0 引言

地震勘探是一种重要的地球物理方法，在海洋油气勘探方面的应用已取得长足进展，但目前仍无法解决火山岩屏蔽、岩性圈闭识别困难等问题^[1]。迄今为止，海洋深水区的深部结构研究仍主要采用天然地震方法，但单一地震方法得到的解释成果存在多解性，而海洋电磁法研究的是目标体的电性特征，可与地震方法形成互补关系。陆上油气勘探实践表明，电磁法是矿产资源及深部油藏探测不可或缺的手段^[2]，与地震方法一样，都具有测深能力。因此，无论是海洋资源勘察还是海洋科学研究，海洋电磁法意义重大。海洋电磁法在过去三十年得到了快速发展，在油气矿产资源探测及深部科学研究中都发挥了重要作用。

早在上世纪七十年代，西方国家首先开展了海洋可控源电磁法的探索性研究和试验，取得了多项标志性成果^[3-5]，其中海底水平电偶极源深拖激发的海洋可控源电磁（MCSEM）探测技术效果显著。MCSEM法基于含油储层与围岩之间明显的电阻率差异识别含油储层，在海底圈闭含油气性识别方面取得突破性进展，为海洋油气钻探部署及油气评价提供了必需的和重要的基础资料^[6]。同时，海洋大地电磁（Marine Magnetotelluric，MMT）探测技术也得到进一步完善。由于该方法施工简便、探测深度大，亦成为海洋深部探测的重要方法之一。

MCSEM法的研究目标主要是高阻油气藏，由于探测深度有限且易受空气波影响，水深小于300 m的区域几乎是勘探盲区。而且，海底拖曳式发射系统重量一般超过3 t，施工难度大、风险高，应用效果不尽人意^[7-8]。与陆地相比，海水表现出明显的高导特征，电磁波在海水中传播时衰减很快，因此，MMT方法在海底只能观测到长周期（低频）信号，在深水区难以获得高频信号。另一方面，由于海水的吸收、屏蔽和衰减作用，海底记录的电磁信号的能量远小于地表处观测到的场能量^[9]。因此，依靠目前的技术手段还无法获得高质量的MMT音频和高频数据，尤其是随着海水深度的增加（比如4 km深度），大部分音频电磁场信号几乎完全缺失，只有低于0.025 Hz的MT曲线才符合勘探要求^[10]。由于缺乏高频信号，难以通过叠加处理提高数据品质^[11-12]。

为获得全海域、全深度海底结构探测资料，目前常规的做法是首先对MMT数据与MCSEM数据进行单独正、反演，然后进行拼接或联合反演，实现全深度勘探^[13-16]。MCSEM的工作方式是采用海底拖曳激发、海底固定采集站接收。海底固定采集站自沉底后一直在记录天然电磁场信号，因此，可利用此采集站同时完成MMT数据的采集。目前，MMT和MCSEM联合的海洋全深度探测存在两个问题：一是二者的探测模式不同，MCSEM采用的是几何测深，一般一次采集过程只激发一个频率；二是发射系统在海底激发施工难度大、成本高、效率低，开展电磁全深度探测的性价比太低。为此，本文提出海洋辅助源宽频大地电磁法（Marine Auxiliary Source Broadband Magnetotelluric Method，M-ASBMT），即水面定点激发、海底固定采集站接收，其施工方式类似于陆上可控源音频大地电磁法。M-ASBMT通过船载辅助源增强音频信息，布设在海底的采集站既接收辅助源音频信号，又记录天然场源电磁信号。将辅助源电磁信号与大地电磁信号在频率域进行拼接，即可实现全海域、全深度统一模式的宽频大地电磁探测。

1 方法原理 1.1 M-ASAMT工作方法

M-ASBMT系统包括两个部分，即海洋辅助源音频大地电磁（Marine auxiliary source audio magnetotelluric method，M-ASAMT）采集系统和MMT采集系统。M-ASAMT借鉴了陆上CSAMT采集系统的工作原理，将人工场源搭载在船上，激发海底音频电磁信号，激发电极布设在海面，采集站则设置在离激发系统一定距离的海底，接收电磁信号（图 1）。由于激发逆变系统搭载在船上，不需要拖曳，只是将激发电极布设在水面，因而施工相对简单，作业成本较低。激发系统的发射频率通常为0.01~10 Hz。由于采集站布设在海底，可同时接收人工源电磁场信号和天然电磁场，即可同时完成MCSEM数据和MMT数据的采集。位于海底的采集站记录的电磁信号包括：空气波、直达波及来自海底地层的反射波和折射波，但是布设在海底远区的采集站所记录的直达波非常微弱，因而主要接收的是经过空气折射到达海底的平面电磁波信号。在没有激发信号的情况下，海底采集站接收的主要是低频天然源电磁信号。采集系统对接收到的模拟信号首先进行放大、滤波、增益处理，再进行模数转换，最后保存在记录仪中，完成数据采集。海底采集的远区MCSEM数据可采用地面CSAMT数据处理方法，获得与海底大地电磁类似的正交电磁场及卡尼亚视电阻率和相位曲线。在频率域对M-ASAMT视电阻率曲线和MMT视电阻率曲线进行拼接、叠加，即可得到M-ASBMT全频域的视电阻率曲线。

1.2 M-ASAMT电磁场的计算

基于水中激发—海底接收的三分问题地电模型的公式推导^[17]，本文进一步推导了水面激发—海底接收模式下的电磁场计算公式。水面激发—海底接收模式可看作由空气、海水、海底沉积层组成的简单三层模型。假设三种介质都是均匀各向同性的，模型参数见图 2。

将电流矩为$ {P}_{0} $的电偶极源水平放置于水面进行信号激发，在海底接收电磁信号，其电磁场解析公式为

$ \begin{aligned} E_{r 2}= & P_0 \cos \phi\left\{k_2^2 \int\limits_0^{\infty}\left(\frac{m}{m_2} \mathrm{e}^{-m_2 D}+C_2+D_2\right) J_{0(m r)} \mathrm{d} m-\right. \\ & \left.\int\int\limits_0^{\infty} \frac{m}{2}\left[\frac{m^2}{m_2} \mathrm{e}^{-m_2 D}-\left(B_2-E_2\right) m_2+\left(C_2+D_2\right) m\right] \times\left[J_{0(m r)}-J_{2(m r)}\right] \mathrm{d} m\right\} \end{aligned} $

(1)

$ \begin{aligned} E_{\phi 2}= & -P_0 \sin \phi\left\{k_2^2 \int\limits_0^{\infty}\left(\frac{m}{m_2} \mathrm{e}^{-m_2 D}+C_2+D_2\right) J_{0(m r)} \mathrm{d} m+\right. \\ & \left.\frac{1}{r} \int\limits_0^{\infty} \frac{m}{2}\left[-\frac{m^2}{m_2} \mathrm{e}^{-m_2 D}+\left(B_2-E_2\right) m_2-\left(C_2+D_2\right) m\right] J_{1(m r)} \mathrm{d} m\right\} \end{aligned} $

(2)

$ \begin{aligned} H_{r 2}= & P_0 \sigma_2 \sin \phi\left\{-\frac{1}{r} \int\limits_0^{\infty}\left(B_2+E_2\right) J_{1(m r)} \mathrm{d} m+\right. \\ & \left.\int\limits_0^{\infty}\left[-m \mathrm{e}^{-m_2 D}+\left(C_2-D_2\right) m_2\right] J_{0(m r)} \mathrm{d} m\right\} \end{aligned} $

(3)

$ \begin{aligned} H_{\phi 2}= & P_0 \sigma_2 \cos \phi\left\{\int\limits_0^{\infty}\left[-m \mathrm{e}^{-m_2 D}+\left(C_2-D_2\right) m_2\right] J_{0(m r)} \mathrm{d} m-\right. \\ & \left.\int\limits_0^{\infty}\left(B_2+E_2\right) \frac{m}{2}\left[J_{0(m r)}-J_{2(m r)}\right] \mathrm{d} m\right\} \end{aligned} $

(4)

式中：ϕ表示相位；ϕ₂表示海水层切向角度；r₂表示海水层径向角度；下标1、2分别对应空气域和海水域；m表示分离常数；k表示波数；$ {J}_{0\left(mr\right)} $、$ {J}_{1\left(mr\right)} $、$ {J}_{2\left(mr\right)} $分别为0阶、1阶和2阶贝塞尔函数；$ I $为偶极源电流强度；令偶极距为$ \mathbf{d}L $，其他参数定义如下

$ \begin{array}{l}{P}_{0}=\frac{I\mathrm{d}L}{4\mathrm{\pi }{\sigma }_{2}}, {k}_{i}^{2}=-\mathrm{i}\omega \mu {\sigma }_{i}, i=\mathrm{1, 2}, 3\\ {m}_{i}=\sqrt{{m}^{2}-{k}_{i}^{2}}, {m}_{ij}=\frac{{m}_{i}-{m}_{j}}{{m}_{i}+{m}_{j}}=-{m}_{ji}, i, j=\mathrm{1, 2}, 3\\ {b}_{2}=\frac{2{m}^{2}\left(1+{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}\right)}{\left({m}_{1}+{m}_{2}\right)\left(1-{m}_{21}{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}\right)}\left(\frac{1}{{\sigma }_{1}}-\frac{1}{{\sigma }_{2}}\right)\\ {b}_{4}=\frac{2{m}^{2}\left(1+{m}_{21}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}\right){\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}}{\left({m}_{3}+{m}_{2}\right)\left(1-{m}_{21}{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}\right)}\left(\frac{1}{{\sigma }_{2}}-\frac{1}{{\sigma }_{3}}\right)\\ \mathit{\Delta} ={\mathrm{e}}^{-{m}_{1}D}\left\{\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}\left[\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}\left({\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}-{\mathrm{e}}^{{m}_{2}D}\right)-\right.\right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\left.\frac{{m}_{3}}{{\sigma }_{3}}\left({\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}+{\mathrm{e}}^{{m}_{2}D}\right)\right]-\\ \;\;\;\;\;\;\;\left.\frac{{m}_{1}}{{\sigma }_{1}}\left[\frac{{m}_{3}}{{\sigma }_{3}}\left({\mathrm{e}}^{{m}_{2}D}-{\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}\right)+\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}\left({\mathrm{e}}^{{m}_{2}D}+{\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}\right)\right]\right\}\\ \widetilde{B_2}=-{\mathrm{e}}^{-{m}_{1}D}\left[{b}_{2}\left(\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}-\frac{{m}_{3}}{{\sigma }_{3}}\right)+{b}_{4}\left(\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}+\frac{{m}_{1}}{{\sigma }_{1}}\right){\mathrm{e}}^{{m}_{2}D}\right]\\ \widetilde{E_2}=-{\mathrm{e}}^{-{m}_{1}D}\left[{b}_{2}\left(\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}+\frac{{m}_{3}}{{\sigma }_{3}}\right)+{b}_{4}\left(\frac{{m}_{2}}{{\sigma }_{2}}-\frac{{m}_{1}}{{\sigma }_{1}}\right){\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}\right]\\ {C}_{2}=\frac{m}{{m}_{2}}\frac{{m}_{23}\left(1+{m}_{21}\right){\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}}{1-{m}_{21}{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}}\\ {D}_{2}=\frac{m}{{m}_{2}}\frac{{m}_{21}\left(1+{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}\right){\mathrm{e}}^{-{m}_{2}D}}{1-{m}_{21}{m}_{23}{\mathrm{e}}^{-2{m}_{2}D}}\\ {E}_{2}=\frac{\widetilde{E_2}}{\mathit{\Delta} }, {B}_{2}=\frac{\widetilde{B_2}}{\mathit{\Delta} }\end{array} $

式（1）~式（4）表述了水面激发—海底接收情况下的电磁场传播规律，据此可计算电磁场各分量及阻抗。对于海底层状介质，海底波阻抗可通过递推公式求得。

因此，采用水面激发—海底接收方式进行电磁数据采集，由于其远区采集参数为已知，可根据式（1）~式（4）计算海底远区的电磁场，进而得到视电阻率。假设激发场源垂直于构造走向布设，海底采集站的投放方向则是随机的，电场E_x的方向与场源方向（x方向）的夹角为$ \theta $。将采集站所接收到的电磁信号旋转到电性主轴，使其与激发场源的方向一致，然后对不含可控源信号的大地电磁数据进行处理，并旋转至与可控源激发场源一致的方向（图 1）。利用海底可控源电磁场计算视电阻率时，采用卡尼亚视电阻率公式

$ {\rho }_{\mathrm{s}}=\frac{1}{\omega {\mu }_{0}}{\left|\frac{{E}_{x}}{{H}_{y}}\right|}^{2} $

(5)

式中：$ \omega $为角频率；$ {\mu }_{0} $为真空磁导率。

xy和yx两个正交方向的大地电磁视电阻率计算公式分别为

$ {\rho }_{\mathrm{s}\_xy}=\frac{1}{\omega {\mu }_{0}}{\left|\frac{{E}_{x}}{{H}_{y}}\right|}^{2} $

(6)

$ {\rho }_{\mathrm{s}\_yx}=\frac{1}{\omega {\mu }_{0}}{\left|\frac{{E}_{y}}{{H}_{x}}\right|}^{2} $

(7)

式中

$ \left\{\begin{array}{l}Ex=Ex\cos\theta +Ey\sin\theta \\ Ey=Ey\cos\theta -Ex\sin\theta \\ Hx=Hx\cos\theta +Hy\sin\theta \\ Hy=Hy\cos\theta -Hx\sin\theta \end{array}\right. $

(8)

2 M-ASAMT方法适用性分析

目前，电磁仪器可分辨的噪声水平在理论上可达nV级，陆地上采集的0.1~1.0 Hz频段的电场振幅数量级为10^-7 mV/m。对图 2所示三层模型，设沉积层电阻率为10 Ω·m，供电电流为2000 A，供电电极距$ \overline{AB} $=200 m，接收电极距$ \overline{MN} $=10 m，接收线圈等效面积为62500 m²，采用旁侧激发的赤道装置。计算不同水深情况下海底采集站接收的电场分量E_x和磁场分量H_y的振幅随偏移距的变化曲线如图 3所示。

由图 3可见，在水深和频率确定的情况下，偏移距越大，E_x和H_y的振幅越小；偏移距确定的情况下，水深越大，E_x和H_y的振幅越小。因此，人工场源可增强海底电、磁场的强度。对上述模型和装置，通过模拟可选取一定水深条件下的合理激发频率。当水深为4 km、激发频率为0.4 Hz、偏移距小于7 km时，E_x振幅大于1×10^-7 mV/m，说明如果以陆地表面有效信号电磁场量级为准，对于该模型，采用M-ASAMT方法获得数据的最高频率由天然场源法的0.025 Hz提高到0.400 Hz，即向高频扩频至少一个数量级，同时，对可控源电磁激发信号通过叠加等措施可进一步提高信噪比。

基于上述装置参数，模拟不同频率下电磁场在海水中的衰减特征，模拟曲线见图 4，据此可分析不同水深条件下的高频临界频率，图中浅绿色网格区域表示不同海水深度条件下需要辅助源进行信号增强的频率范围。由图可见，海水深度越大，需要辅助源增强的频率（临界频率）越低。由于可控源电磁法采用卡尼亚公式计算MT曲线，该过程中需要进行非平面波校正，因此，除了考虑海底电磁场信号的强度，还要考虑近场影响。图 5为低频（0.4 Hz）到高频（5 Hz）条件下不同海水深度所适用的偏移距。由图可见，频率越高，可控源电磁法的适用偏移距和海水深度越小，即辅助源的偏移距应设置更大的值。

3 M-ASBMT方法视电阻率特征 3.1 M-ASAMT视电阻率的计算

M-ASAMT法的远区条件为$ r > 3\delta $，其中$ \delta $为趋肤深度。取海水电阻率为0.336 Ω·m，海水中远区的经验公式为

$ r > 875\sqrt{\frac{1}{f}} $

(9)

式中f表示频率。由上式可见，水中远区范围与频率的算术平方根成反比，随着频率逐渐升高，远区场出现的距离越小。图 6为MMT偏移距—频率远区/近区临界曲线，图中浅绿色以外的区域即为远区，根据式（1）可计算该区电磁场，据此得到的卡尼亚视电阻率可反映真实的地电结构。

基于图 2模型，利用卡尼亚视电阻率公式计算不同偏移距下海洋可控源音频大地电磁（M-ASAMT）视电阻率。由图 7中的远区视电阻率曲线可见：水深2 km时，随着偏移距从2 km增至49 km，远区临界频率从10 Hz降至0.085 Hz；水深3 km时，远区临界频率从8 Hz降至0.06 Hz。图 7中，曲线迅速下降区域代表过渡区；曲线呈45°增长区域为近区。因此，远区视电阻率曲线无明显变化，其值等于均匀半空间海底沉积层的电阻率。当水深3 km、偏移距2 km时，视电阻率曲线主要集中在近区，只有当频率大于10 Hz时，视电阻率曲线主要集中在远区；当偏移距大于10 km时，水深为2 km和3 km条件下，激发频率大于1 Hz时的视电阻率曲线都集中在远区。因此，当采用水面激发时，应保证偏移距足够大，使采集站处于远区，所记录的电磁信号才能满足探测所需的频率要求。

3.2 M-ASBMT视电阻率曲线计算

如前所述，需要将大地电磁数据旋转到电性主轴，得到与可控源电磁场源方向一致的视电阻率。因此，下面只对沿可控源场源方向（x方向）的视电阻率曲线进行分析讨论。

由图 3可见，当海水深度为2 km和3 km时，M-ASAMT海底电磁场的临界频率分别为1.0 Hz和0.6 Hz。据式（9），收发距为10 km时，理论上远区临界频率为0.008 Hz。由于激发能量被海水吸收、衰减，图 7中水深为2 km和3 km时海底电磁场的实际临界频率分别为0.62 Hz和0.56 Hz，即MMT法只能分别采集到频率小于0.62 Hz和0.56 Hz的电磁信号。因此，海水深度为2 km和3 km、收发距为10 km条件下，可控源音频大地电磁曲线与天然源大地电磁曲线有较大范围的重叠频段。根据实际临界频率，大于该频率应采用可控源音频大地电磁数据，小于该频率部分则采用大地电磁数据，重叠频段取两者平均值。

图 8是在电阻率为10 Ω·m的海底沉积层、收发距从2 km等间隔增加到12 km的M-ASAMT和M-ASBMT的视电阻率比值（计算视电阻率与实际电阻率的比值）曲线。由图可见，M-ASBMT视电阻率为一常数，不随收发距的变化而变化。从图 8a可以看出，M-ASAMT电阻率曲线在某一低频(不同收发距出现的频率不同)突然增大，与海底真实的电阻率信息不符；从图 8b可以看出，M-ASBMT的测量频域范围比M-ASAMT大，通过频率叠加衔接，可获得M-ASBMT全频率域的视电阻率曲线。

3.3 层状模型M-ASBMT视电阻率曲线特征

基于上面的讨论，建立图 9所示的含油气储层模型，分析其M-ASBMT电磁场特征。

分别计算模型储层深度、电阻率、厚度变化时的M-ASBMT视电阻率，并以不含储层的背景模型的视电阻率为标准，对含储层模型计算归一化视电阻率。

图 10为储层位于不同深度时的宽频大地电磁视电阻率曲线比值及归一化曲线，这里的归一化是以沉积层厚度为0.5 km的模型为背景计算得到。可以看出，储层埋深越小，视电阻率异常越明显，对于70 Hz及更高频点，储层埋深不再影响海水对高频信号的衰减。从归一化曲线可以看出，储层埋深越大，归一化曲线异常的变化幅值越小。

图 11为储层电阻率变化时的视电阻率曲线及归一化曲线，这里归一化计算以储层电阻率为10 Ω·m（即不含储层）的模型为背景，即以海底沉积层模型为背景。可以看出，当储层电阻率低于沉积层电阻率时，其电阻率差值越大，视电阻率曲线和归一化曲线的幅值越小，低阻异常越明显；当油气层电阻率大于沉积层电阻率时，视电阻率曲线和归一化曲线的异常均很明显，但曲线间的差异较小；对于35 Hz及更高的频点，储层的电阻率变化不再影响海水对电磁信号的衰减。

图 12为储层厚度变化时的视电阻率曲线及归一化曲线，这里以储层厚度为10 m的模型为背景进行归一化计算。由视电阻率曲线可见，对于20 Hz及更高频点，储层厚度变化不再影响海水对信号的衰减。从归一化曲线可见，储层厚度越大，高阻异常越明显，归一化曲线较电阻率曲线对储层厚度的变化更敏感。

4 结论

本文提出了M-ASBMT法，即采用远区水面激发—海底接收模式获得比常规海洋大地电磁频带更宽的大地电磁数据，解决了浅水勘探难题，提高了深水区大地电磁勘探频率，可实现全海域、全深度探测。基于空气—海水—海底沉积三层模型，计算了水面激发—海底接收方式下的电磁场分量，分析了M-ASBMT视电阻率曲线特征，为模拟和分析M-ASBMT相关实际应用问题提供了参考。储层模型研究表明：储层与围岩电阻率差异越大、厚度越大以及埋深越小，储层视电阻率曲线变化越明显；归一化异常曲线较视电阻率曲线更明显，能够提高高阻目标储层的分辨率。