飞行器都有各种操纵面，如方向舵、升降舵、副翼、襟翼、扰流板等。这些操纵面可围绕转轴转动，以改变其偏转角，从而改变作用在飞行器上的气动力的大小和作用点，实现不同状态的飞行。操纵面铰链力矩试验是飞机气动设计阶段主要的风洞试验项目之一，其目的在于测定飞行器各操纵面的气动力和相对于转轴的铰链力矩的大小，为选择或者设计操纵装置合适的助力器以及设计舵面形状提供依据[1-3]。随着大展弦比无人机等飞行器研制技术的高速发展，对风洞铰链力矩测力试验技术的要求越来越高[4-5]。
无人机的机翼面积大，机身短，展弦比一般大于10，这就使得缩比后的试验模型机翼特别薄，通常翼尖位置的厚度不足1cm[6]，受模型空间和天平结构条件限制，该类模型铰链力矩试验采用传统类型片式天平，需要面临安装难度高、机翼变形大、天平输出不匹配等问题，数据质量较差，已不能满足以无人机为代表的先进飞行器对铰链力矩高精准度测力的需要。所以，大展弦比操纵面片式铰链力矩天平的测量性能是影响该类模型操纵面铰链力矩测量精准度的一个重要因素。
传统片式铰链力矩天平主要使用无阻力的简单结构，精准度较低，而且无法对结果进行阻力修正，在操纵面偏角较大时，有无阻力修正将会对操纵面铰链力矩试验结果产生3%以上的影响[7-8]。另外，对于超薄翼型操纵面，天平安装空间受限严重，难以做到无干涉固定，连接和装配应力会降低天平测量的精准度[9-10]；而且试验中操纵面在气动载荷作用下变形较大，严重影响数据质量[11]。为此，本文研制出一种适用于大展弦比模型操纵舵铰链力矩测量的单固支带阻力元片式天平。天平采用单固支片式结构布局，即天平与模型的连接端设置在天平中央，天平两悬臂端连接测量舵，缩减了天平所需弦向空间，增加了机翼刚度，解决了试验中机翼扰度大对天平测量存在干扰的问题，同时该天平可测量阻力，提高了天平的测量精准度。
1 天平研制难点分析所研制的天平主要用于测量某无人机副翼的铰链力矩气动载荷，图 1给出了典型的大展弦比模型示意图，特点如下：(1)安定面和控制舵厚度小、无法使用杆式铰链力矩天平测量其气动载荷；(2)舵面受力面积大，载荷大，舵面转轴位于控制舵内，试验中舵面需绕转轴变换舵偏角；(3)机翼薄而长，试验中受载后变形大。因此，该类模型铰链力矩测量天平研制有如下关键技术难点：
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| 图 1 大展弦比模型示意图 Fig.1 Large aspect ratio model |
(1)传统片式天平存在无法测量阻力的缺陷，与先进飞行器对铰链力矩高精准度测量要求相矛盾。长期以来，高速风洞片式铰链力矩天平均采用无阻力测量结构，忽略天平阻力测量后，阻力对法向力以及铰链力矩的干扰无法得到准确的修正，对舵面法向力、铰链力矩以及压心位置的准确测量有较大影响，因此要提高测量的可靠性和准确性，需要在设计中增加阻力测量结构。
(2)天平各测量分量灵敏度难以匹配。传统片式铰链力矩天平受结构限制，所受载荷极不匹配，通常只能满足铰链力矩测量要求，而法向力和滚转力矩输出较小，分辨率低。此外，传统天平一端固定于机翼，中间是测量元件，另一端连接测量舵，天平元件的几何中心到舵面转轴的距离较远，一般几倍于舵面压心到舵面转轴的距离，使得舵面气动载荷对天平产生的附加力矩远大于舵面相对于舵面转轴的铰链力矩，增大了测量误差。所以在保证天平具有足够灵敏度的前提下，还要尽可能使天平几何中心靠近舵面转轴，以减小附加力矩的干扰。
(3)天平的支撑刚度弱且连接应力对测量的影响难以消除。传统片式天平的固定端和自由端尺寸受结构限制，其厚度与测量元件接近，刚度相对不足，造成元件在不同连接刚度或不同耦合位置下变形不一致，而且天平校准状态与实际试验状态也难以一致，导致片式天平测量精准度偏低；此外，片式天平安装固定通常采用螺钉连接，而且连接位置距离天平测量梁较近，天平初读数在受载或装配力改变后会发生变化，同样会降低天平测量的精准度。
(4)试验中机翼变形对片式天平测量的影响大。由于大展弦比模型翼展长、翼面薄，在气动载荷作用下，机翼会产生明显的弹性变形，引起天平与模型安定面的连接接口变形，从而导致安装在机翼上的传统片式天平产生额外应变输出，较大影响天平测量结果的准确性。
2 天平设计针对传统片式铰链力矩天平结构设计中的关键问题，通过计算机模拟分析和试验验证，设计出了满足要求的片式天平，如图 2所示，其具有如下特点：
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| 图 2 单固支铰链力矩天平 Fig.2 Single-fixed hinge moment balance |
(1)横置式单固支结构设计
采用横置式单固支结构设计方案，天平布置为沿机翼展向方向，与传统天平相比，该方案中天平和舵面的连接部分与天平元件几何中心基本处于同一弦向位置上，最大限度地缩短了舵面转轴与天平中心的距离，有效减小了天平的附加力矩，增加了天平载荷的匹配性。同时，该结构减小了模型(机翼)支撑处的切削量，使得天平支撑刚度大大提高。图 3和4分别给出了单固支铰链力矩天平和传统片式铰链力矩天平安装方案图。
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| 图 3 单固支铰链力矩天平安装示意图 Fig.3 Installation sketch of the single-fixed hinge moment balance |
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| 图 4 传统片式天平安装示意图 Fig.4 Installation sketch of the normal sheet hinge moment balance |
(2)带阻力元测量元件设计
铰链力矩天平设计中改变了传统天平结构，使用对称布局的两柱矩形梁结构，通过柱梁的双弯曲变形来完成对法向力、铰链力矩、滚转力矩以及轴向力4个分量的测量，不用单独设置轴向力测量元件，天平结构简单、紧凑，灵敏度匹配合理，受载应变输出均匀，很好地解决了载荷难以匹配的问题。因为是柱梁结构作为测量元件，也避免了传统片式天平难以克服天平各测量单元输出差距大，灵敏度难以匹配以及翘曲和连接应力问题。通过有限元模拟计算分析，天平灵敏度设计合理，受载应变输出均匀，整体刚度好。
(3)单固支片式天平的安装布局
天平采用单固支整体安装布局方式，天平中部设计安装连接段与支撑模型(机翼安定面)连接，左右2悬臂端与被测模型(舵面)连接，测量敏感元件设计在连接段两侧，由于测量元件相对于固定端为悬臂端，机翼受载变形时，对测量元件的影响很小，图 5给出了固定机翼根部，在翼尖端施加4000N的升力时机翼的变形情况，图 6给出了单固支天平受机翼变形影响的应变分析图，图 7给出了传统片式天平受机翼变形影响的应变分析图。从图中可看出，单固支天平在机翼受载变形情况下，产生的应变很小，可以忽略不计，而传统片式天平受机翼变形影响很大，必须对机翼变形进行修正后才能使用。表 1给出了某传统片式铰链力矩天平在机翼受载情况下对天平测量准度的影响，以及通过外置电桥方法修正后的加载误差。
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| 图 5 机翼变形示意图 Fig.5 Sketch of the wing flexibility |
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| 图 6 单固支天平受机翼变形影响应变分析图 Fig.6 Strain analysis of the single-fixed hinge moment balance under wing flexibility influence |
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| 图 7 传统片式天平受机翼变形影响应变分析图 Fig.7 Strain analysis of the typical three-components hinge moment balance under wing flexibility influence |
| 右外副翼20°天平 | 加载误差 | ||
| 未修正 | 修正后 | ||
| +Y | 侧向力Y | 14% | 1% |
| 方向 | 铰链力矩Mj | 48% | 0.2% |
| 20kg | 滚转力矩Mx | 54% | 5% |
| -Y | 侧向力Y | 13% | 1.5% |
| 方向 | 铰链力矩Mj | 51% | 2% |
| 20kg | 滚转力矩Mx | 44% | 5% |
(4)组合式测量电桥设计
应变计粘贴位置以及天平桥路设计如图 8所示，粘贴应变计全部选用中航电测公司生产的ZF300-2AA-W (11)-X型常温应变计进行粘贴。测量电桥采用了组合式电桥测量方式，分别由M1+M2-M3-M4、M1+M3-M2-M4、M1+M2+M3+M4组合成对Y、Mj和Mx的测量，X元由单独电桥测量，这样组合电桥测量的优点在于：(1)减小了螺钉等安装应力对测量元件的影响。由于该天平的连接方式为螺钉连接，螺钉压紧的位置距离天平测量元件较近，每个螺钉的预紧力对元件产生的内应力不同，用4个电桥组合的方式可以较好地平衡各测量元件的内应力，使天平在校准和加载的过程中各元的回零和线性较好；(2)M1、M2、M3、M4这4个电桥均采用单独供电，组合电桥的测量方式可以提高整个电桥的总输出，有利于提高天平的测量精准度；(3)该组桥方式中，每个桥路相对集中，所以电桥4个桥臂温度更为接近，能够有效减小试验中温度梯度对测量的影响，提高天平测量的可靠性和准确性。
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| 图 8 应变计粘贴接线图 Fig.8 Schematic drawing of strain gauge connection |
单固支片式铰链力矩天平在BCL3500准体轴系校准架上使用专用加载装置完成了静态校准，天平X元采用单桥测量，供桥电压为10V，Y、Mj和Mx元通过M1、M2、M3、M4组合电桥测量，供桥电压为6V。
校准中，在机翼上设置了外置电桥，便于进一步考察试验中机翼变形对天平测量的影响，校准结束后，将天平连接至机翼模型进行了舵面加载检验，以验证天平校准公式的准确性。天平设计载荷参数和静校结果如表 2所示，其中，设计载荷是根据测量舵面最大计算载荷加上最大可能误差给出，平均应变是通过有限元计算得到的在施加最大设计载荷时天平上相关应变计位置处的应变平均值，实际最大输出是在施加天平设计载荷时，组合电桥输出与零载荷时的输出差值。机翼加载误差是对于加载真值的相对误差，用于检验天平、天平计算公式以及整套测量系统的综合误差。机翼变形对测量的影响是指在机翼翼尖施加500N法向力情况下，机翼变形对各测量分量的影响占各相应分量设计载荷的比例。
| 项目 单元 | 法向力 Y | 铰链力矩 Mj | 滚转力矩 Mx | 轴向力 X |
| 设计载荷/(N, N·m) | 560 | 19 | 14 | 240 |
| 平均应变/(10-6) | 182 | 377 | 106 | 110 |
| 实际最大输出/mV | 8.83 | 17.84 | 5.08 | 2.20 |
| 综合校准精度/% | 0.03 | 0.03 | 0.03 | 0.03 |
| 综合校准准度/% | 0.25 | 0.14 | 0.28 | 0.2 |
| 机翼上加载误差/% | 0.3 | 0.18 | 0.32 | --- |
| 机翼变形对测量的影响/% | 0.12 | 0 | 0.03 | 0 |
从静态校准结果可以看出，天平各单元的输出较为理想，天平综合校准的精准度也优于大部分传统三分量片式天平。将天平安装于机翼时，天平加载结果满足测量要求。更为重要的是，从机翼变形对测量的影响看，该结构形式的天平受机翼变形影响很小，可以忽略而不必进行修正。该校准结果与有限元的分析结果吻合较好。
4 风洞试验在FL-24风洞半模试验段中进行了某无人机机翼铰链力矩高速风洞测力试验，试验马赫数为0.4~0.65，模型迎角为-4°~12°，副翼舵偏角为0°~20°，图 9为天平与模型安装示意图。试验中天平性能稳定，试验数据合理，重复性良好，铰链力矩测值可信、合理。图 10为试验中0°舵偏角、Ma=0.4和0.6时铰链力矩系数的重复性，其中曲线1和2为Ma=0.4时的重复性数据，曲线3和4为Ma=0.6时的重复性数据，图 11为试验中Ma=0.6时，铰链力矩系数随舵偏角的变化规律曲线，完全符合预期。
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| 图 9 试验中天平与模型安装示意图 Fig.9 Sketch of the balance and model installation in test |
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| 图 10 天平重复性试验结果 Fig.10 Repeatability results of balance test |
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| 图 11 铰链力矩特性 Fig.11 Hinge moment characteristics |
研制了一种新型单固支带阻力元片式铰链力矩天平，通过静态校准和风洞试验数据分析，得到以下结论：
(1)新型天平的研制满足试验要求。不仅可以有效测量轴向力，而且具有结构合理、灵敏度高、性能稳定、精准度高等优点。
(2)与传统片式天平相比，新天平结构紧凑，减小了天平的附加力矩，与模型的连接方式更加稳固可靠，采用的组合电桥方案有效地提高了天平的输出信号，使得天平灵敏度的匹配更加容易。
(3)克服了大展弦比模型试验中机翼变形对天平测量影响的难题，能有效提升试验数据质量，可以推广用于其它铰链力矩试验。
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