风洞风速控制系统是风洞控制系统的核心部分，风速控制系统的优劣直接影响风洞性能指标，决定风洞实验能力。风速控制系统要求运行安全稳定，抗干扰能力强，人机接口操作简单方便，功能强大且易于维护升级。

风洞风速控制系统具有滞后性、非线性和参数时变等特点，并且随着模型位姿、气源压力和气压密度等参数的变化，风洞自身参数都会发生改变，所以很难建立精确的数学模型。 传统的PID(Proportion Integration Differentiation，比例积分微分)控制方法1套参数不可能适应所有情况，当风洞参数发生变化时，控制效果会大打折扣。目前国内外采用PID控制策略来实现风速控制，基本都会采用不同的PID参数来对应不同的Ma，甚至一次实验不同阶段也会选择不同的参数，然而PID参数的调试过程不仅耗时耗力而且浪费资源，即便如此，选取的PID参数也只能算相对理想而非最优，如果遇到特殊情况还需重新调整^{[1, 2]}。

针对传统PID的局限性，国内外一些风洞风速控制引入了自适应控制、模糊控制和神经网络控制等智能控制策略^{[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]}。李可、刘旺开等人依据多年专家经验和领域知识总结出若干条模糊控制规则，将专家模糊控制策略应用于D-4风洞，提高了实验效率和精度，并且指出实际应用中建立模糊规则和隶属函数比较困难^[7]；吕鹏涛和惠增宏采用神经网络算法实现NF-3风洞的风速控制，提高了风速大于10m/s时的控制精度，指出神经网络权重初值的选取对于神经元网络的学习效率和收敛速度影响很大，为了防止控制作用引起的系统震荡加入了死区控制，指出死区范围由被控对象决定^[8]；R.Mart Rennie采用神经网络构建风洞数学模型实现前馈控制，提高了控制算法的动态特性，指出利用神经网络构建数学模型需要大量数据^[9]；M. James McMichael、David E. Parekh等人采用模糊策略构建旋转体气动模型，采用遗传算法对模型参数进行优化，实验获得了良好动态特性、无超调无稳态误差，并且建议模糊遗传工具及其变种应该得到更多的应用^[10]。

本文设计了一种自适应在线遗传PID算法，在不依赖专家经验、知识库、被控对象数学模型以及大量仿真数据前提下，成功应用于FDxx风洞，对其PID参数进行在线自整定，当风洞状态参数发生改变时，算法可以实时调整输出，具有较强的鲁棒性。

FDxx风洞是暂冲式超声速风洞，Ma=1.5、2.0、2.5，试验段截面尺寸：0.2m×0.2m；有效工作时间：t≥15s。总体布局图如图 1所示，包括气源系统、阀门系统、稳定段、收缩段、喷管段、试验段、超声速扩散段、亚声速扩散段以及消音塔。

FDxx风洞工作介质为压缩空气，气源系统由压缩机、冷冻式空气干燥机以及储气罐组成。气源额定压力为1.8MPa，设计压力为1.3MPa，气源容积为18m³，为确保较长的有效工作时间，要求流场调节系统在确保精度的前提下，动态响应足够快。

图 1 FDxx暂冲式超声速风洞总体布局 Fig. 1 General layout of FDxx intermittent supersonic wind tunnel

图选项

FDxx风洞测控系统主要任务：一是控制调压阀的开度，确保前室总压稳定；二是完成风洞数据采集、数据处理以及数据保存。

测控系统由工控机、模拟量输入输出卡、继电器、电机及驱动器、压力传感器和高精度电位器等设备组成。如图 2所示，PCI-9111卡采集的前室总压信号为被控量，工控机依据此信号调节控制器输出，控制电机运行方向以及转速，间接控制调压阀开度，从而影响总压，使总压维持在某一数值，最终确保风洞试验段流场品质满足要求。

图 2 风洞测控系统框图 Fig. 2 Block diagram of wind tunnel measurement and control system

图选项

PID控制不需要建立精准的数学模型，通过调整控制器的结构和参数便能满足大多数性能要求，原理简单、易于实现、可靠性强^{[1, 2]}。PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节组成，如图 3所示：

图 3 PID控制系统原理图 Fig. 3 Principle diagram of the PID control system

图选项

连续PID离散化处理后便可通过计算机程序实现，由于计算机实现的数字PID灵活性大，产生了一系列改进的PID控制算法，其中增量式数字PID算法不需要累加，控制增量仅与最近k次采样有关，误动作影响小，较易通过加权处理得到比较好的控制效果^[11]，因此选择该算法作为FDxx风洞现场调试的保底兼对比控制算法，其方程为：

点击浏览公式

遗传算法应用于数字PID控制器时流程图如图 4所示。所谓在线遗传PID整定，即在每个采样时刻实现PID参数的遗传算法优化^{[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]}，具体操作方式为：

图 4 遗传算法PID参数整定流程图 Fig. 4 Genetic algorithm flow chart of the PID parameters setting

图选项

(1) 联合编码：选用搜索能力较强的二进制编码方式对PID控制参数进行联合编码，为克服二进制编码存在的Hamming悬崖缺点，采用二进制Gray编码方式；

(2) 选择操作：选择前期采用锦标赛精英保留策略，剔除劣势个体，后期采用基于轮盘赌的非线性选择方式，增加种群多样性，加快进化速度；

(3) 交叉操作：交叉选用单点交叉，即依据概率选择一对父向量的一部分分量，将这部分分量进行交换生成一对新向量；

(4) 变异操作：变异采用均匀取反法，即依据概率选择一个父向量的一部分分量，然后将这部分分量取反；

(5) 算法参数：用长度为16位的格雷码来表示3个决策变量k_p、k_i和k_d，种群规模定Size=100，交叉率P_c=0.7，变异概率初值P_m=0.05且随适应度函数发生变化，最大进化代数为80。

为了得到较优的动态过渡特性，并减小甚至避免产生超调，采用误差绝对值及误差和误差变化率加权和作为第k次采样时刻第i个个体的参数选择最小目标函数：

点击浏览公式

式中：e_－k_i(t)为第k次采样时刻第i个个体误差；de_－k_i(t)为第k次采样时刻第i个个体误差变化率；α_p,β_p为权值。

为减小甚至避免超调，采取惩罚措施，即产生超调后，将超调量作为最优指标的一项，此时最优目标函数为：

点击浏览公式

对于每个采样时刻，计算当代种群所有个体的自适应度函数，选择自适应度大的个体解码，其对应的PID控制参数即为该采样时刻下的控制参数。

FDxx风洞采用无刷直流伺服电机控制调压阀动作，电机系统原理如图 5所示。

图 5 电机系统原理图 Fig. 5 Principle diagram of the motor system

图选项

如图 6所示，采用Matlab/Simulink搭建电机控制模型^{[19, 20]}，采用“MATLAB Fcn”模块编写遗传PID控制算法。图 6中涉及的主要参数意义为：GA-PID为控制算法为自适应遗传PID算法；Population size、crossing-over rate、mutation rate、adaptive learning为遗传算法参数；disturbance为干扰状态参数；with PID output为PID输出是否参与学习开关。

MATLAB仿真采样频率为1kHz，在每个采样时刻对PD参数进行遗传算法优化，公式(2)最小目标函数中，取α_p=1.1，当误差e_－k_i(k)小于0.6时，取β_p=0.05，当误差e_－k_i(k)大于0.6时，取β_p=0。种群规模Size=100，最大进化代数为80，交叉概率P_c=0.7，采用自适应变异概率方法，即变异概率与自适应度成反比，变异概率P_m=0.05-[1∶Size]×0.025/Size。为了减少寻优的盲目性减少计算量，限定参数k_p的取值范围为[10.0,15.0]，k_d取值范围为[0.15,0.25]，然后再在这组参数周围按照遗传算法进行自适应调节，整定结果如图 7所示。

在控制初始阶段，为了迅速追踪输入信号降低误差，k_p增大k_d减小，当k_p上升到一定程度，为了防止 误差变化太快产生超调，k_p减小k_d增大，当误差小于某一值时，k_p和k_d最终趋于稳定，最终稳态控制精度在0.5%以内。

图 6 Simulink实现遗传PID控制算法 Fig. 6 Simulink to realize genetic PID control algorithm

图选项

图 7 仿真数据 Fig. 7 Simulation data

图选项

图 8所示为FDxx暂冲式超声速风洞，超声速Ma调节取决于喷管，流场调节只需控制前室总压高于某一数值并且维持稳定，便可在试验段建立流场，不同Ma要求前室总压最小值不同，并且前室总压大小与试验工作时间成反比，由于气源容积有限，为了确保有效工作时间，将前室总压设置为一个比较大的数值来满足所有Ma方案不可取，理想方案为不同Ma对应不同前室总压，所以流场控制算法需要快速跟随任意给定前室总压并且维持稳定。

考虑到不同Ma要求不同前室总压，实验时选择了400kPa和252kPa 2个给定总压，分别采用增量式PID算法和自适应遗传PID算法进行调试。图 9为一次现场调试程序截图。

图 8 FDxx暂冲式超声速风洞 Fig. 8 FDxx intermittent supersonic wind tunnel

图选项

图 9 自适应遗传PID现场调试截图 Fig. 9 Adaptive genetic PID commissioning screenshots

图选项

图 10所示为增量式PID控制算法4次实验数据。给定总压为400kPa，调试PID参数k_p=12，k_i=5，k_d=0.5，现场实际采样频率为10Hz。控制效果如图 10所示，红色和蓝色曲线快速收敛无震荡，总压稳定调节时间在2s以内，控制效果比较理想；PID参数不变，给定总压变为252kPa时，图 10中黑色和绿色曲线均发生不同程度的震荡，调节时间增加到4s左右，控制效果变差，数据表明，增量式PID算法1套PID参数不能满足所有的给定总压，即不同的Ma需要不同的PID参数，增加了工作量和调试难度。

图 10 增量式PID算法调试数据 Fig. 10 Incremental PID algorithm debugging data

图选项

现场调试时还发现相同PID参数、相同给定总压，气源压力分别为12MPa和13MPa时，控制效果也略有差异，图 10中红色和蓝色曲线超调量不同，绿色和黑色曲线动态调整过程不同，数据表明气源压力会对增量式PID算法产生一定影响，算法抗干扰能力差，鲁棒性弱。

图 11所示为自适应遗传PID算法4次测试数据，均采用长度为16的格雷码对控制参数k_p、k_i和k_d进行编码，种群规模100，交叉率0.7，变异概率初值为0.05且随适应度函数发生变化，最大进化代数80，其他实验条件也均相同。

图 11 自适应遗传PID算法调试数据 Fig. 11 Adaptive genetic algorithm PID debugging data

图选项

由图 11的测试数据可以看出，无论给定总压为252kPa还是400kPa，无论气源压力为12MPa还是13MPa，总压均能快速收敛无震荡，调节时间均在2s左右，动态调整过程相似，改变Ma或者气源压力时，不需要调整算法参数。图 11小图显示系统稳定后前室总压波动范围在2kPa以内，稳态控制精度在0.8%以内，该精度受总压传感器性能及控制系统硬件性能影响较大，在有限的硬件资源下，该控制效果比较理想。

实验数据可以证明，自适应遗传PID算法在FDxx风洞风速控制中几乎不受给定总压和气源压力参数变化的影响，鲁棒性好，适应性强。

FDxx风洞风速调试数据表明：

(1) 增量式PID控制算法用于流场调速，受气源压力、给定总压等风洞参数影响较大，同一套PID参数很难在所有情况下均获得较好的控制效果。

(2) 选用增量式PID算法用于流场调速，想要达到较好的控制效果，需要在不同的工况下，选择不同的PID参数，调试难度大并且不可能涵盖所有工况。

(3) 自适应遗传PID算法用于流场调速，鲁棒性好，适应性强，控制效果几乎不受风洞参数影响。