2. 南京航空航天大学 航空宇航学院, 南京 210016
2. College of Aeronautics and Astronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
具有边界层分离和再附的后台阶(Backward Facing Step)流动是流体力学中一类经典的研究课题[1, 2]。由于其几何结构简单、分离点固定、流场性质稳定、结构坚固，流场内流体的混合效率极佳，故常被 应用于驻焰器、燃烧室、扩张器、机翼与建筑物周围风场等工程领域[3, 4]。
流体绕后台阶的流动包含了多种复杂的物理现象，如旋涡的生成和脱落、旋涡之间以及旋涡与固壁的相互作用，以及流动的转捩、分离、再附和非定常等流体力学基本问题[5, 6]，具有流体力学研究的理论意义和应用价值。同时分离再附流动将显著改变与之相互作用的结构物体的受力特性，严重影响其工作性能[7, 8]。因此，研究这一流动现象的流动机理并加以有效的流动控制，对工程应用特别是航空航天等工程领域具有非常重要的现实意义。
对后台阶的流动分离控制可分为被动控制和主动控制。被动控制是指无外部能量的注入，如在流场中加入各种形状的扰流片或涡发生器等[9, 10]。利用涡发生器在流场下游形成的流向涡，提高流场的混合效率，从而降低分离区范围。该控制方法简单易行，但存在无法根据实际工况进行调节的缺陷。Park[11]等利用三角形扰流片形成的流向涡，使分离区减小20%以上。但其仅增加了流场部分区域的动量交换，流场中大多数区域的动量交换反而降低。
主动流动控制是在流场中直接施加适当的扰动模式并与流动的内在模式相耦合来实现对流动的控制。主动流动控制的优势在于它能在需要的时间和部位出现，通过局部能量输入，获得局部或全局的有效流动改变[12, 13]。在以往的研究中，吹吸气控制被广泛应用于后台阶的分离流动控制。Sano等[14]对台阶阶脚处平行主流和台阶处垂直主流的后台阶分离流动控制进行了实验研究，分析了吸气流量系数对再附长度和流场结构的影响。明晓等[15]对不同吹吸气位置后台阶分离流控制进行了研究，结果表明，该方法能够有效减小再附长度，控制再附区附近的摩擦应力分布。郑朝荣等[16]对均匀吸气下三维后台阶分离流控制进行了数值模拟，结果表明，该方法能够吸除回流区中低速流体，控制流动分离，减小再附长度，随吸气量的增加控制效果越显著。Chun等[17]发现利用振荡射流产生的周期性尾涡可以控制后台阶分离再附流动，当上游尾涡脱落频率St为0.2时，可使再附长度减小10％。Dejoan等[18]利用周期性振荡射流对后台阶分离流动进行了控制研究，分析了射流幅值和频率对后台阶流场结构的影响。
20世纪90年代中期起，以合成射流为主导的零质量射流成为主动流动控制研究的热点[19, 20]。与常规的定常射流相比，具有无需气源供应系统，结构简单、响应快和零质量流率等特点[21]，在分离流控制、推力矢量控制、前体涡控制、有效气动面控制以及无人机流动控制等方面具有广泛的应用[22, 23, 24, 25, 26]。本文利用在台阶前缘形成的合成射流对后台阶分离流动控制进行研究，结合表面测压和PIV测试技术重点研究合成射流对后台阶再附长度和回流区流动结构的变化规律。
1 模型与试验装置 1.1 射流风洞和后台阶模型合成射流后台阶分离流动控制试验在南京航空航天大学的二元直流式低速射流风洞中进行，该射流风洞试验段为开口形式，出口截面为二元矩形，展向与横向宽度的尺寸为250mm×50mm。实验中主射流速度U∞=15m/s，以台阶高度为参考的试验雷诺数Reh=20 548，测得射流出口中心湍流度约为3‰，距台阶前缘1mm位置的附面层厚度为4mm，射流风洞和后台阶模型试验装置如图 1所示。
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| 图 1 射流风洞和后台阶模型 Fig 1 Wind tunnel and model of backward facing step |
试验所用后台阶模型为背向二维阶梯结构，为方便PIV流场测试，模型采用透明有机玻璃材料加工。模型入口截面尺寸为250mm×50mm，高度H1为50mm，与二元射流风洞试验段出口尺寸一致。后台阶突张室高度H2为70mm，出口截面尺寸为250mm×70mm。台阶位置的高度h为20mm，模型的宽高比AR为12.5，突张比ER为1.4。
1.2 合成射流激励器图 2为实验设计的用于后台阶分离流动控制的合成射流激励器。主体结构主要由激励器振动腔、射流出口和扬声器振动膜组成。激励器腔体尺寸为200mm×200mm×80mm，射流出口为矩形，出口长度L和宽度H为100mm×3mm，出口位置位于台阶前缘0.5h，低音扬声器最大输出功率为40W。
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| 图 2 合成射流激励器 Fig 2 Synthetic jet actuator |
合成射流激励器工作时，由DG1022信号发生器产生正弦波信号，经B&K Type2706功率放大器对输出的正弦波信号进行放大后，驱动扬声器振动膜进行往复振动。合成射流出口速度与主流方向垂直，控制时通过调节功率放大器的增益控制旋钮可以实现对合成射流工作电压幅值的控制。调节信号发生器的频率旋钮可以改变合成射流激励器的工作频率。
1.3 试验测试技术和方法(1) 表面测压技术
台阶下壁面表面压力测量采用的是美国NI公司基于Labview软件开发的动态测压系统，单通道分辨率为18位。在沿台阶中心位置下游0.5h，每隔0.5h台阶高度依次布置有40个直径l.2mm的静压孔，测压传感器量程为0.15PSI，测试精度为0.05%FS。
(2) PIV流场测试技术
实验所用PIV测试系统为美国TSI公司所生产，主要由：双脉冲Nd：YAG激光器、互相关CCD数字相机、同步器、Insight分析软件和示踪粒子组成。双脉冲激光频率为15Hz，测试精度为2%。图 3给出了后台阶PIV流场测试装置布局图。
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| 图 3 PIV试验装置 Fig 3 PIV test device |
PIV测试时激光片光正对射流风洞出口中心截面，且与合成射流激励器射流出口中心对称。试验选用了香燃烧产生的烟粒子作为示踪粒子，预先在风洞动力段外的空腔容器中充满烟粒子，待风速稳定后打开容器盖，烟粒子在流经动力段到试验段后会与主流充分掺混，经测试烟粒子浓度满足测量要求。
2 实验结果与分析 2.1 后台阶流动特性研究依照Bradshaw[27]等人的实验结果，当台阶的宽高比AR大于10时，则可将其流场视为二维流动特性流场，本试验中台阶模型的宽高比AR为12.5(大于10)，为了对其二维流场进行进一步验证，利用七孔探针对主流沿台阶不同占位的x-y截面速度场分布进行了测试，试验测试结果如图 4所示。
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| 图 4 主流速度沿x-y截面的分布 Fig 4 Distribution of the mainstream velocity on the x-y cross section |
从图 4中可以看出，七孔探针时均速度场测试结果表明，对于本文设计的后台阶模型，主流沿x-y剖面的速度分布具有一致性，说明台阶内部流场是满足二维流动特性的，对利用合成射流进行后台阶的分离流动控制研究、分析流动控制机理是有利的。
图 5给出了沿台阶下壁面表面压力系数Cps随试验雷诺数Reh的变化特性。
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| 图 5 下壁面压力系数分布 Fig 5 Distribution of the lower wall surface pressure coefficients |
从图中可看出，随雷诺数Reh的变化，下壁面压力系数Cps呈现如下3个典型的分布特征：(1)在0<x/h<3.0区域，表面压力系数Cps呈现降低的趋势，在x/h=3.0位置，压力系数达到最低Cps≈-0.55。(2)继续向下游发展，在3.0<x/h <10.0区域，下壁面表面压力系数Cps逐渐恢复，图中曲线显示该区域内压力系数受雷诺数Reh的影响变化较显著。(3)在x/h>10.0区域，表面压力系数随雷诺数基本无变化，Cps恒为定值0，说明在该区域流动沿台阶下壁面呈现为再附流动。
结合图 6的PIV时均速度和涡量流线图可以看出：(1)在Ⅰ区0<x/h<3.0范围内，主流流动与台阶平面相平行，呈现类平面自由剪切层的涡结构。由于受台阶下游狭长回流区流动的影响，下壁面表面压力系数Cps略有降低，在x/h=3.0位置达到最低，与狭长回流区的涡核位置相对应。(2)在Ⅱ区3.0<x/h<8.0范围内，主流流线向下壁面发生急剧弯曲，该区域内表面压力系数受雷诺数的影响较显著。(3)在Ⅲ区x/h>8.0范围内，流动发生再附，主流流动贴附于台阶下壁面，该区域内表面压力系数基本无变化。
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| 图 6 PIV时均流场测试结果 Fig 6 The test results of PIV time-averaged flow field |
回流区是后台阶流动的一个重要特征，再附点长度是衡量这一特征的重要参数。本文以合成射流激励器控制电压U=5V为例，重点研究了合成射流控制时再附点长度随激励频率的变化特性。
图 7给出了利用自制的压力监测探针测得的无量纲再附长度XL/h随激励频率的变化曲线。从图中可以看出，无量纲再附长度XL/h随激励频率的变化呈现先逐渐减小后增加的变化趋势，在频率f=70Hz附近达到最小，与图中合成射流激励器频率曲线的峰值点相对应。即在激励器的共振频率下，合成射流注入的射流动量越强，控制效果越显著。再附点长度的变化强烈依赖于合成射流的射流能量。
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| 图 7 再附点长度随激励频率的变化 Fig 7 Changes of reattachment length with forcing frequency |
自制的压力监测探针是由一对直径Φ1.2mm的不锈钢探针管设计加工成L型，头部采用焊锡密封成椭球形，在L型头部正对主流前后位置开设有一个直径Φ0.5mm的前后总压孔，构成对台阶下壁面底层进行监测的压差传感器。根据监测探针沿台阶底层位置向下游移测的压差曲线零点位置，可以确定再附点长度的位置。
试验中由于合成射流激励器的出口位置和尺寸固定，合成射流的控制效果主要取决于激励频率和射流动量。图 8和9分别给出了利用表面测压技术测得的施加合成射流前后，台阶下壁面表面压力系数随激励频率和射流动量的变化特性。
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| 图 8 表面压力系数随激励频率的变化 Fig 8 Changes of surface pressure coefficient with forcing frequency |
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| 图 9 表面压力系数随射流动量的变化 Fig 9 Changes of surface pressure coefficient with jet momentum |
从图 8中可以看出，施加合成射流控制后，位于回流区的压力系数均有所恢复。当激励频率f<70Hz时，随频率的增加压力曲线向台阶位置发生平移，压力系数最低点由x/h=3.0移至x/h=1.5位置，体现了台阶下游回流区涡核位置的变化，该范围内的激励频率对后台阶回流区流动的影响较显著。当激励频率f>70Hz时，随频率的增加压力系数最低点位置维持在x/h=1.5位置，此时回流区旋涡涡核位置被施加的合成射流扰动“锁定”，回流区范围减小50%。
图 9给出了控制频率为共振频率f=70Hz时，改变合成射流激励器的控制电压来研究合成射流动量系数Cμ(
)变化对控制效果的影响。从图中可以看出，当合成射流的动量系数大于0.01%时，合成射流才对后台阶流场有控制效果。随合成射流动量系数的增加，合成射流的控制效果逐渐增强。当合成射流的动量系数为0.771%时，后台阶回流区的旋涡涡核位置由x/h=3.0移至x/h=1.5位置，回流区范围减小50%。
图 10给出了控制电压U=5V，激励频率f=70Hz时，利用PIV测得的合成射流控制沿台阶下游流场的速度图、涡量图、湍动能和雷诺应力的分布云图。从图 10(a)速度流线图中可以看出，合成射流控制后沿台阶下游的分离区范围减小，位于台阶下游的狭长回流区变成集中的大尺度涡结构，回流区涡核位置由x/h=3.0移至x/h=1.5，再附点位置由x/h=8.0移至x/h=4.0，再附点长度减小50%。同时在位于x/h>4.0的主流区内，可以看到主流存在速度损失，这部分能量补充了回流区的低能量区，从而使得再附点长度降低。图 10(b)涡量图显示，沿台阶位置自由剪切层中的集中小涡变成控制后的大尺度涡结构，最大涡强仍集中在剪切层中，越靠近台阶前缘位置旋涡强度越强。从图 10(c)湍动能分布可看出，合成射流控制后湍动能分布变得集中，与图 10(a)速度图中的回流区结构相一致，湍动能集中位于回流区涡核中心位置。图 10(d)雷诺应力分布表明，合成射流控制使得沿台阶下游流场的雷诺应力显著增强，提高了沿台阶下游流场区域的动量掺混，使得分离区范围减小，再附点长度降低。
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| 图 10 合成射流控制PIV时均流场结果 Fig 10 PIV time-averaged flow field under the control of synthetic jet |
图 11给出了合成射流控制时，沿台阶下游区域的PIV瞬态流场速度流线图分布结果。由图可知，施加合成射流控制分离脱落的涡频率等同于激励器频率，合成射流的控制频率“锁定”剪切层的旋涡脱落。在激励器的一个工作周期内，在喷出过程中(t/T=0.25)，由于合成射流高强度流向涡的作用，回流区内大尺度的涡结构开始减小。随着合成射流强度的逐渐增加，回流区的涡结构继续减小，并沿台阶向下游发生迁移。在t/T=0.58时刻，可以清晰地看到在台阶下游流场中存在2个尺度相当的涡结构。
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| 图 11 合成射流控制PIV瞬态流场结果 Fig 11 PIV transient flow field under the control of synthetic jet |
在吸气过程中，新生成的合成射流流向涡结构的尺度不断增加，位于图 11(a)中的初始涡结构的尺度逐渐减小，并沿台阶下壁面继续向下游运动。在t/T=0.92时刻，可以看到位于台阶位置新生成的大尺度旋涡结构，初始位置的旋涡结构基本消失。由于合成射流周期性流向涡的不断注入，促进了流场中的动量交换，使得沿台阶下游区域的雷诺应力增强，再附点长度降低。
图 12给出了合成射流控制时，利用动态压力传感器测得的沿下壁面不同测压点位置的功率谱分布。从图中可以看出，合成射流的扰动对台阶下游流场起到主控作用。在x/h<4.5区域内，合成射流对台阶下壁面的扰动作用最强，体现为图中合成射流控制时的功率谱能量变化最显著。在x/h=4.5位置，功率谱能量呈现多峰值的分布特征，且能量峰值也较低。
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| 图 12 不同测压点位置的功率谱分布 Fig 12 Power spectrum distribution at different positions of pressure measurement points |
结合图 10(a)中的PIV时均速度场测试结果可知，x/h=4.5位置恰好为再附点位置。在x/h>6.0区域内，尽管主流流动已经发生再附，但合成射流对该区域内的流动仍具有扰动作用，且随着流动沿台阶下壁面向下游的发展，合成射流的扰动作用逐渐减弱。
3 结论通过试验研究，研究了在台阶前缘形成的合成射流对后台阶分离流的控制特性，结合表面测压和PIV流场测试技术重点分析了合成射流对再附点长度和回流区流场结构的影响，研究结果表明：
(1) 利用在台阶前缘施加的合成射流激励可有效控制后台阶的分离流动，使得流动分离区的范围减小，再附点长度降低。当合成射流的动量系数为0.771%时，可使再附点长度降低50%。
(2) 低频和高频的激励使得后台阶流场呈现为2种不同的流动特性。低频激励时后台阶回流区流动受频率的影响较显著，再附点长度随频率的增加逐渐减小。合成射流的动量系数越大，控制效果越好。高频激励时后台阶回流区流动被施加的合成射流激励“锁定”，涡脱落的频率等于合成射流的激励频率。
(3) 由于合成射流产生的高强度流向涡的作用，提高了沿台阶下游流场的动量交换，使得流场中的雷诺应力增强，分离区范围减小，再附点长度降低。
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