近年来，随着军、民用飞行器等航空运输的快速发展，气动噪声问题日益引起世界范围的关注。对于军用飞行器，降低其噪声水平，有利于改善飞机的声隐身性能，提高其作战生存能力。同时可减少声疲劳对飞行器局部结构的破坏，延长飞行器的寿命以及减少噪声对机组人员的干扰。对于民用飞行器，为了减少噪声污染，国际民航组织(ICAO)制定了严格的飞行器噪声适航标准，所有不满足噪声要求的飞机都将会被禁飞。我国正在研制的大型军/民用飞机、直升机和高铁等重点型号，急需开展相应的噪声评估和降噪技术研究，需要在风洞中进行大量的声学试验研究。

基于麦克风阵列的声学测试技术是目前外场和风洞中进行飞行器声学试验研究的关键技术，其中阵列数据处理是阵列测试技术的核心。传统的数据处理方法是波束成形技术的延时-求和算法^[1]。该算法可获得高质量的试验数据，分辨空间不相干声源，在风洞声学试验中得到广泛应用。但波束成形延时-求和算法得到的声成像图中包含有较高的声源旁瓣，容易被误认为声源，而且还有可能掩盖部分声源。为抑制旁瓣、提高分辨率，将反卷积算法应用到阵列波束成形技术中^[2]。反卷积法假设声源图是由点扩散函数(PSF)建立起来的，其目的是确定声源图中的PSF，并用单个点或窄幅波束来替代这些函数。Brooks和Humphreys^[3]于2004年提出的反卷积DAMAS方法已经成为一个标准。该方法从扫描网格上每一点未知声强的非相干PSF着手，通过迭代过程求解未知声源强度，迭代过程通过约束条件确保迭代稳定性。Dougherty^[4]将天文学中的洁净算法(CLEAN)引入传声器阵列数据处理中，通过反卷积技术提高了阵列的分辨率和动态范围。CLEAN算法是天文研究人员采用的一个技术，用于移除由多个望远镜得到的星图上亮星的旁瓣^[5]。乔渭阳和Ulf Michel^[6]基于CLEAN反卷积算法对真实飞机结构和真实飞行条件下飞机起落架、襟翼等声源的频谱特性、指向特性进行了实验研究，研究结果表明，CLEAN反卷积算法提高了麦克风阵列对旁瓣信号的有效抑制，可以更加清晰地分离出飞机表面的气动噪声源。

但是，以上传统的反卷积CLEAN算法和DAMAS方法的不足之处是其假设的声源由PSF组成，与实际被测噪声源的波束图形很可能不一样。譬如，实际声源有一定的空间广度而不是集中于一点，且实际声源不象单一声源那样具有均匀指向性。在这些情况下，传统反卷积方法由于不能处理具有相干性的声源，因此就不大适用了。

为克服基于点扩散函数反卷积法的缺点，Brooks等人^[7]进一步扩展了DAMAS算法，包含了空间声源相干性。Sijtsma^[8]利用声源图中旁瓣与主瓣相干的事实提出了一种基于空间声源相干的扩展CLEAN-SC算法，其研究结果表明，在机体噪声试验时，CLEAN-SC算法更为合理。

本文基于前期开发的传统波束成形技术^{[9, 10]}，利用Sijtsma提出的CLEAN-SC技术原理发展阵列数据处理新方法，并应用于开/闭口风洞的声学试验中。

麦克风阵列数据处理最直接的方法是传统的波束成形技术。传统算法通常在频域内进行，首先要确定阵列各麦克风之间的互谱矩阵(CSM，Cross-Spectral-Matrix)。将麦克风采集到的时域数据信号进行分块，采用快速傅里叶变换(FFT)转换为频域信号，可得到麦克风的M×M互谱矩阵

式中矩阵元素为：

式中：K为阵列信号数据块数，M表示阵列中麦克风数目，P_mk(f)表示第m个麦克风第k段数据块的频域信号，W_s为频谱分析选取的数据窗函数因子，T_B为带宽，上标T表示共轭。互谱矩阵下三角元素通过上三角对应矩阵元素复共轭得到。

声学试验中，通常在模型处设一阵列扫描区域，其中任一扫描点处的声功率由A表示。设为M维的引导向量，由扫描点处的一组点声源诱导的麦克风声压幅值所组成。如果(m,n)组合是S的一个子集，那么声功率A可以由下式的最小化得到，

解式如下：

点击浏览公式

风洞测试中，为消除麦克风自噪声对结果的影响，通常要移除互谱矩阵CSM中的对角线元素，即当m=n时，C_mn=0。

由下式引入加权向量：

公式(1)于是可以简写成：

其中表明取CSM矩阵对角线元素为0。

基于空间声源相干的CLEAN-SC反卷积法和基于点扩散函数的传统CLEAN-PSF反卷积法得到声成像图的步骤基本一致，其原理详见文献[8]，这里作一简要介绍。

首先是通过传统波束成形技术(CB)获得声源图，即迭代过程从i = 0开始，定义“递退”互谱矩阵为：

通过传统波束成形技术，扫描区域网格点ξ_j的声功率P⁽⁰⁾_j为：

从而得到一张“杂乱无章”的声源图。

然后从得到的声源图中寻找声源峰值的位置ξ⁽ⁱ⁾_max，即在扫描点ξ_j处的声功率P^(i-1)_j为最大值P^(i-1)_max。在声源图中减去位置ξ⁽ⁱ⁾_max处峰源的影响，则不受峰源影响的递退声功率P⁽ⁱ⁾_j可为：

点击浏览公式

其中是由ξ⁽ⁱ⁾_max处的声源引发的互谱矩阵。

CLEAN-PSF假定声场由有限数量的点声源所形成，声音的传输由引导向量来描述，即矩阵由与ξ⁽ⁱ⁾_max相关的引导向量确定，

而基于空间声源相干的CLEAN-SC要求任意扫描点ξ_j与峰源位置ξ⁽ⁱ⁾_max的声源互功率必须完全由决定。即对所有可能的,存在

其中：

中包含了对角线元素，因此需迭代求出。这样，公式(2)可写为：

即原来的声源图通过消除与峰值位置的声源相关联的图而得以更新。这个相干声源由洁净的波束所替代：

其中λ是决定带宽的一个参数，安全因子φ取值为0 ＜ φ ≤ 1。

最后，递退互谱矩阵CSM定义如下：

点击浏览公式

得到的剩余声源图为：

之后，进行下一步迭代，直到

经过I次迭代后，最终通过CLEAN-SC算法得到的声源图就为干净波束和剩余声源图的叠加：

基于CLEAN-SC技术的成像原理，在传统波束成形技术上发展了新的阵列数据处理算法，并在开/闭口风洞中分别对处理程序进行了应用分析，检验新算法的测试效果。本研究中所用试验数据为扬声器(点声源)、某型飞机起落架模型在闭口风洞中以及NACA23018翼型在开口风洞中的声学测量试验数据。实验中采用的麦克风阵列都为多臂螺旋型阵列，闭口风洞中采样频率为48kHz，开口风洞中采样频率为16kHz，采样点数都为4096×100。

在闭口风洞实验段对一“点声源”为Φ8mm的扬声器进行了实验测量，旨在分析新算法对声源的定位效果和分辨率。阵列扫描噪声区域有121×121个网格点，阵列直径1.15m，所含麦克风个数为96。扬声器的工作频率为3kHz，处于阵列中心轴上，离麦克风阵列的距离为0.8m。图 1给出了传统波束成形技术、CLEAN-PSF和CLEAN-SC技术对该声源测量的处理结果，图中声压级SPL经过归一化处理，单位为分贝(dB)，显示的动态范围为16dB，声压峰值点即为测得的声源位置。麦克风阵列在3种数据处理技术上对声源的定位与声源模型的实际位置基本一致。基于点扩散方程的CLEAN-PSF方法与传统的波束成形处理技术所得到的声成像图基本相同，而基于空间声源相干的CLEAN-SC优化算法在分辨率和抑制旁瓣能力上相对于前2种方法都得到了比较明显的提高。声像图中的主瓣宽度(W)代表了麦克风阵列的空间分辨率，其定义为离主瓣峰值以下3dB处的主瓣直径，如图 2所示。根据传统的波束成形技术，理论的主瓣宽度公式为^[11]：

图 1 闭口风洞中“点声源”测量的阵列处理结果，频率：f=3kHz, 显示范围：16dB Fig 1 Point source noise maps using CB, CLEAN-PSF and CLEAN-SC technique

图选项

图 2 麦克风阵列分辨率定义 Fig 2 Definition of main lobe width

图选项

式中：C₀为声速；μ为常数，与阵列上麦克风的布置有关，可通过阵列的响应函数求得。该实验中的麦克风布局为多臂螺旋阵列，通过麦克风的位置坐标由响应函数分析可得到常数μ=1.33，则3kHz的理论主瓣宽度为10.6cm(取声速C₀=345m/s)。图 1中传统CB技术和CLEAN-PSF技术处理实验结果得到的3kHz主瓣宽度为11cm，与模拟的点扩散函数的理论主瓣宽度基本一致。CLEAN-SC技术得到的主瓣宽度为8cm，相应的常数μ=1.0，相对于传统的CB技术，在分辨率上提高了约27%。实验中CB技术和CLEAN-PSF技术测得的3kHz的旁瓣抑制能力(即主瓣峰值与最大峰值旁瓣之差)为10dB，而CLEAN-SC方法的旁瓣抑制能力为25dB。图 1(c)中动态显示范围为16dB，因此除了主瓣之外没有出现旁瓣。

闭口风洞内起落架缩比模型的安装方式与参考文献[12]中类似，但测量是由安装在起落架下的风洞地板上的96个麦克风组成的阵列进行的，阵列与2.1节中“点声源”测量的阵列一样，扫描平面离阵列0.73m。对于风速为40m/s的典型实验状态，由CB技术和CLEAN-SC方法得到的声像如图 3所示。其中CB技术中去除了互谱矩阵的对角线元素以抑制湍流边界引起的麦克风自噪声，CLEAN-SC方法数据处理迭代过程中方程(3)的安全系数φ=0.99。CLEAN-SC方法可以清楚地显示频率为800Hz的声源来自于起落架缓冲支柱与轮轴的交点以及靠近起落架舱部分。在2kHz频率，2种方法都清楚显示轮毂井和支点的噪声源。在起落架舱门处，尽管各部件之间相隔较近，但CLEAN-SC也能清楚显示各部件的噪声，特别是侧壁支撑杆和阻力支撑杆分别与主支杆的交点也产生较强的2kHz噪声(见图 3(d)中环形虚线)，但CB技术所得的声像图中(见图 3(c))掩盖了这2处声源。频率越高CLEAN-SC方法似乎越能准确定位，并且空间分辨率有明显的改善。

图 3 用CB技术和CLEAN-SC技术处理的闭口风洞内某1/4起落架模型噪声声源分布结果，动态显示范围：12dB Fig 3 Source location maps of landing gear using CB and CLEAN-SC technique

图选项

翼型的声学试验在开口射流风洞中进行，实验模型及风洞中的安装以及阵列参见文献[13]。翼型为NACA23018翼型，弦长为100mm。翼型垂直安装，并与直径约0.85m的36通道多臂螺旋阵列平面平行。翼型与阵列平面之间的距离为1.05m，理论主瓣宽度为波长的1.48倍。典型的实验状态为：翼型迎角0°，风速40m/s。

实验测得的翼型噪声频谱曲线上在频率为3.3和5.3kHz处出现了峰值^[13]。根据风洞背景噪声频谱曲线可知，这些频率的噪声应该来自于翼型本身。图 4分别给出CB技术和CLEAN-SC技术对这些频率处理后的噪声分布情况。3.3kHz的噪声出现在翼型后缘，是由翼型后缘分离、涡的脱落产生的，属于后缘噪声。对于5.3kHz的噪声，传统的CB技术由于分辨率相对较低，可能会给出错误的结论，即认为该频率噪声也来自于翼型后缘。但是CLEAN-SC技术处理结果明确显示该频率噪声来自于实验中调节翼型角度的上下铰链片，而且噪声分布图中显著抑制了噪声的旁瓣水平，提高了测量的动态范围。

图 4 CB技术和CLEAN-SC技术处理的开口风洞NACA23018翼型在迎角为0°时的噪声声源分布结果，动态显示范围：12dB Fig 4 Source location maps of NACA23018 airfoil using CB and CLEAN-SC technique

图选项

基于空间声源相干的反卷积CLEAN-SC方法原理，在传统波束成形技术基础上改进了麦克风阵列在开/闭口风洞内声学测量的数据处理方法和软件。通过闭口风洞内某飞机起落架缩比模型和开口风洞内NACA23018翼型上的声学测量对CLEAN-SC算法进行了实验验证。和传统的波束成形技术及其它反卷积算法相比，CLEAN-SC算法在空间分辨率和旁瓣抑制能力上得到了明显提高，更能准确定位噪声源，可为气动噪声的机理与控制研究提供更加有效的技术手段。