转捩的过程十分复杂。在小扰动条件下,低速边界层流动中的转捩过程大致如下:首先层流失稳,T-S波出现,形成二维条带结构,又经二次失稳发展形成三维的"Λ"涡,然后再发展成为发卡涡,最终破碎进入湍流状态。这些现象会导致转捩区的速度脉动、压力脉动和热传导率等物理量出现显著变化^{[1,2,3,4,5,6,7]}。

根据转捩区脉动压力信号特征进行转捩探测(以下简称脉动压力方法)被认为是一个有广泛应用前景的方法^[8]。具体做法是：通过动态测压系统测量模型表面脉动压力的时域信号，然后进行数据处理得出信号的特征，如均值、均方根值、自相关函数、功率谱密度函数等，再根据转捩判据进行转捩的判断。

一般认为采用脉动压力方法的判据是脉动压力 信号的均方根值(RMS)在转捩区有较大的幅值^[5,8,9]，即具有高于上游层流区和下游完全湍流区的数值，如图 1所示。图中的横坐标为沿模型表面的流向位置。还有的认为可以利用频谱特性、自相关函数^{[10,11,12,13,14,15,16]}等进行转捩判断，但是其适用性还在研究当中。

图 1 某翼型表面脉动压力均方根分布 Fig. 1 The distribution of RMS of surface pressure fluctuations over the airfoil

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影响脉动压力法转捩判断的因素很多，主要有：适用的转捩判据；传感器参数及安装方式；数据采集的时间、采样率、截止频率；背景噪声信号的处理等等。要想使得脉动压力方法尽快发挥应有的作用，有必要对相应的判据、信号特征及成因、测试中各项参数的选择进行系统地研究。

作者针对脉动压力方法中的直接法、短管法及数据处理技术进行了初步研究^[8,9]。主要结论是：在低速边界层流动中，根据脉动压力均方根的幅值进行转捩判断是可行的。所谓直接法是指脉动压力传感器直接安装在模型表面，压力信号可以直接被传感器转换成电压信号而输出，如图 2(a)所示。直接法的优点是信号采集准确，但是传感器安装要求高，安装困难，且传感器的尺寸较大，对模型表面的影响相对较大。所谓短管法是指脉动压力传感器通过一截很短的细导管接到模型表面，如图 2(b)所示。短管法对信号干扰较小，且对模型表面的破坏也较小，测量较准确，但是仍然需要将传感器埋入模型内，模型加工工作量大，传感器损坏的机率大，成本高。作者认为，如果要想使脉动压力方法成为广泛使用的转捩探测方法，最好是能够将脉动压力传感器接到模型外，利用传统的测压模型进行转捩测量。即采用所谓“长管法”进行脉动压力测量。如图 2(c)所示。

图 2 测量脉动压力的方法 Fig. 2 Themeasuring methods of pressure fluctuation

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然而，理论与实践都表明，接入了长细管，会引起脉 动压力信号的畸变(包括：幅值、相位和频率的变化)，从而影响有用信号的测量。综合文献^{[17,18,19,20,21]}可以知道：长细管参数中，直径的增加可使引压管的工作频带变宽；长度的增加会使引压管的工作频带变窄。其中长度的影响是最主要的。另外，引压管的轻度弯折和挤压不会对信号传递造成显著影响。值得注意的是：文献^[19]指出，长细管对于信号的方差估计误差不大，但是在谱估计上仍可能会有较大的误差。

在3m量级的低速风洞中所使用的长细管较长，长度一般都在1m以上，这对于脉动压力方法的应用形成了挑战。

作者认为，处理长管法的问题，可以从2方面着手。一方面，采用理论分析、数值模拟和实验方法优化管道各项参数，将不利影响降到最低；另一方面，对于现有管路采用实验方法进行静态测量，即在无风条件下，采用已知信号源进行管路信号传递规律测量，得到相应修正数据。然后，对有风条件下的实测数据进行修正，最大程度上保证最终数据的正确性。另外，前期的研究表明，虽然长细管对于脉动压力信号会引起畸变,使得信号辨识困难。但是，把测得的信号转换成声音信号，以听觉方式辨别，还是能感觉到层流、转捩和完全湍流区的不同。因此，如果数据处理方法得当，应该能够得到转捩位置的信息。

课题组于2013年末进行了一期长细管测压法的实验探索，以期为进一步的研究奠定基础。下面简要介绍研究的基本情况。 1 实验模型及风洞

实验模型为相对厚度为9%的翼型模型，弦长C=800mm，展长L=1600mm。在模型展向中部上表面布置12个内径为0.8mm测压孔，其相对位置分别为X/C=0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、 0.35、0.40、0.45、0.50、0.55和0.60，其中X为测压点距前缘的弦向距离。通过长细管将测压孔与脉动压力传感器在风洞外连接。采用的长细管长度为1.2~1.4m，外径1.2mm，内径为0.8mm，材质为紫铜。

风洞选用西北工业大学NF-3低速风洞二元实验段。实验段尺寸1.6m(高)×3m(宽)×8m(长)，风速范围10~130m/s，紊流度0.045%。

传感器选用Kulite XCQ-093系列差压式脉动压力传感器，量程为10PSI(2个，布置在翼型X/C=0.05、0.10位置)和5PSI(11个)。

采集设备为美国Agilent VXI数据采集系统，型号E8401A。实验中设置采样频率为50kHz，低通20kHz，采样时间为10s。

图 3 翼型模型 Fig. 3 The airfoil model

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为了解压力信号通过长细管后的畸变情况，本期研究进行了静态实验(如图 4所示)。一系列频率的标准信号由信号发生器产生，驱动扬声器发声。声音信号经长细管通过脉动压力传感器转变成电信号，由采集器采样并进行分析。另外，为了排除信号系统的误差对实验结果的影响，在模型上翼面靠近位于X/C=0.3的测压孔处的模型外部粘贴了一个脉动压力传感器(如图 5所示，传感器量程为5PSI)，传感器感压面正对信号源。本期实验中将其测量结果作为标准信号与通过长细管传递的信号进行对比。实验中，信号发生器的频率分别为128、256、512、1024、2048和4096Hz。

图 4 静态实验示意图 Fig. 4 The static text

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图 5 测压孔和Kulite传感器 Fig. 5 The pressure hole and Kulite sensor

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实验在两种“静止”状态下进行，分别为：零状态1(代号Z01)：风洞幕布落下，动力风扇冷却鼓风机关闭，转盘门系统关闭。风洞处于最安静的状态；零状态2(代号Z02)：风洞幕布落下，动力风扇冷却鼓风机开启，转盘门系统开启。风洞处于预备工作状态。

对每个传感器测得的时域信号进行功率谱分析，得出如图 6~7所示的测量结果(篇幅所限，只列出X/C=0.3位置处的结果)。

从图 6(Z01状态下)可以看到：(1)所有信号中都存在频率为50Hz的电磁干扰信号。(2)通过长细管后，有些频率的信号被放大，如128和512Hz。有的频率被衰减，如256、1024和2048Hz。对于频率为4096Hz的信号基本淹没在噪声信号中。(3)在所有测量结果中，都有大量噪声信号(畸变信号)。

图 6 Z01状态下标准信号和长细管信号(X/C=0.3) Fig. 6 Comparison of the test results under Z01(X/C=0.3)

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从图 7(Z02状态下)可以看到：(1)由于风洞动力风扇冷却鼓风机开启等原因，测量结果中存在24.76Hz的噪声信号。(2)与Z01状态类似的振幅放大/衰减性能。(3)测量结果中存在大量畸变信号。

图 7 Z02状态下标准信号和长细管信号(X/C=0.3)Fig. 7 Comparison of the test results under Z02(X/C=0.3)

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总之，本期实验中的长细管基本可以传递频率在128~2048Hz间的信号，而超过4096Hz的信号则无法通过。实测过程中会有电信号和背景噪音信号干扰。通过长细管后，信号都产生了不少畸变。前期的研究表明，低速边界层转捩时的压力脉动频率主要在几百赫兹到几千赫兹。所以，只要数据处理方法得当，该模型所采用的管路系统应该可以用于转捩判断。 3 有风状态的测试结果与分析

有风状态的测试是在来流速度V=30m/s，模型迎角为0°、2°、4°、6°和8°的条件下进行的。

由于在前期的研究中，采用热线风速仪和表面热 膜技术，对于脉动压力均方根的峰值用于转捩判断已 经做了足够多的验证^[8,9]。因此，本期实验中没有再采用上述方法进行验证。 3.1 脉动压力的均方根

对实测的脉动压力信号进行如下处理：

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式中C_p为无量纲均方根值，p_RMS为实测脉动压力均方根，p_RMS0为传感器在Z01状态下脉动压力均方根。

在不同迎角下，以测压孔的相对弦向位置为x轴，无量纲化脉动压力均方根为y轴作图(如图 8所示)。当迎角为0°时，均方根峰值在X/C=0.45处；迎角为2°时，均方根峰值在X/C=0.25处；迎角为4°和6°时，均方根峰值在X/C=0.15处。因此，模型的转捩位置结果见表 1。

图 8 翼型表面脉动压力均方根分布，V=30m/s，自然转捩Fig. 8 The distribution of RMS of surface pressure fluctuations over the airfoil model,V=30m/s,natural transition

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补充说明：(1)由于转捩是一个区域，而传感器的布置有一定间隔，因此，本文将转捩特征相对最明显的传感器位置称为转捩位置；(2)迎角为8°时，均方根的峰值不明显，转捩区应在X/C=0.05之前，布置测压孔的区域已处于完全湍流区；(3)由于长细管的畸变作用，使得频谱的分析没有能够看到层流区和湍流区频谱的差别。这与文献^[19]的论述一致。 3.2 脉动压力的自相关函数

本文对测量结果的时域信号进行了自相关函数的计算。结果如图 9～11所示。图中比较的是图 8中同一条曲线上，具有RMS峰值点的结果。可以看出：转捩位置的自相关函数具有较高的正峰值和更低的负峰值。例如，α=4°时(图 11)，转捩位置在X/C=0.25处，其自相关函数曲线比X/C=0.15和0.50处的值具有更高的峰值和更低的负峰值。具体原因目前还不是很清楚。但是可以知道，尽管都是RMS峰值，转捩位置处的结果最“明显”。

图 9 自相关函数，V=30m/s，α=0°，自然转捩Fig. 9 The autocorrelation function,V=30m/s，α =0°，natural transition

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图 10 自相关函数，V=30m/s，α =2°，自然转捩Fig. 10 The autocorrelation function,V=30m/s，α =2°，natural transition

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图 11 自相关函数，V=30m/s，α =4°，自然转捩Fig. 11 autocorrelation function,V=30m/s，α =4°，natural transition

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图 12 自相关函数，V=30m/s，α =6°，自然转捩Fig. 12 The autocorrelation function,V=30m/s，α =6°，natural transition

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实验结果表明：

(1) 在本文研究的条件下，低速边界层的转捩判断可以通过长管法进行；

(2) 长细管对于脉动压力信号均方根的传递具有一定可用性，但对于频谱的估计影响较大；

(3) 对于测量结果中的数据进行自相关分析，可能有助于转捩的准确判断。至于转捩位置处自相关函数的特征及形成机理有待进一步研究。

需要说明的是，本文的工作目前还非常粗糙，希望能够起到一点抛砖引玉的作用。

致谢: 衷心感谢NF-3风洞全体工作人员对本项目的大力支持。