1 引言

党的二十大把高质量发展作为全面建设社会主义现代化国家的首要任务，对推进城乡融合和区域协调发展作出战略部署^[1]。为响应二十大号召，2022年底广东省提出全面实施“百县千镇万村高质量发展工程”（以下简称“百千万工程”），开展了广东高质量发展的头号工程和中国式现代化探索道路上的重要实践。其中，县域以承上启下、联镇带村的特点，成为“百千万工程”的切入点^[2]。在国务院发布的《关于推进以县城为重要载体的城镇化建设的意见》，也明确指出了将县域作为区域协调发展的主战场，提高县域与周边大中城市互联互通水平^[3]。交通基础设施是连接区域的重要纽带，在运输方式下沉、“县县皆通高速”的时代背景下，县域生产要素、资源、产业等将通过高速公路深度融通融合^[4]。分析县域间高速公路交通流空间格局，探索流要素的空间经济效应，将为明晰交通对区域发展的支撑作用提供新视角，对于夯实要素双向自由流动的物质基础、揭示县域经济增长路径等具有现实意义，对于丰富网络外部性理论等亦具有学术价值。

梳理交通流网络研究发现，国内外学者主要关注航空流、铁路流等，由于数据获取受限、公开数据较少等原因，公路流网络研究相对滞后。具体而言，航空领域研究相对丰富，从航空网络的稳健性^[5]、连通性^[6]、可达性^[7]等拓扑特性，到航空网络的整体格局^[8]、组织模式^[9]和历史演变规律^[10]等复杂网络表征，再到航空网络的形成机理^[11]和优化设计方法^[12]等，研究脉络清晰、不断深入。在铁路领域，相关研究主要以发车时刻表、客流订票数据等^{[13, 14]}为基础，探索铁路可达性格局^[15]、网络结构图谱^[16]和演化特征^[17]等，并基于铁路流网络透视城市群空间体系的演变^[18]。公路领域学者多聚焦于公路路网优势度和可达性评估^[19]等，随着数据可获取性提升，基于公路班次客流刻画城市空间网络^[20]的研究亦开始涌现。

近年来，随着经济社会发展，区域间日趋频繁的互动需求带动了交通基建扩容提速，高速交通流网络（高速铁路、高速公路）逐渐成为关注热点。研究表明，高铁流在远距离空间交互中扮演了重要角色，具有显著的“时空压缩”效应^[21]，对于加速县域要素流动^[22]、提升地域凝聚力^[23]、增强经济溢出效应^[24]等具有积极作用。相比于高铁，高速公路路网密度更高、通车里程更长、地域覆盖面更广，且主要服务于中短距离运输^[25]，因而对县域间功能性互动的捕捉能力更强^[4]，在县域空间关联结构塑造、要素流动和经济社会发展等方面具有独特作用。已有高速公路流研究主要集中在现象与机理层面，比如高速公路流的时空分布格局^[26]，距离衰减规律^[27]，流网络的交互特征和形成机制^[28]等。近年来拓展至基于高速公路流的城市边界识别^[29]、与其他流要素的空间关联^[30]等，而缺乏高速公路流空间经济效应研究。

进一步聚焦交通与区域发展问题，当前研究已关注到交通基础设施对生态环境^[31]、经济和社会发展^{[32, 33]}等影响，在回答“交通对经济产生什么样的影响”问题时，经济学和地理学领域研究多基于交通基础设施本身（如道路设施网络密度、开通与否），利用空间计量经济学模型、双重差分模型等探索其空间效应^{[24, 34]}。该类研究对于基建效用评估、城市交通规划等具有指导意义，是交通地理学重要研究方向之一。而除设施网络之外，交通地理学者也提出了包括“设施网络—组织网络—径路网络—需求网络”在内的整体交通网络研究体系^[35]，以高速公路为例，其设施网络包括路基路面、高架和匝道等物理设施^[36]，其需求网络（流网络）则构成了城市节点与节点之间的功能联系通道，在推动要素空间转移和资源跨区流动、加强经济活动集聚与扩散的同时，影响了经济空间溢出和区域发展。这种由流网络产生的外部性问题近年来成为研究热点^[37]。已有研究探索了公路客流的网络外部性^[38]、交通流的边界效应^[39]和交通网络的碳排放环境效应^[40]等，网络外部性理论的探索推动网络研究从结构描述转向了绩效评价，也为县域要素流动和经济发展提供了新的研究视角。

综上，在广东“百千万工程”全面开展的背景下，为明晰交通流要素对经济发展的影响，本研究基于网络外部性理论，聚焦广东56个县域地区，利用高速公路联网收费系统大数据构建O—D（Origin—Destination）流网络，并通过复杂网络分析、地理加权岭回归方法等探索高速公路交通流要素的流动规律及其空间经济效应，最后提出促进县域要素双向流动、破除要素流动壁垒的政策建议，以期丰富交通流网络外部性理论，同时为“百千万工程”走深、走实和实现中国式现代化贡献广东智慧。

2 数据和方法 2.1 研究区域

广东省是全国经济和人口规模最大的省份，也是高速公路通车里程最长、交通流最为频繁的省份。“十四五”以来，广东省深入落实“一带一路”、乡村振兴等国家战略，实施“百县千镇万村高质量发展工程”，以县域振兴为核心抓手和切入点，推进强县联镇带村。基于官方范围划分，将所有市辖区和南澳县（海岛县）除外，本研究将以广东省下辖56个县域地区为重点研究对象（图 1），含20个县级市、33个县、3个自治县，面积约12.80万平方公里，占全省土地总面积的72%。其中，珠三角地区所属县域12个，集中在江门市、惠州市和肇庆市；粤东地区所属县域7个，覆盖汕头、汕尾、潮州、揭阳4地市；粤西地区所属县域10个，隶属于阳江、湛江、茂名；粤北地区所属县域最多，共27个，分布在韶关、清远、梅州、河源、云浮。县域地区人口规模较大，而经济社会发展水平相对较低。2021年，广东省县域常住人口3540万人，占全省总人口的27.9%；县域生产总值15279.25亿元，仅占全省的15.2%。广东省县域之间交通要素流动路径广泛，现已形成“县县通”高速公路网络体系，截至2021年，粤东、粤西、粤北高速公路通车里程超6000公里，相比十年前2200公里实现了跨越式发展。此外，图 1中非县域地区研究单元划分与前人研究保持一致^[4]，未设县区的东莞市、中山市分别被划分成五大组团，以下统称“县区”。

2.2 研究方法 2.2.1 高速公路交通流网络构建

基于图论原理，以全连通有向图表示高速交通流网络。有向图中的权重值w_ij表示节点i到节点j的高速公路车流量，可反映节点间的连边通达性。当w_ij=0时，节点i到节点j不存在有向连边，两节点间往来车流量为0；当w_ij≠0时，节点i到节点j存在有向连边，往来车流量为w_ij。在本研究中，以广东省各县域为节点，县域间往来车流量为连边，构建有向加权高速公路流网络N。

(1)

上式中，w_1i表示县域1流向县域i的车辆数目，w_i1表示县域i流向县域1的车辆数目，以此类推。此外，借鉴复杂网络分析中常见的点度数指标（与节点相连的边的权重总值）表征各县域高速公路交通运输规模，以网络密度（网络实际存在的边数与理论上最大可能边数之比，比值越接近于1，网络密度越高）指标刻画网络通达程度，相关公式在此均不赘述。

2.2.2 地理加权岭回归模型

传统的线性回归模型（OLS）多用于对参数进行总体估计，当自变量之间存在显著空间自相关性时，则无法满足模型中残差项独立的假设，建立在最小二乘法基础上的参数估计方法将不再适用。地理加权回归模型（GWR）在OLS基础上，纳入变量的空间属性，认为变量之间的关系受空间关系影响，并基于邻近观察值的距离权重，在全局回归模型基础上对每个点进行局部的参数估计，进而反映参数在不同区域的空间非平稳性，突出不同区域自变量对因变量的影响差异，其公式如下^[41]：

(2)

式中，(U_i, V_i)是第i个样本点的空间坐标，α_k是随空间位置变化而变化的估计参数，ε_i是第i个区域的随机误差。

GWR模型易受变量之间多重共线性限制而导致拟合失真。为解决该问题，有学者提出地理加权岭回归模型（GWRR）^[42]，其原理是以岭回归方法为基础，在自变量矩阵中加入非负因子k，放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价对回归系数进行约束，获得更优的回归过程。地理加权岭回归模型如下^[42]：

(3)

式中，X是标准化后的解释变量矩阵；y是标准化因变量；k是控制回归系数收缩量的岭回归参数。当标准化回归系数在某个k值后趋于稳定，该k值即为最佳k值，且k值越接近0，模型误差越小、精度更高。当k=0时，地理加权岭回归和地理加权回归的系数估计值相同。本研究的k值通过设置方差膨胀系数阈值进行确定；I是单位矩阵；W_(i)是回归点与其他观测点之间地理距离的函数。

2.3 数据来源

本研究基础数据为高速公路联网收费系统（Online Toll Collection Systems，OTC）大数据。为避免偶然性，同时避开春节、清明节、劳动节和国庆节4个高速公路免费节假日^[4]，已采集到2021年9月日均车流数据。2023年9月，交通运输部印发《关于推进公路数字化转型加快智慧公路建设发展的意见》，提出大力发展公路数字经济，建设交通强国、科技强国和数字中国。在国家综合交通运输信息平台架构下，OTC系统是实现公路全生命期“一套模型、一套数据”，深度应用数字技术打造路网智能体系的重要组成部分。该系统采用“分段计费模式”，综合收费门架、通信基站等设施和高精度移动测量技术，汇总计费路段记录的交通流量、车辆类型、行驶路径、上下高速时间等大数据，构建形成高速公路高精度数字底图。在此基础上，通过大数据技术可将上述信息转化为多尺度O—D交通流数据、多类型机动车轨迹数据等，为高速公路研究提供了新的数据源。研究涉及的地区生产总值、第三产业增加值、常住人口、农村居民人均可支配收入、固定资产投资、地方一般公共财政支出等数据来源于《广东统计年鉴》、《中国县域统计年鉴》及各县域相关统计年报。

3 研究结果 3.1 县域高速公路交通流的网络格局 3.1.1 县域高速公路交通流规模

广东省县域间高速公路交通流要素联系程度较低，县域节点的“脱钩断链”是影响全省交通流网络密度的重要原因。广东省高速公路交通流网络密度为0.8681，接近于1，整体上要素流动路径广泛。而县域网络密度相对较低，为0.7534，可解释为近四分之一的有向路径暂未连通。56个县域中仅惠州市博罗县、江门市鹤山市、清远市英德市3个县域与其他县域实现了双向互联；而广东省东北角的梅州市平远县、蕉岭县均有约50% 的有向线路暂未连通，降低了全省网络畅通性。在此基础上，促进县域要素流动成为提升广东省交通流网络通达度的重要环节。此外，珠三角县域对外车流规模较高，粤东西北县域对外车流规模、规模差异均相对较小。利用箱线图刻画车流量的描述性统计结果，如图 2，珠三角县域对外单程车流规模均值为164辆，区间范围最大，处于[1, 11243]辆之间；粤东粤西粤北对外单程车流规模差异较小，均值分别为95、67和63辆，区间范围分别在[1, 4150]、[1, 5247]和[1, 4734]辆之间，远低于珠三角县域。

3.1.2 县域间高速公路交通流空间分布

基于ArcMap工具以“广东全域—广东县域—分区县域”的顺序对高速公路交通流网络进行分级可视化（图 3），对比交通流规模、网络空间结构差异。首先，广东全域交通流网络与县域交通流网络呈反向差异化的空间格局。全域视角上看（图 3a），县域地区在广东省的交通优势地位并不突出，珠三角城市群以强大的虹吸效应主导了全省交通流网络结构，尤其在广佛跨城（如广州市白云区—佛山市南海区等）之间、深圳市内（如宝安区—龙岗区等）之间，单程日均车流已超6万辆。珠三角城市群之外单程车流量普遍低于5000辆。以56个县域地区为节点构建流网络（图 3b），可以发现，县域间车流规模普遍较低，整体交通联系松散；仅湛江市廉江市和遂溪县之间车流规模在2400辆以上，粤东、粤北和珠三角少数县域间联系密切且趋于近邻连接，其他区域未表现出明显的空间聚类特征。

从珠三角、粤东、粤西和粤北四大分区视角探索县域对外交通联系格局。珠三角东西两侧，县域交通流网络空间格局呈差异化特征（图 3c），西侧交通流邻近扩散效应显著，相邻县域之间交通流动频繁；而东侧交通流则表现出中心扩散效应，惠州市博罗县、惠东县作为“强中心”县域，吸引了“穗莞深”东线车流，且向东辐射至汕尾市、向北辐射至河源市。粤东县域交通流网络分散为两个子群（图 3d），东部子群以揭阳市普宁市、潮州市饶平县为中心，串联“汕潮揭都市圈”内主要县域；西部汕尾市县域则形成“单独子群”，向东与珠三角地市（惠州市、深圳市）融合程度较高。粤西县域交通流邻近指向显著（图 3e），车流量高于1400辆的交通优势流主要分布于相邻县域之间，如湛江市廉江市和遂溪县之间。此外，除珠三角城市群之外，粤西县域与全省其他地区较少经由高速公路往返。粤北县域交通流网络呈现“多核心—小组团”格局（图 3f），作为广东与福建、江西和湖南三省交界的桥头堡，粤北交通流枢纽县域多分布在边界地区，如清远市连州市（粤湘交界）、河源市连平县（粤赣交界）、梅州市蕉岭县（粤闽交界）等，且与高速公路走向一致，多向省内中心区域辐射。此外，值得关注的是，位于粤桂交界的肇庆市和云浮市，交通流规模相对较小，且并未出现交通枢纽县域。

3.2 县域高速公路交通流的经济效应 3.2.1 县域经济影响因子体系构建

为避免空间非连续性问题带来的模型估计偏误，基于广东全域县区进行回归分析。以地区生产总值衡量区域经济发展水平^[43]，遵循经典经济地理学理论，区域经济发展受投资与消费、产业发展、财政投入、人口规模、交通运输等方面的综合影响^[44]，在考虑指标代表性与可获取性的基础上，本研究选择第三产业增加值、常住人口数量、高速公路点度数、地方一般公共财政预算支出、居民人均可支配收入和外商投资密度（外商投资企业数量/辖区总面积）共6个指标，并对因变量与自变量取自然对数以获得平稳数据（表 1）。其中外商投资是改革开放以来影响广东经济增长的重要因素；人均可支配收入反映了居民消费能力，2022年国务院办公厅印发《关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见》，提出充分挖掘县乡消费潜力，着力稳住消费基本盘，居民收入水平直接表征了区域消费市场韧性和潜力。同时，借鉴已有研究成果，以地方一般公共财政预算支出、常住人口作为财政和人口维度指标^{[4, 28, 41]}。产业维度则基于广东省经济结构现状，选择第三产业增加值为主要指标。此外，为探索交通流要素的空间经济效应，以高速公路点度数指标衡量各区域的交通运输规模。自变量体系的Pearson相关系数检验结果如表 2所示。

3.2.2 县域经济影响因素计量结果

根据全域县区之间的邻接关系建立空间权重矩阵，测得其经济发展水平的全局Moran' I指数为0.9706，正态统计量Z值为13.382，P值为0.000，且在0.001的显著性水平下通过检验。表明广东省县区经济发展水平在空间上并不完全独立，呈现出高度的空间集聚性，即经济发展较好的县区之间相对趋近，较差的县区之间亦相对趋近。使用SPSS软件进行OLS回归，结果显示可决系数R²达到0.975，F检验显著（F=703.189，p=0.000），但lnx₄的回归系数无法通过t检验，lnx₁和lnx₂的方差膨胀因子大于10，表明部分自变量存在多重共线性，使用OLS回归进行无偏估计的方法不适用，因此选择岭回归方法进行有偏估计。当k=0.02时，变量标准化回归系数逐渐稳定（图 4），且k趋近于0，回归分析整体偏差较小。非负因子k引入岭回归模型后，F检验结果显著，各自变量VIF值均小于10，多重共线性明显降低，且回归系数p值均通过显著性检验，整体结果可信。

地理加权岭回归系数计量结果如表 3。模型可决系数R²为0.973，拟合优度较好，可解释程度较高。其中第三产业增加值、常住人口的标准化回归系数值较高，分别为0.469和0.248，均为正向相关，表明服务业发展和人口规模对县区经济起主要作用；其次为外商投资密度、居民人均可支配收入和地方一般公共预算支出，其标准化回归系数亦为正向，分别为0.126、0.109和0.107，表明外商资本投入、居民消费水平和地方财政对县区经济发展也有一定促进作用。

基于R语言进行程序编译，探索关键自变量高速公路交通流要素的空间经济效应，包括交通流对区域经济的影响力度及其空间差异性。选用指数核函数计算空间权重矩阵并创建核表面，交叉验证法（Cross-Validation，CV）确定最佳带宽，各自变量空间回归结果见图 5，可归纳如下规律：①从影响力度上看，高速公路交通流要素的经济效益相对较低。自变量中高速公路点度数的标准化回归系数最小，为0.037；在所有县区的标准化系数区间为[0.079, 0.136]，正向贡献度普遍偏低。表明现阶段高速公路交通流要素对经济增长的带动效应有限。②从空间差异上看，高速公路交通流要素对区域经济发展的驱动作用表现出空间非平稳（Spatial Non-Stationary）特征。粤西县域经济发展受高速公路流要素的驱动作用较强，如湛江市徐闻县、雷州市和遂溪县等，其回归系数值均在0.110以上；而粤北韶关市、河源市下属县域高速公路交通流要素的经济效益偏低，如新丰县和连平县，其回归系数值均低于0.081。此外，粤桂、粤湘和粤闽交界县域的经济发展受高速公路影响较大；而粤赣交界县域受影响较小。如粤湘交界，同时也是G0423乐广高速和G4京港澳高速两条国家级高速公路出省口的韶关市乐昌市；粤闽交界，三线交织（S11大潮高速、S12梅龙高速、S68大丰华高速）的梅州市大埔县，其经济增长受高速公路要素流动的影响较大。而粤赣交界，除梅州市下属县域外其他县域受影响较小。

3.2.3 高速公路交通流要素的空间效应分析

基于空间格局与量化分析结果，广东省高速公路交通流要素的空间经济效应总结如下：①以县域为基本观测单元，县域在高速公路交通流网络的“地方嵌入”程度更高，换言之，高速公路对县域经济的贡献具有空间公平性。对比所有交通运输方式，航空和铁路网络承担远程、大规模运输，且主要连接国家与区域中心城市。相比省级、地级行政区，县级行政区在航空和铁路网络中的嵌入面较窄。以高铁为例，已有针对全国、安徽省的实证研究均表明，高铁县（开通高铁站点的县级行政区）比例较低，基本低于50%；甚至在经济社会较为发达的京津冀和长三角城市群这一比例仍然较低，高铁的经济促进作用具有明显的空间差异性和非公平性。而高速公路网络的特殊性在于长程和短程运输并存、连接多等级城市枢纽。早在2015年，广东省已实现高速公路“县县皆通”，县级尺度上，高速公路有向流网络密度接近于1，仅河源市、云浮市等部分区域、某一方向存在高速公路“断链”现象。②高速公路交通流要素的空间经济赋能作用尚且有限。生产、投资和消费作为拉动经济增长的“三驾马车”，仍然是现阶段县域乃至广东全域经济发展的主导力量。表现为广东省所有县域产业要素——第三产业增加值指标、消费要素——居民人均可支配收入指标等标准化回归系数均在0.2以上，远高于其他指标。最后，在县际交通关联中，边界县域多借助于高速公路的网络化发展而受益。清远市连州市（粤湘交界）、梅州市蕉岭县（粤闽交界）、湛江市廉江市、遂溪县（粤桂边界）等边界县域，作为广东省内外贸易发展的重要交通门户，高速公路的网络化发展加速了其与邻省边界县域间的价值流动和资源共享。如湛江市，作为首批“一带一路”海上合作支点、与北部湾城市群联系节点城市，目前拥有湛江港、徐闻港等重要港口；铁路经由黎湛铁路和三茂铁路与全国铁路网联通；有渝湛高速、粤海高速公路途径，并与广东全省公路网连通，高速公路的网络化发展与公铁海综合立体交通运输体系建设相辅相成，为粤桂边界县域区域经济发展提供更为便捷的交通条件，打造更具竞争力的边界县域经济体系。

4 结论与讨论 4.1 结论

（1）基于高速公路交通流网络量化分析结果，广东省县域间交通流要素联系程度较低，网络密度为0.7534，目前仅惠州市博罗县、江门市鹤山市、清远市英德市3个县域与其他县域实现了来往有向互联。县域节点的“脱钩断链”是影响全省交通流网络密度的重要原因。此外，县域地区车流规模整体较小。

（2）基于高速公路交通流网络空间格局，县域间整体交通联系松散，分区上看珠三角西侧县域交通流邻近扩散效应显著且跨区交通流频繁，东侧表现出中心扩散效应；粤东县域交通流网络分散为“汕潮揭都市圈”、汕尾两个子群；粤西县域交通流邻近指向显著；粤北县域交通流网络呈现“多核心—小组团”格局，其枢纽县域多分布在边界地区。

（3）基于GWRR回归分析结果，第三产业增加值、常住人口是影响广东全域经济发展的主要因素；第三产业增加值、居民可支配收入对县域经济影响较深。高速公路交通流要素对县域经济的驱动作用相对有限且表现出空间非平稳性。湛江市下属县域，粤桂、粤湘和粤闽交界县域的经济发展受高速公路影响较大。

4.2 讨论

县域经济是广东高质量发展的巨大潜力板，而交通要素流动是牵引地理空间互联互通、实现区域优势互补和协调发展的重要力量。现阶段，高速公路交通要素流动对县域经济的赋能效应仍不显著，因此在广东全省高速公路已实现路网“县县通”的基础上，未来如何由物理空间“硬联通”走向流空间“软联通”，促进交通流要素的双向、自由流动，成为破解广东高质量发展难题的切入口。

首先，广东省县域间交通流要素联系程度较低，整体高速公路交通流网络空间格局联系松散，近四分之一的有向路径暂未连通，未来应坚持以“百千万”这一头号工程为抓手，加强相关交通规划衔接，推动广东省高速路网一体化布局，以高速公路为主干，强化交通主轴与其他重要节点之间的连接，畅通广东省东北角的梅州市平远县、蕉岭县等边界县域运输线路，形成快速便捷的城乡客货交运系统，推进县域城乡区域协调发展。其次，在网络外部性理论指导下，重塑空间概念，由孤立、静态的空间向互联、动态的网络空间转变，以交通流网络中的重要节点（如惠州市博罗县、江门市鹤山市、清远市英德市等）为空间功能区，外引内联整合资源，促进更多县域节点实现“补断链、全联网”。再次，考虑到粤桂、粤湘和粤闽交界县域经济发展受高速公路要素流动影响较大，未来应推进以交通配套—要素畅联—产业联动的方式，科学规划道路增量，布局高速公路边界干线，刺激物流运输需求，加快边界县域交通要素向心—珠三角城市群、向外—外省地区高效流动与资源共享，打造交通门户县域，以高速公路交通流要素带动路衍经济发展。最后，粤北地区，如韶关市、河源市等下属县域经济受高速公路带动作用相对有限，未来应持续推进高速公路“提质扩容”和改扩建工程，有效提升道路通行能力、改善粤北地区与粤港澳大湾区基础设施互联互通。

本研究尝试分析高速公路交通流要素的空间经济效应，对于促进县域要素双向流动、破除要素流动壁垒具有一定政策指导意义。受数据可获取性限制，土地利用结构、对外贸易等其他变量对县域经济增长的影响有待深入探索。此外，未来将进一步分析高速公路不同类别客车、货车流网络结构和经济效应差异性，以期丰富网络外部性理论，同时对县域产业和经济发展提出更为细致的政策建议。