2. 中国空气动力研究与发展中心 吸气式高超声速技术研究中心, 四川 绵阳 621000
2. Air-breathing Hypersonic Technology Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China
吸气式高超声速技术的研究离不开高焓地面设备[1-4]，受建设和运行成本等因素制约，常规高超声速风洞总焓较低，无法模拟高空高速的飞行条件；而激波风洞有效试验时间较短(~10ms)，对测试技术要求较高。实践表明[5-6]，采用燃烧加热获得长时间的高焓气体是一种经济有效的方式。从1980年开始，中国空气动力研究与发展中心就致力于发展这类燃 烧加热设备和相关应用技术[7-9]，脉冲型燃烧风洞容易实现大口径、大流量，经过多年的发展，先后建成了Φ600mm脉冲燃烧风洞和Φ2.4m脉冲燃烧风洞，为大缩比尺寸高超模型地面试验提供了条件。
大缩比尺寸模型重量较大，脉冲燃烧风洞有效试验时间相对连续式风洞较短，这为测力天平的研制提出了新的要求。为了满足大缩比尺寸的重模型在脉冲燃烧风洞的测力要求，本文作者研制了一种腹支内式六分量应变天平。模型重量大、试验时间短，天平需要具备较高的刚度，保证整个测力系统具有较好的动态特性；另一方面，为了满足测力结果的精准度要求，天平该应具有较好的灵敏度，协调好天平刚度与灵敏度之间的关系是本文天平设计的主要难点。
1 天平方案 1.1 设计要求脉冲燃烧风洞采用氢氧燃烧加热的方式，风洞启动和停车时冲击载荷较大，试验来流总温较高(>1000K)，有效试验时间短(~0.5s)，同时试验模型重量较大(~800kg)，在脉冲燃烧风洞开展模型冷、热态测力试验，天平需要满足以下要求，
(1) 模型采用腹部支撑，天平位于模型内部，天平的安装空间有限，天平外形需满足特定的尺寸约束；
(2) 脉冲燃烧风洞有效试验时间短，模型重量较大，天平测量元件需具有较大的刚度，保证整个测力系统具有较高的响应频率；
(3) 冷、热态工况下试验模型轴向力的增量是评价高超飞行器推阻性能的重要参数，而冷、热态下轴向力载荷变化较大，天平应具有较高的灵敏度，保证测力结果在整个载荷变化范围内具有较高的精准度；
(4) 脉冲燃烧风洞在启动和停车时，模型会受到较大的冲击载荷，需采取保护措施防止天平损坏，同时试验来流总温高，对天平测量元件需采取一定隔离措施，防止应变片受到热气流冲击而损坏。
1.2 技术措施针对天平的设计要求，有针对性地提出了以下解决措施:
(1) 为了满足尺寸约束，天平采用了“整体梁式”设计(如图 1所示)，上端是浮动端，下端是固定端，在天平两端分别设置2个轴向力和法向力测量元件以及1个侧向力测量元件，天平的整体尺寸为1200 mm×160mm×160mm，满足模型的尺寸约束。
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| 图 1天平示意图 Fig.1Schematic of the balance |
(2) 为了协调好天平刚度和灵敏度之间的关系，在保证天平刚度的同时又具有较好的灵敏度，测量元件均采用“T”字形竖直梁式元件，每个测量元件两侧辅以数量不等的弹性支撑片，这样测量元件只在其测量方向呈现弹性，在其他方向近乎刚体，在保证测量灵敏度的同时，提高了天平的刚度，同时也减小了各分量之间的干扰。天平材料采用马氏体时效钢F1 41(00Ni18Co9Mo5TiAl)，材料力学性能如表 1所示。根据天平的量程和材料的力学性能，轴向力元件的尺寸为8mm×19.7mm×20mm，法向力元件的尺寸为10mm×19.7mm×20mm，侧向力元件的尺寸为10mm×19.7mm×20mm，轴向力和法向力元件两侧设置有12个弹性支撑片，侧向力元件两侧设置有24个弹性支撑片(如图 2所示)。
| 材料 | σb/M Pa | σs/MPa | E/GPa | G/GPa | ρ/(kg·m-3) |
| 00Ni18Co9Mo5TiAl | 1862 | 1754 | 187.25 | 64.25 | 8000 |
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| 图 2天平结构示意图 Fig.2Schematic of the balance structure |
天平组桥方式如图 3所示，各测量元件应变片粘贴时尽量靠近梁根部，应变计采用中航电测ZF350-3 AA型应变计；电桥B1、B2分别由处于对角线的2个轴向力元件X1、X4和X2、X3进行两两组桥，以增大轴向力的测量灵敏度，电桥B3~B8分别由4个法向力元件和2个侧向力元件Y1、Y2、Y3、Y4、Z1、Z2进行单独组桥，公式(1)为各载荷分量信号的处理公式。
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| 图 3天平组桥方案 Fig.3>Diagram of the balance gauge bridges |
(1)
(3) 天平的固定端和浮动端设计有2个安全保险销和4个限位块，通过调节安全销的直径和限位块的间隙确保在天平过载时进行限位，防止天平损坏；同时天平两端设计有保护罩，隔离热气流对应变片等测量元件的冲击(见图 1和2)。
2 有限元计算 2.1 网格划分在天平设计方案确定后，采用有限元分析方法对天平进行了强度校核和应变计算，有限元计算软件采用了ANSYS Workbench的有限元分析模块。为了减小网格数量，节省计算时间，在网格划分时忽略了圆角、倒角和异型孔等特征，整体网格的尺寸控制为5mm，在测量元件、弹性支撑片等部位网格尺寸控制为1mm，网格总数为171万(如图 4所示)。
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| 图 4天平有限元网格 Fig.4Finite element grids of the balance |
天平量程根据模型的气动载荷和重量来确定(见表 2)。在进行强度校核时，对天平施加2种载荷，第1种载荷按照天平量程进行六分量综合加载，第2种载荷考虑了脉冲燃烧风洞试验中模型可能受到的冲击载荷。表 2给出了2组载荷的大小和最大等效应力的计算结果，图 5给出了2组载荷下天平变形的计算结果。根据计算结果，在按照天平量程进行综合加载时，天平最大变形为0.22mm，最大等效应力为203.1MPa；按照冲击载荷进行加载时，天平最大变形为0.61mm，最大等效应力为778.4MPa。在2种载荷下天平的最大等效应力均在材料的屈服极限范围内，可保证天平在冲击载荷的作用下不受损坏。
| 载荷 | 分量/(kN,kN·m) | von Mises | |||||
| X | Y | Z | Mx | My | Mz | σmax/MPa | |
| 天平量程 | 8 | 25 | 10 | 1.5 | 3 | 5 | 203.1 |
| 冲击载荷 | 20 | 53 | 60 | 6 | 12 | 30 | 778.4 |
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| 图 5天平变形计算结果 Fig.5Finite analysis displacement results of the balance |
为了对天平各分量之间的干扰进行定量分析，在有限元计算中按照天平量程对各分量进行单独加载，得到了测量元件贴片处沿应变片丝栅方向的应变值，根据应变片的灵敏度系数得到其电阻变化值，再根据天平组桥方式得到模拟加载条件下各分量的输出电压与供桥电压的比值，表 3给出了计算结果。从计算结果来看，由于计算时加载点取在天平上表面几何中心，加载点与侧向力元件和法向力元件中心在法向上位置存在差异，造成侧向力对滚转力矩存在约17%的干扰，滚转力矩对侧向力矩存在约6%的干扰，实际使用时在天平公式中引入二次干扰项对该干扰进行修正。天平其他分量之间干扰均较小。
| 输出 | X/(μV·V-1) | Y/(μV·V-1) | Z/(μV·V-1) | Mx/(μV·V-1) | My/(μV·V-1) | Mz/(μV·V-1) |
| X | 1793.44 | 0.22 | 0.11 | 0.22 | -0.11 | 69.3 |
| Y | 2.75 | 2747.24 | -1.21 | 1.43 | 0.99 | -3.85 |
| Z | -1.1 | 0 | 923.01 | -157.96 | -0.77 | 0.44 |
| Mx | -0.88 | -0.99 | 63.03 | 1019.15 | -0.11 | -5.17 |
| My | 0 | -0.55 | 0.44 | -0.33 | -541.64 | 0.11 |
| Mz | -32.23 | 1.65 | 0.04 | 3.85 | -0.04 | -1076.35 |
天平静校在中国空气动力研究与发展中心低速所的TJZ-01校准架上进行地轴校准，校准中心位于天平上表面几何中心垂直上方90mm处。静校结果如表 4所示，天平精准度满足GJB2244A-2011《风洞应变天平规范》[10]合格指标的要求，部分指标达到先进要求。
| 分量 | X | Y | Z | Mx | My | Mz |
| 设计载荷/kN，kN·m | 8 | 25 | 10 | 1.5 | 3 | 5 |
| 校准载荷/kN，kN·m | 8 | 8 | 8 | 1 | 1.6 | 2.8 |
| 综合加载重复性/% | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 |
| 综合加载误差/% | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.32 | 0.49 | 0.15 |
模型测力试验在脉冲燃烧风洞开展，试验来流马赫数为6，图 6、7分别给出了热流工况下轴向力、法向力和俯仰力矩信号曲线(Balance-X,Balance-Y,Balance-Mz)、3个分量低通滤波(截止频率10Hz)后的信号曲线(X-Filter,Y-Filter,Mx-Filter)、来流总压(p0)、燃烧室压力(Comb pressure)以及供油压力(Fuel supply)信号曲线。由总压信号可知，风洞启动激波在0.84s左右到达试验段，同一时刻油路开始供油，1.00s左右风洞来流趋于稳定，但此时燃料还未喷注到位，燃烧室未点火，模型处于冷流状态；随着风洞总压逐渐趋于平稳，燃烧室压力也趋于平稳，纵向3个气动力、力矩信号开始输出且振荡逐渐衰减，此时轴向力信号输出为正，模型在轴向受到阻力；发动机在1.21s实现点火，随之燃烧室压力迅速上升，并在1.26s左右达到稳定，天平轴向力迅速反号，表明发动机输出了正推力，发动机点火对法向力信号没有明显影响，俯仰力矩信号有小幅增加，在这个过程中3个分量信号随时间有明显衰减；1.66s左右，真空箱反压开始冲击到模型上，有效试验时间结束，发动机熄火，风洞停车时的冲击载荷导致天平信号出现了剧烈振荡。天平输出正确反映了模型的受力状况，与燃烧室压力的跟随性良好。
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| 图 6轴向力信号时序曲线 Fig.6Sequence signal profile of the Balance-X |
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| 图 7法向力、俯仰力矩信号时序曲线 Fig.7Sequence signal profile of the Balance-Y and Balance-Mz |
脉冲风洞测力试验一般要求获得不少于6个周期的天平信号[11-12]。根据对天平输出信号的频谱分析，轴向力信号的主频为36.4Hz，法向力信号的主频为51.5Hz，俯仰力矩信号的主频为25.3Hz(见图 8)，均满足脉冲风洞测力要求，说明由模型/天平/支架构成的测力系统的刚度良好。在天平信号取值时，要求总压波动和天平滤波信号波动小于5%，并且燃烧室压力信号稳定，取该有效试验数据时间内天平未滤波信号周期最多的数据段。根据该取值方法，天平纵向3个分量信号可取的周期数和主频见表 6。
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| 图 8天平信号频谱 Fig.8Frequency spectrum of the balance signal |
| 分量 | 主频/Hz | 周期数 |
| X | 36.4 | 13 |
| Y | 51.5 | 19 |
| Mz | 25.3 | 9 |
在试验过程中，受风洞启动和停车时冲击载荷影响，模型振动强烈，天平工作环境较恶劣，为了对天平测力结果进行重复性考核，在同一马赫数、迎角下进行了冷流重复性试验，表 5给出了试验结果。根据试验结果，风洞总压的精度为0.79%，风洞运行稳定，轴向力系数的精度为1.60%，天平测力结果重复性较好，性能稳定。
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 平均值 | 标准差 | 精度 |
| 风洞总压(归一化) | 0.436 | 0.44 | 0.436 | 0.444 | 0.444 | 0.446 | 0.442 | 0.44 | 0.442 | 0.442 | 3.49×10-3 | 0.0079 |
| CX | 0.137 | 0.141 | 0.141 | 0.141 | 0.142 | 0.143 | 0.142 | 0.137 | 0.137 | 0.14 | 2.20×10-3 | 0.016 |
脉冲燃烧风洞试验时间短，模型重量大以及快速精准测力的要求给天平设计提出了较高的要求，本文所提出的天平方案采用“整体梁式”设计，结构紧凑；测量元件采用“T”字形竖直梁并辅以弹性支撑片，较好地协调了天平刚度和灵敏度之间的关系；并采用限位块和安全销防止天平在冲击载荷下受到损坏。试验测力结果表明，天平输出信号与燃烧室的跟随性良好，正确地反映了模型的受力状况；由模型/天平/支架构成测力系统的响应频率满足脉冲风洞的测力要求；天平性能稳定，重复性精度较高。该天平方案满足了大缩比尺寸高超模型在脉冲燃烧风洞快速测力的要求。
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