颗粒运动速度是气固两相流动的重要特征参数之一，直接关系到气固混合、传热、反应等物理化学过程^[1]。因此，颗粒速度的在线测量对粉体气相输运、固体燃料悬浮燃烧等工业过程的优化控制和节能减排均具有重要意义^{[2, 3]}。

多普勒法(Laser-Doppler Anemometry,LDA)、激光相位多普勒(Laser Phase-Doppler Anemometry,LFDA)、光散射互相关法、粒子图像测速法(Particle Image Velocimetry,PIV)以及图像法等^{[4, 5, 6, 7, 8]}。然而这些方法对于诸如锅炉煤粉燃烧和固体推进剂燃烧等高温燃烧颗粒速度测量具有一定的限制。例如较强火焰辐射信号会影响颗粒图像或激光信号的识别和处理；存在速度测量上限；测量系统工作可靠性和稳定性受高温所限制等。对此问题，V.P.Lyagushkin等人^[9]于1985年就尝试利用高温颗粒自身辐射对颗粒进行温度和速度同时测量，其中高温颗粒速度是通过假设探测器对高温颗粒产生的特定波长辐射的脉冲响应时间等于高温颗粒经过测量区的运动时间来计算高温颗粒的运动速度。然而该高温颗粒在测量区内的运动时间极短，这就要求探测器的响应非常灵敏，否则测量误差较大。而互相关测速法通过分析互相关的上下游2个传感器信号(如压力、温度等)的互相关特性来实现速度测量的方法，适用于高温、强辐射和放射性等恶劣环境^{[2, 3, 10, 11, 12, 13]}。因此，本文提出以高温燃烧颗粒本身火焰辐射光信号的互相关分析为原理的燃烧颗粒速度测量方法，通过设置上下游2个火焰辐射光强测点，监测2测点辐射光强信号，并进行互相关分析来得到燃烧颗粒运动速度，具有适用性强、测量范围宽、系统简单可靠、实时在线等优点，可应用于锅炉煤粉燃烧颗粒、固体火箭发动机推进剂燃烧颗粒等恶劣工业环境颗粒速度测量。此外，本文还利用平面火焰炉实验系统对该方法测量的有效性和合理性进行验证。

燃烧颗粒火焰辐射信号互相关速度测量方法的原理如图 1所示，在颗粒流动方向上、下游布置间距为L的2个辐射光强测点，探测器所检测到的光强时序信号f₁(t)和f₂(t)相似，只是在时间上f₁(t)比f₂(t)后移了渡越时间τ。

图 1 互相关测量原理图 Fig 1 Schematic diagram of cross-correlation measurement

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对该相似性的评价可以通过互相关函数R₁₂(τ)来描述：

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上式的离散化形式为：

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假设u₁、u₂分别为信号f₁(t)、f₂(t)的均值，σ₁²、σ₂²分别为信号f₁(t)、f₂(t)的方差。相关系数ρ可按下式计算：

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通过获得2信号渡越时间τ，便可计算颗粒的运动速度：

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燃烧颗粒运动速度测量实验系统与装置如图 2所示，主要包括平面火焰炉、精密流量空气系统、煤粉颗粒给料装置、辐射光强探测器与数据采集系统(NI PCIE-6351，实验采样频率20kHz)。其中，平面火焰炉采用甲烷(CH₄)作为燃料产生高温燃气，可以通过调节甲烷和空气的流量改变燃气温度条件；煤粉颗粒储存于煤粉罐中，由空气输运至平面火焰炉中心8mm喷口中，由高温燃气加热点燃，实验中可以通过设置通入空气流量改变颗粒浓度和速度；2辐射光强探测器置于平面火焰炉上方3cm处，2测点竖直平面之间形成的区域为测量区；同时在火焰炉上方布置石英管以消除外界空气影响及保护测量元件。

图 2 燃烧煤粉颗粒测速实验系统 Fig 2 Experimental system of burning pulverized coal particle velocity measurement

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由于该测量方法测量精度主要受燃烧颗粒火焰辐射光强脉动特性、上下游测点距离以及辐射光强探测系统采样频率等影响，故测量装置设计应考虑上述因素，辐射光强脉动特性主要受颗粒浓度影响：对于浓度变化较大的燃烧颗粒群，上下游测量的火焰辐射光强波动较大，由此分析的互相关系数更接近1，有利于测量精度的提高；对于两测点间距与采样频率的问题，可根据Kipphan准则来确定^{[14, 15]}。

煤粉颗粒由空气输运至高温燃气中点燃，产生火焰辐射信号由上下游测点探测记录。典型工况下(平面火焰炉甲烷流量：3L/min；平面火焰炉空气流量：2.4L/min；煤粉输运空气流量：4L/min)5s时间段中0~2.5s信号如图 3所示。如图可见，由于测量区较小，其中煤粉颗粒浓度与燃烧情况时刻发生改变，由此上下游探测的颗粒火焰辐射信号具有较强脉动特征。其中1.50~1.75s信号局部放大图如图 4所示，可明显看出2探测器接收光强信号相似性好，下游信号滞后上游信号。对整个5s时间段以0.25s为分析单元、0.0025s为移动步长进行互相关分析，得到互相关系数曲线如图 5所示，可见对于稳定工况，上下游辐射光谱信号相关性较好，互相关系数在0.97附近。由此计算颗粒速度结果如图 6所示，可见测量结果较为稳定，且平均速度为1.30m/s，这说明该方法对于高温燃烧颗粒运动速度测量可行。此外，该测量结果表征的是上下游2个探测器接收的透镜成像区域内燃烧颗粒的运动综合效果，由于2探测器间隔6mm，调节透镜成像区域为煤粉气流区，因此测量结果的空间分辨即为探测器接收的6mm高度煤粉气流区。该测量方法的空间分辨力受2探测器间距及透镜焦距影响。

图 3 典型上下游辐射光强信号 Fig 3 Typical signals of upstream and downstream

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图 4 典型信号1.50~1.75s时间段光强信号 Fig 4 Detailed curve of typical signal during 1.50~1.75s

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图 5 互相关系数曲线 Fig 5 Curve of cross-correlation coefficient

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图 6 煤粉颗粒速度处理结果 Fig 6 Measurement results of pulverized coal particle velocity

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为了验证测量方法的有效性，实验在改变煤粉输运空气流量的条件下进行颗粒运动速度测量。煤粉颗粒输运空气初始流量为3L/min，在第6s时刻增加到4.5L/min，其他实验条件与3.1节一致。实验获得的2测点0~10s辐射光强信号如图 7所示，可见0~6s信号强度较为稳定，平均值为1.032V。由此可知，气相输运空气流量基本不变，其携带煤粉浓度不变，煤粉平均速度较为平稳。之后，随着气相输运空气流量的增加，空气流速增大，携带的煤粉速度增大，同时煤粉浓度也增大，燃烧辐射光强整体上移，7~10s信号平均强度上升至1.072V。此外，随着气流速度的增加，湍流流动更为复杂，煤粉颗粒燃烧辐射信号脉动更为剧烈。对整个实验过程10s时间段数据进行处理，以0.25s为分析单元、0.0025s为移动步长，测量结果采用30次移动平均，获得燃烧颗粒运动速度随时间变化结果如图 8所示。0~6s时间段实验工况稳定，平均颗粒运动速度为1.08m/s；随着气相输运空气流量的增加，颗粒运动速度随之增加，在7s时刻后流量控制器示数达到基本稳定，此时平均颗粒运动速度为1.39m/s。由此可知，该测量方法可以有效测量变工况条件下颗粒运动速度。

图 7 变工况两测点辐射信号 Fig 7 Radiation signals of two detectors under alterative working conditions

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图 8 变工况下煤粉颗粒速度 Fig 8 Coal particle velocity under variable conditions

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为了验证测量的合理性，采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)对平面火焰炉上方流场进行仿真，物理模型计算网格如图 9所示，其中，边界Inlet1为煤粉空气进口，Inlet2为高温空气进口，Wall为绝热的石英玻璃管，Outlet为出口端。图示中框内为燃烧颗粒运动速度测量区。

图 9 物理模型计算网格 Fig 9 Model grid of physical model

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针对3.1与3.2节实验工况，数值模拟条件采用3种边界条件，如表 1所示。其中，工况1对应3.1节稳定工况条件，工况2和3对应3.2节变工况前后条件，甲烷燃烧高温燃气温度设置为1000K(依据热电偶测量结果)。

3种工况数值模拟结果如图 10所示，选择测量区(图示中框内区域)内气流平均速度作为参考值，与相应稳定时间段实验测量平均值进行对比，结果如表 2所示。可知实验测量结果与数值模拟结果相对偏差不超过10%，由此验证了该方法对高温燃烧颗粒运动速度测量的合理性。

图 10 速度分布数值模拟结果 Fig 10 Results of velocity distribution by CFD

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本文得到的结论如下：

(1) 针对高温燃烧颗粒运动速度在线测量，提出了结合火焰辐射与互相关法的燃烧颗粒速度测量方法，该方法具有适用性强、测量范围宽、系统简单可靠和实时在线等优点，可适用于如锅炉煤粉燃烧颗粒和固体推进剂燃烧颗粒等恶劣工业环境。

(2) 通过平面火焰炉煤粉颗粒运动速度测量实验，获得了稳定工况和变工况下煤粉燃烧颗粒速度测量结果，验证了该方法对高温燃烧颗粒速度测量的可行性并将实验测量结果与相同工况下数值模拟结果进行对比，相对偏差不超过10%，由此，验证了该方法对燃烧颗粒速度测量的合理性。