2. 清华大学 航天航空学院, 北京 100084
2. School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
活塞驱动器以近似绝热压缩的方式,可简单有效地得到高总温、高总压气体,对实验气体无污染,常被用于在激波风洞和膨胀管、二级轻气炮中获得高温高压驱动气体,特别适合为M＞8超燃发动机模拟实验提供和飞行状态匹配的来流总温、总压和气体成分、Re数等,但存在实验时间短的问题,典型实验时间约1ms量级。当不计壁面摩擦,活塞驱动器相当于能量转换器,将驱动活塞高压气体内能转变为被压缩气体内能,基本原理是被压缩气体遵守能量守恒、理想气体状态方程和多方气体关系。
活塞驱动器大致分为2类：(1)自由活塞。在压缩终点不控制活塞回弹，用于在激波风洞和膨胀管、 二级轻气炮中获得高温高压驱动气体，例如已用于超燃实验研究的自由活塞激波风洞T4[1, 2]、HEG[3, 4]、HIEST[5, 6]和膨胀管风洞X3[7]。自由活塞在终点回弹，导致实验气体状态参数急剧变化，实验时间很短。(2)受控活塞。通过活塞压缩直接得到所需高温高压实验气体，同时采用止退装置防止活塞在压缩终点回弹。早期采用圆柱剪切止退活塞的激波风洞，不能解决惯性力大(几百到上千kN)和高温烧蚀密封件问题。TsNIIMASH改进了止退方法，结合MCC(Multicascade Compression)方法，建造了长实验时间(几十到几百ms)U系列风洞[8]，其中PGU-11是完成了30ms M=10超燃模型发动机自由射流实验的活塞风洞[9, 10]。MCC原理是：在驻室上游设置带单向阀的多个不同构型腔体，通过活塞压缩并止退在第1级腔室得到高压高温气体，气体在压差驱动下依次流经各级腔体，产生漩涡导致总压损失，但总温和熵增大，即解决了被压缩气体总压偏高、总温偏低的问题，又可获得长实验时间较为稳定的实验气流。MCC方法非常复杂，需要精确设计腔室结构和腔室之间的阀门，获得不同总温总压实验气体需改变腔体结构和阀门。另一种较为简单的获得长实验时间的方法是采用挤压装置，此类风洞有ITAM研制的长时间A1和AT-303风洞[11]，AT-303风洞最终未采 用A1结构，是因为A1未解决单管活塞压缩斜撞击力对设备造成的损伤。总的看来，MCC方法和挤压结构均可将活塞类风洞实验时间延长至几十到几百ms。
本文提出新的对撞活塞压缩风洞结构，在压缩终点加装止退装置防止活塞回弹，并通过采用挤压方式延长实验时间。该结构可减小单活塞前向压缩对设备产生的冲击力，空气经对撞活塞压缩后再经恒压活塞挤压从喷管喷出，产生长时间的超声速气流。以模拟高超声速飞行器发动机燃烧室的对撞活塞压缩风洞为例，利用简化理论分析和Fluent商业计算软件，本文分析了驻室气体流场参数分布和实验时间，结合全尺寸风洞全过程流场计算结果，探索这类风洞运行原理，为后续风洞调试和改进提出建议。 1 简化分析和结果讨论 1.1 工作原理
为达到较长实验时间，需解决2个问题：(1)破膜前，活塞到达压缩终点受被压缩气体高压作用回弹，反向加速度高达10000g。(2)破膜后，实验气体经喷管流出，驻室内实验气体总压总温下降。为此，本文提出的对撞活塞压缩风洞专门设计了止退结构和挤压式恒压装置(见图 1)，对撞活塞在直线排列的压缩管中相向运动，在压缩终点被止退，恒压管与压缩管垂直。
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| 1 压缩管; 2 恒压管; 3 过渡段; 4 喷管; 5 膜片; 6 止退装置; 7 对撞活塞; 8 恒压活塞图 1 对撞活塞压缩风洞结构示意图 Fig 1 Schematic of shot tunnel driven by opposite compression piston drivers |
如图 2所示，风洞运行过程可分如下阶段：
(1) t0时刻击发对撞活塞，对撞活塞在t1时刻运动至压缩终点并被止退，p(t1)<pm，pm为实验气体总压。
(2) t2时刻击发恒压活塞，开始挤压驻室气体，有p(t2)=p(t1)<pr2，pr2为恒压气源压力。恒压活塞加速运动，驻室内气体压强升高。
(3) t3时刻，p(t3)=pbreak，pbreak为破膜压力。膜片破裂后喷管启动。t4时刻有p(t4)=pm，忽略膜片破裂时间和喷管启动时间，有t3≈t4。
(4) 恒压活塞挤压驻室气体升压，以补偿气体经喷管流出导致的压降，p(t＞t4)=pm。以速度v2(t＞t4)=v2(t4)运动的恒压活塞在t5时刻到达终点(膜片 处)，有效实验时间结束。
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| 图 2 对撞活塞压缩风洞过程中气体p-t曲线 Fig 2 Time history of pressure in the shot tunnel driven by opposite compression piston drivers |
风洞运行过程中，通过2次活塞压缩得到所需高温高压气体。第1级为对撞活塞压缩过程(t0→t1)，对撞活塞在t1时刻被止退在压缩终点，p(t1)<pm。第2级为恒压活塞挤压过程(t2→t5)，恒压气源压强pr2=pm。在恒压活塞加速时间(t2→t4)，气体压强和温度仍增加，并在t4时刻达到pm和Tm(总温)，然后膜片破裂喷管启动。调节恒压活塞质量m2得到恰当的恒压活塞速度v2(t4)，恒压活塞挤压(t4→t5)导致气体升压恰好补偿经喷管流出气体的降压。在实验时间内(t4→t5)，驻室气体压强近似保持恒定。 1.2 主要参数
对撞活塞压缩管长l1=15m、内径d1=300mm。恒压活塞压缩管长l2=0.92m、内径d2=100mm。过渡段内径100mm。根据图纸尺寸计算对撞活塞压缩体积V1和恒压活塞压缩体积V2分别为2.12m3和7.23×10-3m3，过渡段体积V3为1.89×10-3m3，被压缩空气初始体积2.13m3(Vi=V1+V2+V3)。对撞活塞驱动气源压强为pr1，恒压活塞挤压气源压强为pr2=pm，控制膜片厚度和刻槽深度使pbreak≈pm。 1.3 简化分析 1.3.1 基本假设和计算参数
简化理论分析假设气体量热完全，定压比热Cp为温度T多项式函数[12]，忽略破膜和喷管启动时间，忽略管壁摩擦和传热，活塞速度较小(<60m/s)，忽略压缩过程中活塞上游产生的压缩波系，认为驻室流场均匀且静止，活塞压缩为等熵过程。
针对M=7.5和飞行高度28km，当地大气静温和静压为223K和1644Pa[13]，飞行器来流速度和动压为2238m/s和63.86kPa，总压和总温为16MPa和2400K。采用直连式实验模拟燃烧室流场时，经进气道斜激波压缩，燃烧室进口M数降低、总温不变但总压减小。给定燃烧室进口气流M数为2.9，静温和静压为1040K和68kPa，总温和总压为2400K和2.38MPa。 1.3.2 控制方程
在活塞压缩过程中，空气满足如下能量守恒定律
其中：m为空气质量，V为空气体积，dV为对撞活塞和恒压活塞压缩导致的气体体积变化，T为空气温度，dm和dT为空气经喷管流出引起的质量和温度变化，R为空气气体常数。
气体体积变化满足
其中：v1和v2分别为对撞活塞和恒压活塞运动速度，N为压缩管数。恒压活塞速度满足 其中：m1和m2分别为对撞活塞和恒压活塞质量。
空气质量变化满足
其中：ρ*、v*和A*为喷管喉部空气密度和速度、喉部截面积。 1.4 简化分析结果与讨论 1.4.1 实验时间
当t＞t4，驻室内空气压强和温度保持不变，即dP=dT=0，方程(1)将化为
联立方程(2)、(4)和(6)得t4时刻恒压活塞速度为
t4时刻，恒压活塞和喷管膜片的距离s(t4)为
其中：Vm为t4时刻空气体积。实验时间Δt为 pm=2.38MPa，Tm=2400K，由方程(7)得t4时刻v2(t4)为13.8m/s。t0时刻，有Ti =300K，Vi=2.13m3。由等熵关系得初始压强pi=691Pa，vm=4.94×10-3m3。由方程(8)得s(t4)为0.39m，由方程(9)得实验时间Δt=28ms。 1.4.2 理论最大实验时间
图 1表明：恒压活塞无法挤出过渡段(对撞活塞顶面之间)的空气，其体积为38.3%Vm，空气利用率为61.7%。在对撞活塞头部加装附加段(见图 3)，可将过渡段空气全部挤出，这对应着最大实验时间Δtmax。令方程(9)的V3=0，得到Δtmax=45ms。
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| 图 3 对撞活塞头部加装附加段示意图Fig 3 Schematic of piston with added head part |
当t2<t<t4，恒压活塞由0加速到v2(t4)，恒压活塞质量m2满足
其中,ΔE为时间间隔(t2，t4)驻室空气内能变化，有 其中：s(t4)为0.39m，T(t2)为2010K，T(t4)为2400K。联立方程(10)和(11)得恒压活塞质量m2为35kg。
1.4.4 初始温度对实验时间影响
由方程(9)知，Δt和(Vm－V3)成正比，Δtmax和Vm成正比。由等熵关系知，给定Tm和Vi，Vm随Ti增大而增大，Δt也增大。当Ti为400K和500K，Vm增大为1.03×10-2m3和1.84×10-2m3，Δt分别为77ms和152ms，Δtmax分别为94ms和168ms。 1.4.5 状态曲线
联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和理想气体状态方程，通过数值积分可给出p、T和v2随t变化曲线(见图 4)，p(t)和T(t)均出现平台。当t＞t4，恒压活塞保持匀速运动，v2(t≥t4)=13.8m/s，调整m2可实现pm和Tm在喷管运行中保持恒定。
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| 图 4 简化分析得到的p-t、T-t和v2-t曲线Fig 4 Time histories of pressure,temperature and balance piston velocity in simplified analysis |
简化理论分析基于驻室流场均匀性假设。不考虑壁面摩擦、传热和破膜延时，为认识流场非均匀性对压强和温度平台的影响，采用商用计算软件 Fluent分析风洞运行流场演化过程。采用密度隐式求解器和有限体积法求解三维非定常N-S方程，通量分裂格式选用ROE格式，对流项离散格式选用二阶迎风格式，选用标准k-ε湍流模型，湍动能k与湍流耗散率ε离散格式选用一阶迎风格式，定容比热采用关于温度的分段多项式来计算，采用动网格模拟活塞运 动。取对称域一半为计算域(见图 5)，初始网格数为 352776，m2取为31kg。对撞活塞运动方向为x轴(压缩管轴线)正向，恒压活塞运动方向为y轴(喷管和恒压管轴线)负向。指定点1坐标为(0，0，0)，即压缩管轴线和恒压管轴线交点，指定点2坐标为(0，-0.295，0)，靠近膜片处设置。
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| 图 5 计算网格分布Fig 5 Computational grids |
t=507.7ms，对撞活塞速度55m/s，对撞活塞到达压缩终点并被止退，图 6给出了对应的流场压力、温度和速度云图。图 6表明：驻室内气体受绝热压缩，压强和温度升高。压强分布最均匀，温度次之，速度分布最不均匀。原因是：对撞活塞压缩驻室内空气，恒压管与过渡段相交处气流折转造成了速度分布非均匀性。同时，对撞活塞端面与管道壁面间形成狭缝，狭缝内气体受强烈挤压，存在明显节流效应，其温度和压强远高于驻室内其他部分气体温度和压强。监控点1处压强为1.01MPa、温度为1998K，监控点2处压强1.01MPa、温度为1975K。
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| 图 6 流场压力、温度和速度云图(t=507.7ms)Fig 6 Contours of pressure,temperature and velocity at t=507.7ms |
对撞活塞滞止后，图 7给出指定点1和2的p(t)、T(t)曲线。对撞活塞压缩后的空气进入过渡段和恒压段并充分混合，指定点1和2压强快速升高并达到平衡。尽管指定点温度均快速上升，但温度相差近似为常数。原因是：“十字型”管内气体压差靠压力 波平衡，特征时间为ms量级。温差依赖热传导达到平衡，传热特征时间尺度大于风洞实验时间。
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| 图 7 压强和温度随时间变化曲线(指定点1和2)Fig 7 Time histories of pressure and temperature at points 1 and 2 |
当t=510ms，恒压活塞开始向下压缩空气。图 8给出了不同时刻压力、温度和速度云图。图 8(a)表明：当喷管膜片未破裂且恒压活塞向下压缩过程中， 空气压力快速达到平衡，但温度和速度非均匀性较明 显，未改变“十字架”空气参数分布特征。当膜片处空 气压强为24.6MPa(略高于pm)。当t=570.3ms，膜片破裂且喷管启动。图 8(b)和8(c)表明：破膜后，向下运动的恒压活塞扫过恒压管和过渡段交叉口，空气压力均匀性较好，受恒压活塞挤压作用，过渡段与恒压管相交部分的高温气体向喷管方向偏移，温度非均匀性较明显。当t=602.1ms，恒压活塞到达膜片附近的压缩终点。
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| 图 8 不同时刻流场压强、温度和速度云图Fig 8 Contours of pressure,temperature and velocity at different time |
图 9给出了不同时刻空气温度y轴分布。图 9表明：受恒压活塞挤压作用，沿y轴空气温度逐步上升，峰值温度向喷管方向偏移，但温度曲线形状几乎不随时间改变，并整体向喷管方向偏移。这表明：“十字架”空气温度达到均匀分布所需特征时间较长，Tm在风洞运行过程中并不保持恒定，本算例温度相差约180K。
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| 图 9 不同时刻温度沿恒压管轴线分布Fig 9 Temperature distribution along axis of balance tube |
图 10给出了数值计算和简化理论分析结果对 比。对撞活塞挤压空气射流进入“十字架”和膜片破裂时，指定点2 压力和温度曲线出现振荡。对撞活塞压缩后期存在明显节流效应，对撞活塞对驻室空气做功较等熵压缩过程做功更多，压力和温度数值计算值大于简化理论分析值。为得到恒定压强曲线，数值计算的恒压活塞质量(31kg)比简化分析恒压活塞质量(35kg)小。CFD计算结果表明：喷管启动时间约5ms，总压平台延续时间约25ms，和简化分析值28ms接近。过渡段射流进入恒压段和驻室导致流场出现非均匀性，热平衡所需时间大于风洞实验时间，流场温度分布呈非均匀性，T-t曲线出现凸起峰，峰值为2580K，比简化分析值高约180K，凸起峰后的温度平台延续约10ms。
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| 图 10 CFD和简化理论分析结果对比Fig 10 Comparison of pressure and temperature time histories by CFD and simplified analysis |
(1) 简化分析和CFD数值模拟结果表明，对撞活塞压缩风洞通过两级压缩得到所需总压和总温实验气体，止退结构防止对撞活塞回弹，控制恒压活塞质量，恒压活塞在恒压气源的驱动下将实验气体挤压出喷管的工作模式可使实验气体总压在较长时间内保持恒定，在本文算例中不小于25ms。活塞对撞压缩风洞具有可行性。
(2) 简化分析基于流场均匀性假设，可同时得到恒定的总压和总温，恒压活塞质量应为31kg。考虑到流场的变化，CFD数值模拟得到恒定总压时，恒压活塞质量为35kg。由于对撞活塞压缩后期在局部流场产生过热空气体射流，导致流场均匀性被破坏，压强快速达到平衡之后，不同流场区域之间的温差在风洞运行时间内保持稳定，总温随不同温度的气体被挤压出喷管而波动，需研究提高温度均匀性的方法。
(3) 简化分析和CFD数值模拟均未考虑管壁与空气之间热量交换、壁面摩擦、膜片破裂过程以及破膜压力较难精确控制对风洞运行状态的影响，实现对撞活塞压缩风洞仍是个挑战。
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