现代高性能航空发动机涡轮前入口温度不断提高，高压涡轮的工作环境严重恶化，必须采用先进冷却技术以保障其可靠工作。气膜冷却是高压涡轮叶片采用的重要冷却方式之一，如何更有效地组织气膜冷却，以最少的冷气消耗来达到需要的冷却效果，一直是涡轮叶片冷却设计工作者关注的研究课题。围绕这一课题，国内外专家学者开展了大量的研究工作，在这些工作中，一个很重要的进展即为气膜孔型的不断改进。最早研究孔型对气膜冷却效果影响的研究者是Goldstein[1]，其研究对象是展向扩张角为10°的扇形孔，试验结果显示相对于传统圆孔，扇形孔的展向覆盖范围更大，平均冷效大幅提高。此后，许多学者对不同结构扇形孔冷效和换热系数都开展了试验测量工作，Bell[2]等测量了常规扇形孔和带复合角扇形孔的冷效和换热系数，并与圆孔实验结果进行了比较；Makki[3]等人测量了簸箕孔的气膜冷效，并与相同条件下的圆孔进行了对比，结果显示簸箕孔冷效有显著提高；Gritsch[4, 5]等人则比较了只有展向扩张的常规扇形孔和带后倾角扇形孔的冷却效果，结果显示在大吹风比下，带后倾角扇形孔的冷效较高。但这些研究大多集中在平板试验上进行，偏重于机理分析，其研究成果难以直接推广到真实发动机叶片冷却设计当中。另一个气膜冷却的研究重点为在接近真实发动机工作状态下进行涡轮叶片气膜冷却流动传热试验，国外学者在这一领域开展过较多工作。Guo等人[6]用宽带液晶研究了粗糙度对全气膜冷却导叶换热系数和冷效的影响；Zhang[7]等人用压敏涂层技术(PSP)研究了前缘和压力面气膜出流角和出口形状对冷效的影响，结果显示前缘孔带45°复合角冷效最高，压力面圆孔20°倾角出气时冷效最高；Holger等[8]在高速风洞中研究了气膜孔型和出气角对吸力面换热的影响；Bolchoz等[9]通过对跨声速叶栅通道中叶片表面换热系数和气膜冷效的研究，发现叶片表面换热系数和气膜冷效随吹风比增加而增加，随湍流度增大而降低；Carullo等[10]则在跨声速叶栅通道中对自由流湍流度和出口雷诺数对叶片表面换热影响进行了研究。国内在涡轮叶片气膜冷却领域虽也进行了大量的研究，例如马兰[11]在叶栅入口雷诺数50000～270000下对导叶气膜孔的流量系数和冷却效果进行了测量；向安定[12]对某导叶和动叶各排气膜孔的流量系数和气膜冷效进行了详细的实验和计算研究；张宗卫[13]在雷诺数100000状态下用瞬态液晶测量了全气膜冷却叶片的换热系数和冷却效率，但是这些研究仍大多在低速风洞中进行，未能模拟真实发动机工作状态，其研究结果在工程应用上存在一定的局限性。为此，本文在短周期瞬态跨声速叶栅风洞中，针对某型带多排气膜孔的高压涡轮导叶，模拟真实发动机工作状态，在叶栅进口雷诺数1.7×105～5.7×105、出口马赫数0.81～1.01条件下，测量叶片全表面的换热系数和冷却效率，并研究不同主流进口雷诺数和出口马赫数对叶片全气膜冷效的影响，研究结果可为涡轮叶片气膜冷却结构设计提供数据支撑和参考。
1 实验系统介绍 1.1 实验台介绍试验在西北工业大学的短周期瞬态跨声速叶栅风洞中进行。试验台结构示意图如图 1所示。试验所需的气源由高压气罐提供，试验段上游装有大开角扩散段和稳压舱，用于保证进入试验段气流的均匀性，主流叶栅雷诺数和马赫数可单独调节。本试验采取加热冷气的方案，即试验中主流为冷流，而二次流为加热后的热流，从而形成主流和二次流间温差。二次流系统主要由空气压缩机、气罐、空气过滤器、流量控制器、电加热器、电磁阀以及连接管路等组成。由于电加热器的热惯性比较大，需要较长时间才能使二次流温度稳定，因此试验开始前需在无主流情况下先将二次流温度加热至稳定。
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| 图 1 试验装置简图 Fig 1 Experimental facility |
试验采用Pressure System公司的压力扫描阀测量叶片表面静压，采用热电偶测量试验过程中的主流和叶片表面温度，由于短周期风洞瞬态换热试验的时间仅几秒钟，而试验过程中叶片壁温有较大变化，为捕捉快速的温度变化，需要热电偶有较短的响应时间，还需要采集系统有很高的采样频率，本次试验温度采样系统的频率为10Hz。
1.2 实验模型介绍试验所研究的叶片模型如图 2所示，试验件采用低导热系数的PEEK材料加工而成，试验叶片共有13排气膜孔，其中叶背3排扇形孔，前缘4排圆孔，叶盆前5排为扇形孔，靠近尾缘布置1排圆孔，扇形孔几何结构示意图如图 3所示。试验件有2个冷气供气腔，前腔供给前缘4排孔、压力面前2排孔和叶背3排气膜孔，后腔供给压力面的后4排气膜孔，前腔冷气与主流流量比为5.06%，后腔为1.14%。主流温度测点位于叶栅通道进口位置，壁温由44路热电偶采集。
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| 图 2 试验模型 Fig 2 Test model |
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| 图 3 扇形孔结构 Fig 3 Configuration of fan-shape hole |
使用基于叶片弦长的进口雷诺数Re、出口等熵马赫数Ma来定义试验工况：
式(1)中：ρ1，V1，μ1分别为叶栅入口的气流密度、速度和动力粘性系数，L为叶栅弦长；式(2)中：p1t为叶栅前总压，p2为叶栅后静压。
试验工况范围如表 1所示。主流为高压气罐供给的常温空气，二次流温度控制在360K，保证主次流温差约60K。试验叶栅主流雷诺数范围1.7×105～5.7×105、出口马赫数0.81～1.01。当研究雷诺数对冷却效率影响时，保证马赫数为0.91不变，改变雷诺数；同理，当研究主流马赫数对冷却效率影响时，则保证主流雷诺数3.7×105不变，改变出口马赫数。
| 试验参数 | 参数范围 |
| 进口雷诺数 | 1.7×105，3.7×105，5.7×105 |
| 出口马赫数 | 0.81,0.91,1.01 |
| 二次流与主流流量比 | 6.20% |
| 主流温度 | 300K |
| 二次流温度 | 360K |
本试验基于一维半无限大理论，采用瞬态测量方法获得叶片表面换热系数和气膜冷却效率。理论依据[14]说明如下：
导热微分方程及初始边界条件为：
导热傅里叶定律如下式，定义垂直固体表面向内为正方向：
将上式应用于式(3)得：
试验过程中材料的热物性近似为常数，则式(5)为一线性时不变系统。将表面温度Tw(t)视为输入，表面热流qw(t)视为输出，则qw(t)为Tw(t)与系统脉冲响应函数h(t)的卷积：
其离散格式为：
Oldfield[16]将此由离散温度信号求解表面热流信号的方法命名为脉冲响应法，详细的信息可参考文献[16]。
在得到表面热流后，下一步可计算表面绝热气膜冷却效率，其定义为：
Taw为当地绝热壁温，Tgr为主流当地恢复温度，Tc为二次流温度，均可通过热电偶直接测量得到。表面热流可写为：
用(Tgr-Tc)除以上式两侧得到：
以qw/(Tgr-Tc)为因变量，(Tgr-Tw)/(Tgr-Tc)为自变量，将试验数据线性拟合，则拟合直线的斜率即为表面换热系数H，其与横轴的截距即为冷却效率。
试验中压力系数计算方法为：
式中：p为叶片表面当地静压，由开槽埋在叶片表面的静压探针测量，p1t为叶栅进口总压，p1为叶栅进口静压，由叶栅通道中的压力探针测量。
本试验过程中，各测点压力的平均误差小于1%，所选取的K型热电偶在550K以下的测量误差为0.3K。通过误差传递原理对试验误差进行了分析，在试验测试参数范围内，叶片表面压力系数的平均误差为5.5%，雷诺数的极限误差为3.4%，气膜冷却效率相对误差约为5%。
3 实验结果分析试验测量了模拟真实发动机流动状态下叶片表面压力系数、换热系数和气膜冷效分布特征，并分析了主流进口雷诺数和出口马赫数对全气膜冷效的影响。叶栅进口雷诺数试验范围为1.7×105～5.7×105，出口马赫数范围为0.81～1.01，以下为对试验结果的详细分析。
3.1 叶片表面静压的沿程分布图 4所示为进口雷诺数3.7×105，出口马赫数0.91下叶片中截面压力系数分布，纵坐标为压力系数，横坐标S表示相对弧长，即叶片表面某一位置距离前缘驻点的弧面距离与压力面(或吸力面)总弧面长度的比值，-1<S<0为压力面相对弧长，0<S<1为吸力面相对弧长，S=0代表前缘驻点位置(下文表示方法相同)。
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| 图 4 压力系数分布 Fig 4 Distribution of pressure coefficient |
从图中可以看出，从前缘到压力面尾缘，压力沿程下降，从前缘驻点至压力面约S=-0.5位置，压力下降速率较慢，压力面表面气流加速缓慢；从压力面约S=-0.5位置至压力面尾缘，压力下降速率逐渐加快，因此在此作用下表面气流加速越来越明显；从前缘至吸力面尾缘，气流先经历较大梯度的顺压力流动，然后在S=0.78位置压力发生突然的变化，顺压梯度的终点立即转变为逆压流动的起点，这可能与此位置出现了超声速区域而产生激波的影响有关。
3.2 全叶片换热系数的沿程分布规律图 5所示为无气膜情况,进口雷诺数3.7×105、出口马赫数0.91下叶片中截面换热系数分布。前缘区域换热较强，随着向压力面下游流动，在顺压梯度下叶片表面气流加速，气流的当地雷诺数逐渐增大，由层流边界层向湍流边界层过渡，换热系数逐渐增大。在吸力面，受边界层转捩的影响，换热系数呈先降低后升高的趋势。
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| 图 5 换热系数分布 Fig 5 Distribution of heat transfer coefficient |
图 6给出了有气膜情况，进口雷诺数3.7×105、出口马赫数0.91下叶片表面换热系数沿程变化，纵坐标为有气膜情况下叶片表面换热系数与无气膜换热系数之比，横坐标S为相对弧长。从前缘滞止点向压力面下游发展，在S=-0.1处换热系数比迅速达到一个峰值，前缘的气膜出流破坏了叶片前缘表面很薄的边界层，局部湍流度迅速上升，因此换热系数相比无气膜状况增加幅度很大，随着流动向下游发展，经过靠近前缘的压力面第1、2排气膜孔，气膜出流导致的换热增强效果慢慢减弱，换热系数比也逐渐降低。流动向下游发展经过中弦区域后，由于后腔供气的压力面后4排气膜孔的冷气出流对叶片表面气流的扰动作用，在压力面第3排孔后换热系数比又逐渐上升，直至最靠近尾缘的一排气膜孔；在吸力面，靠近前缘的S=0.1位置处由于前缘气膜出流的作用，换热系数比同样达到一个峰值后逐渐降低，随着流动向下游发展，经历吸力面每排气膜孔后，换热系数比又有较小幅度的上升。在S=0.3~0.4区域换热系数比突然地上升和下降，这可能是由于从吸力面气膜孔出流冷气的扰动加速了此区域的边界层转捩，致使转捩提前完成，因此在提前完成转捩的位置处换热系数比突然上升，而在无气膜工况下主流在S=0.4位置也完成转捩，换热系数比又再次下降。
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| 图 6 换热系数比分布 Fig 6 Distribution of heat transfer coefficient ratio |
为研究雷诺数对叶片全气膜冷效沿程分布的影响，在主流进口雷诺数3.7×105，出口马赫数分别为0.81、0.91和1.01工况下，研究了全气膜冷效沿程分布规律，试验结果如图 7所示。
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| 图 7 雷诺数对气膜冷效的影响 Fig 7 Effect of Reynolds number to film cooling effectiveness |
图中纵坐标为沿程位置气膜冷效与整体平均气膜冷效之比，横坐标为相对弧长。从图中可看出：在每排气膜出流位置都存在一个气膜冷效的较高点；叶片前缘位置冷却效率相对较低,其原因为前缘区域主流滞止，气膜孔出口背压较高，气膜出流量较小，气膜覆盖效果相对较差；在压力面和吸力面，沿主流流动方向，随着气膜孔排的增加，冷却效率逐渐升高，在最后一排气膜孔附近达到最高，随后逐渐降低至尾缘。其原因为叶栅通道气流自叶片前缘向尾缘流动，带动了气膜出流自前向后流动，前排气膜孔的气膜出流在后排气膜孔下游仍有一定的覆盖效果，使后排气膜孔下游的气膜覆盖效果增强、冷却效率增加，这种叠加作用使得气膜冷却效率随着气膜孔排的增加而逐渐升高。
从总体上看，雷诺数的增加对气膜冷却效率的改善是有积极影响的，且主要表面在叶片压力面和吸力面。在前缘驻点至压力面第一排气膜孔之间，低雷诺数下的气膜冷却效率比中高雷诺数下的气膜冷效高。
3.4 出口马赫数对全叶片冷却效率的沿程分布的影响为研究马赫数对叶片全气膜冷效沿程分布的影响，在主流进口雷诺数3.7×105，出口马赫数分别为0.81、0.91和1.01工况下，研究了全气膜冷效沿程分布规律，试验结果如图 8所示。图中纵坐标为沿程位置气膜冷效与整体平均气膜冷效之比，横坐标为相对弧长。从图中可看出：不同出口马赫数条件下，叶片气膜冷却效率分布趋势完全一致，改变马赫数，对叶片表面的冷却效率基本不产生影响。这与Gritsch等人[15]在平板模型上得出的跨声速情况下气膜冷效会有明显提升的研究结论完全不同。与主流雷诺数相比，出口马赫数为影响冷却效率的次要因素。
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| 图 8 马赫数对气膜冷效的影响 Fig 8 Effect of Mach number to film cooling effectiveness |
在叶栅出口马赫数0.81～1.01条件下通过瞬态测量方法对涡轮导叶全气膜换热特性行了试验研究，主要得出以下结论：
(1) 叶片表面换热系数和冷却效率分布受气膜孔出流影响明显，气膜孔下游的换热系数和冷却效率较高；
(2) 叶片前缘受叶栅气流冲击作用影响明显，换热系数较高，冷却效率较低；
(3) 主流雷诺数的增加对叶片压力面和吸力面气膜冷效的改善有积极作用，但对于前缘冷效，低雷诺数更高；
(4) 与前人平板模型试验研究结论完全不同的是，在跨声速叶栅风洞中，叶片气膜冷效分布受出口马赫数影响很小。
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