2. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191
2. School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
随着高速列车的迅速发展，车速的不断提高，列车运行中的空气阻力问题变得越来越突出[1-2]。研究表明，列车运行所受到的气动阻力与速度的平方成正比，当车速到达300km/h时，空气阻力占总阻力的80%以上[3]。因此，高速列车气动阻力研究十分重要。风洞作为列车空气动力性能试验研究的关键设备，在高速列车设计和研发中发挥着十分重要的作用。
由于高速列车气动特性与列车底部流场特性密切相关，为了更真实模拟，除了要求风洞的流场足够均匀外，还需要有地板来模拟地面效应。目前风洞试验多采用没有边界层控制的固定地板甚至风洞底部壁面来模拟地面效应，这样来流形成的边界层顺流向 不断增厚，列车底部的流动和压力分布发生很大变 化，边界层理论修正方法又随模型而异，很难给出精确的气动结果预测。目前国内外消除风洞壁面边界层影响的方法主要是安装专用地板或吸气装置[4]。其中，移动地板是最令人满意的模拟地面效应方法，它能够很好地模拟空气、地面和列车的相对运动，边界层引起的影响大大削弱。Tyll等采用移动带方法研究了磁悬浮列车有无地面效应下气动特性差异[5]，发现对于固定地板，边界层的存在使得列车试验模型气动阻力明显减小，测量结果不可靠。但由于移动地板结构复杂，成本昂贵，而目前大多数列车风洞试验都是利用已有的航空风洞进行，固定地板依然是最常用的试验地板[1, 2, 6]。
目前国内外文献大都是针对由3节车厢组成的简化外形动车组(即不考虑空调装置、受电弓、车厢连接处和转向架等)进行的列车空气动力特性研究[7-11]。本文针对不同地板可能对高速列车阻力测量结果影响的差异，在1∶25CRH2高速列车模型风洞试验基础上，采用数值仿真方法，模拟风洞壁地板、固定地板和移动地板这3种试验条件对3节车厢高速列车模型气动特性的影响，分析不同地板条件对高速列车阻力测量结果的影响，为今后高速列车风洞试验阻力测量提供参考意见。
1 风洞试验 1.1 试验环境本次试验在中国航天科技集团公司第十一研究院第二研究所七室FD-09低速风洞完成。试验段长14m，横截面为3m×3m四角圆化正方形，圆角半径为0.5m，试验段有效横截面积为8.7854m2。风洞试验风速为10~100m/s，气流的湍流度为0.1%~0.13%，动压偏差|ΔQ/Q|＜0.3%。
试验使用N6YT-15#盒式应变天平进行阻力测量，天平安装于整车中心车底，天平截面为20cm×10cm的矩形，突出洞壁1cm。
试验模型为CRH2型动车组1∶25缩比模型，车厢横截面积为0.132m×0.142m，车长有2.16m和3.16m 2种，前者为车头和车尾2节组成，后者为车头、中间车和车尾3节组成。
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| 图 1列车模型风洞试验环境 Fig.1Test environment of train model |
对2节和3节高速列车试验模型用同一天平进行空气阻力测量，为便于分析，通常定义无量纲阻力系数：
式中：CD为空气阻力系数；FD为空气阻力；S为列车模型等直段横截面积；ρ为空气密度；v为来流速度。
试验先对2.16m的2节车厢动车模型进行7次重复性试验，分析试验误差[12]。试验发现，在风速为40和80m/s时，相对不确定度分别在0.5%和1%之下。可见，测试数据误差较小，试验结果可信。图 2为2节车厢(Model 2)与3节车厢(Model 3)动车模型风洞阻力测量结果，风速40~80m/s。
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| 图 2阻力系数随速度变化情况 Fig.2Comparison of drag coefficient with different velocities |
试验主要研究2种动车模型阻力随速度的变化情况，由图 2可知，随着速度的增大阻力系数逐渐减小且趋于平缓，当速度到达80m/s时，雷诺数为0.8×106，已达到高速列车试验的临界雷诺数[13-15]，气动特性不再随雷诺数而变化。中间车厢带来的摩阻增加是2组试验阻力不同的主要差别，约占3节车厢总阻力的16%。由于本次试验条件下天平外置及采用洞壁作为地板的原因，上述数据与真实情况存在一定差异。为得到更多可供分析的气动特性数据，对比分析不同地板对气动阻力测量结果的影响，采用数值模拟方法进行不同风洞试验地板效应研究分析。
2 数值风洞试验模拟 2.1 计算参数数值模拟中所采用的风洞参数和模型参数与真实试验情况完全一致，使用商业CFD软件FLUENT进行三维结构化网格求解，由于计算马赫数小于0.3，采用不可压流湍流计算，湍流模型使用SST k-ω模型；入口设为速度入口；入口至风洞收缩段20m，扩散段至出口15m，四周都设为对称边界条件；出口设为压力出口，试验段、模型及天平设为壁面边界。采用耦合隐式求解方法(Coupled Implicit)，离散格式均为二阶。采用结构化网格划分，网格总数6×106，壁面第1层网格高度0.1mm，计算模型及网格划分如图 3所示。
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| 图 33节CRH2动车组简化模型 Fig.3Simplified model of three compartments CRH2 |
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| 图 4计算流场及车厢表面网格划分 Fig.4Calculation of flow field and mesh of the train |
地板参数为：风洞壁地板与上述试验情况一致，收缩段(试验段入口)距车头5m，扩张段(试验段出口)距车头9m；固定地板长3.52m，宽0.6m，车头车尾距地板两边缘0.2m，如图 5所示；移动地板与固定地板尺寸一致；地板距车厢底部距离0.021m。
将每节车厢沿车身等分成前后2部分，从车头开始顺序编号，其中T2~T5号为车厢等直段，如图 6所示。每部分单独计算其阻力系数。
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| 图 5列车模型俯视图 Fig.5Top view of train model |
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| 图 6车厢编号示意图 Fig.6Scheme of the carriage number |
在地板效应模拟之前，针对风洞试验模型，验证数值模拟的可靠性与准确性，如图 7所示，对比不同速度下2种动车模型的阻力系数，最大相对误差为4%，与试验结果有较好的一致性，证明本文湍流模型、网格划分和边界条件选择的合理性，也为接下来的研究分析提供可靠性支持。
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| 图 7数值模拟与风洞试验结果对比 Fig.7Results of numerical simulation and test |
由于试验条件限制，本文试验测量天平外置于列车模型中间底部，这样会对底部流场有一定的干扰，对测量结果有较大的影响。本文数值模拟3节车厢不同来流速度下外置天平对阻力计算结果的影响，如图 8所示，对3节车厢本次试验采用的外置天平使得阻力计算结果增加15%~20%。
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| 图 8外置天平对阻力的影响 Fig.8Influence by the balance |
对于不同地板地面效应的模拟，针对无外置天平计算构型，将地面边界条件设为移动固壁来模拟移动地板，以消除边界层的影响。通过数值模拟80m/s速度、3节车厢1∶25模型下风洞壁地板、固定地板与移动地板对列车气动阻力的影响，分析流场变化的作用机理。
2.3.1 计算结果将3种地板情况下高速列车总阻力分解为压阻与摩阻，如表 1所示，可见摩阻占总阻力较大部分；其中，移动地板情况摩阻最大，风洞壁地板最小，压阻变化呈相反趋势。
| 地板 | Pressure | Viscous | Total |
| 风洞壁 | 0.045 | 0.227 | 0.272 |
| 固定 | 0.039 | 0.241 | 0.280 |
| 移动 | 0.033 | 0.255 | 0.288 |
将整车阻力分解到头车、中间车和尾车，3种地板情况所占比例大致相同，图 9(a)为移动地板阻力分布图，车头直接迎风，是阻力的主要来源，占总阻力的40%以上，中间车只产生摩擦阻力，约占总阻力的28%。根据图 6车厢编号，计算得到不同地板下阻力系数沿车身分布，如图 9(b)所示。车头前半车厢(T1号)阻力最大，受地板影响较弱；车尾后半车厢(T6号)阻力其次，风洞壁地板情况最大；中间等直段车厢阻力移动地板情况最大，风洞壁地板最小。
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| 图 9阻力分布 Fig.9Distribution of drag |
对中间等直段车厢，摩阻为其总阻力，以距车头距离为参考长度，沿车身等直段流向不同雷诺数处，风洞壁地板与固定地板相对移动地板情况车厢摩擦系数Cf相对差值变化如图 10所示。风洞壁地板较移动地板平均小13%；固定地板较移动地板平均小6%。
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| 图 10等直段车厢切应力相对差值 Fig.10Difference of shear stress on middle carriage |
由于空气粘性，当气流沿列车表面流动时，在车厢外壁形成一层较大速度梯度的边界层，边界层内不同速度层间产生切向力，从而成为列车表面的粘性切向力，即摩擦阻力。
地板对流场的影响主要表现在壁面与车厢表面边界层的发展。如表 2所示，车头前10cm处，风洞壁地板情况边界层厚度为6cm，超过车厢高度的1/3；而固定地板情况，边界层厚度不到1cm；移动地板则不存在地板面边界层的发展。
| 地板 | 地板前缘到车头距离/m | 车头前10cm处边界层厚度/cm |
| 风洞壁地板 | 5 | 6 |
| 固定地板 | 0.2 | 0.2 |
| 移动地板 | 0.2 | 0 |
分别取车头扩张段(1)，中间车等直段(2)，车尾收缩段(3) 3个位置，如图 11所示。图 12为3种地板下对应位置车厢底部中心轴上流向的速度分布。在车头S1位置，固定地板面边界层很薄，车底下表面流速分布与移动地板差别不大，流动经过车头前驻点后的加速使得当地流速大于来流速度；随固定地板与车底边界层的发展，车底平均流速逐渐减小；风洞壁地板由于边界层发展较充分，整车车底基本都处低速流动状态，到车尾S3位置处，平均流速不到来流的一半。图 13为不同地板情况下车底摩擦系数分布，可以看出，流速减小，剪切强度减弱，摩阻随之减小，这与图 9(b)与10表达的结果相一致。
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| 图 11垂直来流截面位置 Fig.11Site of cross section |
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| 图 12不同地板车底流速分布 Fig.12Velocity distribution at the bottom of the vehicle |
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| 图 13不同地板车底摩擦系数分布 Fig.13Friction distribution at the bottom of the vehicle |
为进一步分析不同地板对车身阻力分布的影响，取图 11中3个位置处垂直来流截面速度云图如图 14所示。
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| 图 14不同截面速度云图与地板速度剖面 Fig.14Cloud atlas at different cross section |
对比不同位置速度云图可以看出，地板效应主要作用于车厢底部与侧壁下部流场，对车厢顶部流动影响不大。风洞壁地板情况速度分布与移动地板相差很大，整列车受地板边界层影响很大，尾车车厢50%淹没在边界层低速区内，导致列车总体摩阻大大减小；固定地板主要影响车底流场，车头距地板前缘较近，基本不受地板边界层影响，随边界层发展，车底与地板间逐渐形成低速区，使得等直段车厢及车尾车底较移动地板情况摩阻减小；移动地板速度与来流一致，只存在边界层沿车身的发展，与列车实际运行情况相似。
同时，地板边界层的发展对尾车压阻影响较大，取尾车流线图与压力分布图，如图 15所示。由于移动地板对底部气流能量的注入，车底流速高，经过尾车后缘时突然上扬，流速急剧下降，形成较大的高压分离区，而固定地板与风洞壁地板情况，尾车车底流速较慢，诱导尾车车顶来流下洗加强，来流通过车底后缘速度增加，推迟分离发生，导致分离区远离物面且高压区相对较弱。而尾车后缘的高压分离区会给压阻带来减小的趋势，在一定程度上减弱了总阻力与移动地板的差异。
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| 图 15尾车流线图与压力分布 Fig.15Streamline and pressure distribution on the tail |
综上，对固定式(包括风洞壁地板)地板，上述效应的影响效果随地板前缘距车头距离的增大和车长的增加而增强，阻力测量结果也随之与真实值相差越大。
3 结 论地板效应是影响高速列车气动阻力测量的一个关键因素，数值验证计算结果与试验结果有较好的一致性，说明本文采用计算方法和网格规模能够保持良好的计算精度，可以用于后续不同地板效应的研究。本文研究主要得到以下结论：
(1) 外置天平会对车底流场产生较大干扰，同时本身产生较大阻力，使得列车总阻力测量值偏大。
(2) 固定式地板主要对车厢底部与侧壁下部流场产生较大影响，导致整车摩阻减小，尾车压阻增加，总阻力呈现增加的趋势，且这种变化趋势随车头距地板前缘距离的增大和车身长度的增加而增强。
(3) 移动地板不存在边界层沿地板的发展，列车车身附近流场与实际运行情况相似，阻力测量可信度较高。
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