图中冷却塔表面划分高斯及非高斯区域的标准为：偏斜值|C_pisk|>0.2且峰态值|C_piku|>3.5的风压信号为非高斯分布。

图 5 冷却塔表面环向非高斯区域划分示意 Fig.5 Sketch of non-Gaussian distribution area of wind pressure around the cooling tower

图选项

根据脉动风压现场实测和风洞试验数据所表明的脉动风压与紊流度之间的相关性，建立了不同紊流度条件下统一的脉动风压环向分布模式，提出了考虑迎风点脉动风压系数修正拟合的统一脉动风压系数均方值环向分布公式：

    (1)

    (2)

式中：α_k(P_u)为与迎风点脉动风压系数相关的八项式参数；k=0~7；P_u是迎风点脉动风压系数；I_u是来流顺风向紊流度。拟合参数如表 1所示。

表 1 脉动风压分布统一拟合式及拟合参数 Table 1 Uniform fitting formula and fitting parameters of fluctuating wind pressure distribution

表选项

为了进行直观的对比，将现有现场实测曲线按照迎风点脉动风压系数数值大小分为3组：第1组：徐州现场实测，迎风点脉动系数约0.115，来流紊流度约7.32%；第2组：Ruscheweyh^[51]/Davenport^[52]/Sageau^[53]现场实测结果^[57]，迎风点脉动系数约0.2，来流紊流度约12.52%；第3组：周良茂现场实测，迎风点脉动系数约0.245，来流紊流度约15.2%。分别采用迎风点脉动风压系数，利用修正脉动风压公式计算得到的结果，与上述3组现场实测脉动风压系数进行对比。图 6为徐州现场实测值与统一脉动风压公式计算结果的对比，可以看出，徐州实测脉动风压曲线与统一脉动风压分布类似。图 7为已有现场实测值与统一脉动风压系数的对比，Ruscheweyh和Davenport实测与统一脉动风压系数在各个区域较为接近，而Sageau实测值在各个区域均大于其余测量值；周良茂实测脉动风压曲线与统一脉动风压系数较为接近，除了90°附近略有差异。综上所述，除了Sageau实测脉动风压系数与统一脉动风压系数差别较大外，徐州冷却塔脉动风压实测结果与Davenport^[52]、Ruscheweyh^[51]、周良茂^[54]实测曲线当考虑来流紊流度效应后与统一脉动风压拟合结果在数值上差别不大，故可以定性地说明来流紊流度的不同是造成实测脉动风压系数产生差异的主要原因。结合本文推荐的脉动风压曲线统一拟合式(即公式(1) 和(2))解释了图 3中所示历史上多次脉动风压分布存在差异的原因。

图 6 徐州现场实测值与脉动风压公式计算结果对比 Fig.6 Comparison between measured and unified fitted fluctuating wind pressure in Xuzhou power station

图选项

图 7 统一脉动风压与历次现场实测值对比 Fig.7 Comparison between unified fitted curves and historic on-spot measurements

图选项

气弹模型风洞试验是研究冷却塔风振响应的有效手段，气弹模型等效梁格设计方法针对传统“连续介质气弹模型”在物理参数和气动力参数相似比模拟等方面存在的不足做出相应的改进(见表 2)，在模型频率、振型、气动力参数模拟、风振系数分布和试验易操作性方面均取得良好的效果^[18]。等效梁格方法采用空间纵横垂直交叉桁梁网状结构近似模拟连续壳筒体结构动力特性，解决了连续介质模型弯扭刚度与轴向刚度不协调的问题；按照几何相似比的要求，采用具有可张拉性能的弹性、轻质薄膜整体张贴在钢骨架外表面模拟实际冷却塔结构的外形；为实现质量系统的模拟，用铜铅块为配重补充不足部分的质量；模型环向和子午向构件采用A3钢线切割加工，考虑外置弹性蒙皮附加阻尼比效应后中，总阻尼比仍可以控制在3.5%左右，基本满足钢筋混凝土冷却塔5%的阻尼比要求。根据等效梁格方法设计的冷却塔气弹模型如图 8所示。由表 3可见，等效梁格冷却塔模型与原型结构振型具有较好的相似性且表面压力分布与规范值较好吻合。

表 2 冷却塔气弹模型等效梁格设计方法与传统方法比较 Table 2 Comparison between equivalent beam-net method and traditional method

表选项

图 8 冷却塔气弹模型 Fig.8 Aeroelastic model of cooling tower

图选项

表 3 冷却塔气弹模型设计参数与实测值 Table 3 Design parameters and measurement values of cooling tower model

表选项

冷却塔结构的脉动风振响应以共振分量为主^[16]，背景和交叉项分量的贡献比较接近，一般均在10%以下，最大可达到20%左右。图 9给出了超大塔结构总的脉动风振响应三维分布图。由图可见，随着子午向高度的增大，总脉动风振响应逐渐变大，在80m高度处出现第1个峰值，然后再减小到140m高度后又逐步增大至塔顶，其在子午向上出现2个明显的峰值；在环向断面上其响应也出现多个峰值，并且没有对称特性；结构的最大脉动风振响应数值达到6.6mm。

图 9 大型冷却塔总脉动位移响应三维分布图 Fig.9 Three-dimensional distribution of total displacement resonant response of large cooling tower

图选项

为量化风荷载条件冷却塔群塔干扰效应，形成了众多干扰效应定义准则，派生出数值结果差异性较大的荷载比例放大因子──群塔比例系数，认识和评判准则存在明显的差异。为了系统地研究冷却塔复杂群塔条件荷载干扰效应，本项研究以某超大型冷却塔为例，基于风洞试验、结构有限元分析和结构设计配筋方案，系统分析了六塔典型布置条件的群塔干扰效应，详细比较了不同塔距条件矩阵、菱形布置方案的基于荷载、受力和设计配筋3个比较准则层面的群塔干扰效应。图 10定义和比较了25种指标下的群塔比例系数，可见多种群塔比例系数准则在数值大小和离散性方面存在明显差异，在描述风荷载最不利来流角度方面具有较好的一致性，其中配筋层面的群塔比例系数离散性显著小于荷载层面结果^[58]。

图 10 25种群塔比例系数 Fig.10 Distribution characteristics of 25 IF

图选项

根据配筋包络，采取分项群塔比例系数放大规范风压(见图 11)，配筋曲线与按全局统一的群塔比例系数的配筋曲线的对比如图 12所示。由图可知，按照分项群塔比例系数计算的塔筒配筋曲线在实现配筋包络的同时减少其它模板位置的配筋富余^[59]。推荐多风向角多设计荷载组合获得的塔筒配筋包络作为冷却塔设计参考依据，基于配筋包络比选的在塔筒高度范围内变化的分项干扰系数作为工程应用群塔比例系数。

图 11 分项群塔比例系数取值 Fig.11 Distribution of multiple interference factors

图选项

图 12 不同等效风荷载模式塔筒环向外侧配筋曲线比较 Fig.12 Comparison of reinforcement curves under different wind loads

图选项

多目标等效静风荷载的实质是通过一定的数值优化方法找到一个“误差最小”的等效静风荷载分布模式，同时接近多个响应目标的极值。以喉部断面环向18个节点(平均间隔20°取点)位移响应极值作为等效目标，得出了对应的多目标等效静风荷载三维分布图和等值线图，如图 13和14所示^[25]。由图可知：多目标等效静风荷载没有具体的物理含义，在数值上没有出现分布很不合理的区域或现象，均在-15~18kN之间；在顶部断面出现的峰值数量减小，并且数值也更加合理，与实际的等效静风荷载分布特征接近。

图 13 多目标等效静风荷载分布图 Fig.13 Distribution of multi-objective equivalent static wind load

图选项

图 14 多目标等效静风荷载等值线图 Fig.14 Contour of multi-objective equivalent static wind load

图选项

为对比多目标等效静风荷载和规范给出的单塔表面风荷载分布特征的差别，图 15给出了冷却塔喉部环向断面上以典型结点位移响应极值作为等效目标得到的等效风荷载和规范分布曲线图，并给出了各个典型断面上随环向角度变化的等效风荷载拟合多项式。由图可知，考虑多目标的等效风荷载曲线在分布模式和数值大小上均与规范数值有较大的差别；在不同断面分布模式不同，不存在绝对的正、负压区域，并且其峰值也不一定出现在迎风面，因此分断面表示更为合理。

图 15 喉部断面环向风荷载分布曲线 Fig.15 Wind load distribution around throat section

图选项

为验证多目标等效静风荷载的精度，将其作为静力荷载加载到大型冷却塔结构上，求解相应的风振响应，并与结构实际响应极值进行对比，对比结果如图 16所示^[25]。由图可见，采用多目标等效静风荷载计算出来的结果与实际响应极值相差很小，误差控制满足要求。

图 16 工况二等效目标响应误差分析 Fig.16 Error analysis of equivalent response under case 2

图选项

塔筒选型多目标优化方法考虑各种荷载组合下结构稳定、强度安全和总体造价等的综合效应，结合响应面法与梯度搜索法，得到了适用于多种风荷载分布模式的塔型。结构优化选型过程分为2个阶段^[38]：第一阶段确定在不同风荷载分布模式下关于荷载加载方向角的最不利工况，优化目标为P_T→P_Tmax；第二阶段在对应风荷载分布模式下对典型结构参量取值构成的可行域内进行整体结构优化选出经济结构尺寸，优化目标为P_T→P_Tmin，待优化参数如表 4和图 17所示。

表 4 主要优化变量 Table 4 Main optimization variables

表选项

图 17 主要优化变量 Fig.17 Main optimization variables

图选项

选取规范对称风压、试验迎风非对称风压、试验侧风非对称风压和试验对称放大风压4种风荷载分布模式，在4种风荷载分布模式下分别进行冷却塔结构优化，得到各荷载模式对应的优化塔型子午线型。优化塔型子午线型的半径及壁厚随高度的变化如图 18所示^[38]。

图 18 最优塔型子午线型 Fig.18 Optimized tower shell meridian line

图选项

从塔筒配筋的角度考察优化塔型1的强度安全性，图 19^[38]给出其在4种风荷载分布模式下的塔筒理论配筋量。由图可知，在规范对称风压下，优化塔型1的子午向外侧、子午向内侧理论配筋量在绝大多数子午向模板都大于其他风荷载分布模式的相应值，环向外侧、环向内侧理论配筋量至少70%的子午向模板理论配筋量都不小于其他风荷载分布模式的相应值，其余曲线交叉情况大多出现在第80阶及以上或第5阶及以下的子午向模板。在结构设计中可通过实际局部配筋加强保证每一层子午向模板的强度安全。综上所述，优化后的塔筒子午向线形1适用于多种风荷载分布模式。

图 19 优化塔型1在4种风荷载分布模式下的塔筒理论配筋量 Fig.19 Reinforcement ratios of recommended tower mode 1 under 4 wind load distributions

图选项

在规范对称风压下，优化塔型1的稳定系数相较于初始塔型有所提高，钢筋造价比降低5.4%，总造价降低19.0%。具体优化效果随优化迭代步数的变化趋势如图 20所示。

图 20 优化效果 Fig.20 Optimization effect

图选项

表 5 优化塔型1与初始塔型性能对比 Table 5 Comparison between optimized and initial tower

表选项

由于气象站在进行风速统计时无法区分极值风速是良态风引起还是台风引起，当某地区良态风的发生权重大于台风时，就会降低规范所统计的基本风速，若在该地区仅采用规范风荷载进行结构抗风设计而不考虑台风气候的影响可能会导致结构潜在的风险。

为了模拟台风场极值风环境特征，选取了上海地区台风极值风环境作为主动风洞试验模拟对象，本次试验利用了日本宫崎大学的三维多风扇主动控制风洞(见图 21)。台风气候下B类工程地貌的平均风、紊流度、紊流积分尺度剖面模拟如图 22所示。

图 21 多风扇主动控制风洞示意图(日本宫崎大学)[60] Fig.21 Multi-fans active control wind tunnel in Miyazaki university

图选项

图 22 台风气候下B类工程地貌的平均风、紊流度、紊流积分尺度剖面模拟 Fig.22 Simulation of mean wind, turbulence and turbulence integral scale in the B terrain under typhoon condition

图选项

以上海地区登陆的台风作为例，收集和整理了1949~2005年间该地台风年鉴统计资料和上海崇明岛侯家镇气象站的逐时(连续)气象观测记录^[41]，通过敏感度分析方法选出了对台风极值风环境贡献程度较大的参数，采用Monte-Carlo台风风场随机模型以越界峰值法和广义Pareto分布探讨了几类工程场地目标重现期内极值风速预测过程，给出了3类典型工程场地台风风环境的梯度风高度、平均风剖面、极值风速和阵风因子取值(见表 6)。可以看出：台风气候A类、B类场地下，梯度风高度普遍低于规范值，平均风速剖面也较规范值陡；同时台风气候下的10min平均风速及瞬时风速一般低于规范值。

表 6 3种典型工程场地台风与良态气候模式风环境参数比较(百年设计风速) Table 6 Parameter comparison between typhoon and normal wind at 3 typical engineering sites

表选项

基于某电厂大型冷却塔现场实测和风洞试验，发现台风气候下的紊流度I_u(TC)与规范风荷载下的紊流度I_u(Code)存在如公式(3) 所示的关系：

    (3)

式中：α值对应A、B、C 3类工程场地分别取1.60、1.48和1.36；3类工程场地下的I_u(Code)分别为I_uA(z)=12%×(z/10)^-0.12、I_uB(z)=14%×(z/10)^-0.15、I_uC(z)=2%×(z/10)^-0.22。图 23给出了台风气候与规范荷载下3类工程场地的紊流度剖面。图 24(a)和(b)分别给出了冷却塔喉部区域与迎风驻点的相关系数及与风压最小点的相关系数，可以看出：台风气候下紊流度高于规范风荷载的紊流度，因此相关系数也较大，即紊流度越大，相关系数越强。

图 23 台风气候与规范风荷载3类工程场地下的紊流度剖面 Fig.23 Turbulence intensity profile comparison between typhoon and code wind load at 3 engineering sites

图选项

图 24 冷却塔环向风压相关系数 Fig.24 Circumferential wind pressure correlation coefficient of cooling tower

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同济大学设计开发的龙卷风模拟器^[49]可以通过改变导流板角度得到不同涡流比(不同尺度、不同流动形态)的龙卷风，通过改变风机转速得到不同转速的龙卷风，同时可模拟龙卷风水平移动。龙卷风风洞及示意图如图 25和26所示。由龙卷风风洞模拟器得到的龙卷风三维风速和风压场^[61]如图 27所示。

图 25 龙卷风模拟器[49] Fig.25 Tornado simulator in Tongji University

图选项

图 26 龙卷风风洞示意图[49] Fig.26 Sketch of tornado wind tunnel

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图 27 龙卷风三维风速和风压场 Fig.27 Three dimensional wind speed and pressure field of tornado

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改变龙卷风涡核与冷却塔塔筒中心的相对位置关系，测量塔筒内外表面风压分布。如图 28^[62]所示，试验中龙卷风和冷却塔模型的相对位置关系通过r/r_c量化，其中r代表冷却塔中心与龙卷风中心之间的距离，r_c代表冷却塔塔筒高度处的龙卷风半径；沿冷却塔高度布置3层测压点，环向每层均匀布置12个，测压点的布置和编号如图 29所示。定义涡流比，变化范围为1~12。

图 28 冷却塔和龙卷风位置关系 Fig.28 Relative location of cooling tower and tornado

图选项

图 29 测压点布置和编号 Fig.29 Arrangement and number of pressure taps

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以上部测点的平均风压系数分布为例，给出不同涡流比S、不同相对位置条件下的试验结果^[62]如图 30、31和32所示。图中横坐标为测压点编号，纵坐标为平均压力系数。由图可见，在龙卷风特异气流影响下冷却塔内、外表面均呈现负压，与规范风荷载与台风气候下的冷却塔表面风荷载分布存在本质区别；冷却塔距离龙卷风越近，塔筒内、外表面吸力越大，反之，塔筒内、外表面吸力越小。

图 30 r/rc=0.28时塔筒内外表面风压系数 Fig.30 Wind load distribution with r/rc=0.28

图选项

图 31 r/rc=0.52时塔筒内外表面风压系数 Fig.31 Wind load distribution with r/rc=0.52

图选项

图 32 r/rc=0.84时塔筒内外表面风压系数 Fig.32 Wind load distribution with r/rc=0.84

图选项

目前国内采用的冷却塔计算分析及设计程序难于满足超出规范要求的超大型冷却塔结构抗风和抗震设计要求，缺少灵活的风洞试验与现场实测风荷载与国外相关规范规定的荷载输入条件，不具备整体结构考虑多种荷载组合条件全局优化设计功能，分析结果未与通用商业软件进行系统的校核，不方便设计人员完成冷却塔结构设计工作。为适应我国新形式下超大型冷却塔建设工作的顺利展开，基于设计预研、施工建造和整体运营等全寿命各个环节，研发了涵盖结构建模、内力计算、双向配筋、整体优化和自动绘图等冷却塔设计的软件集成平台——同济风向标WindLock软件，并可针对多种灾害气候模式(台风和龙卷风)分析风效应规律和抗风稳定性。

WindLock功能模块主要包括：(1) 良态与台风气候极值风环境模拟与预测；(2) 大跨空间结构(冷却塔)动力及等效风荷载分析；(3) 大跨空间结构(冷却塔)多种荷载组合与设计分析；(4) 辅助模块(气动力参数数据库、复杂群桩特性分析等)。具体分项功能实现示例如图 33所示。

图 33 WindLock软件分项功能示例 Fig.33 Demonstration of WindLock software platform

图选项

本文在概括介绍同济大学结构风工程研究团队在冷却塔结构抗风方向取得的研究进展的基础上，重点说明了在风荷载特征与统计、结构风效应试验与分析、整体结构多目标优化、灾害气候条件荷载与效应分析和全过程集成软件平台开发等5个方面取得的代表性研究成果。主要结论如下：

(1) 进行了长期的原形冷却塔动态风压现场实测，得到了环向脉动风压分布曲线；发现了塔筒表面风荷载的非高斯分布特性，给出了塔筒环向非高斯区域划分；建立了考虑紊流度影响的统一脉动风压拟合公式，对历次现场实测值均有较好的拟合效果。

(2) 提出并应用等效梁格气弹模型研究冷却塔结构动力响应，量化了沿塔筒高度脉动响应分布；比较不同指标对群塔干扰效应的评价异同；研究了多目标等效静风荷载的分布规律及其合理性。

(3) 提出针对最不利工况确定、冷却塔结构参数选取和子午线性改进方面的整体结构多目标优化方法。

(4) 研究了台风、龙卷风等灾害气候条件下冷却塔结构的风效应，对比良态风条件及灾害气候条件下冷却塔内、外表面风荷载分布差异。

(5) 自主开发了全过程集成软件平台WindLock，实现大型冷却塔结构参数化建模、动静力分析、整体结构优化分析等。