变温度流场中温度随时间和空间发生变化，广泛存在于自然界中。本文研究的熔喷气流场是一种由碰撞射流构成的变温度流场，近年来一直是新型纺织工艺研究的热点。熔喷是利用高速热空气对聚合物熔体拉伸从而形成超细纤维的技术，而气流场在熔喷技术中起着关键的作用，因此国内外研究者对熔喷技术的研究主要是关注熔喷流场，包括速度场和温度场。

Shambaugh等人^{[1, 2, 3]}通过毕托管和热电偶测量出了熔喷气流场中气流的平均速度和平均温度数据。近几年来，国外研究单位频繁使用热线风速仪进行流场定性分析和定量测量^{[4, 5, 6, 7]}，例如Lee和Wadsworth^[8]使用高精度热线风速仪测量了熔喷气流场的常温气流数据。汪健生等^[9]提出用恒流热线同时测量流场中速度与温度的方法，但没有涉及变温度工况;姚惠元^[10]、论立勇等^[11]对热线风速仪的校准工作进行了研究;朱博等^[12]给出了二维热线仪测量方案和在线角度修正方法;但以上文献未涉及温度场和速度场的瞬态同步测量方法和标定技术。

针对熔喷变温度流场，Shambaugh和Majumdar等^{[2, 3]}用毕托管和热电偶进行了变温度流场的测量，结果如图 1所示。孙亚峰等^{[13, 14]}使用热线风速仪对熔喷气流场进行了测量，给出了熔喷气流场中心线上的速度衰减,如图 2所示。本文作者采用热线风速仪、用瞬态同步测量的方法得到的结果如图 3所示。

图 1 文献[2]中毕托管和热电偶的测量结果 Fig. 1 Speed attenuation in the center line of the melt-blowing airflow field by Majumdar[2]

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图 2 文献[13]中的热线风速仪测量结果 Fig. 2 Speed attenuation in the center line of the melt-blowing airflow field by Sun Yafeng[13]

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图 3 本文中热线风速仪的测量结果 Fig. 3 Speed attenuation in the center line of the melt-blowing airflow field in this article

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对比3种不同的测量方法，本文中使用的热线风速仪瞬态同步测量在无量纲参数化后出现I区现象，且曲线比以上2种方法更加精确。从图 4所示的熔喷碰撞流场可以看出，在距离喷嘴出口最近的区域，由于距离喷口近，且位于两股射流扩散角以外，所以是高温低速区。随着z方向距离的增加，达到2股气流碰撞的核心区域，速度较大，因而是高温高速区。随着z坐标继续增加，速度逐渐衰减，达到低温低速区域。可见，I区是变温度流场中的起始位置。

图 4 熔喷碰撞流场示意图 Fig. 4 Schematic diagram of the melt-blowing collision flow field

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图 5是熔喷变温度流场的设备示意图，主要由以下部分组成:空压机、三级滤波系统、空气加热器、探头移动系统以及热线风速仪。

图 5 熔喷变温度流场的设备示意图 Fig. 5 Equipment of the melt-blowing variable-temperature field

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设备形成对撞热射流，热射流在外流场的空间演化中形成了变温度流场。图 6是在不同流量下喷口处形成的温度场数据。

图 6 不同流量下喷口处形成的温度场数据 Fig. 6 Temperature field data at the spout under different flow conditions

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由于热线探头的采集位置随空间变化，且实验涉及的是温度随空间发生变化的瞬态测量，所以必须进行温度与速度的瞬态同步（耦合）测量，才能准确地进行熔喷流场的空间动力学行为的实验研究。

瞬态同步测量方法就是用温度速度热线探头同步测量流场的温度和速度，如只测1个速度分量，探头就由两根单丝热线组成，1根测温，1根测速（如图 7）;如测二维速度分量，则探头是由1根单丝测温热线和2根测速热线组成。

图 7 耦合流场的热线瞬态同步采集示意图 Fig. 7 Scheme of hot-wire transient synchronous acquisition in coupling flow field

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测量使用的是Dantec CTA/HWA系列的Streamline热线风速仪，它的响应频率大于300kHz。热线探头使用的是Dantec公司的55P61型二维探头，其摆放位置垂直于对撞射流的喷口中心正上方，每个工况探头从距离喷口101mm处移动至距离5mm处，每2mm移动一点，在流动的空间演化方向共有48个空间采集位置点（每个位置采集3×10⁶个离散数据），如图 8所示。

图 8 采集点位置 Fig. 8 Data collection points

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热线风速仪中使用的两个模块分别为90C₁₀速度模块和90C₂₀温度模块，如图 9所示。其中90C₂₀温度模块的原理是:模块向热线探头输入恒流I，由于探丝在不同温度下电阻R不同，因此当来流温度变化时，E=I·R也就不同，模块将探丝的电压输出给A/D板并由计算机采集。这样就可以通过在已知的不同温度下进行温度与电压之间的标定得到标定函数，通过标定函数与采集电压可以得到所测量的温度。调试时输入电流要适当，不能超过5mA，否则探头热丝会受到风速大小的影响，导致测量值不准确。

图 9 速度模块与温度模块 Fig. 9 Speed module and temperature module

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温度标定如同常温下的速度标定，不同的是热线连接到温度模块上。方法是利用实验加温设备，将二维探头中的任一维作为温度热线连接温度模块，实验的气体加热装置可以提供指定温度。将二维探头插入标定用圆形喷口的温腔内（如图 10所示），温腔内的温度由加热设备控制，可调节温度（将喷口内温度调至30℃，直至105℃），仅对温度信号进行采集，不采集速度信号，目的是为了获得温度所对应的电压，并可用四次标定函数^[15]求得温度值

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图 10 温度标定时探头的摆放 Fig. 10 Position of probe for temperature calibration

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对温度电压进行最小二乘法拟合，从而求得系数a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，所得拟合曲线如图 11所示。

图 11 最小二乘法拟合温度-电压关系曲线 Fig. 11 Curve of relationship between voltage and temperature by least-square fitting

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速度标定是在某一恒定温度下进行速度变化的标定，其关键在于必须同时获得温度值和速度值，即瞬态同步测量。方法是利用加温设备给出固定温度，就是保持温度探头电压不变，将探头位置置于圆孔外射流核心区内改变速度（如图 12所示），就可实现某一恒定温度下的速度标定工作。通过以下拟合，求得标定系数如表 1。

图 12 速度标定时探头的摆放 Fig. 12 Position of probe for velocity calibration

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利用式（2）求出某一恒定温度热线的标定系数（即C₀，C₁，C₂，C₃，C₄）。

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式中:V_c为二维探头单丝瞬时电压经标定系数转化的速度，E_c为二维探头标定所测的单丝瞬时电压。图 13为温度热线在50℃下的速度标定最小二乘法拟合曲线。

图 13 在50℃下标定的拟合曲线 Fig. 13 Calibration fitting curve at 50℃

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二维速度探头的角度标定与二维探头常规的标定方法相同，用角度标定求得修正系数k₁与k₂，其中k₁与k₂并不依赖于来流温度和来流速度。

使用二维探头进行变温度流场的温度与速度的瞬态同步测量可分别获得每个测点的温度与一维速度的电压数据，每个离散点数据在时间上是同步对应的。由公式（1）以及所获得的温度标定系数可将温度热线每个离散电压转化为温度。通过编程，先获得温度场，由于每个点的温度T是可知的，只需要选取对应温度下所获得的标定系数，利用公式（2）便可求出每点的速度。

如果热线风速仪具备温度补偿功能，即速度热线的标定系数在标定温度的±5℃范围内有效，则在计算时，当气流温度大于35℃且小于等于45℃时，选用40℃的标定系数;当气流温度大于45℃且小于55℃时选用50℃的标定系数，标定系数选取如表 2所示，如C₃₀代表 25℃~35℃下的速度标定系数，以此类推。

如果不能实现热线风速仪测速的温度补偿，则必须先获得温度场，然后在已知温度场各对应点（实际温度）进行该恒定温度下的速度标定。

在进行变温度流场的二维速度测量时，因为使用二维探头，必须进行2次测量操作。其方法是:第1次测量在每一个工况下先进行流场的温度与速度的瞬态同步测量，得到流场的温度分布、一维速度分布以及所对应的标定系数，然后再进行第2次的二维速度测量。第2次实验的变温度流场二维速度测量方法和恒温流场的测量方法相同，利用公式（2）~（6）可求出速度值。需要注意的是公式中标定系数必须按第1次瞬态同步测量所获得的温度对应系数选取。图 14对2次采集经换算得到的速度平均值进行了比较（V₁为同步采集经变温度系数换算得到的速度平均值，V₂是第2次采集按温度对应的标定系数换算得到的速度平均值，V₃为第2次采集带入常温标定系数得到的速度平均值），由图可知，V₁、V₂速度差别不大，而V₃与V₁、V₂差别较大，说明变温度流场的测量关键在于标定系数必须带入瞬态同步测量所获得的温度系数。

图 14 2次采集中电压转化为平均速度的比较 Fig. 14 Comparison of the conversion from the voltage data to average velocity in two acquisitions

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式中:U为二维探头经角度标定系数修正得到的单丝修正电压，V_a、V_b为二维探头经标定系数转换的流向和展向速度，下标1、2代表探头编号。

进行变温度流场的实验测量时，由于温度场和速度场是相互耦合流场，因此测量的关键在于:速度公式中必须代入瞬态同步测量对应温度下所获得的标定系数，另外要正确使用温度场与速度场的标定方法，否则无法获得精准的实验数据。

在实验数据采集开始前，通过获得的不同温度下的标定系数C₀，C₁，C₂，C₃，C₄，利用公式（2）~（6）将采集到的瞬时电压转换为速度分量。

图 15中的瞬时电压为不经标定系数直接代入公式（2）~（6）处理得到，速度是将每个测点对应的变温度标定系数代入公式（2）~（6）得到。

图 15 变温度流场下瞬时电压和速度分量曲线 Fig. 15 Transient voltage and velocity component curves in variable-temperature flow field

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分析图 15可知，在变温度流场下，瞬时电压与速度分量趋势不同，说明变温度流场下进行热线空间瞬态实验研究必须对探头进行标定。

频谱分析是业内常用来对流场物理量瞬时性质进行分析的一种方式，因此对变温度流场频谱FFT处理图形进行了分析。

图 16（a）是将瞬时电压转换后的FFT频谱空间演化图。图 16（b）是将瞬时电压代入变温度标定系数（标定系数随温度改变）转化为速度的FFT频谱空间演化图。由图 16（a）、（b）可见，用电压直接计算的FFT与代入随变温度变化标定系数的FFT相比，趋势有明显区别。说明无论是否只进行趋势分析，变温度流场的测量探头都必须进行标定，否则结果不准确。

图 16 变温度流场下瞬时电压和速度分量频谱图 Fig. 16 Transient voltage and velocity components spectrogram in variable-temperature flow field

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以上分析证明了变温度流场的瞬态同步测量方法是一种应用热线风速仪原理、基于速度场和温度场定量测量的技术，在流场测量中有着巨大的应用潜力。利用变温度流场开展了瞬态同步测量方法研究，成功获得了定量的瞬时电压、速度分量和频率分布测量结果。实验结果表明，利用热线风速仪进行流场测量时，如果研究变温度流场，分析平均量和瞬时量数据的结果，无论在趋势上还是坐标的物理量方面都不相同，因此在变温度流场测量时必须要进行瞬态同步标定工作，正确的标定工作对数据结果的准确分析至关重要。而本文的瞬态同步测量方法能够方便有效地实现变温度流场下的速度测量，为熔喷流场定量的速度测量提供了一种简洁有效的方法。