0 引言

20世纪60年代末，美国国家科学基金资助了旨在寻求一种高效切割破岩方法的庞大研究计划，在研究人员提出的25种新方法中，高压水射流破岩被公认为最可行有效的方法^[1]。在油气资源钻探过程中，高压水射流起到辅助破岩、清岩与携岩等重要的作用，是决定钻速的重要因素；同时，高压水射流在旋转冲砂洗井^[2]、水力喷射压裂^[3]和水力脉冲空化钻井^[4]等领域的应用日益增多，已经成为油气钻探与增产的重要技术手段。

为充分利用水力能量提高机械钻速，针对高压水射流辅助破岩机理及喷嘴组合、流体优选、结构参数优化设计等方面，诸多学者开展了大量研究工作^[5-7]。同时，针对高压射流速度与压力场分布的研究也在不断进行中，早在1950年，Albertson等^[8]对空气射流速度衰减与分布规律进行了研究，通过严格理论推导得到射流速度沿轴线及径向分布的表达式；1964年，McLean等^[9]通过室内实验对安装高压射流喷嘴的机械钻头井底流场进行了研究，得到井底漫流层速度分布与高压射流冲击压力分布规律；1988年，Shen Z.等^[10]通过实验研究了高压射流在到达井底之前的衰减规律，并提出了冲击压力半衰距离这一指标。但当射流发生在井下时，一般处在很高的围压环境中，尤其是深井 (>4500m) 与超深井 (>6000m) 中。室内实验表明，围压会降低高压水射流的性能。1974年，Feenstra与Steveninck^[11]通过实验发现在模拟的围压条件下无法在靶件上形成水力刻痕；1996年，Alberts与Hashish^[12]发现低围压 ( < 17MPa) 时，磨料射流性能受围压影响较大；2010年，Surjaatmadja等^[13]发现高围压条件下高压射流性能较差；2012年，Liao H.等^[14]发现围压会使高压射流衰减加快。围压究竟对射流结构和能量传递有何影响是长期困扰着钻井领域的重要问题之一。

因此，本文采用了一种可通过调节出口阀直径形成围压环境的高压水射流冲击压力测量装置，该装置可在围压筒内形成不高于10MPa的围压。结合现有的实验条件及安全因素，初步研究较低围压对高压射流的影响，测得了不同排量、围压、喷距条件下的轴线冲击压力与射流压力，重点分析了高压水射流轴线冲击压力变化规律，并通过回归分析得到冲击压力随围压与喷距变化的表达式。本文研究成果可对钻井水力参数设计、冲砂洗井等井下作业提供一定参考。

1 高压射流冲击压力测量装置与工作原理 1.1 高压射流冲击压力测量装置

为研究围压对于高压水射流轴线冲击压力的影响规律，参照国内外学者通用的围压加载方式，采用了Liao H.等^[14]研究中使用的高压射流冲击压力测量装置，其结构示意图如图 1所示。该装置主要由围压筒、喷嘴、冲击面板、喷距调节杆、喷距标尺、径向距离调节杆和高压出口调节阀等组成，其中喷距调节杆调节范围为0~200mm，喷距可从标尺上读出；冲击面板为一个平面，其中心存在一个直径0.5mm的小孔，另一端可安装压力传感器，可测得此处的静压力与冲击压力之和；通过控制高压出口阀直径，可在围压筒内憋压形成围压，这种憋压式围压加载方式已被广泛采用^[11-15]，该装置最高可形成10MPa围压；在高压流体入口与出口处均可同时安装压力表与压力传感器，压力表便于观察调节压力，压力传感器可以实现精确测量。

1.2 测试装置工作原理

如图 1所示，高压流体经流体入口进入冲击压力测量装置，经喷嘴形成高压射流，射流压力可由流体入口处的压力表 1与压力传感器1测得，标记为p₁；高压流体喷射到冲击面板上，测点处的实测总压力由压力传感器3测得，标记为p₃，其值为测点处水力静压与射流冲击压力之和；随后流体经出口阀流出该装置，通过控制出口阀的直径便可控制围压筒内的围压大小，围压筒内的压力由压力表2与压力传感器2测得，标记为p_c。由于测压孔的前端面为平面，由袁恩熙^[16]的研究得其冲击压力为：

式中：p_impact为测点处冲击压力，Pa; ρ为水的密度，kg/m³; v为水的速度，m/s。

则通过压力表及压力传感器3测得实测总压力p₃可表示为：

式中：p_static为测点处水力静压，Pa。

2 实验设备及实验方案 2.1 实验设备

(1) 高压泵

高压柱塞泵1台，额定压力为60MPa，额定排量为100L/min，柴油机功率为90kW；

(2) 抗震压力表及压力传感器

抗震压力表2只，其中1个量程40MPa，精度1.0MPa，测量射流压力；1个量程25MPa，精度0.5MPa，测量围压；量程30MPa静水压力传感器2个，用于测量射流压力与总压力；量程10MPa静水压力传感器1个，用于测量围压，传感器输出电流4~20mA，测量精度0.1% F*S。

(3) 高压水阀

高压水阀能够承受10MPa压力，通过调节其开度可实现围压在0~10MPa范围变化。

(4) 数据采集系统

该装置采用美国NI多通道数据采集卡，可同时采集多达16路数据，如图 2所示。

(5) 射流喷嘴

实验对喷嘴的结构要求不高，故此处选用普通喷嘴，其当量直径为3mm，锥度为120°，出口圆柱段长6mm，为保证喷嘴与测压孔的同心度，将喷嘴的流体入口端做成锥面，通过一个压帽实现与入流管线连接，并通过一个O型圈进行密封，如图 3所示。

2.2 实验方案

为得到较为精确的围压对高压射流轴向冲击压力的影响规律，设计并开展了3组排量条件的实验，喷距设置为1~7倍喷嘴当量直径，围压设置为0、1、2、3、4、5、6和7MPa。具体参数设计如表 1所示。

3 结果与分析 3.1 实验方法验证

为验证该实验方法的可行性，分析了大气中高压射流实测轴向速度衰减规律。在无围压条件下测得实测总压力p₃即为各测量点的冲击压力，由式 (2) 可得各测点的轴向速度值，并做无量纲化处理，绘制无因次轴心速度-喷距曲线，如图 4所示。图中纵坐标为对数化无因次轴心速度值，其值为各测点速度值与最大轴心速度比值；横坐标为对数化的无因次喷距，其值为喷距 (L) 与喷嘴当量直径 (d) 的比值。从图中可知，不同排量的无因次轴心速度发展规律一致；根据Albertson等^[8]研究表明，图中2条直线的交点即为等速核的终点，由图可知等速核长度约为4.6d，这与已知的等速核长度9.22R₀相符 (R₀为喷嘴出口半径)。因此，证明该测量装置可以准确测量高压射流速度分布情况，即冲击压力。

3.2 围压对射流压力的影响

对于一个特定的喷嘴，若排量一定则其喷嘴压降一定。在实验时，分别给定了3个不同的排量，则对应3个喷嘴压降，其值等于无围压淹没射流时的射流压力，标记为p₀，则p₀=Δp。图 5给出了射流压力p₀随围压变化的关系曲线，图中横坐标为无因次围压，其值等于围压p_c与射流压力p₀之比；纵坐标为无因次射流压力，其值等于不同围压条件下的射流压力p₁与喷嘴压降p₀之比。从图中可知，当围压较小时，射流压力变化很小；而当无因次围压超过0.51后，射流压力随围压变化呈1:1线性增长。经计算得到本次实验使用的喷嘴流量系数约为0.7，若忽略无因次射流压力的微小变化，则其临界值约为0.49(见图 5中蓝色虚线)，即当无因次围压大于喷嘴流量系数平方时，无因次射流压力才会随无因次围压增大而增大。证明憋压条件下，围压对高压射流影响较为复杂，需进一步开展研究。

3.3 围压对实测总压力的影响

实验测得的总压力是测点处的水力静压与冲击压力之和，因此，首先分析了实测总压力随围压变化规律。将3组排量实验数据汇总到图 6中，横坐标为无因次围压，其值为围压与喷嘴压降的比；纵坐标为无因次实测总压力，其值为实测总压力与喷嘴压降的比。如图 6所示，不同排量条件下测得数据变化规律较为一致，且无量纲化的数据值较为接近，证明了实验方法以及数据处理方法的有效性。实测总压力等于测点处的水力静压与冲击压力之和，根据常压下淹没射流理论，射流区域内的水力静压等于周围介质的压力，即在同一端面上流体各质点的压力相同，且沿射流轴向不变化^[17]。因此，射流区域内不同位置处水力静压应相等，应随围压增大而增大；而围压的存在可能加速高压水射流的衰减，其值可能会随围压的增大而减少，因此实测总压力随围压变化规律较为复杂，但其曲线斜率不会大于1，即实测总压力增速不会大于围压增速。

从图 6中可知，喷距为1d时，无因次实测总压力变化规律与射流压力变化规律基本一致，主要是由于距离较近，发散作用基本可以忽略，由连续性方程可知，其速度值变化不大，故认为在喷距小于1d时，围压对射流的影响基本可以忽略；同时可以看出，当围压较小时，无因次实测总压力迅速减小；随着围压的增加，其减小的趋势逐渐消失，转而缓慢增大；当无因次围压超过0.5时，无因次实测总压力迅速增大；随着围压继续增大，各测点的无因次实测总压力变化趋于斜率为1的直线，即射流结构稳定，不再随围压变化；图中虚实线为作为参考的斜率为1的直线，很明显地观察到无因次实测总压力曲线末端斜率大于1，与之前的分析不符。当排量一定时，对于特定喷嘴轴心速度不会增加，因此，唯一合理的解释是，憋压加载围压条件下的射流区域内静压力并不是均匀分布的，存在一定的压力梯度；当围压超过一定值后，射流结构稳定，射流轴线上的总压力随围压线性增加，此时围压对射流冲击压力的影响可忽略不计。考虑在射流区域内的物理量都是连续分布的，不会存在跳跃，因此，总压力必然可以用一定函数进行表达，进而将射流冲击压力从所测总压力中分离，并得到其具体表达式。因此，开展了无因次实测总压力回归分析。

3.4 回归分析

从图 6可知，围压对喷距1d处射流影响不大；流量为0.62L/s时，2d处的实测压力出现异常，在回归分析中不考虑。从图中还可以看出不同排量的无因次实测总压力曲线规律一致，且各曲线较为光滑，可用单一函数描述，但在围压增加到一定值后，曲线斜率减小，破坏了函数的光滑性，分析认为此时射流已趋于稳定，故在回归分析中未把无因次围压为0.7的无因次实测总压力考虑在内。根据之前的分析可知，其中各测点静压力随围压增大而增大，且随着喷距的增大而增大；冲击压力随围压增大而减小，且随喷距增大而减小；当围压较小时，其对射流区域的静压力影响较小，主要变化主要由速度变化引起；而在曲线末端，实测总压力的增长速度超过了围压增长速度，说明此时静压力主导了实测总压力变化。根据以上分析，用以下函数关系进行数据拟合：

拟合结果如图 7所示，拟合曲线光滑穿过大部分数据，且变化规律较为一致，证明所选函数关系正确，能够较好地表征无因次冲击压力随无因次围压变化的规律。同时，发现各函数的指数变化不大，为研究方便取其平均值为各函数的指数，因此得到c=3.3，d=0.15。再次使用以下函数进行数据拟合：

如图 8所示，除2d处的数据拟合稍差外，其他数据拟合效果较好，且不同喷距处的实测总压力变化规律类似。通过分析发现，各喷距处的实测压力随围压变化函数的参数a、b与无因次喷距存在较好的线性关系。图 9给出参数a、b随无因次喷距变化的曲线，其线性关系明显，且其函数关系如下,

由此可得，本实验条件下，无因次实测总压力表达式为：

由式 (6) 可得不同围压不同喷距处水力静压力与冲击压力分布，如图 10和11所示。

由图 10和11可得，在低围压条件下，射流轴线水力静压受其影响较小；随着围压增加，射流轴线水力静压开始增加，且速度越来越快，当无因次围压超过一定阀值后，水力静压随围压变化呈现1:1线性变化，此时水力结构已基本稳定，本次实验中无因次围压阀值在0.6~0.7之间。而速度值在低围压条件下迅速减小；随着围压增加，速度衰减速度逐渐减小；当围压超过一定阀值后，各测点处流体速度不再变化，此阀值与水力静压阀值一致。这很好地解释了无因次实测总压力随无因次围压变化的规律。

4 结论

围压究竟对射流结构和能量传递有何影响是长期困扰着钻井领域的重要问题之一。本文通过围压射流冲击压力测量装置，得到了憋压式加载条件下，水力静压与冲击压力随围压变化规律，通过回归分析得到了其具体表达式，主要得到以下结论：

(1) 憋压条件下，在围压较小时，射流压力基本不受其影响，当围压超过流量系数平方 (C²) 倍的射流压力时，射流压力随围压成线性1:1增加；

(2) 憋压条件下，1倍喷距处，实测总压力随围压变化规律与射流压力相同，认为围压对1倍无因次喷距以内射流影响基本可以忽略；

(3) 憋压条件下，高压水射流水力静压分布不均匀，存在压力梯度，通过回归分析发现各处无因次水力静压与无因次围压的3.3次方成正比，随喷距线性增加，当无因次围压超过一定值后，无因次水力静压随无因次围压线性增加；

(4) 憋压条件下，围压对高压射流影响较大，轴线冲击压力迅速衰减，随着围压的进一步增大，射流结构趋于稳定；通过回归分析得到，无因次射流冲击压力与无因次围压的0.15次方成反比，随喷距线性衰减。