高超声速飞行器再入大气层时，由于气流的强激波压缩和粘性滞止，激波后的气体被急剧加热。如飞行器在大气中间层(50~80km)中以10km/s速度再入时，激波后气体温度接近7000K，这将导致飞行器周围的空气离解或电离成等离子体。等离子体热力学状态(包括平动、转动、振动、电子温度和密度等热力学参数)的变化和气体组分(O₂、N₂、O和N)的离解、复合和电离等真实气体效应都对飞行器防热设计带来极大困难。电弧加热设备可以模拟长时间高焓气动加热条件，且能提供较真实的空气化学组分，因此成为防热材料和防热结构地面考核的重要手段。电弧风洞中温度、原子浓度等参数是评估模拟状态的关键参数，需要进行准确测量^{[1, 2, 3]}。

由于电弧加热器内部工作条件恶劣，传统的接触式测试分析手段难以应用，利用非接触方法诊断高焓气流是诊断技术的发展方向。光谱法是非接触测试方法的重要分支，也是等离子体诊断的主要方法。它利用等离子体发射或吸收光谱，测量温度、密度和化学组分。20世纪50年代初，H.迈克等人提出这一方法，其最初应用于天体物理和基础试验研究，后来又应用于航天环境模拟、化工冶炼、热加工和能源等方面^{[4, 5]}。在60年代中后期，激光器发明之后，开始用激光光谱诊断法(吸收光谱法、荧光光谱法、拉曼光谱法等)对等离子体状态和输运性质进行试验研究。可调谐二极管激光吸收光谱技术(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS)，利用窄线宽二极管激光器(带宽<10MHz)扫描谱线的精细结构，避开辐射及其它吸收的干扰，极大提高了测量信噪比，除此之外，它还具备环境适用性强、响应速度快、可靠性高等优点。在数据提取中，它利用吸收谱强度随温度变化特性实现温度测量，利用吸收率的绝对强度获取气体浓度信息，是一种极具应用前景的新 型光谱技术^{[6, 7]}。美国Suhong Kim^[8]在NASA Ames IHF(60MW) 进行了O(777.2nm)和N(844.6nm)的吸收光谱测量，在假设热平衡条件下，由测得的O和N原子的摩尔分数比推算电弧加热器温度，测量温度范围5000~9000K，压力范围1.5~6bar；日本Hiroki Takayanagi^[9]在氩气等离子炬中，利用Ar吸收线(842.5nm)测量Ar原子数密度。在国内，TDLAS技术也得到广泛应用。中科院李飞等利用H₂O吸收谱线测量了超燃冲压发动机的燃烧室入口、燃烧室内和燃烧室出口气流静温、浓度和速度^{[10, 11]}；林鑫利用CO吸收谱线，测量了激波管中激波波后的CO浓度等^[12]。然而国内对于TDLAS在电弧风洞中的应用尚未见报道。

本文利用TDLAS技术，选择O(777.19nm)吸收线对电弧风洞中水冷平头圆柱体模型脱体激波后气体温度和氧原子浓度进行测量并取得初步试验结果，试验测量与工程计算结果较为一致，验证了吸收光谱方法应用于电弧风洞的可行性。 1 TDLAS测量基本原理

当频率为v的激光通过一个沿光程准均匀的待测流场时，入射光强I₀和透射光强I满足Beer-Lambert公式^{[13, 14]}：

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式中：S为吸收线线强度，n_i为低能级i的粒子数密度，L为吸收长度，∅(v)为吸收谱线线型函数，其满足归一化条件∫∅(v)dv=1。实际中，光谱谱线在频率坐标上并不是无限狭窄的，而是具有一定频率宽度，线型函数是一个描述谱线展宽的物理量。试验中通过扫描激光波长，可获得目标吸收谱线的真实线型，从而计算积分吸收率∫ln( I₀ I )_vdv，进一步通过S和L计算得到低能级i的粒子数密度n_i，低能级粒子数密度是总粒子数密度n和平衡态温度T的函数。

本文是从谱线的线型信息中提取温度T。线型函数的描述形式主要有2种：Lorenz线型和Gauss线型。Lorenz线型是由粒子之间的互相碰撞引起的，不仅依赖于压强，而且还依赖于分子的碰撞截面；Gauss线型只依赖于温度T。在低压情况下，多普勒展宽占优势，而在压强很高的情况下吸收线碰撞展宽(Lorenz线型)占优势^[15]。在本文的测量环境中(总温6000~8000K，静压2~3kPa)，虽然Gauss线型半宽是Lorentz半宽的数倍，但并不能以单纯的Gauss线型来拟合吸收线，而应当考虑复合线型Voigt线型，它为Gauss和Lorentz 2种线型函数的卷积：

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式中：Δv_D为Gauss线型半宽，Δv_L为Lorentz线型半宽，v₀为谱线中心频率(已知)，v^′是卷积自变量(中间参数，积分后消失)。因此实际的Voigt线型的∅_V(v)是Δv_D和Δv_L的函数，当吸收测量的信噪比很高时，理论上可以通过寻优的方法通过实测的吸收线型信息推导出最可能的Δv_D和Δv_L。即可以通过吸收线的线型拟合得到Δv_D，利用该值计算出热运动温度(平动温度)T：

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式中：M为吸收组分的分子量，c为光速，k为玻尔兹曼常数，T为气流静温。在准平衡条件下，原子能级的分布符合玻尔兹曼分布^[8]，因此利用温度T测量结果结合低能级粒子数密度n_i与总粒子数密度n的关系，进而获得n。 2 电弧风洞中TDLAS的应用

试验在FD04电弧风洞中进行。该风洞是一座压力-真空式高超声速电弧风洞，主要由电弧加热器、喷管、试验段、扩压器、冷却器和真空系统组成。试验采用超声速自由射流驻点试验技术，在锥形喷管出口中心轴线上，距离喷管出口一定距离的位置放置平头圆柱模型，模型采用紫铜制作，利用高压水进行循环冷却，以减少烧蚀产物和表面温度对流场光谱的干扰，试验布局示意如图 1所示。

图 1 电弧风洞及TDLAS系统布置示意图 Fig. 1 Schematic of the experimental set-up of the arc-heated wind tunnel and the TDLAS system

图选项

谱线选择是TDLAS系统设计的关键。针对氧原子谱线[引用NIST]和商用窄线宽半导体激光器的波长范围，本文选取了777.19nm吸收线，该线的高低能级分别为2s²2p³(⁴s^*)3s和2s²2p³(⁴s^*)3p，对应能量分别为73768.2cm^-1和86631.454cm^-1，该吸收线也是国际常用的氧原子吸收线^{[3, 9]}。图 1的中间部分对应为电弧风洞试验设备，上下2部分为TDLAS整套系统。吸收策略为波长扫描-直接吸收方法，信号发生器产生100Hz的锯齿波调制激光控制器的输出电流大小进而调节激光器波长使之扫过氧原子777.2nm吸收谱线进行测量。激光器(Toptics，777nm)的发射光由准直透镜收集到光纤中引导到远处试验舱的窗口处,光纤输出激光由准直器进行准直，再入射到试验舱内，这部分是试验硬件系统的关键：光强/光功率的大小决定了原始信号的信噪比；光束直径决定了TDLAS的空间分辨能力。

由于本文所用的近红外激光器并非尾纤输出，风洞附近的强电磁干扰不允许激光器安装于风洞设备旁边，因此将激光传输到试验舱时需要使用光纤耦合。试验中使用了长度10m，芯径0.6mm的多模石英光纤进行激光耦合和传输。使用较粗芯径主要是为了尽可能地提高耦合效率，增加探测光强以提高信噪比。激光准直的效果决定了模型表面附近的光束直径，由于使用多模光纤传输激光，且试验舱较大(直径2m)，这极大的增加了光纤准直的难度，试验中尝试了数组3~15mm焦距的准直镜，最佳的准直效果是，到达钝头处的激光光束直径约为6~7mm。在未来的试验中应设法改进激光器的光学耦合，使用760nm单模光纤进行激光耦合和长距离激光传输，并且改善光学准直系统，以期尽量减小光束直径。穿过流场后的激光光束由透镜聚焦后照射在硅探测器上。光信号转为电信号后由示波器记录(采样频率250kS/s)，最后由计算程序进行数据处理。

试验中光路的具体位置如图 2所示。由于到达钝头处的激光光斑直径为6~7mm，有约2mm的光斑被钝头体挡住，未能到达对面的探测器。不过由于模型为平头圆柱体，脱体激波也应该是近似平面激波，光路前后方向的密度梯度不大，不存在严重的光线偏折现象。

图 2 试验中光路位置图 Fig. 2 Schematic diagram of the optical path

图选项

试验进行了2个状态，其状态参数如表 1所示，其中总焓H₀由总压流量法计算得到，总温T₀由TD-1333查表获得，总压p₀为弧室压力，由压力传感器测量得到，静压p₁、p₂分别为激波前后的气流静压，由等熵关系式得到。

图 3为00CH1工况下原始数据及局部放大图。放大后的原始数据可以明显看到每个扫描周期后段对应的吸收。在试验设计和光谱标定中，吸收谱线应位于扫描波长的中间位置，而具体试验中由于压力频移，吸收峰位置偏移，偏向锯齿波的后半段，总体而言，吸收线型基本完整，能够完成测量。值得注意的是，每个周期的峰值吸收率(下降幅度)并不完全相同，从图 3(a)可看到周期性吸收的趋势，这一现象的具体原因有待未来更多试验和进一步分析。

图 3 原始吸收数据及局部放大图 Fig. 3 Corresponding raw absorption signal versus time under 00CH1 condition

图选项

逐个周期提取原始信号，进行基线拟合后可以得到吸收率信号，对该信号可进行线型拟合，如图 4所示。结合前文关于拟合线型的分析，对此数据分别进行Gauss拟合和Voigt线型拟合。可见，Voigt线型在两翼和峰值处均优于Gauss线型，使用Voigt线型拟合更能吻合实际的吸收线线型。从该Voigt线型拟合可以分别得到Lorentz和Gauss半宽(平动温度T信息)。而拟合后的积分吸收率能够用于计算低能级氧原子数密度n_i。

图 4 原始数据的线型拟合 Fig. 4 Best-fit Voigt/Gauss profile for single-scan absorption data

图选项

利用Gauss半宽和式(4)，可得到钝头体前平动温度T，如图 5所示。工况00CH1的平均温度为7873K，03CH1的平均温度为6675K。在0~2s间，2次试验的测量温度都较高，这可能是风洞启动阶段加热器空气量较少，极高的来流总温所致。在试验稳定运行状态中，也存在温度的波动，这应该是半宽拟合误差所致。在未来的试验中，尝试采用其它光谱测量手段，例如原子发射光谱双线法或多线波尔兹曼图斜率法等，与吸收光谱测量结果相互对比及分析。

图 5 流场温度随时间的分布曲线 Fig. 5 Evolution of the temperatures under two test conditions

图选项

利用每个周期的积分吸收率，可以计算处于低能级的氧原子数密度，其结果如图 6(a)所示。利用该低能级数密度和图 5的温度测量结果(先拟合得到平滑温度分布，再计算n)，根据准平衡假设，可用波尔兹曼分布计算气流中总的氧原子数密度，如图 6(b)所示。

图 6 氧原子数密度随时间的分布曲线 Fig. 6 Evolution of the Oxygen number densities under two test conditions

图选项

采用等熵关系式和正激波关系式对上述的测试结果进行验证^[16]，并利用式(6)计算氧原子数密度，得到的钝头体波后温度T₂和氧原子数密度n，与TDLAS试验测量结果进行比较，如表 2所示。

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式中：p₂，T₂分别为正激波后气流压力和温度，n为氧原子数密度，X_i为氧原子摩尔比数，N_A为阿伏伽德罗常数，为通用气体常数(8.314J/(mol·K))。

可见试验值和计算的气流温度较为接近，两者相差6.2%(00CH1)和3.2%(03CH1)。氧原子数密度的测量和计算值相差稍大，测量值是计算值的0.36倍(00CH1)和1.61倍(03CH1)。其可能原因有以下几个方面：

如式(1)所示，试验中的吸收光程L使用的是钝头体的直径(35mm)，而实际中，钝头前的激波范围大于钝头体截面积(见图 2)，因此有效吸收长度大于35mm，这会导致测量值偏大。

如图 2所示，试验中的光斑直径6~7mm，仅有2mm被钝头体遮挡。这说明实际光斑在流向方向有4~5mm宽带。因此，测量值实际上是钝头体前4~5mm厚度内的气流参数平均值。该平均值与理论计算值会存在一定偏差。

高焓气流中，激波波后存在强烈非平衡特性。其主要特征是：平动温度(TDLAS测量结果)、转动温度，远高于振动温度和电子温度，也高于平衡后的温度；该非平衡性随着远离激波波面而快速减弱。因此，随着测量光束靠近激波或远离钝头体，非平衡特性影响的可能性较大。本文中TDLAS测量光束直径较大，很可能受到非平衡气流影响，导致温度和浓度测量不准确。

本文使用Voigt线型拟合，推导Gauss半宽进而计算温度。这种方法受到信噪比的影响较大，如图 4所示，本文试验状况下，原始信号的信噪比约为8。此时半宽拟合误差约为5%，温度测量误差约10%。在7500K温度下，温度误差约为750K。根据玻尔兹曼分布计算的浓度误差约为300%。因此，浓度测量误差的主要来源应是温度误差。 5 结 论

针对大功率、大尺度电弧风洞气流参数难以定量测量的难题，搭建一套基于O原子吸收谱线的TDLAS系统并将其成功应用于电弧风洞中气流参数诊断。利用O原子谱线777.19nm的谱线半宽获得气流平动温度，利用积分吸收率获得低能级O原子(⁵s⁰)数密度，结合温度结果计算总的O原子数密度。在总焓22MJ/kg和18MJ/kg 2个典型工况下，测量水冷紫铜模型脱体激波后的温度和O原子数密度。与计算结果对比，温度相差分别为6.2%和3.2%，氧原子数密度的测量值是计算值的0.36和1.61倍。结果验证了TDLAS在电弧风洞中的气流参数动态诊断能力，为下一步的电弧混合室气流参数测量奠定基础。